Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы технологии электронной компонентной базы моделирование технологических процессов получения тонкопленочных материалов. Учебно-методическое пособ
.pdf
кулярно-лучевой эпитаксии. Подробно процессы, происходящие в
зоне кристаллизации, будут рассмотрены в следующем разделе.
В промышленности, научно-исследовательских лабораториях широкое распространение в настоящее время получили автоматизированные многомодульные комплексы для молекулярно-лучевой эпитаксии. Модуль – это часть установки, выделенная по функциональным и конструктивным признакам. Модули подразделяются на технологические и вспомогательные. Каждый технологический мод
уль
предназначен для проведения определенного технологического процесса (очистка подложек и анализ состояния их поверхности, эпитаксия полупроводниковых пленок, осаждение металлов и диэлектриков
и т.д.). Вспомогательными модулями являются, например, модуль
загрузки-выгрузки подложек, модуль предварительной откачки вакуумных камер и др. Комплекс для МЛЭ в зависимости от технологических задач может быть укомплектован различным количеством
специализированных модулей, соединенных между собой шлюзовыми устройствами и системой перемещения подложек и образцов из
одного модуля в другой без нарушения вакуума.
Тенденции развития разработок в направлении создания установок для МЛЭ связаны со все более широким применением встроенного аналитического оборудования и автоматизацией технологического процесса, что позволяет улучшать воспроизводимость свойств
выращиваемых эпитаксиальных структур и создавать сложные многослойные структуры.
Другим направлением методов выращивания полупроводниковых
структур является технология осаждения слоев МЛЭ с применением
газообразных источников ростовых компонентов, таких как AsH
PH
, и высокотемпературной диафрагмы, на которой происходит их
3
3
и
дислокация.
1.2. Механизмы эпитаксиального роста
тонких пленок
Вопросы, связанные с механизмами роста, приобретают чрезвычайно важное значение при создании гетероструктур и многослойных структур, для которых требуется высшая степень однородности
состава при толщине менее 10 нм.
Наиболее значимые индивидуальные атомные процессы, сопровождающие эпитаксиальный рост, следующие:
11
– адсорбция составляющих атомов или молекул на поверхности
подложки;
– поверхностная миграция атомов и диссоциация адсорбирован-
ных молекул;
– присоединение атомов к кристаллической решетке подложки
или эпитаксиальным слоям, выращенным ранее;
– термическая десорбция атомов или молекул, не внедренных в
кристаллическую решетку.
Эти процессы схематически изображены на рис. 1.4.
Рис. 1.4. Схематическое изображение поверхностных процессов,
происходящих при выращивании тонких пленок технологией МЛЭ:
1 – поверхностная диффузия; 2 – десорбция; 3 – взаимодиффузия;
4 – встраивание в решетку; 5 – зародышеобразование
(поверхностная агрегация)
На этом рисунке поверхности подложки и растущего эпитаксиального слоя разделены на «кристаллические участки», с которыми
взаимодействуют поступающие на поверхность из молекулярных
источников компоненты. Каждый участок поверхности представляет
собой небольшую область подложки и характеризуется индивидуальной химической активностью.
12
Конденсация на подложку материала из газовой фазы определяет-
,
MkT
s
E
kT
ся скоростью столкновения атомов или молекул с подложкой (число
частиц, поступающих за единицу времени на единицу площади):
r=
p
(1.2)
2π
где p – давление паров; М – молекулярная масса частиц; k – постоянная Больцмана; Т – температура источника.
Частица, конденсированная из газовой фазы, может сразу же покинуть поверхность подложки или диффундировать по поверхности.
Процесс поверхностной диффузии может привести к адсорбции частицы на поверхности подложки или растущей пленки или к процессу
поверхностной агрегации, сопровождающемуся образованием на поверхности зародышей новой кристаллической фазы конденсируемого
материала. Адсорбция отдельных атомов, как правило, происходит
на ступеньках роста или других дефектах. Атомный процесс взаимодиффузии, при котором атомы пленки и подложки обмениваются
местами, играет важную роль в процессе эпитаксиального роста. В
результате этого процесса граница между подложкой и растущей
пленкой становится более гладкой.
