Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Однофотонные приёмники для систем квантового распределения ключей. Учебное пособие
.pdf
1.4. Принципы квантового распределения ключей с фазовым кодированием состояний…
11
требованиями к безопасности. Однако уменьшение цены может сделать
квантовую криптографию доступной для большого количества организаций в самое ближайшее время. Ожидается, что квантовая криптография может стать фактическим стандартом в межбанковской коммуникации уже
через несколько лет.
1.4. Принципы квантового распределения ключей с фазовым
кодированием состояний фотонов
Коммерческие системы КРК, производимые компаниями и работающие через ВОЛС, кодируют информацию о битах ключа в фазовых состояниях фотонов. Это связано с тем, что нестабильность поляризации сильно
затрудняет применение поляризационного кодирования состояний фотона.
Рис. 1.2 иллюстрирует принцип фазового кодирования состояний
фотона с помощью интерферометра.
Однофотонный
источник
излучения
Оптический
фазовый
модулятор
А
Оптический
фазовый
модулятор
Б
Однофотонный
детектор
Зеркало
Делитель
излучения
Отправитель Алиса
Получатель Боб
Однофотонный
детектор
Делитель
излучения
Зеркало
Рис. 1.2. Фазовое кодирование состояний фотона с помощью интерферометра
В протоколе BB84 приёмник и передатчик создают систему, базирующуюся на интерферометрах Маха–Цендера. Отправитель определяет
углы фазового сдвига, соответствующие логическому нулю (ФА = 0 или
ФА = ) и единице (ФА = или ФА = 3). Приёмник задаёт фазовые
сдвиги для эквивалента вертикального базиса ФБ = 0 и эквивалента диагонального базиса ФБ = . В данном контексте изменение фазы на 2 с помощью оптического фазового модулятора соответствует изменению длины
пути на одну длину волны используемого излучения.
Хотя фотоны ведут себя при фотодетектировании как частицы, они
распространяются как волны.
1. Роль однофотонных детекторов для реализации предельных характеристик…
12
Вероятность того, что фотон, посланный отправителем, будет при-
нят получателем, равна
Вероятность P
D
определяется интерференцией волн, распространя-
ющихся по верхнему и нижнему плечам интерферометра Маха–Цендера.
Вероятность регистрации будет меняться от единицы (при нулевой
разности фаз) до нуля, при условии, что оптические фазовые модуляторы
отправителя (Алиса) и получателя (Боб) используют фазовые сдвиги ФА =
= 0 и ФБ = 3 для нулевых бит и ФА = и ФБ = для единичных бит.
Получение квантовых состояний и последующий их анализ произ-
водится с помощью интерферометра, который может быть реализован на
одномодовых элементах волоконной оптики.
На рис. 1.3 показана волоконно-оптическая реализация интерферометра Маха–Цендера. Интерферометр состоит из направленного волоконнооптического ответвителя (НВО) Y-типа, двух волоконно-оптических фазовых модуляторов (ВОФМ) и НВО X-типа. В каждое плечо интерферометра
включено по одному ВОФМ. В интерферометр можно ввести однофотонное оптическое излучение и регистрировать фотоны на выходах 3 и
4 НВООX-типа.
ОИИ
Отрезок ОВ
длиной L
ВОФМ
А
НВОО
Y-типа
ОФД1
1
2
3
Регистрация
бита "1"
Отрезок ОВ
длиной
LL
ВОФМ
Б
НВОО
X-типа
3 4 1
2
ОФД2
Регистрация
бита "0"
Рис. 1.3. Волоконно-оптическая реализация интерферометра Маха–Цендера
Волоконно-оптический фазовый модулятор выполнен на основе электрооптического кристалла ниобата лития. Принцип его действия основан на
эффекте Керра. Модулятор позволяет внести фазовый сдвиг в сигнал.
Если длина когерентности однофотонного источника излучения
(ОИИ) больше разности длин плеч интерферометра, то можно получить интерференционную картину.
