Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Схемотехника электронных средств. Учебное пособие.pdf
1
2
1
ω
=
C
1
p
−
М
н
н
+
RR
=
УКвх
1
21,08,62
1400
Ёмкость конденсатора
f
н
=
C
p
2
035,0
1320
1
2
f
н
+
ii
1π2
−
М
н
RR
=
УКвх
1
89,28
1400
C
035,0
1400
определяется следующим образом:
2p
1
2
1π2
−
М
н
+
=
RR
кн
+
===
1
2
1,11014,32
−⋅⋅
2201000
+
=====
1
2
11,11014,32
−⋅⋅
1200120
=
мкФ.27Ф000027,0
По шкале номинальных значений принимаем 25 мкФ.
Шкала номинальных значений ёмкостей конденсаторов представлена в прил. Н.
Рассчитываем ёмкость конденсатора
C
э
1
2
−
1π2
М
н
+
r
б
э
+
h
э21
,
)||
⎞
RR
i
⎟
⎟
1
⎠
где
||= .
RRR
21 ббб
f
=
C
э
||
н
(
⎛
⎜
+
rR
ээ
⎜
⎝
1
2
−⋅⋅
=
1014,32
C
э
⎛
⎜
6,117||300
+
⎜
⎝
1
1,1
400
1000||
+
130
6,117
+
=
⎞
⎟
⎟
⎠
1
=
. мкФ25Ф000025,0
=
Принимаем
035,0
⎛
+
6,117||300
⎜
⎝
= 0,000350 Ф.
C
э
+
31
035,0
7,2856,117
⎞
⎟
⎠
035,0
===
91
6,130||300
.Ф000385,0
61
+
=
Верхняя предельная частота транзистора определяется по следующей зависимости:
h
1
где
+
=
ω
в
б
21
э
τ
КВЧ
2
1
−
МK
в
,
ω
в
=
f
в
– коэффициент в цепи отрицательной
K
б
,
π2
обратной связи, учитывающий ответвление тока коллектора в базу;
– постоянная времени, учитывающая нарастание тока коллектора
τ
КВЧ
на высокой частоте (КВЧ).
K++=
б
RR
б
*
где Ом7,285
R
где
τ – постоянная времени цепи обратной связи на предельной
||
i
к
RR
i
K
б
i
==
б
=
+
RR
б
i
=
τ
КВЧ
r
э
,
*
R
rr
бэ
i
Ом400Ом1000
⋅
+
Ом6,117
++
h
э
21
)||(
RR
кн
=
Ом400Ом1000
=
Ом7,285Ом3100Ом6,117
,
τС
кк
.
034,0
.
частоте для транзистора КТЗ15 А, значение которой указано в справочнике по полупроводниковым приборам (транзисторам),
пс300
=τ ; кС – ёмкость коллекторного перехода (справочные дан-
к
ные), 7
=С пФ.
к
Рассчитываем постоянную времени
τ
КВЧ
30
⋅=
⋅
+
Ом1200Ом120
Ом1200Ом120
1212
−−
с10300Ф107)Ом1200||Ом120(30
=⋅+⋅⋅⋅=
1212
−−
=⋅+⋅⋅
с10300Ф107
81212
−−−
с.102,32с10300Ф1073272,73
⋅=⋅+⋅⋅=
62
Рис. 6.6. Принципиальная электрическая схема усилителя
с рассчитанными значениями номиналов элементов
Подставляем полученные значения
определения
ω
в
=
ω
в
f
в
с1032,2
⋅
ω
в
==
π2
2
13,1034,0301
−⋅⋅+
=
1
8
108,0
⋅
с
3,142
⋅
и
K
б
847,1
88
−−
⋅
МГц7,12
=
в формулу для
τ
КВЧ
108,0
⋅=
с1032,2
.
1
8
,
с
Принципиальная электрическая схема с указанием рассчитанных
номиналов элементов приведена на рис. 6.6.
