Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Организация строительства автомобильных дорог. Учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
07.09.2026
Размер:
2 Мб
Скачать
☆
ɉɨɹɫɧɢɬɟɥɶɧɭɸɡɚɩɢɫɤɭɜɤɥɸɱɚɸɳɭɸ
xɨɛɨɫɧɨɜɚɧɢɟɪɟɲɟɧɢɣɩɨɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɭɪɚɛɨɬɜɬɨɦɱɢɫɥɟɜɵɩɨɥɧɹɟ
ɦɵɯɜɡɢɦɧɟɟɜɪɟɦɹ
xɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶɜɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɯɪɟɫɭɪɫɚɯɢɪɟɲɟɧɢɹɩɨɟɟɩɨɤɪɵɬɢɸ xɩɟɪɟɱɟɧɶ ɦɨɛɢɥɶɧɵɯ ɢɧɜɟɧɬɚɪɧɵɯ ɡɞɚɧɢɣ ɢ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɢ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɫɪɚɫɱɟɬɨɦɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢɢɨɛɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦɭɫɥɨɜɢɣɩɪɢɜɹɡɤɢ ɢɯɤɭɱɚɫɬɤɚɦɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣɩɥɨɳɚɞɤɢ
xɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟɧɚɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟɫɨɯɪɚɧɧɨɫɬɢɢɢɫɤɥɸɱɟ
ɧɢɟɯɢɳɟɧɢɹɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɢɡɞɟɥɢɣɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣɢɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹɧɚ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣɩɥɨɳɚɞɤɟɜɡɞɚɧɢɹɯɢɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹɯ
xɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹɩɨɡɚɳɢɬɟɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯɡɞɚɧɢɣɢɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣɨɬɩɨɜɪɟ
ɠɞɟɧɢɣɚɬɚɤɠɟɩɪɢɪɨɞɨɨɯɪɚɧɧɵɟɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹ
xɬɟɯɧɢɤɨɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɜɤɥɸɱɚɹ ɨɛɴɟɦɵ ɢ ɩɪɨɞɨɥɠɢ
ɬɟɥɶɧɨɫɬɶɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɦɨɧɬɚɠɧɵɯɪɚɛɨɬɚɬɚɤɠɟɫɟɛɟ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶɷɬɢɯɪɚɛɨɬɜɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢɫɨɫɦɟɬɧɨɣɭɪɨɜɟɧɶɦɟɯɚɧɢɡɚ ɰɢɢɢɡɚɬɪɚɬɵɬɪɭɞɚɧɚɦɨɛɴɟɦɚɦɩɥɨɳɚɞɢɡɞɚɧɢɹɧɚɟɞɢɧɢɰɭ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯɨɛɴɟɦɨɜɪɚɛɨɬɢɥɢɢɧɨɣɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶɩɪɢɧɹɬɵɣɞɥɹɨɩɪɟ ɞɟɥɟɧɢɹɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɬɪɭɞɚ
ɋɟɬɟɜɵɟɝɪɚɮɢɤɢ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜ
ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɨɟɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɟɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨɫɥɨɠɧɵɣɩɪɨɰɟɫɫɫ ɛɨɥɶɲɢɦɩɨɬɨɤɨɦ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ Ɉɩɟɪɚɬɢɜɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɯ ɞɚɧɧɵɯɨɛ ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣɨɛɫɬɚɧɨɜɤɟ±ɡɚɥɨɝɩɪɨɞɭɤɬɢɜɧɨɝɨɤɨɧ ɬɪɨɥɹɧɚɞɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹɦɢɪɚɫɯɨɞɚɦɢɪɟɫɭɪɫɨɜɤɚɞɪɚɦɢɫɪɨɤɚɦɢɢɤɚɱɟɫɬɜɨɦɪɚ ɛɨɬɗɮɮɟɤɬɢɜɧɵɦɫɩɨɫɨɛɨɦɫɩɨɦɨɳɶɸɤɨɬɨɪɨɝɨɦɨɠɧɨɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶɩɥɚɧɢ ɪɨɜɚɧɢɟɢɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɨɦɹɜɥɹɟɬɫɹɥɨɝɢɤɨɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟɦɨɞɟɥɢ ɪɨɜɚɧɢɟɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɝɨɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚɫɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦɫɟɬɟɜɵɯɝɪɚɮɢɤɨɜɈɧɢ ɨɬɪɚɠɚɸɬɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɢɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɪɚɛɨɬɚɬɚɤɠɟ ɢɯɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟɢɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɨɧɧɵɟɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ
Ɉɬɥɚɠɟɧɧɨɟɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɫɟɬɟɜɵɯ ɝɪɚɮɢɤɨɜɩɨɡɜɨɥɹɟɬɡɚɦɟɬɧɨɫɧɢɡɢɬɶ ɪɢɫɤɢɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹɢɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɢɬɶɜɧɢɦɚɧɢɟɧɚ ɪɚɛɨɬɚɯ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɯ ɤɨ ɧɟɱɧɵɟɫɪɨɤɢɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ
ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɨɦɫɟɬɟɜɨɝɨɝɪɚɮɢɤɚɩɨɫɪɚɜɧɟɧɢɸɫɥɢɧɟɣɧɵɦɢɥɟɧɬɨɱɧɵɦ ɤɚɥɟɧɞɚɪɧɵɦɢɝɪɚɮɢɤɚɦɢɹɜɥɹɟɬɫɹɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɫɥɨɠɧɨɟɡɪɢɬɟɥɶɧɨɟɜɨɫɩɪɢɹ ɬɢɟɫɚɦɨɣɫɟɬɟɜɨɣɦɨɞɟɥɢɤɚɤɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨɚɧɚɥɨɝɚɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯɪɚɛɨɬɨɫɨ ɛɟɧɧɨ ɞɥɹ ɤɪɭɩɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɯ
ϲϭ
ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜɨɛɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ Ɍɚɤɠɟ ɩɨ ɫɟɬɟɜɵɦ ɝɪɚɮɢɤɚɦ ɤɪɚɣɧɟ ɡɚɬɪɭɞɧɢɬɟɥɶɧɨɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɟɝɪɚɮɢɤɢɞɜɢɠɟɧɢɹɪɚɛɨɱɢɯɤɚɞɪɨɜ ɢɦɚɲɢɧ
ɉɪɚɤɬɢɤɚɞɨɪɨɠɧɨɝɨɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬɱɬɨɧɚɫɬɚɞɢɢɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɬɧɨɫɦɟɬɧɨɣ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɢ ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɢ ɥɟɧɬɨɱɧɵɟ ɤɚɥɟɧɞɚɪɧɵɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɨɛɴɟɤɬɚ ɚ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɯɨɞɟɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚɢɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨɦɱɚɳɟɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹɫɟɬɟɜɵɟɝɪɚ ɮɢɤɢɤɨɬɨɪɵɟɦɨɝɭɬɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶɫɹɞɥɹɨɬɞɟɥɶɧɵɯɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜɝɪɭɩɩ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯɪɚɛɨɬ ɫ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢɯ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɜ ɨɛɳɟɣɝɪɚɮɢɤ ɫɬɪɨɢ ɬɟɥɶɫɬɜɚɨɛɴɟɤɬɚ
ɉɪɢɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢɢɪɚɫɱɟɬɟɫɟɬɟɜɵɯɝɪɚɮɢɤɨɜɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɥɟɞɭɸɳɢɟɨɫɧɨɜ ɧɵɟɩɨɧɹɬɢɹɢɭɫɥɨɜɧɵɟɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɪɚɛɨɬɚ±ɩɪɨɰɟɫɫɬɪɟɛɭɸɳɢɣɞɥɹɫɜɨɟɝɨɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɜɪɟɦɟɧɢɢɪɟɫɭɪɫɨɜ
