Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Схемотехника измерительных устройств. Учебно-методическое пособие к практическим занятиям для бакалавров
.pdf
Пунктирная линия на рис. 7.3 соответствует АЧХ "идеального"
(
)
,
U k
dt
τ τ
.
t
∆
sin
U U t
ω
U
∆
U
∆t
Т
ВЫХ
ВХ
t
t
дифференциатора (рис. 7.1) с функцией (7.6), и пересекает ось f на частоте fC.
Дифференциатор является фильтром верхних частот, о чем свидетельствует его ЛАЧХ.
При подаче на вход дифференциатора импульсов треугольной
формы на выходе будут формироваться прямоугольные импульсы
(рис. 7.4).
Амплитуда этих импульсов определяется из выражения (7.4):
dU t
ВХ
(7.9)
ВЫХМ
= =
где k – скорость изменения входного сигнала на интервале ∆t:
U
k
=
U
ВХ
(7.10)
∆
-U
Рис. 7.4. Диаграммы напряжений в схеме дифференциатора
При подаче на вход дифференциатора гармонического сигнала
=
ВХ ВХ М
51
,
выходное напряжение определяется выражением
sin cos ,
U U t U t
dt
τ ω ωτ ω
.
ωτ
(
)
,
z p
z p
,
1
+
1
.
+
,
1 1
τ
И
И
Д
DA
Д
ВЫХ
ВХ
(7.14)
d
= − ⋅ = − ⋅ ⋅
ВЫХ ВХМ ВХМ
и представляет собой гармонический сигнал с амплитудой
( )
(7.11)
U U
ВЫХМ ВХМ
= ⋅
(7.12)
Как видно из рассмотрения логарифмической амплитудночастотной характеристики (рис. 7.3), дифференцирующая схема удовлетворительно выполняет дифференцирование в нижнем диапазоне
частот, причем на частотах сигнала выше частоты сопряжения (7.8)
схема значительно усиливает высокочастотные помехи, если они
присутствуют во входном сигнале. Для устранения этого недостатка
применяют дифференцирующе-сглаживающие схемы (рис. 7.5).
R
C
R
C
U
U
Рис. 7.5. Дифференцирующе-сглаживающая схема
Передаточная функция этой схемы определяется выражением
где
K p
( )
z p R
1 Д
z p R
2 И
= =
( )
= + =
( )
= −
1
1
2
pC
1
( )
И
pC
Д
(7.13)
R
Д
R C p
Д И
R C p
И Д
pC
Д
Подставляя (7.14) в (7.13), окончательно получаем
p
K p
( )
=
τ τ
р р
( )( )
1 2
Д
+ +
52
(7.15)
где
Д Д Д 1 Д И 2 И Д
, , .
R C R C R C
τ τ τ
= = =
Порядок выполнения работы
1. Собрать схему дифференциатора при входном пилообраз-
ном сигнале (рис. 7.6).
Варианты параметров Rd, Cd определены в табл. 7.1.
Таблица 7.1
Варианты заданий
Вариант 1 2 3 4 5
Rd 50к 100к 20к 50к 40к
Cd 1мк 100н 100н 200н 400н
Рис. 7.6. Схема дифференциатора
Настройки генератора сигналов приведены на рис. 7.7, диаграм-
мы сигналов для варианта (рис. 7.6) приведены на рис. 7.8.
Рис. 7.7. Настройки генератора сигналов XFG1
53
Амплитуда прямоугольных импульсов на выходе дифференциа-
мс,
10
мс мс
t
∆
В.
τ
= =
тора (рис. 7.8) равна 10В, что согласуется с (7.9), (7.10):
U
k
= = = = ⋅ =
ВХ
∆
2В В
U k
0,2 , Cd Rd 50
ВЫХМ
τ
10
2. Определить диаграммы сигналов в схеме дифференциатора
при входном гармоническом сигнале, для этого в схеме (рис. 7.6) подать на вход дифференциатора гармонический сигнал 100мВ частотой 50Гц. Диаграммы сигналов для этого этапа приведены на рис. 7.9.
Рис. 7.8. Диаграммы сигналов в схеме дифференциатора (рис. 7.6)
при входном пилообразном сигнале
54
В 2 50Гц 0,05с 1,6В.
Рис. 7.9. Диаграммы сигналов в схеме дифференциатора (рис. 6)
при входном гармоническом сигнале
Амплитуда выходного сигнала, как видно на рис. 7.9, равна при-
мерно 1,6В, что согласуется с (7.11), (7.12):
U U
ВЫХМ ВХМ
= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ≈
ωτ π
0,1
3. Определить частотные характеристики дифференциатора в
схеме (рис. 7.10).
