Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Технология и безопасность взрывных работ. Учебник
.pdf
реакцию, за счет энергии которой поддерживается постоянство
параметров волны и стационарный характер детонационного
процесса в целом. Таким образом, скорость детонации может
быть рассчитана как скорость распространения ударной волны
по взрывчатому веществу (рис. 29.1).
Рис. 29.1. Схема протекания детонации заряда ВВ
Фронт детонации волны представляет собой сильную ударную волну, которая разрушает молекулы ВВ. Освободившись
от первоначальных связей, нагретые до высокой температуры
атомы горючих элементов и кислорода вступают в зоне за фронтом волны в бурную химическую реакцию с выделением тепла
и превращением ВВ в газообразное состояние. Фронт детонационной волны движется со скоростью нескольких километров
в секунду. За фронтом ударной волны движется фронт расширения продуктов взрыва, а к центру (оси) заряда – фронт волны
разрежения. Условия стабильности процесса детонации обеспечиваются наличием зоны нерасширившихся газов. Толщина
131
фронта ударной детонационной волны не превышает длины од-
–5
ного свободного пробега молекулы (10
…10–6 см), однако зона
реакции значительно шире фронта волны. Так, для аммонита
6ЖВ она равна 0,4 см, а для граммонита 79/21 – 3…4 см.
Рассмотрим случай, когда ударная волна распространяет-
ся по взрывчатому веществу.
Исходное состояние взрывчатого вещества характеризуется
индексом «0» – p
, v0, r0, Т0. Под действием ударной волны со-
0
стояние исходного вещества скачком изменяется и обозначается индексом «1» – p
, V1, r1, Т1 (рис. 29.2). Скорость изменения
1
состояния в сильной ударной волне так велика, что приближенно переход из состояния p
, V0 в состояние p1, V1 можно считать
0
мгновенным.
Рис. 29.2. Изменение состояния ВВ
В сжатом взрывчатом веществе начинается химическая реакция, которая проходит, хотя весьма быстро, но не мгновенно. Реакция может возникнуть, например, из-за интенсивного
разогрева, вызванного сжатием. По мере прохождения реакции
свойства вещества будут изменяться и будет выделятся тепло.
Предположим, что через некоторое время прореагировала
часть вещества и выделилось определенное количество тепла
Dq. При этом состояние системы будет описываться уже не ади-
абатой для исходного вещества, а некоторой другой адиабатой.
Поскольку в системе выделилось тепло, эта адиабата будет ле-
132
жать выше адиабаты исходного вещества (пунктирная линия
00
pp V V
=+−
на рис. 29.3).
Рис. 29.3. Изменение состояния ВВ на диаграмме p–V
по мере прохождения реакции
Изменение состояния при переходе от адиабаты для исходного вещества к пунктирной адиабате совершается по прямой
линии (прямой Михельсона), соединяющей точки p
, V0 и p1, V1
0
так, как показано стрелкой на рисунке.
Уравнение прямой Михельсона имеет вид
2
D
V
2
0
( )
.
Рассмотрим теперь условия перехода от адиабаты Гюгонио
для исходного вещества к адиабате для конечных продуктов,
соответствующей полному завершению реакции и выделению
полного тепла.
В случае устойчивой нормальной детонации в результате
сжатия исходного вещества в ударной волне состояние его будет соответствовать «точке 1», для которой прямая Михельсо-
на, проведенная между точками p
, V1 и p0, V0, касается адиа-
1
баты продуктов реакции.
По мере прохождения реакции состояние вещества изменяется по этой прямой 1–2–0. Точка касания 2 отвечает конечному состоянию продуктов детонации после завершения химиче-
133
ского превращения и выделения полного тепла. Точку касания
часто называют точкой Жуге или Чепмена – Жуге (рис. 29.4).
Рис. 29.4. Переход от адиабаты исходного вещества к адиа-
бате продуктов детонации
Состояние, соответствующее точке касания, обозначается ин-
дексом «2» – p
, V2, r2, Т2. Это состояние, в котором находятся
2
продукты взрыва тотчас же после завершения химической реакции, существенно отличается от состояния исходного вещества,
сжатого ударной волной (точка 1 на рисунке). Непосредственно
на рисунке видно, что p
< p1 и V2 > V1.
2
Таким образом, процесс химического превращения в детонационной волне сопровождается расширением вещества и падением давления. Наиболее высокое давление достигается в исходном веществе; по мере прохождения реакции и выделения
тепла давление падает и после завершения реакции оказывается значительно меньшим, чем в сжатом исходном веществе.
