Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория горения и взрыва. Практикум
.pdf
▲ У
│
│
│ 1,23
│ ??? │
│ 1,15 │ │
│ │ │ │
│ 1,08 │ │ │
│ │ │ │ │
│▬▬┼▬▬▬▬▬▬▬▬┼▬▬▬▬┼▬▬▬▬▬┼▬▬▬▬► Х
│ 6,0 7,0 7,4 8,0
Ри с. 1
Решаем систему из 3-х уравнений с 3-мя неизвестными – а, в, с, для чего
сложим уравнения (2) и (3) и вычтем из него удвоенное (1), получаем:
3в + 41с = 0,22, (4)
а затем, вычитая уравнение (2) из уравнения (3), получаем
в + 15с = 0,08; или в = 0,08 – 15с; (5)
из (4) и (5) получаем с = 0,005, в = 0,005. Затем вычисляем а = 0,87;
таким образом, для рассматриваемых 3-х точек имеем уравнение
у(х) = 0,87+ 0,005х + 0,005х2, по которому находим искомое:
у(7,4) = 0,87+0,005∙7,4+ 0,005∙(7,4)2=0,87+0,037+0,2738=1,1808;
Погрешность двух расчетов (1 и 3) будет ∆1 = 1,182 – 1,1808 = 0,0012
или в процентах ∆1п = (0,0012 / 1,182)∙100 = 0,1 %.
Погрешность двух расчетов (2 и 3) будет ∆2 = 1,1808 – 1,178 = 0,0028
или в процентах ∆2п = (0,0028 / 1,182)∙100 = 0,24 %.
Аппроксимация по 2-м точкам внутри промежутка всегда точнее, чем по 2-
м точкам за пределы промежутка, но еще точнее квадратичная аппроксимация
по 3-м точкам.
Первым (одним) ответом для задания в3 будет z(5, 2) = у(7,4)=1,1808, но в
задании в3 следует рассчитать ещё z(5, 4), z(5, 3) и z(6, 3), что делается аналогичным образом, как показано подробно для ячейки z(5, 2).
Задание следует выполнить письменно, на отдельных листах (или в от-
дельной тетради) и сдать на проверку преподавателю. Необходимо обязательно
указать учебную группу, фамилию, имя и отчество студента, дату выполнения
работы, предмет, номер задания и номер варианта. Следует указать использованные исходные данные и значения исходных параметров, затем подробно
описать последовательность проведенных действий (как в выше приведенных
расчетах) и записать полученные значения параметров (ответы).
11
1.8. Задание №1б для закрепления навыков по подготовке данных
Вещество
Тс
при 0.1
МПа
Тс
при 0.3
МПа
Тс
при 0.5
МПа
Тс
при 0.9
МПа
Тс
при 1.5
МПа
Тс
при 2.0
МПа
Тс
при 2.5
МПа
Тс
при 3.0
МПа
Бензин
480
а1
350
а4
290
а7
250
а10
Бензол
680
а2
620
а5
520
а8
490
а11
Керосин
460
а3
330
а6
220
а9
200
а12
р, МПа
0.05
0,07
0.1
0,22
0.3
0,36
0.5
0,58
0.7
0,8
Тс, 0С
741
б1
728
б2
695
б3
666
б4
644
б5
для расчетов и по обработке экспериментальных данных
Целью работы является закрепление навыков по методам подготовки
данных для расчетов и обработки экспериментальных данных.
Методические рекомендации приведены в описании практического заня-
тия №1а (см. п. 1.2).
Формулировка задания №1б: Найти (рассчитать) значения температуры
самовоспламенения (Тс , 0С) от давления для некоторых углеводородов для тех
ячеек табл. 2, которые обозначены буквой «а» с соответствующим номером варианта задания (12 вариантов заданий от а1 до а12), а также провести самостоятельно расчет промежуточных значений для указанных ячеек 3-х нижеприведённых таблиц — табл. 3 (4.2у), табл. 4 (4.3у) и табл. 5 (4.5у), всего в 3-х таблицах имеется 13 вариантов заданий от б1 до б13:
а) методом линейной интерполяции (по двум точкам);
б) методом интерполяции по трём точкам (квадратичная интерполяция).
