Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Прогнозирование чрезвычайных ситуаций. Прогнозирование последствий взрыва облака топливно-воздушной смеси. Учебное пособие
.pdf
Таблица 5.3
М
Значения молекулярной массы горючих компонентов
Вещество Молярная масса Вещество Молярная масса
Водород
Метан
Этан
Пропан
Бутан
Ацетилен
Этилен
Пропилен
Бутилен
Бензол
2
16
30
44
58
26
28
42
56
78
Толуол
Циклогексан
Метанол
Этанол
Ацетон
Аммиак
Окись углерода
Эфир диэтиловый
Дихлорэтан
Бензин
92
34
32
46
42
17
28
74
99
53
Пример расчета
Требуется определить скорость осколков, образовавшихся при
взрыве цилиндрического резервуара из нержавеющей стали с водородом, расположенного на высоте 2000 м над уровнем моря, если известно, что давление Р в сосуде на момент взрыва составило 10 МПа, тем-
пература
V
вуара
0
= 300 К, масса оболочки
0
равен 0,06 м3.
равна 100 кг, объем резер-
С
Т
Решение
1. С помощью графика, представленного на рис. 5.2, определим
значение атмосферного давления на высоте 2000 м над уровнем моря:
Р
= 80 кПа.
0
2. Переведем значение давления Р из паскалей значения в атмосфе-
рах:
1 атм = 101,325 кПа = 0,1013 МПа,
10 МПа = 98,7 атм.
101
3. По данным табл. 5.2 определим значение показателя адиабаты
Так как температура
Т
= 300 К и давление 100 атм, то дробная
0
.
1
часть показателя адиабаты в соответствии с данными табл. 5.2 состав-
ляет 417, а
4. По данным табл. 5.3 определим молярный вес водорода
= 417 / 1000 + 1 = 1,417.
1
.
5. По формуле (5.3) рассчитаем значение скорости звука в газе
при температуре
:Т
0
1
T
91,18 91,18
1
11
1, 4
17 300
2
1328 (м/
с).
6. По формуле (5.1) рассчитаем приведенное давление:
()
PPV
P
00
M
C
(10 000 8 0)1 0 0, 0 6
22
1
100 13209
3
,33 10 .
2
7. По графикам, представленным на рис. 5.1, определим значение
приведенной скорости осколков.
Так как резервуар имеет цилиндрическую форму и изготовлен из
нержавеющей стали, т. е. при взрыве раскалывается на 100 осколков,
то по верхнему графику значение приведенной скорости составит
2
710 .
8. По формуле (5.2) рассчитаем искомое значение скорости разлета
осколков при взрыве резервуара:
2
710 1329 93 (м/с).UU
1
Задание для самостоятельной работы
Требуется определить скорость разлета осколков при взрыве цилиндрического резервуара в соответствии с данными своего варианта.
102
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Газ
Азот
Водород
Аргон
Кислород
Аммиак
Ацетилен
Пропан
Воздух
Азот
Водород
Аргон
Кислород
Аммиак
Ацетилен
Пропан
Воздух
Водород
Аргон
Кислород
Аммиак
Т, К Р, МПа М
300
270
300
300
320
280
360
300
500
300
500
500
400
300
400
600
500
600
700
530
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
, кг hоб, м V0, м3
С
80
90
100
110
120
80
90
100
110
120
80
90
100
110
120
80
90
100
110
120
1000
1500
2000
2500
1000
1500
2000
2500
1000
1500
2000
2500
1000
1500
2000
2500
1000
1500
2000
2500
5 · 10
5,5 · 10
6 · 10
6,5 · 10
7 · 10
7,5 · 10
5 · 10
5,5 · 10
6 · 10
6,5 · 10
7 · 10
7,5 · 10
5 · 10
5,5 · 10
6 · 10
6,5 · 10
7 · 10
7,5 · 10
6 · 10
6,5 · 10
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
–2
5.2. Расчет скоростей вторичных осколков
Для ударных волн промежуточной интенсивности, т. е. когда вы-
полняется неравенство
закрепленного осколка, которое он может приобрести в результате
воздействия воздушной ударной волны, можно оценить с помощью
графиков, изображенных на рис. 5.3.
Для этого необходимо рассчитать значения безразмерного давления, которое на данном рисунке откладывается по оси ординат, и значения приведенного импульса воздушной ударной волны для оси абсцисс.