6.2.4. Методика построения частотных характеристик усилителя
Для построения частотных характеристик усилителя – логарифмической амплитудно-частотной и фазочастотной, составляется схема
замещения усилителя, которая представлена на рис. 6.7.
63
Рис. 6.7. Схема замещения усилителя
Для того чтобы расчёт и построение частотных характеристик
упростились, следует схему замещения представить двумя схемами
замещения, которые содержат по одному конденсатору. Тогда передаточные функции для этих схем замещения будут первого порядка, так
как схемы описываются дифференциальными уравнениями, связывающими входные и выходные сигналы схемы, первого порядка.
Представим схему замещения усилителя, приведённую на
рис. 6.7, двумя схемами замещения, содержащими по одному реактивному элементу (конденсатору) (рис. 6.8).
На схемах замещения рис. 6.8 назначение элементов
уже приведено в данном пособии и их значения рассчитаны.
R
твх.
,
R
R
i
б
Сопротивление R на рис. 6.8, б соответствует выходному сопротивлению схемы, представленной на рис. 6.8, а.
Приближенно значение сопротивления R можно определить по
следующему соотношению:
||
R
RR
i
i
==
б
+
i
RR
RR
б
=
б
кОм4,0кОм1
⋅
кОм4,0кОм1
+
кОм29,0
=
.
Для составленных схем замещения усилительного каскада передаточные функции записываются следующим образом. Передаточная
функция для схемы на рис. 6.8, а будет определяться по известному
выражению для соответствующей RC-цепи
K
64
pT
1
)(
p
1
,
1
+=pT
2
,
+
=
где
,
– постоянные времени, определяемые по формулам:
T
T
1
2
T
2
б
)(
;
1
= .
C
RT
б
1
1
p
C
RR
i
p
Передаточная функция для схемы на рис. 6.8, б имеет вид для известной элементарной RC-цепи
K
2
где
,
T
– постоянные времени, которые рассчитываются по фор-
T
3
4
)1(
+
p
TK
)(
=
p
30
p
T
4
,
1
+
мулам:
а)
б)
Рис. 6.8. Схемы замещения усилительного каскада:
а – схема замещения 1; б – схема замещения 2
65
=
=⋅=
=
=⋅+
=
=⋅=
=
+
=
3
э
=
K
0
;
C
RT
э
Определим постоянные времени
точных функциях )(
+=
RRT
б
2
)(
=
T
4
+
=
K
0
RT
1
C
i
3
C
RRR
этвх.
++
RRR
этвх.
R
pK и )(2pK .
1
C
б
1
p
1
p
C
RT
э
э
э
=
твх.
=
++
RRR
этвх.
Подставляем полученные значения
цию )(
p
и преобразуем её к виду
K
1
=
T
4
R
твх.
++
RRR
T , 2T , 3T , 4T RC-цепи в переда-
1
кОм5,0
T , 2T в передаточную функ-
1
+
C
RRR
этвх.
э
;
++
RRR
этвх.
.
этвх.
с01,0Ф000025,0Ом400
;
с0,035Ф000025,0)Ом1000Ом400()(
;
с105,0Ф000350,0Ом300
;
⋅⋅+
Ом300Ом290Ом500
++
++
)ω()ω()( CjBpK
,
Ф000350,0Ом300)Ом290Ом500(
=
459,0
=
кОм3,0кОм29,0кОм5,0
с.076,0
.
)(
где )ω(B и )ω(Cj – действительная и мнимая части комплексного
числа, представляющего собой преобразованную передаточную
функцию
2
pTpTT
−
1
21
22
pT
=
2
p
T
T
21
T
2
T
ω
1
=
22
+
⎛
1ω
⎜
⎝
T
1
.
