Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Проектирование самолетов. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1211 12 > Следующая >>>

Рис. 64. Метод градиента при оптимизации

( ) ( )

xIxI <

( ) ( )

xI<xI

Задается произвольная точка х0 и в этой точке находится градиент. Если он равен не нулю, то в направлении градиента выбирается следующая точка х

уровня.

времени. Поэтому был разработан другой метод, получивший название метод наискорейшего спуска. От методов градиентов отличается тем, что после первого рабочего шага дальнейшие шаги делаются в том же направлении до тех пор, пока функционал, или критерии оценки уменьшится. В последнем узле вновь ведется поиск благоприятного направления. Время поиска уменьшается за счет сокращения времени вычислений. Метод градиента обладает большим недостатком: он может не привести к абсолютному минимуму, а лишь к относительному.

В точке х1 опять вычисляется градиент и выбираем точку х2:

и т. д.

Получаем траекторию, которая перпендикулярна линиям

Метод градиента также приводит к большим потерям

101

Рис. 65. Разработка оптимального варианта

( )

min,

→xxf

Разновидностью указанных методов является также шаговый метод оптимизации. Его идея еще более проста. Изобразим функцию в виде линий уровня.

Рис. 66. Шаговый метод оптимизации

Зададим произвольную точку

и будем

минимизировать функцию

Это значит провести на графике прямую – горизонталь. И на ней искать минимум. Это будет точка пересечения с линией уровня х1.

102

Далее исследуется на минимум функцию

( )

min

→xxf

т.е. минимизация по вертикали и т. д. Для такого метода относительный минимум не является препятствием.

В последнее время при выборе параметров различных машин и процессов получил распространение метод случайного поиска.

Рис. 67. Метод случайного поиска

Этот метод основан на том обстоятельстве, что для получения оптимального решения вовсе необязательно вычислять на каждом шаге градиент. Чтобы улучшить функционал достаточно найти точку. Вначале выбирают произвольную точку х0, затем случайное направление. На некотором направлении оказалось, что

f(x0)>f(xi).

Принимаем эту точку за исходную и снова выбираем различные направления, на одном из которых оказывается, что

f(x1)>f(x2) и т. д.

103

Метод случайного поиска применяется в случае

( )

xxxfа ,...,

большого количества оптимизируемых параметров и сложной функции.

Разновидностью этого метода является чистый метод Монте-Карло.

Рис. 68. Метод Монте-Карло

Его сущность заключается в следующем. Задается случайной величиной х0 и вычисляем f(x0). Затем задаемся величиной х1 и вычисляем f(x1). Если f(x1)<f(x0) то запоминаем.

Если больше, то забываем. Затем задаемся величиной х2 и вычислим f(x2). Если f(x2)<f(x1), то запоминаем. В результате получаем траекторию, ведущую к минимуму. Применяется, когда функция очень сложна. Счет останавливают после того, как очень долго не получается лучшего значения.

Сущность задачи заключается в следующем: имеются критерий оценки качества вновь проектируемого самолта, представляющего собой функцию параметров или характеристик:

104

где

LVcpx

,,,,,

χλ

→

( )

nmm

xxxkk

,...,

2122

2111

≤

Э =

и ограничения, накладываемые на параметры:

Эти ограничения представляют собой или физикохимические закономерности или ограничения, обусловленные состоянием технического прогресса, возможностями производства и эксплуатации и т.п.

Требуется определить параметры самолта, которые обеспечивали бы экстремальное значение критерия. Существуют различные методы поиска оптимума, зависящие от вида функциональной связи критерия с параметрами самолта. Если эта функция аналитическая, то удобно применять метод экстремумов, если критерий линейно связан с параметрами, то к решению задачи хорошо приспособлен метод градиентов. В других более сложных случаях приходится применять метод динамического (нелинейного) программирования. Сложность поставленной задачи и результаты оптимизации во многом определяются выбором критерия оценки самолта. Что же понимать под критерием?

11.4. Общий критерий

Наиболее общим критерием сравнительной оценки самолта является критерий, предложенный Томашевичем, представляющий собой государственную эффективность данного самолта:

105

где Р – величина, определяющая объем полезной работы;

а/1

cpкомком

TVGKP ⋅⋅⋅=

ком

В – общие затраты на проектирование, изготовление и

поддержание его работоспособности в период эксплуатации.

Для пассажирских самолтов величина Р представляет объм пассажирских перевозок – пассажиро-километров, для транспортных – объм грузовых перевозок (тонно-километры), для других гражданских самолетов это может быть: гектары обработанной площади полей или кв. километры охраняемых лесов и т. д.

Применительно к бомбардировщикам, истребителям и других военных самолтов критерий Томашевича означает боевую эффективность самолта или группы самолтов. В частности боевая эффективность заключается в следующем – какие необходимо произвести затраты для выполнения поставленной задачи, т. е для выполнения положительной работы.

Более подробно необходимо остановиться на критерии оценки гражданских самолтов, на выявлении зависимости этого критерия от характеристик самолта.

