Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Устройство и поверка современных счетчиков электрической энергии. Учебное пособие
.pdf
использовании формул дискретного (быстрого) преобразования.
,1)ωsin()ωcos(
2
0
)()(
M
k
tk
k
btk
k
a
a
tstf
M
(35)
;
1
0
2
N
i
i
x
N
a
(36)
;
1
2
cos
2
N
i
i
k
N
ik
x
N
a
(37)
.
1
2
sin
2
N
i
i
k
N
ik
x
N
b
(38)
.
2
0
0
a
X
(39)
.
2
22
kk
k
bax
(40)
Сущность этого алгоритма заключается в расчете коэффициентов ao, ak, bk
(k = 1 … r) ряда Фурье (4) по формулам Бесселя с использованием массива X[N]
мгновенных значений измеряемого процесса.
где k = 1, 2, .., M – целое число (номер гармоники); Т0 – период основной
частоты функции; ω = 2π/Т0; M – номер наивысшей существенной гармоники
процесса.
Расчет коэффициентов ряда Фурье выполняется по формулам Бесселя
и мгновенным значениям xi напряжения и тока для четного N:
По коэффициентам ряда Фурье рассчитываются параметры измеряемого
процесса:
• Постоянная составляющая (среднее значение) напряжения и тока:
• Действующее значение k-й гармоники:
• Действующее значение суммы r гармоник:
31
.
2
)(
1
22
r
k
kk
r
ba
x
(41)
.
2
)(
1
2
1
22
M
r
k
M
k
kk
alt
X
ba
X
(42)
.
2
)(
4
22
0
0
2
1
22
2
0
alt
M
k
k
M
k
kk
XXX
ba
a
X
(43)
• Действующее значение X
переменной составляющей силы тока или
alt
напряжения:
• Действующее значение силы тока или напряжения, включая постоянную
составляющую:
Активная и реактивная мощности рассчитываются по формулам (30, 31),
а полная мощность по формулам (33, 34), соответственно. Все изложенное об
особенностях расчетов по этим формулам справедливо и для случая
использования алгоритма быстрого преобразования Фурье.
Какой алгоритм заложен в программу счетчика конкретного типа для
большинства современных счетчиков, как правило неизвестно. Слово
«современных» подчеркнуто не случайно, дело в том, что ранее действовали
требования, в соответствии с которыми руководство по эксплуатации на
ЛЮБОЕ средство измерений должно обеспечивать возможность ремонта этого
средства квалифицированным специалистом в отсутствии каких-либо других
документов. Еще в [20], был поставлен вопрос о метрологической аттестации
программного компонента ИВК и включения в документацию на
измерительные устройства полного описания программы, используемой при
вычислении измеряемых величин. Особо это требуется для правильного
использования описанных в настоящей работе счетчиков. Более поздние
нормативные документы, под предлогом охраны «know how» оставляют этот
вопрос на усмотрение разработчика. С нашей точки зрения, ссылки на «know
how» в рассматриваемом случае не обоснованы, поскольку «know how», если
все приведенные формулы и алгоритмы опубликованы в соответствующих
учебниках и справочниках, их может составить или проанализировать любой
32
специалист, имеющий высшее инженерное образование. В [4] показано что
%,100
1
)(
U
U
K
k
kU
(44)
%,100
1
2
2
U
U
K
M
k
k
U
(45)
пренебрежение этим требованием ведет к потере единства измерений в области
учета электроэнергии. Предлагаются способы, как избежать ошибок при
выборе счетчиков в современных условиях.
3.2. Некоторые дополнительные функции микропроцессора
и программного компонента
Рассмотрим несколько вспомогательных функций и расчетов, не
относящихся к функциям учета электроэнергии и измерения связанных
величин: напряжений, токов, мощностей и т. п. Эти и другие подобные функции
и расчеты предусмотрены во многих типах электронных цифровых счетчиков.
Построение суточных графиков нагрузки. Выполняется усреднение
результатов измерения мощности за заданный интервал времени (за 30 мин. или
за час). По полученным в течение суток результатам запоминаются ординаты
суточного графика нагрузки. В памяти счетчика могут храниться данные до 365
суточных графиков нагрузки.
Вычисление некоторых показателей качества электроэнергии. На
основании определений, приведенных в [16], вычисляют значения
коэффициентов:
• коэффициент K
, % гармонических составляющих напряжения:
U(k)
где значения U1, Uk — вычисляются по формулам (48, 49, 51).
• коэффициент KU% искажения синусоидальности напряжения:
где значения U1, Uk — вычисляются по (48, 49, 51).
