Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Прогнозирование чрезвычайных ситуаций. Прогнозирование последствий взрыва облака топливно-воздушной смеси. Учебное пособие
.pdf
6.2. Методика расчета зон поражения с учетом типа
взрывного превращения при воспламенении ТВС
Данная методика используется в тех случаях, когда необходима
более точная оценка зон разрушения и риска взрыва. Для этого рекомендуется использовать следующие соотношения.
Так, масса вещества, способного участвовать во взрыве, должна
определяться путем интегрирования концентрации выброшенного при
аварии горючего вещества по пространству, ограниченному поверхно-
стями
вк пр
и
, по формуле [3]
нк пр
m c x y z t dxdydz
V
нк пр вк пр
(, ,, ) ,
0
(6.9)
где x, y, z – пространственные переменные;
вк пр
и
– поверхности в пространстве, достигающие верх-
нк пр
него и нижнего концентрационных пределов распространения
пламени соответственно;
(, ,, )cxyzt
кг/м
t
– момент времени воспламенения, или момент времени, когда
0
– распределение концентраций в момент времени
0
3
;
t
0
во взрывоопасных пределах находится максимальное количество топлива, с.
В рассматриваемой методике для более полной оценки зон разрушения рассчитываются основные параметры воздушной ударной волны, образующейся при взрыве данного вещества, т. е. определяется
избыточное давление во фронте ударной воздушной волны ∆P и
импульс волны давления I. При этом эти параметры рассчитываются в
зависимости от расстояния до центра облака ТВС для различных агрегатных состояний горючего вещества в облаке ТВС.
По своему агрегатному состоянию облако ТВС считается гетерогенным, если более 50 % горючего вещества содержится в виде капель,
если же менее 50 % – облако считается газовым
. Подобные оценки агрегатного состояния можно сделать и на основании значения давления
насыщенных паров топлива при данной температуре, а также из времени формирования облака ТВС. Например, для пропана, как для летучего вещества, при температуре +200 °С смесь можно считать газо-
,
121
вой, а для веществ с низким давлением насыщенного пара при этой же
x
R
x
R
х
x
х
x
x
x
x
R
x
R
х
x
R
x
температуре, например дизельного топлива, облако ТВС считается гетерогенным.
Расчет ∆Р и I воздушной ударной волны, образовавшейся при сго-
рании облака ТВС на заданном расстоянии (r), начинается с определения безразмерного расстояния
, которое рассчитывается по форму-
ле [3]
r
R
x
P
.
(6.10)
1/3
E
0
По рассчитанному значению
Р
ного давления
и безразмерного импульса фазы сжатия
В случае детонации облака газовой ТВС безразмерное давление
определяем значения безразмер-
I
.
Р
с погрешностью 10 % рассчитывается по формуле [3]
ln( ) 1,124 1, 66ln( ) 0,26 ln( ) ,
PRR (6.11)
xx
а безразмерный импульс фазы сжатия
I
с погрешностью 15 % по
2
формуле
ln( ) 3,4217 0,898ln( ) 0, 0096 ln( ) .
IRR (6.12)
xx
2
Следует учитывать, что расчет по данным формулам справедлив в
том случае, когда 0,2 <
значение
водится как при
Р
принимается равным 18, а в выражение (6.12) расчет про-
= 0,142.
< 24. Если же
будет меньше, чем 0,2, то
В случае детонации облака гетерогенной ТВС расчет значений
безразмерного давления и безразмерного импульса фазы сжатия с той
же погрешностью, как и в предыдущих формулах, проводится по формулам [3]
0,125 / 0,137 / 0,023 / 10 %;
PRR R
1
xx x
23
(6.13)
0,022 / 15 %.
IR
1
xx
122
(6.14)
При дефлаграции газовых и гетерогенных ТВС к параметрам, вли-
х
x
x
x
R
x
R
R
х
яющим на избыточное давление и импульс фазы сжатия, добавляется
еще и скорость видимого фронта пламени
рения продуктов сгорания
Скорость фронта пламени
.