11.5. Критерий оценки гражданских самолтов

Для гражданских самолтов критерий Томашевича представляет собой не что иное, как величину обратную

полной себестоимости тонно-километра –

Действительно, объм полезной работы за весь ресурс Тс, т. е. за полный срок службы, самолта равен

где

– коэффициент коммерческой нагрузки, учитывающий

среднегодовую неполную загрузку самолта из-за сезонности работ (для магистральных

=0,58, для местных авиалиний

=0,65);

– коммерческая или платная нагрузка;

106

– рейсовая скорость самолта в км/час.

TA=B ⋅

VGK

TVGK

pкомком

cpкомком

⋅⋅

⋅

⋅⋅⋅

pкомком

VGK

a⋅⋅=

 



 



кмт

руб..

апзпТдотсотдаса

ВААААААА ++++++=

......

саА.

даА.

Затраты на совершение полезной работы можно представить как

где А – расходы на эксплуатацию самолта в течение одного летного часа.

Тогда

где а – себестоимость перевозки 1 тонно-километра:

Чем ниже себестоимость перевозки, тем выше экономический эффект. Таким образом, для гражданских самолтов для сравнительной оценки можно использовать себестоимость одного тонно-километра.

Этот критерий является достаточно общим и не слишком сложным. Он учитывает весовые характеристики самолта и его частей, характеристики двигателя, аэродинамические и лтные характеристики, стоимость конструкции и проектирования и т.д. Чтобы убедиться в этом, достаточно развернуть формулу, подставив входящие в него величины.

1. Расходы на эксплуатацию самолта (А) в течение

одного лтного часа состоят из:

где

– расходы на амортизацию самолета и

двигателей;

107

сотА..и дотА..

– расходы на техническое обслуживание и

зп

ап

срс

са

КСК

 

  





 





 



−+⋅

срК.

ср

срК.

)G(G

двпуст

−

текущий ремонт самолта и двигателей;

– стоимость расходуемого топлива;

– зарплата экипажу с начислениями; – косвенные аэропортовые расходы.

а) расходы на амортизацию самолта рассчитываются по

формуле

(руб./час),

где

=1,05 – коэффициент, учитывающий непроизводитель-

ный налт (тренировки, обучение, облт…);

– стоимость самолта (отпускная цена);

– отношение стоимости одного капитального ремон-

та к стоимости самолта без двигателей:

=0,10-0,12 для магистральных самолетов;

=0,15 для местных авиалиний;

– срок службы самолта между капитальными ремон-

тами:

=5000 час.;

=25000-30000 час.

Стоимость самолта

или рассчитывается по формуле,

или берется по данным авиапромышленности.

При массовом выпуске самолта

=20

(руб.).

б) по аналогии рассчитываются и расходы на амор-

тизацию двигателей:

108



взл

рд

дв

взлдотпустСОТТо

РпКGКА ⋅⋅+⋅=

.....

взлдотпустСОТТо

NпКGКА ⋅⋅+⋅=

.....

СОТК..

СОТ

дот

пуст

=А

ад

 



дв



К+Спк

р.дд



дв



дв







−⋅⋅ 11



 



(руб/час),

где

-1,07 – коэффициент, учитывающий непроизводитель-

ный полет и обкатку двигателей;

– число двигателей;

– стоимость одного двигателя: – для ТРД – для ТВД

=11

;

– отношение стоимости одного капитального ремонта

двигателя к стоимости двигателя:

– для ТВД

=0,65,

– для ТРД определяется по формулам (Бодягин «проекти-

рование самолтов»);

– ресурс двигателя ~ 6000 час.

– межремонтный срок службы ~ 3000 час.

в) расходы на текущий ремонт и обслуживание самолета

и двигателей:

для ТРД;

для ТВД,

где

– удельная стоимость технического обслуживания и

текущего ремонта планера;

= зависимости от веса самолта;

– удельная стоимость технического обслуживания

и текущего ремонта двигателей:

– вес пустого самолта с двигателями;

– число двигателей.

109

г) стоимость топлива.

расч

рейсрасхТ

VGСт

А⋅⋅=

Ст

расхТG.

расч

рейс

( )

крейсмпвпв

крейс

мпв

крейс

пв

рейс

VttLL

∆++−

⋅

∆++

−

пвL.

пвt.

крейс

пвt.

Стоимость топлива определяется по формуле

где

– стоимость 1 тонны топлива

– расходуемое в полете топливо берется из аэроди-

намического расчета с учетом аэронавигационного запаса;

– расчетная дальность полта.

д) косвенные расходы.

Сюда входят расходы на амортизацию, ремонт и обслуживание всех наземных сооружений и оборудования, по наземному обслуживанию самолтов, пассажиров, грузов, административные расходы.

2. В формулу для себестоимости перевозок входят также

рейсовая скорость

или скорость по расписанию.

Эта скорость учитывает потери времени. На запуск и прогрев двигателей, рулежку, взлет и посадку, маневрирования в воздухе после взлта и перед посадкой. Эта скорость определяется по формуле

где L – расстояние между аэропортами;

– горизонтальная проекция пути, проходимого само-

лтом за время

;

– крейсерская скорость полета;

– время, затрачиваемое на взлет, набор высоты,

снижение, посадку;

110

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1211 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]