Понятие о химическом пике. В момент прихода ударной волны давление в исходном ВВ p
. Вслед за этим в веществе начинается реакция. По мере про-
p
1
скачком повышается до значения
0
хождения реакции и выделения тепла происходит расширение
продуктов взрыва и снижение давления. Через промежуток времени t реакция завершается, и давление снижается до значения
– давление в точке Жуге. В дальнейшем давление продолжа-
p
2
ет падать, но несколько медленнее, чем в зоне химической реакции (рис. 29.5).
134
Рис. 29.5. Зависимость давления от времени в детонацион-
> −w
22
= −w
ной волне
Область реакции, характеризующуюся повышенным давлением, называют химическим пиком.
Существование химического пика – это один из важнейших
теоретических выводов, сделанный и четко сформулированный
Я.Б. Зельдовичем. В самом деле, без указаний теории трудно
было бы представить, что наиболее высокое давление развивается в исходном веществе до начала реакции. Для газовой детонации наличие химического пика установлено экспериментально.
В зоне химического пика
.сD
В точке Жуге
,сD
где c – местная скорость звука в продуктах реакции.
Энергия, выделяемая во время химического пика, препятствует затуханию детонации и дает распространение детонации с постоянной скоростью D = const.
Для описания стационарного процесса детонации достаточно сопоставить состояние исходного вещества и конечных продуктов реакции. Сама зона реакции может не рассматриваться.
При этом для определения параметров детонационных волн
можно воспользоваться основными уравнениями теории ударных волн.
Введем следующие обозначения:
D – скорость детонации, равная скорости перемещения зоны
реакции;
135
w2 – скорость продуктов детонации за фронтом волны;
( )
22 0
DD
2 0 02
2
EE pp Q
2 2002
20
02
pp
, r2, T2, u2 – параметры состояния за зоной химической
p
2
реакции;
, r0, T0, u0 – параметры состояния перед зоной химической
p
0
реакции;
– удельная энергия продуктов за зоной химической реак-
E
2
ции;
– удельная энергия исходного вещества;
E
0
Q – удельная энергия взрывчатого превращения.
При переходе от ударных волн к детонационным основные
уравнения сохранения остаются в силе, поэтому можно написать:
−w r = r
;
.ppD− = rw
Уравнение Гюгонио принимает следующий вид:
1
− = + u −u +
2 0 2 002
( )( )
,
где первое слагаемое правой части уравнения представляет собой изменение внутренней энергии вследствие сжатия вещества ударной волной; второе слагаемое – избыток энергии
за счет теплоты реакции.
( )( )
D−= u
0
u −u
,ppw = − u −u
.
Шестым уравнением является уравнение состояния среды.
Обычно при расчетах принимается уравнение состояния идеального газа (Клапейрона – Менделеева):
C
k
const; ; ,
u = u= =
p p RT k
p
C
u
где k – показатель изоэнтропы (адиабаты Пуассона);
C
– теплоемкость среды при постоянном объеме;
u
– теплоемкость среды при постоянном давлении
C
p
= Сu + R);
(C
р
T – температура.
136
30. ТЕОРИЯ ДЕТОНАЦИИ ГАЗОВ
( )
Скорость детонации газовых взрывчатых смесей можно определить также по зависимости (вытекает из шести приведенных
выше уравнений):
D kQ= −
где k – показатель изоэнтропы;
Q – удельная теплота взрыва, Дж/кг.
В данной формуле скорость детонации выражена как функция только удельной теплоты взрыва (Q) и величины показателя изоэнтропы (k). Этим выражением пользоваться значительно
удобнее, чем вышеприведенными уравнениями, так как удельная теплота взрыва является основной характеристикой ВВ и может быть легко определена по уравнению химической реакции.
Однако точный расчет значений k с учетом изменения теплоемкости в зависимости от температуры является непростой задачей. Но для используемых на практике газовых сме-
C
p
сей величина
k
изменяется в небольших пределах.
=
C
u
При температурах, характерных для детонации:
– k = 1,17, если продукты взрыва состоят целиком из трехатомных молекул (СО
2
– k = 1,28, если продукты взрыва состоят из двухатомных
молекул (СО, N
и т.д.).
2
Обычно продукты взрыва представляют собой смесь трехатомных и двухатомных молекул и значение изменяется в пределах от 1,20 до 1,25. Если в продуктах больше трехатомных
молекул, то k = 1,20; если в продуктах больше двухатомных молекул, то k = 1,25.
2
2 1 , ,
, Н2О);
м/с
Задача 30.1. Рассчитать скорость детонации газовой смеси
водорода и кислорода, протекающей по реакции
2H
+ O2 = 2H2O + 572 кДж.