x
ɢɡɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹɫɩɥɨɲɧɨɣɤɚɤɩɪɚɜɢɥɨɩɪɹɦɨɣɫɩɥɨɲɧɨɣɥɢɧɢɟɣ
ɨɠɢɞɚɧɢɟ±ɩɪɨɰɟɫɫɬɪɟɛɭɸɳɢɣɬɨɥɶɤɨɡɚɬɪɚɬɜɪɟɦɟɧɢ
x
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɮɢɤɬɢɜɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ±ɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹɫɜɹɡɶɨɬɪɚɠɚɸɳɚɹɜɡɚɢɦɨ
x
ɫɜɹɡɶɦɟɠɞɭɪɚɛɨɬɚɦɢɢɧɟɬɪɟɛɭɸɳɚɹɡɚɬɪɚɬɜɪɟɦɟɧɢɢɪɟɫɭɪɫɨɜɢɡɨɛɪɚ ɠɚɟɬɫɹɤɚɤɩɪɚɜɢɥɨɩɪɹɦɨɣɩɭɧɤɬɢɪɧɨɣɥɢɧɢɟɣ
ɫɨɛɵɬɢɟ±ɮɚɤɬɨɤɨɧɱɚɧɢɹɢɥɢ ɧɚɱɚɥɚɨɞɧɨɣɢɥɢɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯɪɚɛɨɬɩɪɢ
x
ɷɬɨɦɫɱɢɬɚɟɬɫɹɱɬɨɮɚɤɬɡɚɜɟɪɲɟɧɢɹɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɢɯɪɚɛɨɬɹɜɥɹɟɬɫɹɧɟ ɨɛɯɨɞɢɦɵɦɢɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵɦɞɥɹɧɚɱɚɥɚɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯɪɚɛɨɬɢɡɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹɜ ɜɢɞɟɤɪɭɝɚ
x
ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɫɨɛɵɬɢɟ ɪɚɛɨɬɵ±ɮɚɤɬɧɚɱɚɥɚɪɚɛɨɬɵɤɨɧɟɱɧɨɟ ɫɨɛɵɬɢɟ ɪɚɛɨɬɵ±ɮɚɤɬɨɤɨɧɱɚɧɢɹɪɚɛɨɬɵ
x
ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɢɟ ɪɚɛɨɬɵ±ɪɚɛɨɬɵɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟɤɨɬɨɪɵɯɩɪɟɞɲɟɫɬɜɨɜɚɥɨ
x
ɧɚɱɚɥɭɞɚɧɧɨɣɪɚɛɨɬɵɢɹɜɥɹɟɬɫɹɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦɞɥɹɧɚɱɚɥɚɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɞɚɧ ɧɨɣɪɚɛɨɬɵ
ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɪɚɛɨɬɵ±ɪɚɛɨɬɵɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟɤɨɬɨɪɵɯɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹɩɨɫɥɟɡɚ
x
ɜɟɪɲɟɧɢɹ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɞɥɹ ɧɚɱɚɥɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɞɚɧɧɨɣɪɚɛɨɬɵ
ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɪɚɛɨɬɵ ±ɪɚɛɨɬɵɧɟɬɪɟɛɭɸɳɢɟɧɚɥɢɱɢɟɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɢɯɪɚɛɨɬ
x
ɢɫɯɨɞɧɨɟ ɫɨɛɵɬɢɟ±ɧɚɱɚɥɶɧɨɟɫɨɛɵɬɢɟɢɫɯɨɞɧɵɯɪɚɛɨɬ
x
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɪɚɛɨɬɵ ± ɜɪɟɦɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɜɪɟɦɹ
x
ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɜɫɟɯɪɚɛɨɬɫɟɬɟɜɨɝɨɝɪɚɮɢɤɚɞɨɥɠɧɨɢɡɦɟɪɹɬɶɫɹɨɞɧɢɦɩɨɤɚɡɚ ɬɟɥɟɦɨɛɵɱɧɨɫɭɬɤɚɦɢɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɩɨɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦɧɨɪɦɚɬɢɜɚɦ ɫɭɱɟɬɨɦɨɛɴɟɦɚɢɜɢɞɚɪɚɛɨɬɵ
ϲϮ
xɩɭɬɶ±ɥɸɛɚɹɧɟɩɪɟɪɵɜɧɚɹɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɪɚɛɨɬɢɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣɩɪɨ
ɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɭɬɢɪɚɜɧɚɫɭɦɦɟɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɟɣɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯɟɝɨ ɪɚɛɨɬ
ɩɨɥɧɵɣ ɩɭɬɶ±ɩɭɬɶɨɬɢɫɯɨɞɧɨɝɨɞɨɡɚɜɟɪɲɚɸɳɟɝɨɫɨɛɵɬɢɹɫɟɬɟɜɨɝɨɝɪɚ
x
ɮɢɤɚ
ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɩɭɬɶ±ɩɨɥɧɵɣɩɭɬɶɫɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸɪɚ
x
ɛɨɬɵɢɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɧɚɯɨɞɹɳɢɟɫɹɧɚɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɦɩɭɬɢɤɚɤɩɪɚɜɢɥɨɜɵ ɞɟɥɹɸɬɫɹɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɦ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟɦ ±ɭɬɨɥɳɟɧɢɟɦ ɥɢ ɧɢɣɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦɰɜɟɬɚɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣɥɢɧɢɟɣɢɬɞ
x
ɪɚɧɟɟ ɧɚɱɚɥɨ ɪɚɛɨɬɵ±ɫɚɦɵɣɪɚɧɧɢɣɢɡɜɨɡɦɨɠɧɵɯɫɪɨɤɨɜɧɚɱɚɥɨɪɚɛɨɬɵ
ɤɨɬɨɪɵɣɨɛɭɫɥɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶɸɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɜɫɟɯɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸ ɳɢɯɪɚɛɨɬɢɢɯɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ
ɪɚɧɟɟ ɨɤɨɧɱɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ ± ɫɚɦɵɣɪɚɧɧɢɣɢɡɜɨɡɦɨɠɧɵɯɫɪɨɤɢɨɤɨɧɱɚɧɢɹ
x
ɪɚɛɨɬɵɤɨɬɨɪɵɣɨɛɭɫɥɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹɪɚɧɧɢɦɧɚɱɚɥɨɦɪɚɛɨɬɵɢɟɟɩɪɨɞɨɥɠɢ ɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ
ɩɨɡɞɧɟɟ ɧɚɱɚɥɨ ɪɚɛɨɬɵ±ɫɚɦɵɣɩɨɡɞɧɢɣɫɪɨɤɧɚɱɚɥɚɪɚɛɨɬɵɩɪɢɤɨɬɨɪɨɦ
x
ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɩɥɚɧɢɪɭɟɦɵɣɫɪɨɤɡɚɜɟɪɲɟɧɢɹɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚɨɛɴɟɤɬɚ
ɩɨɡɞɧɟɟ ɨɤɨɧɱɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ±ɫɚɦɵɣɩɨɡɞɧɢɣ ɫɪɨɤ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵɩɪɢ
x
ɤɨɬɨɪɨɦɧɟɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɩɥɚɧɢɪɭɟɦɵɣɫɪɨɤɡɚɜɟɪɲɟɧɢɹɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚɨɛɴ ɟɤɬɚ
ɨɛɳɢɣ ɪɟɡɟɪɜ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɛɨɬɵ±ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɜɪɟɦɟɧɢɧɚɤɨ
x
ɬɨɪɨɟɦɨɠɧɨɡɚɞɟɪɠɚɬɶɨɤɨɧɱɚɧɢɟɞɚɧɧɨɣɪɚɛɨɬɵɡɚɫɱɟɬɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹɟɟɩɪɨ ɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢɥɢ ɡɚɞɟɪɠɤɢ ɟɟ ɧɚɱɚɥɚ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɹ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨɩɭɬɢ
x
ɱɚɫɬɧɵɣ ɪɟɡɟɪɜ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɛɨɬɵ±ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɜɪɟɦɟɧɢɧɚ
ɤɨɬɨɪɨɟɦɨɠɧɨɡɚɞɟɪɠɚɬɶɨɤɨɧɱɚɧɢɟɞɚɧɧɨɣɪɚɛɨɬɵɡɚɫɱɟɬɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹɟɟ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢɥɢ ɡɚɞɟɪɠɤɢ ɟɟ ɧɚɱɚɥɚ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɫɪɨɤɚ ɧɚɱɚɥɚɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯɪɚɛɨɬ
ɉɪɢɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢɫɟɬɟɜɵɯɝɪɚɮɢɤɨɜɫɥɟɞɭɟɬɫɨɛɥɸɞɚɬɶɫɥɟɞɭɸɳɢɟɨɫɧɨɜ ɧɵɟɩɪɚɜɢɥɚ
ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟɝɪɚɮɢɤɚɜɟɞɭɬɫɥɟɜɚɧɚɩɪɚɜɨɜɩɨɪɹɞɤɟɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɪɚɛɨɬɢɫɨ

ɛɥɸɞɟɧɢɹɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜɢɫɤɥɸɱɚɹɩɨɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢɝɪɚɮɢ ɱɟɫɤɨɝɨɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹɪɚɛɨɬ

ɇɚɝɪɚɮɢɤɟɧɟɞɨɥɠɧɨɛɵɬɶɪɚɛɨɬɢɦɟɸɳɢɯɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣɤɨɞȾɥɹɨɛɨɡɧɚ
ɱɟɧɢɹɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɯɪɚɛɨɬɫɥɟɞɭɟɬɜɜɨɞɢɬɶɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟɫɨɛɵɬɢɹɢɡɚ ɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ϲϯ
ɉɪɢɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɢɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɟɣɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯɪɚɛɨɬɡɚɜɢɫɹɳɢɯɨɬɪɚɡɥɢɱ
ɧɨɝɨɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚɩɪɟɞɵɞɭɳɢɯɪɚɛɨɬɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɜɜɨɞɢɬɶ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɫɨɛɵɬɢɹɢɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ȿɫɥɢɤɚɤɢɟɥɢɛɨɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɟɪɚɛɨɬɵɦɨɝɭɬɛɵɬɶɧɚɱɚɬɵɞɨɩɨɥɧɨɝɨɡɚɜɟɪ

ɲɟɧɢɹɞɚɧɧɨɣɪɚɛɨɬɵɧɚɜɫɟɦɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢɫɬɪɨɹɳɟɝɨɫɹɭɱɚɫɬɤɚɚɜɬɨɞɨɪɨɝɢ ɬɨɩɨɫɥɟɞɧɸɸɫɥɟɞɭɟɬɪɚɡɞɟɥɹɬɶɧɚɧɟɫɤɨɥɶɤɨɨɞɧɨɪɨɞɧɵɯɪɚɛɨɬɜɵɩɨɥɧɹ ɟɦɵɯɧɚɛɨɥɟɟɦɟɥɤɢɯɭɱɚɫɬɤɚɯ ɜɩɥɨɬɶ ɞɨ ɫɦɟɧɧɵɯ ɡɚɯɜɚɬɨɤ ɨɤɨɧɱɚɧɢɟ ɤɨɬɨɪɵɯɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɢɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɞɥɹɧɚɱɚɥɚɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯɪɚɛɨɬ

ȼɝɪɚɮɢɤɟɧɟɞɨɥɠɧɨɛɵɬɶɡɚɦɤɧɭɬɵɯɤɨɧɬɭɪɨɜɬɟɧɢɨɞɧɚɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ
ɧɨɫɬɶɪɚɛɨɬɧɟɦɨɠɟɬɧɚɱɢɧɚɬɶɫɹɢɡɚɤɚɧɱɢɜɚɬɶɫɹɨɞɧɢɦɫɨɛɵɬɢɟɦ
ɉɪɢɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢɫɟɬɟɜɨɣɝɪɚɮɢɤɦɨɠɧɨɭɤɪɭɩɧɹɬɶɡɚɦɟɧɹɹɝɪɭɩɩɵɪɚ

ɛɨɬɢɦɟɸɳɢɟɨɞɧɨɨɛɳɟɟɞɥɹɧɢɯɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɢ ɤɨɧɟɱɧɨɟ ɫɨɛɵɬɢɟ ɨɞɧɨɣ ɪɚɛɨɬɨɣɉɪɢɷɬɨɦɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɷɬɨɣɪɚɛɨɬɵɞɨɥɠɧɚɛɵɬɶɪɚɜɧɚɦɚɤ ɫɢɦɚɥɶɧɨɣɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɩɭɬɢɨɬɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨɞɨɤɨɧɟɱɧɨɝɨɫɨɛɵɬɢɹɜ ɝɪɭɩɩɟɪɚɛɨɬ

Ɋɚɫɱɟɬɫɟɬɟɜɵɯɝɪɚɮɢɤɨɜɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬɜɬɚɛɥɢɱɧɨɣɮɨɪɦɟɢɥɢɧɟɩɨɫɪɟɞ
ɫɬɜɟɧɧɨɧɚɝɪɚɮɢɤɟȼɧɟɲɧɟɫɟɬɟɜɵɟɝɪɚɮɢɤɢɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɩɪɨɧɭ ɦɟɪɨɜɚɧɧɵɟɤɪɭɠɤɢɫɨɟɞɢɧɺɧɧɵɟɛɟɡɦɚɲɬɚɛɧɵɦɢɫɬɪɟɥɤɚɦɢȾɥɹɮɨɪɦɚ ɥɢɡɚɰɢɢɪɚɫɱɟɬɚɨɛɵɱɧɨɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹɭɫɥɨɜɧɚɹɪɚɫɱɟɬɧɚɹɫɯɟɦɚɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡɱɟɬɵɪɟɯɫɨɛɵɬɢɣɤɪɭɠɤɨɜɢɬɪɟɯɪɚɛɨɬɫɬɪɟɥɨɤɡɚɤɥɸɱɟɧɧɵɯɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢɪɢɫ
ɉɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɚɹȾɚɧɧɚɹɉɨɫɥɟɞɭɸɳɚɹ
ɪɚɛɨɬɚɪɚɛɨɬɚɪɚɛɨɬɚ
K L M N

Ɋɢɫ. 5.1. Ɋɚɫɱɺɬɧɚɹ ɛɚɡɨɜɚɹ ɫɯɟɦɚ ɫɟɬɟɜɨɝɨ ɝɪɚɮɢɤɚ:
ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɚɹ ɪɚɛɨɬɚ h-i, ɞɚɧɧɚɹ ɪɚɛɨɬɵ i-j; ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɪɚɛɨɬɚ j-k
ȼɨɡɦɨɠɧɚɹɫɢɫɬɟɦɚɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɣɧɚɫɚɦɨɦɝɪɚɮɢɤɟɩɨɤɚɡɚɧɚɧɚɪɢɫ
ϲϰ
Ɋɚɧɧɟɟɧɚɱɚɥɨ
ɪɚɛɨɬɵ
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɪɚɛɨɬɵ
Ɋɚɧɧɟɟɨɤɨɧɱɚɧɢɟ
ɪɚɛɨɬɵ

ɉɨɡɞɧɟɟ