Процессы на поверхности, сопровождающие эпитаксиальный рост
при МЛЭ, могут быть описаны количественно. Каждый из индивидуальных атомных процессов, рассмотренных выше, характеризуется
собственной энергией активации и может быть в первом приближении представлен экспоненциальным законом. Скорость десорбции,
например, описывается следующим выражением:
⎛⎞
∼
exp
υ
d
, (1.3)
⎜⎟
⎝⎠
где E
– энергия активации процесса десорбции; Ts – температура
d
подложки.
На феноменологическом уровне различают три основные типа
роста тонких эпитаксиальных пленок:
1. Послойный рост (layer-by-layer growth). При этом механизме
роста каждый последующий слой пленки начинает формироваться
только после полного завершения роста предыдущего слоя. Этот механизм роста называют также ростом Франка ван дер Мерве (Frank
van der Merve, FM). Послойный рост имеет место, когда взаимодей-
13
ствие между подложкой и слоем атомов значительно больше, чем
между ближайшими атомами в слое. Схематическое представление
послойного роста пленки для различной степени покрытия σ (в долях
монослоев) показано на рис. 1.5, а.
2. Островковый рост, или рост Вольмера – Вебера (island
growth, Vollmer – Weber, VW). Этот механизм является полной про-
тивоположностью послойному росту. Условием его реализации является преобладание взаимодействия между ближайшими атомами над
взаимодействием этих атомов с подложкой. При островковом механизме роста вещество с самого начала оседает на поверхности в виде
многослойных конгломератов атомов.
3. Рост Странски – Крастанова
(Stransky – Krastanov, SK, layer-
plus-island grows) является промежуточным между двумя предыду-
щими механизмами. При этом механизме первый слой полностью
покрывает поверхность подложки, а на нем происходит рост трехмерных островков пленки. К этому механизму могут приводить многие факторы, в частности достаточно большое несоответствие между
параметрами кристаллических решеток пленки и подложки.
Схематические изображения островкового механизма роста и ме-
ханизма роста Странски – Крастанова приведены на рис. 1.5, б и
1.5, в соответственно.
14
Рис. 1.5. Схематическое представление трех важнейших механизмов
роста: a – послойный рост; б – островковый рост; в – рост слоя
с островками; θ – поверхностное натяжение
Условие, разграничивающее реализацию того или иного механиз-
.
Fl
cos ,
ϕ
/
.
S
ма роста, можно получить из анализа соотношений между коэффициентами поверхностного натяжения между подложкой и вакуумом
, между пленкой и вакуумом σF и между подложкой и пленкой σ
σ
S
S/F
(рис. 1.6). Коэффициент поверхностного натяжения поверхности равен свободной энергии единицы поверхности. Соответственно эти
коэффициенты определяют силы поверхностного натяжения, действующие на единицу элемента длины границы раздела. Согласно этому определению сила ∂F, действующая на бесконечно малый элемент ∂l границы раздела двух сред, составляет
∂=σ⋅∂
(1.4)
Рис. 1.6. Трехмерный островок пленки на подложке
Из условия равновесия для любого элемента длины линии соприкосновения подложки, трехмерного островка пленки и вакуума
(см. рис. 1.5) получаем:
σ=σ +σ⋅
/
SSFF
(1.5)
где φ – краевой угол, т.е. угол, образованный касательной к поверхности островка пленки и поверхностью подложки.
Если φ = 0, то островок «растекается» тонким слоем по поверхности подложки, что соответствует послойному механизму роста и следующему соотношению между коэффициентами поверхностного натяжения:
σ≥σ+σ
FSF
(1.6)
15
Если φ > 0, реализуется механизм роста островков, условие ко-
/
.
S
122
1,118 10 ,
()
торого
σ<σ+σ (1.7)
FSF
Для более полного вывода условий, при которых реализуется тот
или иной механизм роста, необходимо учесть влияние на условие
равновесия между формируемой пленкой и подложкой газовой фазы
в области роста пленки.