При расчетах следует обратить внимание на крайние ячейки таблицы, т.к.
у них есть особенности интерполяции.
При выполнении задания следует использовать примеры расчетов, приве-
денные выше (см. п. 1.7 в задании №1а).
Таблица 2 (4.1у)
Зависимость температуры самовоспламенения (Тс , 0С)
от давления для некоторых углеводородов (см. табл. 4.1у)
Таблица 3 (4.2у)
Зависимость температуры самовоспламенения
метано–воздушной смеси от давления
12
Таблица 4 (4.3у)
СН4, %
2
3,5 4 5,5 7 8,5
10
11,2
12
13,5
Тс, 0С
710
б6
696
б7
697
б8
707
б9
724
б10
V, см3
15
50
80
150
225
300
Тс, 0С
730
б11
695
б12
675
б13
Зависимость температуры самовоспламенения
метано–воздушной смеси от концентрации метана
Таблица 5 (4.5у)
Температура самовоспламенения метано–воздушной смеси (6 % CH4)
в зависимости от объёма сосуда
Порядок выполнения задания №1б
1). Ознакомиться с основными положениями работы (см. п.1.2).
2). Записать исходные данные своего варианта.
3). Выполнить расчеты, как показано в примерах расчетов (см. п. 1.7).
4). Оформить отчет по работе по форме, изложенной в подпункте 1.2
настоящего пособия.
13
Практическое занятие № 2
Определение значений параметров, заданных в виде графиков
2.1. Целью работы является изучение методов определения значений ис-
комых параметров, заданных в виде графиков с дискретными значениями параметров.
2.2. Методические рекомендации
При работе с графической информацией необходимо, как правило, прове-
сти некоторые предварительные операции, которые позволят найти (снять с
графика) необходимые для расчетов значения параметров.
Первым этапом расчетов с использованием графиков, как правило, являет-
ся так называемая «оцифровка» графика, т.е. перевод данных, представленных
в виде графика в табличную форму, из которой потом удобно брать данные и
для расчетов на ПК и для других расчетов.
Иногда, для отдельных случаев, можно аппроксимировать график какой-то
подходящей функцией у(х), либо просканировать рисунок и обработать (оцифровать) специальной программой на ПК, но это будут уже специальные приёмы
вычислительной математики.
Наиболее простым способом оцифровки графика является нанесение сетки
(дополнительной, более мелкой) на график и перенос значений с графика в таблицу. Для этих целей часто применяют специальные прозрачные таблицымиллиметровки на прозрачной бумаге (на кальке, с сеткой через 1 мм), которые
накладываются на график, подлежащий оцифровке.
Очень важно при оцифровке графика учитывать масштабы переменных,
отложенных по осям графиков.
На представленном ниже рисунке 2 (рис. 4.3у) приведены три графика за-
висимости скорости распространения пламени u м/сек от концентрации угарного газа в смеси. Графики получены экспериментально для трёх значений температуры исходной горючей смеси (20оС, 300оС и 500оС). Для других значений
температуры значения параметров необходимо получить интерполяцией этих
данных.
2.3. Формулировка задания №2 Найти значения параметров, заданных в
виде графиков с дискретными значениями параметров.
В настоящем задании требуется:
14
во-первых (задание №2а), перенести значения параметров с графиков, пред-
10 40 70 %CO
0
20°С
300°С
550°С
25 55
3.00
2.25
1.50
0.75
u, м/с
Скорость
распростр.
пламени
Концентрация угарного газа (СО, %)
Т, оС
20
25
30
35
40
45
50
55
550
u, м/с
20
25
30
35
40%
45
50
55
300
u, м/с
20
25
30
35
40
45
50
55
20
u, м/с
ставленных на рис. 1, в таблицу 6 (оцифровать экспериментальные графики);
во-вторых (задание №2б), определить скорости распространения пламени
(u, м/с) для промежуточных значений температуры исходной горючей смеси,
заданных в табл. 7, используя экспериментальные значения параметров, представленные на рис. 2 и переведенные в табл. 6.
