Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Технология материалов. Лабораторный практикум. Учебное пособие
.pdf
Следовательно, согласно уравнению Бернулли, для всех
g
p
П
h
gg
p
z
gg
p
z
22
2
22
2
2
11
1
П
ppgzpgz
22
2
2
22
2
1
11
поперечных сечений установившегося потока идеальной жидкости
гидродинамический напор остается неизменным.
Гидродинамический напор включает три слагаемых, из которых
первые два слагаемых, z и
, входили в основное уравнение
гидростатики, рассмотренное в уравнение Бернулли для реальных
жидкостей:
(7.6)
Потерянный напор hП характеризует удельную (т. е. отнесенную к
единице веса жидкости) энергию, расходуемую на преодоление
гидравлического сопротивления при движении реальной жидкости.
Уравнение (7.6) может быть представлено в несколько ином виде,
если умножить обе его части на ρg:
(7.6а)
В уравнении (7.6a) величина ΔpП — потерянное давление, равное
Δp
=ρgh (7.7)
П
Определение потерь напора или давления является практически
важной задачей, связанной с расчетом энергии, которая необходима
для перемещения реальных жидкостей при помощи насосов,
компрессоров и т. д. Трудность решения этой задачи обусловлена тем,
что решение системы дифференциальных уравнений, описывающих
движение реальной жидкости, в большинстве случаев оказывается
невозможным.
Некоторые практические приложения уравнения Бернулли
Рассмотрим применение уравнения Бернулли для определения
скоростей, расходов и времени истечения жидкостей из резервуаров.
Принципы измерения скорости и расхода жидкости. Для
определения скоростей и расходов жидкостей в промышленной
практике обычно применяются дроссельные приборы и
пневмометрические трубки.
71
Принцип работы пневмометрических трубок, например, трубки
g
h
ск
2
2
Пито—Прандтля, пояснен в [1].В каждом сечении разность уровней
жидкости в трубках выражает скоростной напор hckв точке сечения,
лежащей на оси трубы.
Разность уровней рабочей жидкости в трубках удобнее измерять не
посредством пьезометрических трубок, а при помощи
диффер е н ц и а л ь н о г о ма н о м е тра (рис. 7.5). Его U-образная
трубка заполнена жидкостью, которая не смешивается с рабочей и
имеет значительно большую плотность, чем последняя (например,
вода или спирт — при работе с газами или ртуть — при работе с
капельными жидкостями). Это позволяет измерять перепады давлений
в случае значительного избыточного давления (или вакуума) в
трубопроводе при относительно небольшой высоте прибора.
Рис. 7.5. Измерение скорости жидкости Рис. 7.6. Мерная диафрагма
пневмометрической трубкой
По результатам измерений находят максимальную скорость
жидкости вдоль оси трубопровода.
Более широко распространено определение скоростей и расходов
жидкостей с помощью дроссельных приборов, принцип работы
которых основан на измерении перепада давлений при изменении
поперечного сечения трубопровода. При искусственном сужении
сечения потока посредством дроссельного прибора скорость и,
соответственно, кинетическая энергия потока в этом более узком
сечении возрастают, что приводит к уменьшению потенциальной
72
энергии давления в том же сечении. Поэтому, измерив
4
1
2
2
0
1
2
4
d
d
gh
dQ
дифференциальным манометром перепад давлений между сечением
трубопровода до его сужения и сечением в самом сужении (или вблизи
него), можно вычислить изменение скорости между сечениями, а по
нему — скорость и расход жидкости.
В качестве дроссельных приборов используют мерные
диафрагмы, сопла и трубы Вентури.
Мерна я ди а ф р а гма (рис. 7.6) представляет собой тонкий диск с
отверстием круглого сечения, центр которого расположен на оси
трубы. М е р н о е со п л о (рис. 7.7, б) является насадкой, имеющим
плавно закругленный вход и цилиндрический выход.
а б
Рис. 7.7. Труба Вентури (а) и мерное сопло (б)
Дифманометры мерных сопел (а также диафрагм) присоединяют к
трубопроводу через кольцевые камеры a, соединенныес
внутренним пространством трубопровода отверстиями, равномерно
расположенными по окружности, или двумя каналами b.
Тр уба Ве н т у р и (рис. 7.7, а) имеет постепенно сужающееся
сечение, которое затем расширяется до первоначального размера.
Вследствие такой формы трубы Вентури потеря давления в ней
меньше, чем в диафрагмах или соплах. Вместе с тем длина трубы
Вентури очень велика по сравнению с толщиной диафрагмы или
сопла, которые могут быть установлены между фланцами
трубопровода. Объемный расход жидкости Q в сечении S отверстия
диафрагмы (а значит, и в трубопроводе) будет равен
, (7.8)
73
где α — поправочный коэффициент (α < 1); этим коэффициентом
1
0
Re,
d
d
f
ghdQ 2
4
2
0
gh
d
d
2
2
0
учитывается уменьшение скорости v0 в сечении S0 по сравнению
со скоростью v2 из-за сужения струи (S0 >S2), а также потеря напора в
диафрагме.