2
В процессе этой реакции выделяется значительное количество теплоты. Смесь двух объемов водорода с одним объемом
137
кислорода при поджигании взрывается; она носит название гре-
,m = mn
( )
m =⋅+ ⋅=
m =⋅=
36
( ) ( )
⋅
мучий газ.
Решение
1. Определим теплоту взрыва на 1 кг смеси:
где m – молярная масса, г/моль;
n – количество вещества, моль;
H O 1 2 16 1 18 ;
2
2 18 36 .
г/моль
г
При взрыве 36 г гремучего газа выделилось 572 кДж тепла.
Составляем пропорцию:
36 г – 572 кДж;
1000 г – x кДж.
Отсюда
572 1000
х⋅= =
15 890 .
кДж
2. Определяем скорость детонации:
D kQ= −= − =
22
2 1 2 1,17 1 15 890 000 3424 .
м/с
Опытное определение скорости детонации дает значение
2830 м/с. Расхождение вычисленного и опытного значений
скорости детонации объясняется тем, что из-за высокой температуры происходит диссоциация (распад) воды по уравнению
O ↔ 2H2 + O2 и диссоциация водорода H2 ↔ H + H.
2H
2
Если учесть диссоциацию, то суммарное уравнение реакции будет иметь вид
+ O2 = 1,54H2O + 0,23O2 + 0,33H2 + 0,26H + 315 кДж.
2H
2
Это даст
315 1000
= =
кДжх
8750 .
36
Следует учесть не только изменение удельной теплоты взрыва, но и изменение k. Теперь продукты взрыва лишь на 2/3 состоят из трехатомных молекул, поэтому принимаем k = 1,21.
Тогда
138
( ) ( )
( )
21D kQ
1
TT
k
+
∑
( )
21
D kQ= −= − =
22
2 1 2 1,21 1 8 750 000 2850 ,
м/с
что практически совпадает с опытным значением.
Необходимо отметить, что формула
= −
2
спра-
ведлива лишь для продуктов взрыва, подчиняющихся уравнению состояния идеального газа. В формулу не входит начальная
плотность детонирующей системы. Между тем для ВВ при тех
плотностях, которые используются на практике, скорость зависит от начальной плотности.
Для определения температуры детонации используют зависимость
2
k
=
2
взр
,
где T
– температура реакции взрывчатого разложения смеси:
взр
Q
Т
=
взр
,
C
u
SCu – теплоемкость продуктов взрыва.
> T
Температура T
2
из-за дополнительного разогрева при
взр
сжатии в детонационной волне.
Скорость продуктов детонации за фронтом волны определяется по выражению
k
−
.
w=
2
Q
1
k
+
Температура и скорость детонации связаны между собой соотношением
RkT
1
k
+
D
=
k
2
,
m
где R = 8,31 Дж/(моль⋅К) – молярная газовая постоянная;
`m – средняя молекулярная масса продуктов детонации,
кг/моль.
Задача 30.2. Определить температуру и скорость детонации
смеси метана и кислорода, взятых в следующем соотношении:
139
CH4 + 2O2 + 8N2 = CO2 + 2H2O + 8N2 + 800 кДж,
( ) ( ) ( )
= +⋅ + ⋅+ + ⋅ =
11
n
⋅
( ) ( )
( )
2 1,D kQ
если T
= 2200 К.
взр
Решение
Для данной смеси k = 1,25.
Первый способ. Средняя молекулярная масса продуктов детонации:
12 2 16 2 2 1 16 8 2 14 304 ;
m
304
m
m= = =
г/моль
27, 6 .
г
Температура детонации:
2 2 1, 25
k
= = =
TT
2
взр
++
1 1, 2 5 1
k
2200 2444 .
К
Скорость детонации:
k
= = =
D
k
2
m
1, 25
27, 6 10
3
−
⋅
м/с
1726 .
RkT
1 1,25 1 8,31 1,25 2444
+ + ⋅⋅
Второй способ. При взрыве 304 г выделилось 800 кДж
тепла.
Составляем пропорцию:
304 г – 800 кДж
1000 г – x кДж
Отсюда
800 1000
х⋅= =
304
Определяем скорость детонации:
D kQ= −= − =
22
2 1 2 1,25 1 2 632 000 1721 .
Влияние плотности газа на скорость детонации. Зависимость
= −
2
справедлива лишь для продуктов взрыва, под-
чиняющихся уравнению состояния идеального газа.
Для газовых смесей, находящихся в исходном состоянии
при относительно небольших давлениях, результаты расчета по
данной формуле почти соблюдаются. Так, по данным Диксона,
при повышении давления смеси гремучего газа (2H
2632 .
140
кДж
м/с
+ O2) с 0,1
2
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]