4.5. Векторные диаграммы токов и напряжений

Векторную диаграмму построим для линии без промежуточных отборов мощности, полагая, что она относится к классу напряжений 110-220 кВ и может быть представлена симметричной П-образной схемой замещения, поперечные ветви которой не содержат активных проводимостей, т.е. предполагаем отсутствие потерь активной мощности на корону. При этом будем считать, что узел 1 является началом (передающий конец), а узел 2 – приемным концом линии.

Ещё одним существенным условием построения векторной диаграммы является предположение о характере нагрузки линии. Состав потребителей реальных узлов комплексной нагрузки энергосистемы таков, что она в большинстве случаев может быть представлена схемой замещения, содержащей активное (R_Н) и индуктивное (Х_Н) сопротивления. Это в свою очередь, означает, что ток в конце линии (I₂) отстает от соответствующего напряжения. Предположим, что угол сдвига между вектором фазного напряжения и векторомравен φ₂, т.е. =I₂е^-jφ_2, и начнем построение векторной диаграммы с изображения этих двух векторов на комплексной плоскости. Для упрощения будем считать, что построение векторной диаграммы мы осуществляем в момент времени, когда вектор совпадает с действительной осью и является действительной величиной.

Ток в поперечной ветви схемы замещения, связанной с узлом 2, , т.е. опережает напряжениена 90⁰. В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в продольной ветви схемы замещения . Построив вектор, получаем возможность определить составляющие вектора падения напряжения (Δ) на сопротивлении линииZ_Л

(50)

или

(51)

где и– соответственно продольная и поперечная составляющие вектора падения напряжения.

Построив вектор , определим вектор напряжения в начале линии

(52)

j

+1

Рисунок 8 – Векторная диаграмма линии электропередач

Таким образом, в рассматриваемом случае (при активно-индуктивном характере нагрузки) напряжение в начале линии опережает напряжение на приемном конце на угол δ₁₂ и превосходит его по значению.

Закончим построение векторной диаграммы, отложив ток и ток в начале линии, который также является отстающим как по отношению к напряжениюU_2Ф (сдвиг на угол ), так и по отношению к(сдвиг на угол).

Векторная диаграмма линии электропередач представлена

на рисунке 8.

4.6. Режим холостого хода лэп

Режим холостого хода линии электропередачи (ЛЭП) возникает при отключении электрической нагрузки, при включении линии под напряжение в первые часы после ее монтажа, а также в период синхронизации (включении на параллельную работу) электрических систем посредством объединяющей их ЛЭП.

Режим холостого хода является частным случаем рабочего режима ЛЭП однако выделим его отдельно, ввиду заслуживающей внимания особенности и практической значимости для линий напряжением 220 кВ и выше.

Воспользуемся рассмотренным выше алгоритмом расчета линии, выполним анализ данного режима применительно к П-образной схеме замещения (рис. 3, рис. 6) пренебрегая активной проводимостью, что соответствует отсутствию (не учёту) потерь мощности на коронирование.

Справедливость такого допущения можно установить на основе характерных соотношений между параметрами электрического режима ЛЭП различного номинального напряжения

Так, например, емкостная генерация на 100 км ВЛ 220 кВ составляет около 13 Мвар, а ВЛ 500 кВ — около 95 Мвар при потерях на корону до 0,6 – 0,8 МВт (при хорошей погоде), что на два порядка меньше емкостной генерации.

В кабельных линиях преобладание зарядной мощности над потерями в изоляции еще значительней. Поэтому потери мощности на коронирование не оказывают заметного влияния на параметры электрического режима ЛЭП. Однако их учёт необходим при плохой погоде и технико-экономическом анализе ВЛ, в частности при расчете потерь электроэнергии.

Так как в режиме холостого хода нагрузка в конце линии = 0, то ее элек­трическое состояние определяет наряду с напряжением, только зарядная (емкостная) мощность, направленная от конца линии к началу

₍₅₃₎

Тогда потери мощности, вызванные потоком зарядной мощности

₍₅₄₎

Затем определяют поток мощности в начале звена

(55)

Для наглядности анализа пренебрегаем потерями активной мощности по причине преобладания в рассматриваемых линиях реактивных сопротивлений над активными. Тогда поток мощности в начале звена запишем в виде

(56)

Заметим, что потери реактивной мощности соизмеримы с потоком зарядной мощности конца ЛЭП (до 10—15%), однако в отдельных случаях потерями также можно пренебречь.

Для напряжения в конце линии, с учетом направления зарядной мощности имеем

. (57)

При P_н 0 получим

. (58)

+1

j

Рисунок 9 - Векторная диаграмма напряжений при холостом ходе ЛЭП

Модуль напряжения в конце линии

(59)

Учитывая соотношения X > R или _{X >> R}, в данном случае справедливо > .

Векторная диаграмма на рисунке 9 построена в соответствии с выражением (58). Отсюда видно, что при холостом ходе ёмкостная зарядная мощность, протекая по ЛЭП, вызывает повышение напряжения в конце ЛЭП.

При росте напряжения U₂ происходит увеличение зарядной мощности ЛЭП, которое компенсирует её потери.

Превышение напряжения δU_x в конце ЛЭП относительно напряжения в начале линии можно прировнять (с допустимой погрешностью) к продольной составляющей падения напряжения

(60)

следовательно, с увеличением длины напряжение в конце ЛЭП возрастает квадратично (рис. 10)

. (61)

Рисунок 10 – Изменение напряжения вдоль ЛЭП в режиме

холостого хода

Осуществим оценку возможного превышения напряжения для ЛЭП 220 кВ средней длины, например, 200 км, получим

,

а для ВЛ напряжением 500 кВ протяженностью 500 км имеем

.

Уточним значение δU_x , ограничиваясь вторым приближением

U₂ = 500 + 73 = 573 кВ,

что превышает максимально допустимое значение 525 кВ по электрической прочности изоляции.

Таким образом, можно сделать заключение, что в режиме холостого хода напряжение в конце протяженных ЛЭП напряжением 220 кВ и выше может достигнуть значений, на которые не рассчитана изоляция электроустановки.

Кабельные линии имеют значительно большие удельные емкостные генерации, чем воздушные, но ввиду того, они большой протяженности не прокладываются, ожидать значительных превышений напряжения в конце линий не ожидается.