Автоматическая коррекция погрешностей АЦПТ(Н). Как и было
показано, АЦП, применяемые в составе цифровых счетчиков, должны иметь
33
сравнительно высокое быстродействие. Многие быстродействующие АЦП
требуют периодической подстройки нуля и масштаба преобразования а также
исключения дифференциальной нелинейности. Способы таких настроек
описаны во многих источниках, например [19, 20]. Реализация таких и других
подобных способов с использованием микропроцессора и современной
электронной элементной базы не представляет трудностей. Для обеспечения
непрерывности учета энергии применяют по два АЦПТ и АЦПН, один
находится в работе, второй подстраивается. Через определенные промежутки
времени происходит автоматическое переключение работающего
и подстраиваемого АЦП.
Самопроверка работоспособности счетчика. После включения
напряжения на счетчик запускается режим самопроверки, при котором под
управлением микропроцессора автоматически выполняется полная проверка
функционирования всех систем счетчика. Счетчик начинает работать только
после успешного завершения проверки. Если проверка обнаружит
неисправности в работе счетчика, появляется сообщение о характере
неисправности.
3.3. Конструкция электронных цифровых счетчиков
На рис. 13 представлен внешний вид электронного цифрового счетчика
типа «α» с ЖКИ отсчетным устройством.
На рис. 14 показан счетчик «α» со снятой общей крышкой. Ее снимают при
монтаже счетчика или замене батареи питания памяти.
После снятия внутреннего кожуха открывается отсек электроники.
На рис. 15 показаны платы с электронным монтажем, включая сменные,
которые устанавливаются по заказу.
Под отсеком электроники расположен трансформаторный отсек. Счетчик
«α» имеет трансформаторный токовый вход. На рис. 16 показано содержимое
трансформаторного отсека. Номинальный первичный ток трансформаторов –
50 А, а соответствующий вторичный – 15 мА.
34
Рис. 13. Внешний вид электронного
цифрового счетчика типа «α»:
1 – ЖКИ; 2 – выход оптический;
3 – переключатель режима;
4 – релейные выходы;
5 – выход интерфейса RS-485
Рис. 14. Счетчик «α» со снятой крышкой:
1 – отсек электроники;
2 – сменная батарея;
3 – коробка зажимов
Рис. 15. Платы с электронным монтажем:
1 – главная плата; 2 – плата специальных
функций (устанавливается в зависимости
от заказа); 3 – плата электронных реле
(состав платы определяется заказом)
Рис. 16. Трансформаторный отсек:
1 – первичная обмотка ТТ;
2 – вторичная обмотка ТТ
35
3.4. Схемы включения цифровых электронных счетчиков
Схема включения однофазного электронного цифрового счетчика подобна
схеме рис. 6 включения индукционного однофазного счетчика. Случайное или
преднамеренное несоблюдение схемы подключения в отличие от
индукционного счетчика, как правило приводит к неработоспособности
электронного цифрового счетчика. Перемычка 1-2, если она предусмотрена
схемой счетчика, используется при поверке счетчиков для разделения цепей
тока и напряжения. В трехфазных счетчиках фрагмент рис. 6 повторяется 2 или
3 раза. В трехфазных электронных цифровых счетчиках перемычка 1-2
разделяет цепи тока и напряжения при работе с использованием
трансформаторов тока и напряжения а так же при поверке счетчика.
Существенным отличием схемы включения электронного цифрового счетчика является наличие цепей передачи измерительной информации по оптическому интерфейсу, по интерфейсу RS-485, или по интерфейсам «открытый
коллектор», «открытый эмиттер».
3.5. Основные нормируемые метрологические характеристики
электронных цифровых счетчиков и свойства их погрешностей
Количество активной энергии, потребленной нагрузкой, выражается
в кВт.·часах. Количество реактивной энергии, потребленной нагрузкой,
выражается в кВАр·часах. Цена единицы младшего разряда отсчетного
устройства, как правило, равна 0,1 или 0,01 кВт.·часа (кВАр·часа). Отсчетное
устройство показывает интегральное значение потребленной энергии по
каждому из тарифов, результаты всех предусмотренных конструкцией счетчика
измерений и другую необходимую информацию. Переключение вариантов
содержания показаний осуществляется с помощью доступного для потребителя
рычага (рис. 20). Предусмотрена защита рычага от случайного переключения.
Сброс показаний при отключении нагрузки или счетчика от сети не происходит.
К основным метрологическим характеристикам электронных цифровых
счетчиков относят.
Передаточный коэффициент: А
– выражается числом импульсов на им-
с
пульсном выходе счетчика (интерфейс «открытый коллектор») на киловатт·час
[имп./(кВт·ч)] или на килоВАр·час [имп./(кВАр·ч)] для счетчиков реактивной
энергии.
Постоянная счетчика: Cс – величина, обратная А
, выражается в ватт-
с
часах или вар-часах на оборот диска [Вт·ч/имп.] или [ВАр·ч/имп.].
36
Номинальное значение передаточного коэффициента обязательно
%.100
ФАКТ
ФАКТПОТР
A
AA
(46)
указывается на щитке счетчика, например: «8000 импульсов на кВт час»
(рис. 20). Иногда на щитке счетчика указываются два значения передаточного
коэффициента. Меньшее значение относится к выходу для передачи
измерительной информации. Выход с большим значением передаточного числа
используется при поверке счетчика.
Предел δ
ется в процентах от A
Значение предела допускаемой погрешности счетчика конкретного типа
зависит от класса точности, режима работы счетчика, например фактической
нагрузки, коэффициента мощности нагрузки и т.п.
Класс точности по определению не является метрологической
характеристикой. Он обозначает совокупность счетчиков, для которых
стандартами установлены одинаковые требования к основным
метрологическим характеристикам. Класс точности обозначается на щитке
счетчика в виде символа : цифра внутри символа – предел δ
основной относительной погрешности счетчика в номинальном режиме работы
в соответствии с документацией на конкретный тип счетчика. Стандартов,
основной допускаемой относительной погрешности выража-
0P
– энергии, фактически потребленной нагрузкой:
ФАКТ
% допускаемой
0P
регламентирующих технические и метрологические характеристики цифровых
счетчиков, не существует.
Ток запуска (трогания) выражается в процентах от номинального тока
счетчика или в миллиамперах. Это такая сила тока, протекающего через
счетчик, при которой на выходе интерфейса «открытый коллектор» имеется
устойчивая последовательность импульсов с частотой, пропорциональной
мощности нагрузки счетчика. Значение этого тока указывается в технической
документации на счетчик. Для цифровых электронных счетчиков ток трогания
не превышает нескольких десятков миллиампер. Поэтому электронные
цифровые счетчики, как правило учитывают потребление энергии
потребителями в режиме «stand-bye».
Инструментальная составляющая погрешности счетчика зависит от
погрешностей АЦПТ, АЦПН, проявляющихся, как наследуемые погрешности
[20] соответствующего алгоритма вычислений. При известном алгоритме
вычислений они рассчитываются по формулам расчета погрешностей
косвенных измерений. Если для получения результата измерений (значения Y
37
измеряемой величины) по определенному алгоритму F обрабатываются
),,(),..,,,( примеренашемв
21
iuFXXXFYL
(47)
iu,
Lj
j
j
X
F
Y
1
.
(48)
j
j
X
F
результаты прямых измерений некоторых величин X (например, мгновенные
значения тока и напряжения), т.е.:
где
напряжения и тока.
Прямые измерения выполняются с погрешностями Δj. Погрешность ΔY
измерения Y вычисляется по формуле:
В соответствии с [20] слагаемые
погрешностями алгоритма F.
Погрешности современных быстродействующих АЦП обеспечивают
возможность реализации цифровых счетчиков, удовлетворяющих требованиям
к погрешности учета любого из стандартов [5, 6, 7, 21].
– N-мерные вектора результатов измерения мгновенных значений
являются наследуемыми
В эксплуатации встречаются случаи неадекватной работы электронных
цифровых счетчиков, описанные например в [4], обусловленные их
неправильным использованием без учета особенностей программного
компонента, о которых шла речь выше. Как правило, эти неправильности
связаны с недостатками технической документации на цифровые счетчики, где
свойства программного компонента нередко отражаются недостаточно полно.
Рассмотрим, как проявляются свойства программного компонента на
работе счетчиков в разных условиях с учетом наличия допустимой по [15]
несинусоидальности тока и напряжения.
Напомним, что в соответствии с [12] при несинусоидальных токах
и напряжениях мощность (активную и реактивную) создают только
одноименные гармонические составляющие. Например, если в составе
напряжения есть постоянная составляющая, а в составе тока ее нет, или
наоборот, мощности постоянной составляющей в передаваемой энергии НЕТ;
если в составе напряжения нет третьей гармоники, а в составе тока она есть,
или наоборот, мощности третьей гармоники в передаваемой энергии НЕТ.
38
Следует иметь ввиду, что допускаемые показатели наличия постоянной
составляющей в [15] не нормированы, следовательно она может быть любой!
Отсюда и из схемы рис. 19 следует, что цифровые счетчики
с трансформаторным входом тока, так же как индукционные счетчики
и статические электронные счетчики с трансформаторным входом, не
реагируют на постоянную составляющую учитываемого потока энергии.