Коэффициент α называется коэффиц и е н т о м расхо да
дроссе л ь н о г о п р и б о р а . Его значение зависит от значения
критер и я Рейно л ь д с а для жидкости и от отношения диаметра
отверстия дроссельного прибора к диаметру трубопровода:
(7.9)
Значения α, определенные опытным путем, приводятся в
специальной и справочной литературе*.
Диаметр дроссельного устройства обычно в 3—4 раза меньше
диаметра трубопровода, поэтому величиной (d2 / d1)4 в уравнении
(7.8) можно в первом приближении пренебречь и находить расход
жидкости по уравнению
(7.10)
Среднюю скорость жидкости в трубопроводе определяют,
разделив Q на площадь сечения трубопровода. Опуская индексы «1» у
vi и di, получим
(7.11)
В случае работы со сжимаемыми жидкостями (газом или паром)
при больших перепадах давлений в уравнения (7.10) и (7.11) вводят
еще один поправочный коэффициент, учитывающий изменение
плотности газа(пара).
В промышленности строительных материалов вентиляторы
используются для перемещения воздушных потоков в системах
вентиляции, для пневматического транспортирования аэросмесей по
трубопроводам, подачи воздуха в топки, в плавильные и сушильные
печи, а также для отсасывания дымовых газов.
Вентилятор состоит из корпуса 1, рабочего колеса 2 с лопатками 3,
всасывающего 4 и нагнетательного 5 патрубков (рис. 7.8).
При вращении рабочего колеса в направлении, указанном
стрелкой, газ, находящийся в пространстве между корпусом и
всасывающим патрубком, под воздействием лопаток приобретает
вращательное движение. При этом он из узкой зоны А через зону В
74
попадает в широкую зону С. В соответствии с законом постоянства
,
2
22
nBCH
BCHBCH
hHH
g
vv
g
PP
H
расхода, его линейная скорость при этом падает. Из закона
Бернулли следует, что это сопровождается уменьшением
динамического и ростом статического давления газа. Таким
образом, в нагнетательном патрубке газ приобретает повышенное
статическое давление, которое и позволяет вентилятору преодолевать гидравлические сопротивления в сети. Этому же способствует
и существенное динамическое давление газа, которое он
приобретает, двигаясь под воздействием рабочего колеса.
Рис. 7.8. Схема центробежного вентилятора
В центробежном вентиляторе кинетическая энергия вращения
рабочего колеса преобразуется в избыточное гидростатическое и
гидродинамическое давление газа. Аналогичным образом работает
и центробежный насос.
Полный напор вентилятора Н может быть рассчитан по
формуле
где Р
Н
нагнетательном и всасывающем патрубках, Па; vH и vBC- средняя
скорость движения в нагнетательном и всасывающем
патрубках соответственно, м/с; HH и НВС - высоты нагнетания
и всасывания, м; hп— потеря напора, обусловленная
гидравлическими сопротивлениями.
В данном случае статическое давление на всасывающей линии
равно барометрическому давлению: PBC=Pб
и Р
- статическое давление соответственно в
ВС
75
Скорость воздуха на входе в вентилятор близка к нулю: vВС=0
,
22dlg
v
h
H
n
,
22
22
gvd
l
H
g
v
g
РР
H
H
H
H
бст
gHVVPN
H
N
PV
элперв
Высота всасывания также равна нулю: НВС=0, а высота
нагнетания, т.е.расстояние от вентилятора до места установки
трубки Пито - Прандтля, которая позволяет измерить разность
между полным и статическим напорами, т.е. динамический напор,
равна 1м:HH = 1 м.
Потерю напора рассчитываем, пренебрегая местными
сопротивлениями:
где λ- коэффициент трения, который в данном случае 0,02; l и
d- длина и диаметр трубопровода, равные соответственно 1 и 0,2
м.
Окончательная формула для расчета полного напора
вентилятора приводится к следующему виду:
где HH=1 м.
Потребляемая вентилятором мощность, Вт
,
где V- объемная производительность, м3/с; P- полное
давление вентилятора, Па.
Коэффициент полезного действия вентилятора η есть
отношение полезной мощности ко всей потребляемой мощности
Nn, которая может быть измерена ваттметром либо другими
измерительными приборами:
(7.12)
КПД вентиляторной установки равен произведению КПД
самого вентилятора, передачи и электродвигателя:
Потребляемая электродвигателем вентилятора мощность
состоит из полезной мощности, которая расходуется на
перемещение газа и потерь мощности:
76
потерьпотполез
NPVNNN
(7.13)
В момент пуска вентилятора для преодоления сил инерции
необходимо приложить дополнительную мощность, поэтому
двигатель испытывает повышенную нагрузку. Для того чтобы
свести к минимуму нагрузку на двигатель, при пуске вентилятора
полностью закрывают нагнетательный патрубок. При этом
производительность вентилятора
Так что полезная мощность
V=0.