Рис. 2 (4.3у). Зависимость скорости распространения пламени u м/с
от концентрации угарного газа в смеси
Таблица 6
Скорости распространения пламени u (м/с) в зависимости от концентрации СО в смеси
15
Табл. 6 заполняется значениями, взятыми с графиков (см. рис. 2), в про-
Скорость
распростр.
пламени
Концентрация СО в смеси, (%)
Т, оС
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
400 оС
u, м/с
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
350 оС
u, м/с
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
250 оС
u, м/с
В9
В10
В11
В12
В13
В14
В15
В16
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
200 оС
u, м/с
В9
В10
В11
В12
В13
В14
В15
В16
цессе оцифровки каждого из 3-х графиков. Для выполнения оцифровки следует
использовать накладную прозрачную миллиметровую бумагу, либо разграфить
графики, представленные на рис.2 более мелкой сеткой.
Таблица 7
Скорости распространения пламени u (м/с) в зависимости от концентрации СО в смеси
После заполнения табл. 6, студентам необходимо приступить к второму
этапу выполнения задания (задание №2б) по вычислению искомых данных путем интерполяции или экстраполяции значений для тех ячеек таблицы 7, которые помечены буквой «В» с номером задания. Таким образом, по снятым с графиков экспериментальным данным (помещенным в табл. 6), для заданных в
табл. 7 значений температур следует выполнить необходимые расчеты и заполнить таблицу 7 вычисленными значениями (каждому студенту задаются свои
варианты заданий, от В1 до В16).
Порядок выполнения задания №2
1). Ознакомиться с основными положениями работы (см. п.2.2 и 2.3).
2). Записать исходные данные своего варианта.
3). Выполнить оцифровку графиков (рис.2) и заполнить табл. 6.
4). Для вариантов заданий, приведенных в табл.7, выполнить расчеты, как
показано в примерах расчетов (см. п. 1.7).
настоящего пособия.
5). Оформить отчет по работе по форме, изложенной в подпункте 1.2
16
Практическое занятие № 3
Горючее
Масса воздуха, кг
Объем воздуха, м3
Сухое дерево
5.9
4.6
Торф
7.5
5.8
Антрацит
11.6
9.0
Нефть
14.0
10.8
Метан
12.3
9.5
Ацетилен
15.4
11.9
Расчеты количества воздуха, необходимого для горения вещества
3.1. Целью работы является изучение методов расчетов количества возду-
ха, необходимого для горения вещества.
3.2. Методические рекомендации
В процессе горения любых топлив участвует большое количество воздуха.
Так, для полного сгорания 1 кг дров требуется (4-5) м3 воздуха, 1 кг каменного
угля – (8-9) м3, 1 кг нефти – (10-12) м3. При пожарах, где горение протекает с
большим избытком воздуха, эти цифры увеличиваются в полтора-два раза.
В табл. 8 (5.3у) приведены значения теоретического (минимально необходи-
мого) количества воздуха, для полного сжигания некоторых горючих веществ.
Приведенные в табл. 8 (5.3у) значения, являются осредненными, так как химический состав древесины, торфа, нефти и угля может существенно различаться.
Таблица 8 (5.3у)
Количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1 кг горючего
Для расчета процесса горения конкретного топлива проводят расчет мате-
риального баланса процесса горения. Порядок расчета зависит от вида топлива.
Рассмотрим основные методы расчета.
элемент или соединение, то для него можно записать уравнение химической реакции горения. В этом случае, независимо от агрегатного состояния вещества
(твердое, жидкое или газообразное), необходимое для полного сгорания количество воздуха определяется непосредственно по уравнению реакции горения.