Рис. 7.10. Схема для определения частотных
характеристик дифференциатора
55
Частотные характеристики этой схемы приведены на рис. 7.11.
Гц.
Рис. 7.11. Логарифмическая амплитудно-частотная (сверху) и фазочастотная
(снизу) характеристики дифференциатора (ЛАЧХ и ФЧХ)
Из рассмотрения этих характеристик видно, что ЛАЧХ пересека-
ет линию 0 дБ на частоте около 3,18Гц, что согласуется с (7.8):
1 1
f
= = ≈
C
2 2 0.05c
πτ π
C
⋅
3,17
4. Собрать схему дифференцирующе-сглаживающего усили-
теля (рис. 7.12).
56
Рис. 7.12. Схема дифференцирующе-сглаживающего усилителя
Варианты значений Cd, Rd определяются в табл. 7.2. Входной
сигнал схемы, формируемый генератором XFG1, установить амплитудой 0,5 В, частотой 10 Гц, треугольной формы. Диаграммы сигналов в схеме (рис. 7.12) изображены на рис. 7.13.
Рис. 7.13. Диаграммы сигналов в схеме (рис. 7.12)
57
Таблица 7.2
Варианты заданий для схемы (рис. 7.12)
Вариант 1 2 3 4 5
Rd 50 к 100 к 20 к 50 к 40 к
Cd 1 мк 100 н 100 н 200 н 400 н
Rи 1 к 2 к 1 к 2 к 1 к
Cи 5 н 2 н 4 н 5 н 4 н
Измерить экспериментально и определить теоретически амплитуду выходного сигнала, по аналогии с п.1.
5. Определить логарифмическую амплитудно-частотную
(ЛАЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики изучаемой схемы.
5.1. Экспериментальная характеристика ЛАЧХ определяется
с помощью регистратора XBP1. Для схемы (рис. 7.12) такая харак-
теристика приведена на рис. 7.14.
Рис. 7.14. ЛАЧХ исследуемой схемы (рис. 7.12)
Как видно из рассмотрения этой характеристики, в области нижних частот (до 200 Гц) характеристика соответствует характеристики
дифференцирующего усилителя, а выше 500 Гц характеристика соответствует характеристике интегрирующего усилителя.
5.2. Теоретическое определение частотных характеристик ис-
следуемой схемы. Такая задача решается с помощью редактора
Mathcad для схемы с функцией (7.15). Соответствующая программа
представлена на рис. 7.15.
58
Ri:=103 Ci:=5·10-9 Rd:=103 Cd:=0.5·10
,
100000
..
:=
i
⋅
:=
j
⋅
:=
1 10
×
×
(
(
)
τ
⋅
1
τd:=Rd· Cd τ1:= Ci·Rd τ2:= Cd·Ri
f:=0.01,0.02…10000
K p( )
:=
τ1 p⋅ 1+( ) τ2 p⋅ 1+( )⋅
d p
-6
j
−:=
i 1 2
w
0.314
i
p
w
i
i
Рис. 7.15. Программа в редакторе Mathcad
для построения частотных характеристик
Графики ЛАЧХ и ФЧХ, построенные в редакторе Mathcad, представлены на рис. 7.16.
100
10
)
K p
i
1
0.1
0.01
0.01 0.1 1 10
w
i
π⋅
2
1.571
π
2
100
3
1 10
4
( )
argKp
0.785
i
π−
2
−
−
0
0.785
1.571
0.01
0.1 1 10 100 1 10
w
i
π ⋅
2
×
3
×
1 10
4
Рис. 7.16. Теоретические графики ЛАЧХ (сверху)
и ФЧХ (снизу) исследуемой схемы
59
Как видно из рассмотрения графиков, экспериментально снятые и
теоретические амплитудно-частотные характеристики совпадают.
6. Изучение влияния высокочастотной помехи на дифферен-
цирующие схемы.
6.1. Собрать схему, аналогичную изображенной на рис. 7.6 (с за-
данным вариантом), с генератором высокочастотной помехи (рис.
7.17). Сигнал генератора XFG1 установить амплитудой 0,5В, частотой 10 Гц, треугольной формы.
Рис. 7.17. Схема дифференциатора с генератором V1 помехи
Диаграммы сигналов в этой схеме изображены на рис. 7.18.
Рис. 7.18. Диаграммы сигналов в схеме дифференциатора при наличии помехи
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]