V
определяется исходя из взрывоопас-
г
V
, а также степень расши-
г
ности вещества, а также загроможденности окружающего простран-
V
ства. (Расчет скорости
Принимается, что
описан в разделе 2.2.)
г
равно семи – для газовых смесей и четырем –
для гетерогенных. При этом для расчетов параметров ударной волны
при дефлаграции гетерогенных облаков значение эффективного энергозапаса необходимо домножить на коэффициент
Р
случае безразмерные давление
и импульс фазы сжатия
2
(–1 .)/
В этом
I
рас-
2
считываются по формулам [3]
(/ )( 1/)0,83/ 0,14(/);
I
x
2
PVC R R
2 г 0
VV
гг
C С R
1 0,06 0,01 0,0025
22
0, 4
1.
0
1
xx
x
23
RR
xx
(6.15)
(6.16)
Формулы (6.11) – (6.16) справедливы при выполнении условия, при
котором
безразмерного расстояния. В том случае, когда значение
0,34, в формулах (6.15) и (6.16) подставляется значение
больше чем 0,34, что считается критическим значением
меньше
.
кр
Далее вычисляются значения избыточного давления и импульса
сжатия, соответствующие режиму детонации. При этом для детонации
газового вещества расчет проводится по формулам (6.11) и (6.12), а для
детонации гетерогенной смеси – по формулам (6.13) и (6.14).
Определив безразмерные значения избыточного давления и импульса фазы сжатия, необходимо выбрать их наименьшие значения [3]:
min( , );
P РР
x хх
III
x
12
min( , ).
12
(6.17)
(6.18)
х
123
Далее по выбранным безразмерным величинам рассчитывают раз-
мерные значения избыточного давления и импульса фазы сжатия [3]:
;
PPP
IP E
IC
x
(6.19)
0
x
2/3 1/3
0
,
(6.20)
0
где
С
– скорость звука в воздухе, м/с.
0
Пример расчета
Требуется определить параметры падающей воздушной ударной
волны на расстоянии 100 м от места взрыва 500 кг воздушноводородной смеси, если известно, что взрыв произошел на открытой местности.
Решение
1. По данным табл. 2.1 определим класс опасности водорода и зна-
чение его корректировочного параметра:
= 2,73.
2. В соответствии с данными табл. 2.2 определим ожидаемый ре-
жим сгорания облака горючей смеси в зависимости от диапазона скоростей распространения фронта.
Так как водород относится к первому классу опасности, а пространство, на котором произошел взрыв, – к четвертому классу, то
ожидаемый режим сгорания относится к дефлаграции, и скорость
фронта пламени
V
будет от 200 до 300 м/с. Примем
г
V
= 200 м/с.
г
3. По данным табл. 3.3 определим удельную теплоту сгорания во-
дорода:
q
= 4325 кДж/кг.
г
4. В соответствии с данными, приведенными в табл. 3.3 или в разделах 2.6 и 2.7, определим стехиометрическую концентрацию водорода и его концентрацию в облаке ТВС. В соответствии с табл. 3.3
С
= 29,59,
стх
С
= 4.
г
124
5. Так как
x
стх г
,СС
то значение эффективного энергозапаса рас-
считывается по формуле (2.1):
3
500 4325 2162 500 10 Па.EMq
гг
6. По формуле (6.10) рассчитаем значение безразмерного расстояния:
R
x
r
1/3 1/3
E
P
0
100
2162 500 10
101, 3 10
3
3, 6.