Цифровые счетчики с шунтовым входом тока, рис. 19, могут учитывать или
не учитывать мощность (следовательно и энергию) постоянной составляющей
в зависимости от особенностей программного компонента. Например, при
расчете действующего значения напряжения и силы тока по (28) действующие
значения постоянной и переменной составляющих суммируются. Таким
образом наличие постоянной составляющей будет учтено в значении полной
мощности при расчете по (33, 34), причем результат ее учета по разным
формулам будет разный. При расчете активной мощности по (30) мощность
постоянной составляющей суммируется с мощностью переменной
составляющей. При расчете реактивной мощности по (31, 32) наличие
постоянной составляющей будет учтено в значении реактивной мощности,
причем результат расчета реактивной мощности по разным формулам будет
разный.
Поэтому при наличии постоянной составляющей в составе тока
и напряжения показания цифровых счетчиков с шунтовым входом тока, не
имеющих инструментальных погрешностей, могут совпадать или отличаться от
показаний индукционных или статических счетчиков, а также у цифровых
счетчиков разных типов, причем по разному в зависимости от алгоритма
вычислений цифрового счетчика.
Из изложенного следует, что счетчики реактивной энергии с шунтовым
входом в общем случае дают правильный результат учета только в сетях без
постоянной составляющей в токе и напряжении.
Обобщая материалы разделов 4.2 и 4.5 получим:
Электронные цифровые счетчики с расчетом без использования
преобразования Фурье и трансформаторным входом тока.
Не реагируют на наличие постоянных составляющих тока и напряжения.
Зависимость погрешности от нагрузки счетчика определяется свойствами
погрешности АЦПТ, АЦПН (наследуемая погрешность) – нелинейная –
парабола 2-й степени, поверка не менее, чем при трех разных нагрузках.
При наличии несинусоидальности счетчик активной энергии,
выполняющий вычисления по формулам (28, 29, 30) учитывает активную
энергию по сумме всех гармоник, на которые реагирует счетчик в соответствии
с теоремой В.А. Котельникова [14]. Расчет реактивной энергии может
39
производится с использованием формул (31, 32). Формула (31) дает правильный
результат учета реактивной энергии независимо от наличия искажений.
Использование формулы (32) дает правильный результат учета реактивной
энергии только при отсутствии искажений синусоидальности. При наличии
искажений расчет по формуле (32) суммирует реактивную мощность
с мощностью искажений, поэтому счетчик учитывает не реактивную энергию.
а сумму реактивной энергии и энергии искажения. Следует считать счетчики,
выполняющие расчет по (32), неприемлемыми для учета реактивной энергии
в сетях с заметными, но допускаемыми по [11], искажениями
синусоидальности.
В некоторых счетчиках предусмотрено измерение полной мощности
нагрузки. Полная мощность может вычисляться по (33) или (34). При наличии
искажений синусоидальности правильный результат дает формула (33).
Формула (34) дает сумму активной и реактивной мощностей, она не учитывает
наличие мощности искажений.
Все сказанное полностью относится к трехфазным счетчикам
Электронные цифровые счетчики с расчетом по преобразованию Фурье
и трансформаторным входом тока не реагируют на наличие постоянных
составляющих тока и напряжения.
Зависимость погрешности от нагрузки счетчика определяется свойствами
погрешности АЦПТ, АЦПН (наследуемая погрешность) – нелинейная –
парабола 2-й степени, поверка не менее, чем при трех разных нагрузках.
Вычисление мощности и энергии может выполняться или только по первой
гармонике, или по сумме нескольких (обычно не более пяти) гармоник.
При выполнении расчетов только по первой гармонике свойства
электронного цифрового счетчика подобны свойствам индукционного счетчика.
Независимо от наличия искажений синусоидальности расчеты напряжения,
тока и активной мощности по формулам (28, 29, 30), реактивной мощности по
формулам (31, 32) и полной мощности по (33, 34) дают одинаковый
и правильный результат для первой гармоники (!), наличие мощности
искажения в этих расчетах не учитывается.
При наличии не синусоидальности и выполнении расчетов по сумме
нескольких гармоник счетчик активной энергии учитывает активную энергию
по сумме гармоник (более 1 и не более 5), на которые счетчик должен
реагировать в соответствии с теоремой В.А. Котельникова [14]. Расчет
реактивной энергии может производится с использованием формул (31, 32).
Формула (31) дает правильный результат учета реактивной энергии независимо
от наличия искажений. Использование формулы (32) дает правильный результат
учета реактивной энергии только при отсутствии искажений синусоидальности.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]