1.3. Моделирование процесса МЛЭ
В настоящее время для моделирования роста пленки при МЛЭ в
основном используется две математические модели. Первая из них –
молекулярно-динамическая модель. В большинстве случаев используется метод, предложенный Стилинджером (Stilinger) и Вебером
(Webber). Суть этого метода заключается в том, что периодически,
через малые промежутки времени (10
действующие со стороны подложки на подлетающий атом. Это позволяет определить результирующую силу и тем самым направление
и путь атома в течение следующего периода времени.
Однако до сих пор на базе этой модели не создана стройная теория, которая бы отражала всесторонне механизм роста при МЛЭ.
Очень часто на практике используется вторая модель – молеку-
лярно-кинетическая, основанная на вероятностных оценках того или
иного события или, как принято говорить, на методе Монте-Карло.
Этим методом будем пользоваться и мы.
Начнем с самого начала процессов – получения пучков молекул в
эффузионных ячейках. Для вычисления значений потоков из ячейки
воспользуемся формулой
–15
с), рассматривают все силы,
где P – давление в ячейке; А – площадь апертуры ячейки; L – расстояние между подложкой и ячейкой; М – молекулярная масса;
Т – температура эффузионной ячейки.
Обычно значения потоков находятся в пределах 10
новного вещества и в пределах 10
Скорость роста вычисляется по формуле
16
G
=⋅
PA
22
⋅
LMT
7
...109 для легирующих примесей.
(1.8)
⋅
14
...1016 для ос-
cos( ) ,
(2 )
⎡⎤⎢
⎢
⎢
⎣
T
d
k
RVGt
TTt
+
c
υ
()
0
T
υ
=−
PT
π
MkT
()
s
⎥
(1.9)
1
⎥
2
⎥
⎦
где
встраивания; t – угол падения потока на подложку; V
– время жизни атома до десорбции; Tс – время жизни атома до
υ
– объем одного
0
атома в решетке; P(T) – давление пара; k – константа Больцмана;
– температура подложки.
T
s
Характерные для МЛЭ скорости роста – около 1 монослоя за се-
кунду (МС/с).
При попадании атома на подложку возможны три варианта
его поведения:
1. Встраивание атома в решетку произойдет в случае, если:
он попадает на место, не занятое другим атомом;
–
место под ним (в нижнем слое) занято, т.е. ему есть с чем обра-
–
зовать связь;
если ему можно находиться на этом месте (в случае роста со-
–
единения).
Алгоритм расчетов учитывает, что встраивание всегда происходит
в самом нижнем слое из возможных.
Диффузия по поверхности происходит, если атому необходимо
2.
диффундировать до места, энергетически выгодного для встраивания:
E
⎛⎞
=
DD
0
L
exp
s
iff
⎜⎟
⎝⎠
– коэффициент диффузии;
T
s
= Dts – диффузионная длина,
где D
– предэкспоненциальный множитель; E
0
поверхностной диффузии; t
Испарение с поверхности происходит, если не выполняются ука-
3.
занные выше условия, необходимые для встраивания или диффузии.
Этот алгоритм роста пленки довольно упрощенный, но зато расчет
является достаточно быстрым. На самом деле на поверхности происходят более сложные процессы, которые не изучены полностью.
Очень важной чертой МЛЭ является возможность контролируемого легирования во время роста пленки путем включения дополнительного молекулярного источника соответствующей примеси.
– энергия активации
diff
– время жизни атома на поверхности.
s
17
Обычно для легирования соединений типа А
lg lg ,
pA CTDT
,
i
ppapxy
IIIВV
в качестве доно-
ров используют Si, Sn, Ge. Рост эпитаксиального слоя происходит в
неравновесных условиях путем бомбардировки подложки молекулярным пучком ростообразующих компонентов. Тем не менее использование термодинамического анализа способствует изучению и
моделированию процесса.