ɧɚɱɚɥɨɪɚɛɨɬɵ


ɇɨɦɟɪɭɱɚɫɬɤɚɪɚɛɨɬ




ɉɨɡɞɧɟɟ
ɨɤɨɧɱɚɧɢɟɪɚɛɨɬɵ
Ɋɢɫ. 5.2. ɋɢɫɬɟɦɚ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɣ ɧɚ ɫɟɬɟɜɨɦ ɝɪɚɮɢɤɟ
ȼɫɥɭɱɚɟɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢɧɚɝɪɚɮɢɤɟɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɤɜɵɲɟɭɤɚɡɚɧɧɵɦɜɟ ɥɢɱɢɧɚɦɦɨɠɧɨɭɤɚɡɵɜɚɬɶɢɞɪɭɝɢɟɞɚɧɧɵɟɧɚɩɪɢɦɟɪɡɧɚɱɟɧɢɹɨɛɳɟɝɨɢɱɚɫɬ ɧɨɝɨɪɟɡɟɪɜɨɜɜɪɟɦɟɧɢɞɥɹɤɚɠɞɨɣɪɚɛɨɬɵɤɚɥɟɧɞɚɪɧɵɟɞɚɬɵɧɚɱɚɥɚɢɨɤɨɧɱɚ ɧɢɹɜɫɟɯɢɥɢɧɚɢɛɨɥɟɟɜɚɠɧɵɯɪɚɛɨɬɢɬɞ
ɉɪɢɦɟɪɬɚɛɥɢɱɧɨɣɮɨɪɦɵɪɚɫɱɺɬɚɫɟɬɟɜɨɝɨɝɪɚɮɢɤɚɩɪɢɜɟɞɺɧɜɬɚɛɥ ɚɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨɪɚɫɱɺɬɚɧɚɪɢɫ
Ɍɚɛɥɢɰɚ 5.1
Ʉɨɞ
ɪɚɛɨɬɵ
Ɍ Ɍ
Ɋɇ
Ɍ
ɊɈ
Ɍ
ɉɇ
Ɍ
ɉɈ
5 U
Ʉɚɥɟɧɞɚɪɧɵɟ
ɞɚɬɵɪɚɧɧɟɝɨ
ɧɚɱɚɥɚ       ,9         ,9        ,9                 9         9        9        9                
        9,
      
        9,        9,
ϲϱ
Ɉɤɨɧɱɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ 5.1
Ʉɨɞ
ɪɚɛɨɬɵ
Ɍ Ɍ
Ɋɇ
Ɍ
ɊɈ
Ɍ
ɉɇ
Ɍ
ɉɈ
5 U
Ʉɚɥɟɧɞɚɪɧɵɟ
ɞɚɬɵɪɚɧɧɟɝɨ
ɧɚɱɚɥɚ
                        9,,                  9,         9,,                          9,,,         9,,,                 ,;
ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɹ ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɪɢɧɹɬɚɜɪɚɛɨɱɢɯɞɧɹɯ Ʉɚɥɟɧɞɚɪɧɵɟɞɚɬɵɪɚɫɫɱɢɬɚɧɵɫɭɱɟɬɨɦɨɛɳɟɜɵɯɨɞɧɵɯɢɩɪɚɡɞɧɢɱɧɵɯɞɧɟɣ
ϲϲ
Ɋɢɫ. 5.3. ɋɟɬɟɜɨɣ ɝɪɚɮɢɤ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɧɨɣ ɞɨɪɨɝɢ
ɪ
ɚɛɨɬɵ
ɋɬɪɨɢɬɟɥɶ
ɫɬɜɨɜɨɞɨɩɪɨ
ɩɭɫɤɧɵɯɬɪɭɛ
ȼɨɡɜɟɞɟɧɢɟ
ɡɟɦɥɹɧɨɝɨ
ɩɨɥɨɬɧɚ
ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ
ɞɨɪɨɠɧɨɣ
ɉɨɞɝɨɬɨɜɢ
ɬɟɥɶɧɵɟ
ϲϳ
ɨɞɟɠɞɵ
Ɉɛɫɬɚɧɨɜɤɚ
ɞɨɪɨɝɢ
ɉɨɱɚɫɨɜɵɟɢɥɟɧɬɨɱɧɵɟɝɪɚɮɢɤɢɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜ 
Ʉɚɥɟɧɞɚɪɧɨɟɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟɩɨɞɪɚɡɭɦɟɜɚɟɬɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟɪɚɡɥɢɱɧɵɯɪɚɛɨɬɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦɫɦɟɧɧɵɦɬɟɦɩɨɦɈɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹɬɪɭɞɚɜɧɭɬɪɢɫɦɟɧɧɨɝɨɢɥɢɫɭɬɨɱɧɨɝɨ ɰɢɤɥɚɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɬɫɹɩɨɞɤɨɧɤɪɟɬɧɵɟɨɛɴɺɦɵɜɵɩɨɥɧɹɟɦɵɟɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɱɚɫɬɧɵɦɩɨɬɨɤɨɦɗɬɨɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɱɬɨɛɵɭɜɹɡɚɬɶɪɚɛɨɬɭɦɚɲɢɧɢɪɚɛɨɱɢɯɱɚɫɬ ɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚɡɚɧɹɬɵɯɧɚɪɚɡɥɢɱɧɵɯɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯɩɪɨɰɟɫɫɚɯɇɚɩɪɢɦɟɪɪɚɡ ɪɚɛɨɬɤɚɞɨɫɬɚɜɤɚɪɚɡɪɚɜɧɢɜɚɧɢɟɢɭɩɥɨɬɧɟɧɢɟɝɪɭɧɬɚɢɥɢ ɩɨɝɪɭɡɤɚ ɞɨɫɬɚɜɤɚ ɪɚɡɝɪɭɡɤɚɢɦɨɧɬɚɠɫɛɨɪɧɵɯɠɟɥɟɡɨɛɟɬɨɧɧɵɯɩɥɢɬ  Ɉɩɬɢɦɢɡɚɰɢɹɩɨɱɚɫɨɜɨɣɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢɬɪɭɞɚɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹɫɩɨɦɨɳɶɸɩɨɱɚ ɫɨɜɵɯɢɥɟɧɬɨɱɧɵɯɫɦɟɧɧɵɯɝɪɚɮɢɤɨɜ  ɉɨɱɚɫɨɜɵɟɢɥɟɧɬɨɱɧɵɟɝɪɚɮɢɤɢ ɫɥɭɠɚɬɞɥɹɭɤɚɡɚɧɢɹɩɨɪɹɞɤɚɢɫɩɨɥɶɡɨ ɜɚɧɢɹɦɚɲɢɧɢɪɚɛɨɱɢɯɜɨɜɪɟɦɟɧɢɧɚɡɚɯɜɚɬɤɚɯɢɹɜɥɹɸɬɫɹɡɧɚɱɢɦɵɦɞɨɩɨɥɧɟ ɧɢɟɦɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯɤɚɪɬɉɨɷɬɨɦɭɱɚɫɬɨɷɬɢɝɪɚɮɢɤɢɢɡɨɛɪɚɠɚɸɬɧɚɬɨɦɠɟ ɱɟɪɬɟɠɟɱɬɨɢɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟɤɚɪɬɵɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɩɨɞɧɢɦɢ  Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ ɩɪɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟɩɨɱɚɫɨɜɵɯɢɥɟɧ ɬɨɱɧɵɯɝɪɚɮɢɤɨɜɧɟɬɨɥɶɤɨɧɚɜɢɞɵɪɚɛɨɬɧɨɢɧɚɫɨɩɭɬɫɬɜɭɸɳɢɟɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɩɪɨɰɟɫɫɵ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɡɚɛɥɚɝɨɜɪɟɦɟɧɧɨɟɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɟɧɚ ɨɛɴɟɤɬ ɦɚɬɟɪɢɚ ɥɨɜɢɡɞɟɥɢɣ ɢɥɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɞɥɹɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɤɚɤɨɝɨɥɢɛɨ ɜɢɞɚ ɪɚɛɨɬ Ɍɚɤɚɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶɦɨɠɟɬɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶɩɪɢɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɯɩɥɨɳɚɞɹɯɞɥɹɫɤɥɚɞɢɪɨɜɚ ɧɢɹɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɢɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢɨɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟɪɚɛɨɬɵɫɩɪɢɦɟɧɟ ɧɢɟɦɷɬɨɝɨɦɚɬɟɪɢɚɥɚɩɪɹɦɨ©ɫɤɨɥɟɫªɬɟɩɭɬɟɦɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨɩɨɫɬɭɩɥɟ ɧɢɹɦɚɬɟɪɢɚɥɚɨɬɩɨɫɬɚɜɳɢɤɚɫɭɤɥɚɞɤɨɣɜɞɟɥɨ
ɉɨɱɚɫɨɜɵɟ ɝɪɚɮɢɤɢɫɬɪɨɹɬɫɹɩɨɞɜɭɦɲɤɚɥɚɦɩɨɨɫɢɚɛɫɰɢɫɫ±ɩɪɨɬɹɠɺɧ
 ɧɨɫɬɶɡɚɯɜɚɬɤɢɩɨɨɫɢɨɪɞɢɧɚɬ±ɜɪɟɦɹɪɢɫɉɨɷɬɢɦɝɪɚɮɢɤɚɦɦɨɠɧɨɭɫɬɚ ɧɨɜɢɬɶɜɤɚɤɨɦɦɟɫɬɟɩɨɞɥɢɧɟɡɚɯɜɚɬɤɢɞɨɥɠɧɵɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹɬɟɢɥɢɢɧɵɟɢɫɩɨɥ ɧɢɬɟɥɢɜɞɚɧɧɵɣɱɚɫɪɚɛɨɬɵɅɢɧɢɢɢɦɟɸɬɤɚɤɩɪɚɜɢɥɨɜɢɞɜɨɫɯɨɞɹɳɟɣɩɪɹ ɦɨɣȼɧɟɤɨɬɨɪɵɯɫɥɭɱɚɹɯɥɢɧɢɹɦɨɠɟɬɛɵɬɶɥɨɦɚɧɧɨɣɭɤɚɡɵɜɚɟɬɧɚɩɟɪɟɦɟɧ ɧɵɣ ɬɟɦɩ ɪɚɛɨɬ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ɩɨɤɚɠɟɬ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɣ ɩɥɚɧɢɪɭɟɦɵɣ ɩɪɨɫɬɨɣɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɨɧɧɨɝɨɢɥɢɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ȼ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯɫɥɭ ɱɚɹɯɦɨɠɟɬɛɵɬɶɨɬɦɟɱɟɧɨɜɪɟɦɹɨɛɟɞɟɧɧɨɝɨɩɟɪɟɪɵɜɚɇɚɤɚɠɞɨɣɥɢɧɢɢɧɚɧɨ ɫɹɬɦɚɪɤɭɦɚɲɢɧɵɟɺɧɨɦɟɪɜɨɬɪɹɞɟɢɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ
ϲϴ
ȼɪɟɦɹɫɦɟɧɵɱ
     
ɉɪɨɬɹɠɺɧɧɨɫɬɶɡɚɯɜɚɬɤɢɦ
Ɋɢɫ. 5.4. ɉɨɱɚɫɨɜɨɣ ɝɪɚɮɢɤ ɜɨɡɜɟɞɟɧɢɹ ɧɚɫɵɩɢ ɧɚ ɡɚɯɜɚɬɤɟ:
1 – ɞɨɫɬɚɜɤɚ ɝɪɭɧɬɚ ɫɚɦɨɫɜɚɥɚɦɢ; 2 – ɩɨɫɥɨɣɧɨɟ ɪɚɡɪɚɜɧɢɜɚɧɢɟ ɝɪɭɧɬɚ
ɛɭɥɶɞɨɡɟɪɨɦ; 3 – ɭɜɥɚɠɧɟɧɢɟ ɝɪɭɧɬɚ ɜɨɞɨɣ ɢɡ ɩɨɥɢɜɨɦɨɟɱɧɵɯ ɦɚɲɢɧ;
4 – ɩɨɫɥɨɣɧɨɟ ɭɩɥɨɬɧɟɧɢɟ ɝɪɭɧɬɚ ɫɚɦɨɯɨɞɧɵɦɢ ɤɚɬɤɚɦɢ
Ʌɟɧɬɨɱɧɵɟ ɝɪɚɮɢɤɢɟɳɺɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟɥɟɧɬɨɱɧɵɦɢ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚɦɢɢɥɢɝɪɚ-
ɮɢɤɚɦɢ Ƚɚɧɬɚ
ɢɦɟɸɬɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɭɸɨɫɶ±ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸɨɫɶɜɪɟɦɟɧɢɪɢɫ ɢɪɢɫ  Ⱦɥɢɧɚɪɚɛɨɱɟɣɥɢɧɢɢɧɚɲɤɚɥɟɜɪɟɦɟɧɢɞɨɥɠɧɚɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶɮɚɤɬɢɱɟ ɫɤɨɦɭɜɪɟɦɟɧɢɭɱɚɫɬɢɹɜɪɚɛɨɬɟɦɚɲɢɧɢɥɸɞɟɣ
 ɝɞɟ Ʉ
±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɧɭɬɪɢɫɦɟɧɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɦɚɲɢɧɪɚɛɨɱɢɯɩɨ
ȼɉ
ɌɄɌ
ɱ
ɋɆɉȼɎȺɄɌ