3
7. Так как режим сгорания облака ТВС дефлаграционный и с учетом того, что значение
семи, скорость звука в воздухе
V
= 200 м/с, расчет значений безразмерного давления и безразмер-
ни
г
для газового облака принимается равным
С
= 340 м/с, а скорость фронта пламе-
0
ного импульса проводим по формулам (6.15) и (6.16):
2
PVC R R
2 г 02
(200 / 340) (6 / 7)(0,83 / 3, 6 – 0,14 / 3,62) 0,135;
VV
I
x
2
C С R
гг
00
()( (/ ) 1/ 0,83/ ) 0,14 /
2
1 ( 1) 0,06 0, 01 0,0025
0, 4
1
xx
x
23
RR
xx
200 7 1 0,4 200 (7 1) 0,06 0,01 0,0025
340 7
1
340 7 3,6
23
3, 6 3
,
0
,0056.
8. По выражению (6.19) определим значение размерного избыточного давления на расстоянии 100 м от места взрыва:
PPP
0,135 101,3 13,6 кПа.
0
x
125
9. По выражению (6.20) определим значение импульса фазы сжатия
на расстоянии 100 м от места взрыва:
IP E
I
x
0
2/3 1/3
C
0
0,08 101 325 2162 500 0
2/3 1/3
4
30
00
40 к
Па с.
Задание для самостоятельной работы
Требуется определить значения максимального избыточного давления и импульса фазы сжатия воздушной ударной волны, образовавшейся при взрыве облака ТВС в соответствии с заданным вариантом.
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Вещество М
Водород
Окись углерода
Сероводород
Метан
Этилен
Этан
Пропан
Бутан
Пентан
Гексан
Ацетилен
Бензин
Дизельное топливо
Нефть
Керосин
Этанол
Водород
Ацетилен
Бензин
Этан
, кг R, м Пространство
г
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
126
Далее по рассчитанным значениям избыточного давления и им-
пульса фазы сжатия можно рассчитать значения радиусов зон поражения. Для этого нужно воспользоваться методом, который основан на
численном решении следующего уравнения [9]:
где k,
k
()
Pr P
P
и I – константы, зависящие от характера зоны поражения,
() ,
Ir I
(6.21)
значения которых приведены в табл. 6.4;
∆P(r) и I(r) – функции, значения которых находятся по соотноше-
ниям (6.11) – (6.20).
Таблица 6.4
Константы для определения радиусов зон поражения при взрывах ТВС
Характеристика действия ударной волны
Разрушение зданий
Полное разрушение зданий 770 70 100 886 100
Граница области сильных разрушений: 50…75 %
стен разрушено или находится на грани разрушения
Граница области значительных повреждений:
повреждение некоторых конструктивных элементов, несущих нагрузку
Граница области минимальных повреждений:
разрывы некоторых соединений, расчленение
конструкций
Полное разрушение остекления 0 7000 0
50 %-е разрушение остекления 0 2500 0
10 %-е и более разрушение остекления 0 2000 0
Поражение органов дыхания незащищенных людей
50 %-е выживание 440 243 000 1,44·108
Порог выживания (при меньших значениях смертельные поражения людей маловероятны)
I*,
P*, Па k, Па
Па·с
520 34 500 541 000
300 14 600 119 200
100 3600 8950
100 65 900 1,62·107
2
·с
127
Пример расчета
Требуется рассчитать радиусы зон поражения от воздушной ударной волны, если известно, что ее избыточное давление во фронте ΔP
составляет 13,6 кПа, а значение импульса фазы сжатия I равно
40
кПа с.
Решение
P
Сопоставив значения ∆P(r) и
, а также значения I(r) и I, и зная,
что выражение (6.21) имеет смысл только тогда, когда ∆P(r) и I(r) превышают значения констант
P
и I, приведенные в табл. 6.3, можно
сделать вывод о том, что объект находится в области минимальных
повреждений.
6.3. Расчет вероятности разрушения объекта
воздушными ударными волнами
при взрыве облака ТВС
Оценка поражающего действия ударной волны производится с помощью пробит-функции Pr, которая является обратной к интегральной
функции стандартного нормального распределения и в общем виде
описывается выражением
Pr = a + b ln V, (6.22)
где a и b – константы, зависящие от степени поражения и вида объекта;
V – интенсивность воздействующего фактора.