Для неразлагающихся веществ давление насыщенного пара веще-
ства, Па, от температуры (Т, К) находят из зависимости
0
B
=−+ +
(1.10)
T
где коэффициенты A, В, C, и D табулированы для различных веществ, коэффициент В связан с энтальпией испарения вещества.
Для разлагающихся соединений типа А
IIIВV
, А
IIIВVI
и др. исполь-
зуются Р-T-Х диаграммы.
Для реальных растворов равновесное парциальное давление i-го
компонента определяется по закону Рауля:
0
где р
– равновесное парциальное давление чистого компонента; ai
и x
– соответственно активность и мольная доля компонента i в рас-
i
творе; γ
– коэффициент активности компонента i в растворе.
i
00 0
==
iii
(1.11)
При малой скорости роста эпитаксиального слоя (малом пересыщении) термодинамическое равновесие достигается в процессе образования кристаллической структуры слоя (встраивания атомов в кристаллическую структуру). Лимитирующими стадиями процесса роста
являются плотность потока атомов к поверхности (плотность атомного пучка) и диффузия атомов по поверхности к ступеням роста.
На рис. 1.7 приведена схема возможных механизмов кристаллизации. Механизму «пар – кристалл» (П–К) соответствуют малое давление паров конденсируемого вещества (P
сталлизации (Т
пературе (Т
). При большом давлении паров (P2) и высокой тем-
1
) рост происходит по механизму «пар – жидкость – кри-
2
) и низкая температура кри-
1
сталл» (П–Ж–К). При МЛЭ кристаллизация обычно протекает по механизму П–К.
18
145,5 ,
k
m
158 .
RT RT T
mM M
,
P
Рис. 1.7 Механизм кристаллизации в зависимости от температуры (Т)
и давления насыщенных паров (Р)
Краткие сведения из молекулярно-кинетической теории га-
зов, используемые при МЛЭ
замкнутом объеме при отсутствии воздействия внешнего поля
В
согласно закону статистической термодинамики молекулы газа двигаются с различной скоростью.
Среднеарифметическая скорость молекул, м/с, определяется их
массой и температурой и рассчитывается по формуле
88
υ
TRT T
== =
ππ
MM
(1.12)
где m – масса газа.
Средняя квадратичная скорость молекул определяется зависимо-
стью
Давление газа, Па, на стенки сосуда в результате соударений с ней
молекул газа определяется зависимостью
33
===
υ
nkT=
(1.14)
(1.13)
19
где n – число атомов в единице объема.
,
i
kT A
p
2,
n
jpRTM
,
1.
⎡
⎢
⎢⎥⎣
Длина среднего свободного пути атомов между столкновениями
==
l
1
2
2
p
πσ
i
(1.15)
где σ – диаметр молекул.
При l
> d, где d – расстояние между стенками камеры, молекулы
1
газа в объеме камеры двигаются без столкновений. Такой режим носит название молекулярный.
Глубокий вакуум определяет большую длину свободного пробега
молекул из испарителя. Плотность потока, моль/(м
2
· с), компонента
определяется уравнением Ленгмюра:
где α
=α π
исп исп исп
– коэффициент испарения, учитывающий возврат молекул
исп
0
i
(1.16)
пара в испаритель при межмолекулярном столкновении и со стенками испарителя; T
– температура испарения.
исп
При малом выходном отверстии для пара в ячейке Кнудсена
≅ 1.
α
исп
При этом поток компонента из испарителя будет составлять
где F
GjF=
исп исп исп
– площадь поверхности испарения.
исп
(1.17)
При известном потоке вещества на подложку следует учитывать,
что часть вещества реиспаряется с подложки в зависимости от ее
температуры. При низкой температуре (менее 100 °С) подложки реиспарением можно пренебречь.
Распределение по поверхности подложки определяется законами
геометрической оптики. Для точечного источника, расположенного
по оси подложки на расстоянии L от него, плотность потока вещества
на расстоянии b от центра подложки будет определяться зависимостью
2
jF
j
конд
исп исп
=+
2
2
L
π
b
⎛⎞
⎜⎟
L
⎝⎠
⎤
(1.18)
⎥
⎦
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]