1
+
ω
ω
=
1
p
−−+
22
2
jTTT
ωω1)(
−−⋅
1
22
T
2
=
1ω1)(
−−⋅
TT
ω)(ω
21
2
ω(ω
+
+
1
⎞
⎟
ω
⎠
K
66
)1(
p
=
1
=
=
+
j
=
1
pT
+
2
22
pTpTT
−
21
1
22
pT
1
−
2
2
−−
1
21
22
T
⎛
⎜
⎝
1ω
−−
2
T
ω
1
1
2
+
T
ωω
2
ω
pT
1
)(
pTpT
−
21
21
=
2
jTTT
ωω
=
T
2
=
⎞
2
T
ω
⎟
2
⎠
=
)1()1(
pTpT
−+
22
jT
TT
ω
21
22
TT
ω
21
+
2
22
jTjTT
ωω
−
1
222
1ω
−
2
j
+
T
1ω
+
+
j
1
ω
2
T
2
=
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ)
имеет следующий вид:
K )ω()ω(lg20)ω(
л
lg20)ω(
22
CBK += .
Фазочастотная характеристика (ФЧХ) записывается следующим
образом:
=ϕ
.
)ω(
B
)ω(
C
arctg)ω(
Общий вид логарифмических амплитудно-частотных характеристик для известных RC-цепей и передаточных функций для схем замещения на рис. 6.8 представлен на рис. 6.9.
а)
б)
Рис. 6.9. ЛАЧХ известных элементарных RC-цепей:
а – для передаточной функции Kл1(p); б – ЛАЧХ для передаточной функции Kл2(p)
67
ϕ
=
=
=
=
=
=
При построении ЛАЧХ на рис. 6.9, а обеспечивается наклон характеристики + 20 дБ/дек до частоты
ЛАЧХ на рис. 6.9, б имеет нулевой наклон до частоты
определяется постоянной времени
ки +20 дБ/дек до частоты
мени
. Суммарная ЛАЧХ усилительного каскада строится суммиро-
T
3
ω , которая определяется постоянной вре-
3
ω , а затем – нулевой наклон.
2
ω , которая
4
, а затем наклон характеристи-
T
4
ванием построенных ЛАЧХ в соответствии с передаточными функциями )ω(
K и )ω(2лK .
л1
Подставляем полученные значения мнимой и действительной
частей передаточной функции )(
ЛАЧХ для )(
1л
pK будет иметь следующий вид:
1л
22
CBK
1
pK в выражения )ω(лK и )ω(
л
2
⎛
⎜
=+=
arctg)ω(
−=ϕ
⎜
lg20)ω()ω(lg20)ω(
⎜
T
⎜
2
⎝
T
1
2
ω
+
T
2
TT
21
2
ω
+
T
2
⎞
⎟
ω
TT
21
⎟
+
1
⎟
2
+
ω
⎟
ω
⎠
1
ω
.
ω
1
ω
.
2
⎛
⎜
⎜
⎜
T
⎜
2
⎝
⎞
⎟
T
1
⎟
.
1
⎟
2
+
ω
⎟
ω
⎠
Круговую частоту ω определим для значений постоянных времени
,
,
,
T
T
T
1
2
ω
по формулам:
T
3
4
ω
1
T
1
ω
2
T
2
3
T
3
ω
4
T
4
11
01,0
11
035,0
11
===
105,0
11
076,0
; 2100lgωlg
100
===
6,28
===
; 5,16,28lgωlg
; 98,0524,9lgωlg
524,9
; 1,12,13lgωlg
2,13
===
= ;
1
2
= ;
3
4
;
.