ɜɪɟɦɟɧɢ Ɍ
±ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɫɦɟɧɵɱ
ɋɆ
ɉɪɢɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟɥɟɧɬɨɱɧɵɯɝɪɚɮɢɤɨɜɫɥɟɞɭɟɬɫɨɛɥɸɞɚɬɶɫɥɟɞɭɸɳɢɟɜɚɠ ɧɵɟɩɪɚɜɢɥɚ
x
ɤɚɠɞɚɹɩɨɫɥɟɞɭɸɳɚɹɥɢɧɢɹɞɨɥɠɧɚɧɚɱɢɧɚɬɶɫɹɢɡɚɜɟɪɲɚɬɶɫɹɩɨɡɠɟɩɪɟɞ
ɲɟɫɬɜɭɸɳɟɣ
x
ɥɢɧɢɹɜɪɟɦɟɧɢɤɚɠɞɨɣɩɟɪɜɨɣɨɩɟɪɚɰɢɢɧɚɡɚɯɜɚɬɤɟɞɨɥɠɧɚɢɞɬɢɢɡɧɚɱɚɥɚ
ɫɦɟɧɵɬɟɢɡɧɨɥɹ
ϲϵ
xɧɚɱɚɥɨɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɥɢɧɢɣ ɜɪɟɦɟɧɢɞɨɥɠɧɨɭɱɢɬɵɜɚɬɶɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɣɪɟ
ɡɟɪɜɞɥɹɫɨɡɞɚɧɢɹɮɪɨɧɬɚɢɛɟɡɨɩɚɫɧɵɯɭɫɥɨɜɢɣɪɚɛɨɬɨɛɵɱɧɨ«ɦɢ ɧɭɬ
ɧɚɱɚɥɨ ɥɢɧɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɤɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɞɨɥɠɧɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ
x
ɜɪɟɦɹɞɨɫɬɚɜɤɢɝɪɭɡɚɧɚɨɛɴɟɤɬɜɪɟɦɹɧɚɩɨɝɪɭɡɤɭɢɩɟɪɟɜɨɡɤɭ
ɥɢɧɢɢɜɪɟɦɟɧɢ ɩɨɭɫɬɪɨɣɫɬɜɭɚɫɮɚɥɶɬɨɛɟɬɨɧɧɵɯɩɨɤɪɵɬɢɣɞɨɥɠɧɵɧɚɱɢ
x
ɧɚɬɶɫɹɩɨɫɥɟɡɚɝɭɫɬɟɜɚɧɢɹɛɢɬɭɦɚɢɥɢɪɚɫɩɚɞɚɛɢɬɭɦɧɨɣɷɦɭɥɶɫɢɢɨɩɟɪɚ ɰɢɹɩɨɞɝɪɭɧɬɨɜɤɢɬɟɱɟɪɟɡ«ɱɚɫɚ
ɥɢɧɢɹɜɪɟɦɟɧɢɭɩɥɨɬɧɟɧɢɹɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɞɨɥɠɧɚɧɚɱɢɧɚɬɶɫɹɫɪɚɡɭɩɨɫɥɟɪɚɫ
x
ɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɜɨɞɵɜɨɢɡɛɟɠɚɧɢɟɜɵɫɵɯɚɧɢɹɩɟɫɤɚɳɟɛɧɹɝɪɚɜɢɹɢɥɢɩɨɫɥɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɚɫɮɚɥɶɬɨɛɟɬɨɧɧɨɣɫɦɟɫɢɜɨɢɡɛɟɠɚɧɢɟɟɺɨɫɬɵɜɚɧɢɹ
ɥɢɧɢɹɜɪɟɦɟɧɢɧɚɨɩɟɪɚɰɢɹɯɩɨɭɯɨɞɭɩɪɢɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢɩɥɺɧɤɨɨɛɪɚɡɭɸ
x
ɳɟɝɨɦɚɬɟɪɢɚɥɚɞɨɥɠɧɚɧɚɱɢɧɚɬɶɫɹɱɟɪɟɡ«ɦɢɧɭɬɩɨɫɥɟɭɩɥɨɬɧɟɧɢɹ
ɜɫɟɥɢɧɢɢɜɪɟɦɟɧɢɧɚɡɚɯɜɚɬɤɟɞɨɥɠɧɵɡɚɜɟɪɲɚɬɶɫɹɞɨɨɤɨɧɱɚɧɢɹɫɦɟɧɵ
x
ɟɫɥɢɧɚɫɦɟɠɧɵɯɨɩɟɪɚɰɢɹɯɜɩɪɟɞɟɥɚɯɡɚɯɜɚɬɤɢɡɚɞɟɣɫɬɜɨɜɚɧɚɨɞɧɚɢɬɚɠɟ
x
ɦɚɲɢɧɚɧɚɩɪɢɦɟɪɫɧɹɬɢɟɢɨɛɜɚɥɨɜɚɧɢɟɪɚɫɬɢɬɟɥɶɧɨɝɨɝɪɭɧɬɚɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹ ɨɞɧɢɦɢɬɟɦɠɟɛɭɥɶɞɨɡɟɪɨɦɬɨɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɥɟɞɢɬɶɱɬɨɛɵɥɢɧɢɢɜɪɟɦɟɧɢ ɩɨɷɬɢɦɨɩɟɪɚɰɢɹɦɧɟɫɨɜɩɚɞɚɥɢɛɵɥɢɪɚɡɜɟɞɟɧɵɜɨɜɪɟɦɟɧɢɜɷɬɨɦɫɥɭ ɱɚɟɩɟɪɟɯɨɞɦɚɲɢɧɵɫɨɞɧɨɣɨɩɟɪɚɰɢɢɧɚɞɪɭɝɭɸɢɡɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹɜɟɪɬɢɤɚɥɶ ɧɵɦɩɭɧɤɬɢɪɨɦ
x
ɟɫɥɢ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɜɪɟɦɹ ɪɚɛɨɬɵ ɦɚɲɢɧ ɩɨɡɠɟ ɜɫɬɭɩɚɸɳɢɯ ɜ ɪɚɛɨɬɭ
ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɜɪɟɦɹ ɪɚɛɨɬɵ ɦɚɲɢɧ ɡɚɧɹɬɵɯ ɧɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɢɯɨɩɟɪɚɰɢɣɬɨɥɢɧɢɹɜɪɟɦɟɧɢɢɡɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹɩɪɟɪɵɜɢɫɬɨɣ ɚɪɚɛɨɬɵ ɡɚɜɟɪɲɚɸɬɫɹɩɨɡɠɟ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɞɥɢɧɚ ɲɬɪɢɯɨɜ ɥɢɧɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢɞɨɥɠɧɚɛɵɬɶɪɚɜɧɚɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɦɭɜɪɟɦɟɧɢɪɚɛɨɬɵ
Ƚɪɚɮɢɤɢɫɦɟɧɧɨɣɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢɜɧɟɲɧɟɫɯɨɠɢɫɤɚɥɟɧɞɚɪɧɵɦɢɝɪɚɮɢɤɚɦɢ ɥɢɧɟɣɧɵɦɢ ɢ ɥɟɧɬɨɱɧɵɦɢ ɉɨɱɚɫɨɜɵɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɫɥɨɠɧɟɟ ɥɟɧɬɨɱɧɵɯ ɧɨɛɨɥɟɟ ɧɚɬɭɪɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɟȽɪɚɮɢɤɢȽɚɧɬɚɜɢɡɭɚɥɶɧɨɩɪɨɳɟɜɜɨɫɩɪɢɹɬɢɢ          
ϳϬ
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]