1.4. Принципы квантового распределения ключей с фазовым кодированием состояний…
13
Принимая во внимание фазовый сдвиг /2, происходящий в НВОY-
типа, действие ВОФМ ФА и ФБ и возможную разность длин плеч , сред-
нее количество фотонов за время наблюдения Н на входе первого од-
нофотонного детектора (ОФД), регистрирующего фотоны с нулевым значением бит, определяется формулой
где – среднее количество фотонов ОИИ за время наблюдения; k – волновое число.
При разности фаз + n (n – целое число) на входе ОФД1, реги-
стрирующего нулевые биты, образуется деструктивная интерференция.
Поэтому количество фотонов, регистрируемых ОФД1, достигает минимума. В идеале все фотоны должны регистрироваться ОФД2.
Когда разность фаз составляет n, ситуация обратная. На входе
ОФД2 наблюдается конструктивная интерференция, в то время как среднее
количество фотонов на входе ОФД1 достигает минимума. В случае появления ошибки оптическое излучение может быть зарегистрировано на входах обоих ОФД.
Интерферометр Маха–Цендера вместе с однофотонным источником
излучения и двумя счётчиками фотонов на основе однофотонных лавинных
фотодиодов (ОЛФД) может быть использован в системах квантовой криптографии (рис. 1.4). Станция Алиса в таком случае содержит передающий
оптический модуль (ПОМ) на основе лазерного диода, волоконно-оптический аттенюатор (ВОА), НВОО Y-типа и первый ВОФМ. Оптическое импульсное излучение ПОМ через ВОА в виде отдельных фотонов подается
на вход (порт) 1 НВОО Y-типа.
Станция Боб состоит из второго ВОФМ, НВОО X-типа и двух ОЛФД
на основе лавинных фотодиодов.
Рассмотрим применение к такой схеме протокола BB84 с четырьмя
состояниями. Станция Алиса посредством первого ВОФМ может осу-
ществлять один из четырех фазовых сдвигов (0, , , 3). Значению бита
«0» соответствует фазовый сдвиг 0 и , а значению бита «1» – сдвиг
1. Роль однофотонных детекторов для реализации предельных характеристик…
14
и 3. В свою очередь, станция Боб посредством второго ВОФМ производит выбор базиса в случайном порядке, сдвигая фазу на 0 или . Фотону,
пришедшему на первый счётчик, присваивается значение бита «0», а фотону, принятому вторым счётчиком, значение бита «1».
ОИИ
Счетчик
фотонов 1
1
2
3
4
1
2
3
ВОА
Станция Боб
Станция Алиса
Отрезок
ОВ длиной
L
ВОФМ
А
НВОО
Y-типа
Регистрация
бита "1"
Отрезок
ОВ длиной
LL
ВОФМ
Б
НВОО
X-типа
Регистрация
бита "0"
Счетчик
фотонов 2
Рис. 1.4. Система КРК с однофотонным источником излучения и двумя
счётчиками фотонов
Если разность фаз равна 0 или , то в станциях Алиса и Боб исполь-
зуются совместимые базисы и пользователи получают однозначно определённые значения бит. В таких случаях станция Алиса может определить, в
какой из ОЛФД станции Боб попадёт фотон, и следовательно, она может
определить значение бита. Со своей стороны, станция Боб может определить, какая фаза выбрана станцией Алиса при передаче фотона. В случае,
когда разность фаз принимает значение или 3, стороны используют
несовместимые базисы, и фотон случайным образом попадает на один из
ОЛФД станции Боб.
Все возможные комбинации фазовых состояний протокола BB84
приведены в табл. 1.1.
В системе крайне важно сохранять стабильной разность длин плеч
интерферометра в течение сеанса передачи ключа. Эта разность не должна
изменяться более чем на долю длины волны оптического излучения. Изменения длины одного из плеч приведут к дрейфу фазы и выразятся в ошибках в передаваемом ключе. Несмотря на то, что данная схема прекрасно
1.4. Принципы квантового распределения ключей с фазовым кодированием состояний…
15
работает в лабораторных условиях, на практике не представляется возможным сохранение длин плеч в случае, когда пользователи разнесены друг от
друга более чем на несколько метров.