В ряде зарубежных изданий
для определения вероятности пораже-
ния используется уравнение [14]
2
t
Pr
PfPr e
(5) ,
1
2
2
(6.23)
где Pr – верхний предел интегрирования функции ошибок Гаусса, или
так называемой эрфик-функции Q, используемой для оценки вероятности причинения конкретного ущерба.
128
На практике применяются два подхода к расчету функции Q =
= erf(Pr) и определению значения пробит-функции [15]:
Q = erf 1 при Pr = 0
и (6.24)
Q = erf 2 при Pr = 5.
Именно это обстоятельство приводит к сложностям, связанным с
совпадением значений коэффициентов данной функции, приведенных
в различной литературе со значениями, данными в табл. 6.5. Поэтому
для устранения сомнений в достоверности
коэффициентов рекомендуется проводить небольшую и довольно простую проверку их значений.
Для этого необходимо параметры a и b вместе с другими константами
аргумента подставить в выражение для Q(Pr). В первом случае значение пробит-функции должно быть равно 0, а во втором 5.
Для того чтобы по значению пробит-функции определить вероятность поражения объекта или человека ударной волной, необходимо
по представленным формулам найти значение пробит-функции, а затем по данным табл. 6.5 определить вероятность поражения анализируемым воздействующим фактором. Для этого необходимо по известным значениям избыточного давления и импульса сжатия рассчитать
значение фактора
,V
учитывающего перепад давления в волне, и им-
1
пульс статического давления. А затем уже по специальным формулам
рассчитывается значение пробит-функции, по которому и определяется вероятность того или иного поражения. Например, если по форму-
Pr
ле (6.22) значение
будет равно 7,05, то вероятность повреждения
1
промышленных зданий составит 98 %.
Таблица 6.5
Связь вероятности поражения с пробит-функцией
Р, % 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2,67 2,95 3,12 3,25 3,38 3,45 3,52 3,59 3,66
10 3,72 3,77 3,82 3,86 3,92 3,96 4,01 4,05 4,08 4,12
20 4,16 4,19 4,23 4,26 4,29 4,33 4,36 4,39 4,42 4,45
30 4,48 4,50 4,53 4,56 4,59 4,61 4,64 4,67 4,69 4,72
129
Окончание табл. 6.5
Р, % 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
40 4,75 4,77 4,80 4,82 4,85 4,87 4,90 4,92 4,95 4,97
50 5,00 5,03 5,05 5,08 5,10 5,13 5,15 5,18 5,20 5,23
60 5,25 5,28 5,31 5,33 5,36 5,39 5,41 5,44 5,47 5,50
70 5,52 5,55 5,58 5,61 5,64 5,67 5,71 5,74 5,77 5,81
80 5,84 5,88 5,92 5,95 5,99 6,04 6,08 6,13 6,18 6,23
90 6,28 6,34 6,41 6,48 6,55 6,64 6,75 6,88 7,05 7,33
99 7,33 7,37 7,41 7,46 7,51 7,58 7,65 7,75 7,88 8,09
Так, для оценки вероятности повреждений промышленных зданий
от взрыва облака ТВС, при которых возможно восстановление зданий
без их сноса, значение пробит-функции
Pr
нужно рассчитать по фор-
1
муле [3]
50,26ln ,Pr V
где
V
– фактор, учитывающий перепад давления в волне и импульс
1
11
статического давления. Фактор
V
рассчитывается по формуле [3]
1
(6.25)
(17 500 / ) (290 / ) .VPI
1
8,4 9,3
(6.26)
Вероятность разрушения промышленных зданий, при котором эти
здания подлежат сносу, оценивается по значению пробит-функ-
,Pr
ции
где фактор
рассчитываемому по формуле [3]
2
50,22ln ,Pr V
22
V
определяется по формуле [3]
2
(40 000 / ) (460 / ) .VPI
2
7,4 11,3
130
(6.27)
(6.28)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]