68
Подставим
K
21л
Преобразуем передаточную функцию для схемы на рис. 6.8, б:
=
K
=
)(
p
2л
=
=
+
ЛАЧХ на основе передаточной функции )(
следующий вид:
K
ω в передаточную функцию
2
2
⎛
⎜
⎜
TT
⎜
lg20)ω(
=
=
=
K
K
K
j
2л
⎜
2
⎜
T
2
T
⎜
⎜
⎝
⎛
T
1
⎜
⎜
+
⎝
⎛
T
1
⎜
2lg20
⎜
2
T
⎝
+
)1(
pT
3
0
pT
4
0
4
0
4
K
0
T
4
=
+
1
2
43
22
2
−
pTT
)1(
43
22
−
pT
1
TT
−
34
22
−−⋅
lg20)ω(
=
⎞
⎟
1
⎟
21
⎟
T
2
⎟
11
⎟
+
1
⎟
2
⎟
T
2
⎠
2
⎛
⎞
⎜
⎟
+
⎜
⎟
TT
22
⎝
⎠
2
⎞
⎟
=
⎟
2
⎠
K
0
−−+
pTpTpTT
34
−−+
pTpTpT
)1(
44
K
0
+
)ωω(
1ω)1(
⎡
⎢
⎢
⎣
pT
4
K
0
=
T
4
TT
K
0
T
4
2
⎛
⎜
⎜
⎜
+
⎜
2
⎜
T
2
T
⎜
⎜
⎝
2
⎞
T
1
⎟
⎟
+
TT
22
⎠
⎛
2lg20
⎜
⎜
⎝
−=−⋅==
−+
pTpT
43
−+
pTpT
44
)1(
K
0
=
−
pTpT
)(
34
22
−
1
2
TT
+
43
22
1ω
+
2
⎤
)1ω(
+
43
22
⎥
1ω
+
⎥
⎦
⎞
⎟
⎟
⎟
T
1
+
2
=
01,0
⋅
=
⎟
11
⎟
1
⎟
⎟
T
2
⎠
2
⎛
⎞
⎛
T
1
⎜
lg20lg20
⎜
T
2
⎝
2
⎞
⎟
⎟
035,02
⎠
T
⎜
⎟
+
⎜
⎟
22
T
⎝
⎠
0408,0lg20
2
⎞
1
⎟
=
⎟
2
⎠
==
.9,13)6945,0(20202,0lg20
)1)(1(
)1)(1(
2
pTT
43
K
0
=
T
4
)1ω(
K
j
+
T
2
⎡
K
+
⎢
T
⎢
4
⎣
K
22
−
pT
4
TT
43
−
0
4
p
K
2л
−
0
TT
22
−+−
pTpT
0
34
1
2
−−
)1ω)1((
+
22
−−⋅
1ω)1(
TT
)ωω(
34
.
22
1ω)1(
−−⋅
будет иметь
2
⎤
)ωω(
34
.
⎥
1ω)1(
−−⋅
⎥
⎦
)()1(
=
В качестве примера построим ЛАЧХ на основе передаточной
функции )ω(
K и известной ЛАЧХ для RC-цепи, схема замещения
21л
которой приведена на рис. 6.9, а. График построенной ЛАЧХ показан
на рис. 6.10.
69
Рис. 6.10. ЛАЧХ RC-цепи усилителя с ОЭ
(по схеме замещения на рис. 6.9, а)
Построим фазочастотную характеристику усилителя с ОЭ.
Согласно передаточной функции для схемы замещения на
рис. 6.8, а )(
1
В соответствии с передаточной функцией )(
мещения на рис. 6.8, б ФЧХ будет иметь следующее выражение:
−=ϕ
2
−=
70
pK ФЧХ определяется следующим образом:
−=ϕ
arctg)ω(
arctg
л1
T
1
1
2
+
ω
T
2
arctg)ω(
K
ω
ω
T
T
1
2
1
2
+
ω
T
2
ω
−
TT
0
T
TT
34
22
−−
T
1ω
4
2
+
TTK
430
22
+
1ω
4
−
ωω
TT
34
2
+−
)1ω(
43
)ωω(
−=
arctg
)1ω(
−=
−=
arctg
⎛
⎜
⎝
arctg
2
⎛
+
ω
TT
⎜
21
⎝
1
2
⎞
ω
+
⎟
2
ω
⎠
K
0
T
4
−
TT
ωω
TT
⎜
43
⎝
1
⎞
⎟
ω
⎠
TTT
21
22
)(ω
34
1
+−
ω
arctg
−=
TTT
434
TTK
arctg
T
22
+−
2
430
TT
)ω(
pK для схемы за-
2л
−=
⎞
⎟
⎠
1
.
ω
2
)1ω()ωω(
=
++−
)1ω()1ω(
−
TT
43
.
1
ω
+
43
ω