Если горючее вещество представляет собой определенный химический
17
Для проведения расчетов необходимо знать относительные молекулярные
Вещество
О2
С
Н2
S
Воздух
Fe
Al N Mg М 32
12 2 32
29
56
27
14
24
№ вари-
анта
Горючее
вещество
Химическая реакция горения
Объём воздуха
Vв , м3
1
Углерод
C+O2=CO2 (полное сгорание)
2C+O2=2CO (неполное сгорание)
2
Водород
2H2+O2=2H2O
3
Сульфид железа
2FeS2+5.5O2=Fe2O3+4SO2
4 Этиловый спирт
C2H5OH+3O2=2CO2+3H2O
5 Сероуглерод
CS2+3O2=CO2+2SO2
6 Оксид углерода
CO+0.5O2=CO2
7
Алюминий
4Al+3O2=2Al2O3
8
Ацетилен
C2H2+2.5O2=2CO2+H2O
9
Сера
S+O2=SO2
10
Метан
CH4+2O2=CO2+2H2O
11
Ацетон
CH3COCH3+4O2=3CO2+3H2O
12
Этилацетат
СН3–СОО–С2Н5+5О2=4СО2–4Н2О.
13
Бензол
С6Н6+7,5О2 = 6СО2+3Н2О.
массы основных веществ, участвующих в горении. В табл. 9 (5.4у) приведены
значения М для основных компонентов органических и углеводородных топлив. Отметим, что азот воздуха не участвует в горении и является инертным
веществом, так же как и входящие в состав воздуха инертные газы.
Таблица 9 (5.4у)
Относительные молекулярные массы веществ
Таблица 10 (5.1у)
Горение топлив в кислороде
18
3.3. Формулировка задания №3. Провести расчет количества воздуха,
6 6 2
22
C H H O
O CO
78 кг 240 кг 264 кг 54 кг
08.3
78
240
к
m
3
м155.2
429.1
08.3
к
к
m
V
необходимого для горения различных топлив в кислороде.
3.4. Пример решения задания (на примере горения бензола).
Рассмотрим порядок расчета количества воздуха, необходимого для горе-
ния на примере горения бензола С6Н6.— вариант 13 в табл. 10 (5.1у).
Запишем уравнение реакции горения:
С6Н6 + 7,5О2 = 6СО2 + 3Н2О.
В это уравнение подставим значения относительных молекулярных масс
входящих в него элементов:
6∙12 + 6∙1 + 7,5∙(2∙16) = 6∙ (1∙12 + 2∙16)+3∙ (1∙2+1∙16).
Поскольку молярная масса M (кг/кмоль) вещества численно совпадает с
его относительной молекулярной массой, последнее соотношение можно записать в виде:
.
Таким образом, для сжигания 78 кг бензола C6H6 необходимо 240 кг
кислорода.
Определим массу кислорода mк, необходимую для сжигания 1 кг бензола:
(кг).
По известной плотности кислорода при нормальных физических условиях
(н=1,429 кг/м3), определим объем кислорода Vк, необходимый для полного сго-
рания 1 кг бензола:
(м3).
Поскольку горение происходит в среде воздуха, расчет объема воздуха
проведем с учетом объемного содержания кислорода в воздухе (21 %):
Vв=2.155∙4.762=10.262 (м3).
Таким образом, для полного сгорания 1 кг бензола при нормальных физи-
ческих условиях необходимо 10.262 м3 воздуха.
Проведем расчет объема воздуха при заданных условиях (например, при
Т=+20С (293 К), р=750 мм Hg) с помощью формулы:
Vв= (10,262∙760/ 273) ∙ (293/ 750) = 11,16 (м3).
Vв= (VMн∙рн/ Тн) ∙ (Т/ р) .(м3).
19
Таким образом, для полного сгорания 1 кг бензола при заданных условиях
необходимый объем воздуха составляет Vв = 11,16 м3.
3.5. Варианты заданий для самостоятельной работы студентов
Задания для студентов: по образцу (по приведенному примеру для бензо-
ла) провести расчеты необходимого объёма воздуха для сгорания 1 кг вещества,
указанного в табл. 10 (варианты 1–12).
3.6. Порядок выполнения работы
1). Ознакомиться с основными положениями выполняемой работы.
2). Записать исходные данные своего варианта из табл. 10.
3). Выполнить расчеты, как показано в примерах расчетов.
4). Оформить отчет по работе по форме, изложенной в подпункте 1.2
настоящего пособия.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]