также равна нулю, и вся потребляемая электродвигателем
энергия тратится на преодоление сопротивлений (см. уравнение
(7.13)).
Важнейшими характеристиками вентилятора являются
производительность V (м3/с), напор H (м), а также потребляемая
мощность N и коэффициент полезного действия η. Для
правильного выбора вентилятора надо знать зависимость напора,
потребляемой мощности и КПД от производительности.
Характерной особенностью центробежных вентиляторов
является то, что их КПД имеет максимальное значение лишь при
оптимальной производительности. В связи с этим их
целесообразно применять лишь при определенных значениях
производительности, соответствующих достаточно высоким
значениям КПД.
Описание установки
Схема установки вентилятора дана на рис. 7.9. Центробежный
вентилятор 1 снабжен всасывающим патрубком 2, открытым в
атмосферу, и нагнетательным патрубком 3, к которому
присоединен воздуховод 4 диаметром 200 мм, снабженный
поворотной заслонкой 5. Для измерения мощности, расходуемой
электродвигателем 9 при вращении рабочего колеса вентилятора,
предусмотрен ваттметр 10, подключенный к одной из фаз обмотки
электродвигателя.
Для измерения статического и динамического давлений на оси
воздуховода 4 служит трубка Пито 6. Она состоит из двух
концентрично установленных трубок. Внутренняя трубка,
открытый конец которой повернут навстречу потоку воздуха,
77
воспринимает полное давление на оси воздуховода 4. Наружная
№ опыта
Показания
1 2 3 4 5
6
Манометра Рм, кгс/м2
ДифманометраРд, кгс/м
2
Ваттметра Nн, Вт
трубка через прорези на боковой поверхности воспринимает
статическое давление, измеряемое манометром 8.
Дифференциальный манометр 7, подключенный к трубке Пито,
позволяет измерить динамическое давление PДна оси воздуховода
4 как разность полного и статического давлений.
Порядок выполнения работы
Измеряют температуру воздуха t
давление Р
в лаборатории.
б
и барометрическое
в
1. Открывают полностью поворотную заслонку и включают
электродвигатель вентилятора.
2. Записывают показания манометра, дифманометра и
ваттметра.
3. Передвигая ручку заслонки каждый раз на одну позицию
до полного закрытия заслонки, изменяют подачу вентилятора и
повторяют измерения в каждом режиме.
5. Выключают вентилятор.
6. Результаты измерений заносят в табл. 7.1.
Таб л и ц а 7.1
Обработка результатов
1. Рассчитывают плотность воздуха при температуре t
Р
:
б
78
и давлении
в
в
в
ТР
ТP
0
0
293.1
/2ДP
4/2dS
2/
2
MHPP
HHHн
NVP /
Здесь Р0= 760 мм рт. ст., Т
= 273 К .
0
2. Выражают показания манометра и дифманометра в Паскалях и
определяют скорость воздуха vmна оси воздуховода:
v
m
3. Среднюю скорость турбулентного потока воздуха в поперечном
сечении канала вычисляют по приближенному соотношению:
vcp =0.85 v
4. Рассчитывают подачу вентилятора
m
V=vcpS,
где S— площадь
поперечного сечения воздуховода
5. Скорость воздуха vв на входе во всасывающий патрубок
вентилятора принимают равной нулю, а давление Р
барометрическому давлению Р
давлений в патрубках вентилятора Р2-Р
. В этом случае разность статических
б
примерно равна избыточному
1
- равным
В
давлению в воздуховоде Рм, измеряемому манометром, и приводится к
следующему виду:
(7.14)
6. По (7.14) вычисляют давление вентилятора. По показаниям
ваттметра (см. табл. 7.1) определяют мощность NН, потребляемую
двигателем вентилятора.
7. По (7.14) находят КПД вентилятора
8. Результаты расчетов на всех режимах заносят в табл. 7.2 и строят
графические зависимости PH , NH и ηН от подачи вентилятора VH.
79
№ опыта
Величина
1 2 3 4 5
6
Скорость воздуха ,
м/с
Давление вентилятора
Рн, Па
Потребляемая
мощность Nн, Вт
КПД вентилятора η
н
Подача вентилятора
, м3/с
Таблица 7.2
центробежного вентиляторов.
присоединенный к трубке Пито?
Рис. 7.9. Схема установки для определения характеристик центробежного
вентилятора
Контрольные вопросы
1. Уравнение Бернулли, его физический и энергетический смысл.
2. Как устроен и работает центробежный вентилятор?
3. Назовите аппараты для перемещения больших количеств газа.
4. Приведите сравнительную характеристику работы осевого и
5. Разность каких давлений показывает дифманометр,
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]