/3,5,РР
0
значение скорости вторичного не-
103
Рис. 5.3. Зависимость безразмерного давления
от приведенного импульса при различных значениях приведенной скорости вторичного осколка
Поэтому определение скорости вторичных осколков, т. е. тех, которые были подняты в воздух воздушной ударной волной, происходит
по следующему алгоритму [5]:
1) в соответствии с разделом 3.2 определяем значение избыточного
давления во фронте ударной воздушной волны и значение импульса
фазы сжатия;
2) значение безразмерного давления можно рассчитать по формуле [5]
P
ф
P
;
(5.4)
P
0
3) значение приведенного импульса ВУВ можно рассчитать по
формуле [5]
Ci
0
где
i
Р
– амплитуда воздушной ударной волны, падающей на осколок;
ф
C
– коэффициент лобового сопротивления осколка (табл. 5.4);
D
D
()
PKНХ
ф
(5.5)
,
104
– удельный импульс фазы сжатия;
Х
P
i
– скорость звука в возмущенной среде;
0
– постоянная, значение которой равно четырем – для вторичного
K
осколка, находящегося на поверхности земли, и равно двум –
для осколка, находящегося в воздухе;
Н – минимальный размер поперечного сечения осколка в среднем
сечении (рис. 5.4, б);
– расстояние от фронтальной точки на поверхности осколка до
наибольшего по площади его поперечного сечения (рис. 5.4, а).
4) значение приведенной скорости вторичного осколка
U рассчи-
тывается по формуле
MU
0
U
AKH X
()
0
.
(5.5)
Следовательно, скорость вторичного осколка U равна
()
UP A KH X
U
0
M
,
0
(5.6)
где М – масса осколка;
Р
– атмосферное давление;
0
А – площадь поперечного сечения осколка;
K – постоянная.
а б
Рис. 5.4. Примерная форма вторичного осколка:
а – пространственное изображение; б – фронтальная поверхность
105
Таблица 5.4
Значение коэффициентов лобового сопротивления CD для тел различной
формы [5]
Форма осколка CD
Правильный круговой цилиндр, ось которого перпендикулярна
направлению потока
Шар 0,47
Длинный цилиндр, ось которого параллельна направлению
потока
Диск или квадратная пластина, плоскость которых перпенди-
кулярна направлению потока
Куб, одна из граней которого перпендикулярна потоку 1,05
Куб, натекание на ребро 0,3
Длинная прямоугольная пластина, лобовое натекание на узкую
грань
Длинная прямоугольная пластина, натекание на длинное ребро 1,56
Узкая полоска, плоскость которой перпендикулярна потоку 1,93
1,2
0,82
1,17
2,05
Пример расчета
Требуется определить скорость вторичного осколка кубической
формы, лежащего на земле, при воздействии на него фронтальной воздушной ударной волны
фр
80 кПаР
и импульса фазы сжатия
4,0 кПа с.i Известно, что угол атаки волны составляет 40°, а масса
осколка составляет 1,2 т, площадь его поперечного сечения А = 1,4 м
2
,
минимальный поперечный размер тела в среднем сечении Н = 1 м,
а расстояние от фронтальной точки на поверхности тела до наибольшего по площади его поперечного сечения Х = 0.
Решение
1. По формуле (5.4) рассчитаем значение приведенного давления:
P
P
P
фр
0
80 000
101 300
106
0,79.
2. По углу атаки ВУВ (по данным табл. 5.4) определим значение
коэффициента лобового сопротивления площади наибольшей несущей
поверхности
граней перпендикулярна потоку ВУВ, то
C
. Так как осколок имеет форму куба, а одна из его
D
C
= 1,05.
D
3. Так как до воздействия ударной волны осколок находился на
земле, в соответствии с определением значения постоянной K принимаем K = 4.
4. По формуле (5.5) с учетом того, что значение скорости звука в
воздухе при нормальном давлении можно взять 340 м/с, рассчитаем
значение приведенного импульса фазы сжатия:
Ci
D
i
PKНХ
фр
0
()
1, 09 4,0 10 340
80 10 (4 1 0)
3
4,46.
3
5. По графику, изображенному на рис. 5.3, определим значение
приведенной скорости осколка. Так как искомая точка находится меж-
ду кривыми
безразмерная скорость
U = 1 и U = 5, то методом интерполяции определяем, что
U будет равна 2,5.
6. По формуле (5.6) рассчитаем значение скорости вторичного
осколка:
()
UP A KH X
U
0
M
0
2,5 101,3 10 1,
3
1200 34/с0
4(41 0)
3, 47 м
.
Задание для самостоятельной работы
Требуется определить скорость вторичного осколка при нормаль-
ных условиях в соответствии с заданным вариантом.
Номер
варианта
1
2
3
4
∆Рфр,
кПа
20
30
40
50
кПа
i,
10
15
20
25
с
·
М, кг А, м
300
400
500
800
0,5
0,6
0,7
0,9
2
K, м Н, м Х, м
2
0,3
2
0,4
4
0,5
2
0,8
0,2
0,4
0,5
0,2
Форма
тела
1
2
3
4
107
Окончание таблицы
L
Номер
варианта
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
∆Рфр,
кПа
60
70
80
90
100
20
30
40
50
60
70
80
90
100
50
70
кПа
i,
30
35
40
45
50
10
15
20
25
30
35
40
45
50
25
35
с
·
М, кг А, м
900
300
400
500
800
900
300
400
500
800
900
300
400
500
800
900
1,1
1,2
0,5
0,6
0,7
0,9
1,1
1,2
0,5
0,6
0,7
0,9
1,1
1,2
0,9
1,1
2
K, м Н, м Х, м
4
0,9
4
0,3
4
0,4
2
0,5
4
0,8
2
0,9
2
0,3
4
0,4
4
0,5
4
0,8
2
0,9
2
0,3
0,4
2
0,5
4
0,8
2
0,9
4
0,4
0,5
0,2
0,4
0,5
0,2
0,4
0,5
0,2
0,4
0,5
0,2
0,4
0,5
0,2
0,4
Форма
тела
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3
8
5.3. Расчет максимальной дальности разлета осколков
Данный расчет основывается на следующих допущениях и предпо-
сылках [5]:
– осколок движется в одной плоскости и может вращаться вокруг
своей вертикальной оси;
– большинство осколков имеют неправильную форму и коэффици-
ент подъемной силы для них равен 0;
– для некоторых видов вторичных осколков влияние подъемной
силы существенно.
Максимальную дальность разлета осколков можно определить с
помощью кривых, представленных на рис. 5.6. Цифровое обозначение,
стоящее над этими кривыми, означает значение отношения подъемной
.
108
C
D
силы к силе лобового сопротивления
Поэтому для определения максимальной дальности разлета оскол-
L
А
L
ков необходимо сначала рассчитать значение
CA C A
11 2 2
C
LD
LL
CA C A
DD
11 2 2
C
по формуле [5]
D
(5.7)
,
где
– площадь наибольшей несущей поверхности, м2;
1
– площадь наименьшей несущей поверхности, м2;
2
C
C
и
1
– коэффициенты подъемной силы и лобового сопротив-
1D
ления для наибольшей несущей поверхности (табл. 5.5);
C
C
и
2
– коэффициенты подъемной силы и лобового сопро-
2D
тивления для наименьшей несущей поверхности (табл. 5.5).
Помочь разобраться с обозначениями может рис. 5.5, на котором
изображена плита, движущаяся со скоростью U с углом атаки
и показаны силы, действующие на эту плиту [5].
Рис. 5.5. Геометрия сил, действующих
на летящую квадратную плиту
Таблица 5.5
Значения коэффициентов подъемной силы и лобового сопротивления
,
1
№
п/п
1
2
3
Угол атаки 1,
градус
0
10
20
CL1 CD1 C
0
0,42
0,8
109
0
0,075
0,29
CD2
L2
0
–,036
–0,7
2,05
2,02
1,93
Окончание табл. 5.5
L
L
№
п/п
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Угол атаки 1,
градус
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
CL1 CD1 C
1,11
1,3
0,75
0,59
0,4
0,2
0
–,02
–0,4
–0,56
–,075
–1,3
–1,11
–0,8
–0,42
0,64
1,09
0,9
1,01
1,1
1,15
1,17
1,15
1,1
1,01
0,9
1,09
0,64
0,29
0,075
CD2
L2
–1,03
–1,32
–1,3
–1,11
–0,8
–0,42
0
0,42
1,8
1,11
1,8
1,32
1,03
0,7
0,36
Затем определяем приведенную скорость осколков по формуле [5]
()
CA C AU
DD
011 220
U
(5.8)
2
,
Mg
1,78
1,57
1,09
0,64
0,29
0,075
0
0,075
0,29
0,64
1,09
1,57
1,78
1,93
2,02
где
– плотность воздушного потока;
0
U
– начальная скорость осколка, м/с;
0
М – масса осколка, кг;
g – ускорение силы тяжести, м/с
Зная значение отношения
C
D
2
.
и приведенной скорости осколком,
по графику (рис. 5.6) легко определить значение приведенного рассто-
C
яния. Если исходное значение отношения
находится между кри-
D
выми, то для дальнейших расчетов необходимо воспользоваться линейной интерполяцией.
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]