Таблица 1.1
Возможные комбинации фазовых состояний протокола BB84
Станция Алиса
Станция Боб
Значение бита
Фазовый
сдвиг ФА
Фазовый
сдвиг ФБ
Разность фаз
ФАФБ
Значение бита
0 0 0 0 0
0
0
Не определено
1 0 1
1
Не определено
0
0
Не определено
0
0 0 1
0
Не определено
1
1
В ходе исследований, Ч. Беннетт показал, как обойти эту проблему,
предложив использовать два несбалансированных интерферометра Маха–
Цендера, соединённых последовательно ОВ (рис. 1.5).
Отправитель Алиса
Зеркало
Получатель Боб
ОФД2
ВОЛС
ОИИ
ВОФМ
А
Зеркало
Делитель
излучения
Сумматор
излучения
Зеркало
Зеркало
ВОФМ
Б
Делитель
излучения
ОФД1
Сумматор
излучения
Рис. 1.5. Система КРК с двумя несбалансированными
интерферометрами Маха–Цендера
В этом варианте отправитель и получатель имеют идентичные
неравноплечные интерферометры Маха–Цендера. Разность фаз длинного и
короткого путей много больше длительности импульса излучения. По этой
причине интерференции в пределах малых интерферометров не происходит (на выходе станции отправителя Алиса). Но на выходе интерферометра
получателя она возможна. Вероятность того, что амплитуды фотонных импульсов сложатся (центральный пик выходного сигнала интерферометра
станции Боб) равна
1. Роль однофотонных детекторов для реализации предельных характеристик…
16
Однако и в этом случае амплитуда сигнала в четыре раза меньше чем
в схеме на рис. 1.2.
Делители излучения (полупрозрачные зеркала) могут быть реализо-
ваны в ВОЛС в виде НВО. Практические измерения для ОВ длиной 14 км
показали эффективность генерации бита ключа на уровне 0,22 % при частоте ошибок (BER) около 1,2 %.
В коммерческих решениях применяется более сложная схема кодирования фазовых состояний фотонов, включающая распределенный интерферометр с автоматической компенсацией поляризационных искажений,
возникающих при прохождении сигнала через ВОЛС. Компенсация искажений необходима для наблюдения чёткой интерференционной картины
при регистрации одиночных фотонов.
1.5. Структуры коммерческих систем
квантового распределения ключей
Схема систем КРК с автоматической компенсацией поляризационных искажений является единственной вышедшей на рынок систем КРК.
Биты ключа кодируются с помощью фазовых состояний фотонов двух импульсов, распространяющихся от одной станции к другой и обратно.
Пусть от станции Боб к станции Алиса распространяются оптические импульсы, а от станции Алиса к станции Боб – фотонные импульсы.
Под оптическим импульсом понимается импульс лазера со средним числом
фотонов >>1, а под фотонным – импульс, содержащий счётное число фотонов (в системах КРК, как правило, <1).
Анализ структуры системы квантового распределения ключей,
проведём на примере коммерческой системы ID 3000 Clavis компании Id-
Quantique.
Приёмопередающая станция Боб системы ID 3000 Clavis (рис. 1.6)
предназначена для формирования оптических импульсов, приёма и обработки закодированных квантовых состояний фотонов. В состав станции
входят передающий оптический модуль (ПОМ), волоконно-оптический
циркулятор (ВОЦ), два приёмных оптических модуля (ПрОМ), НВООX-
1.5. Структуры коммерческих систем квантового распределения ключей
17
типа, ВОЛЗ, ВОФМ и волоконно-оптический поляризационный ответвитель (ВОПО). ОВ, сохраняющее поляризацию оптического излучения, соединяет перечисленные функциональные блоки.
ПОМ
ПрОМ1
НВОО
Х-типа
ВОЦ
ВОФМ
ВОЛЗ
ВОПО
К ВОЛС
1 2 3
Блок
формирования
оптических
импульсов
Блок регистрации фотонных импульсов
Блок распределенного волоконно-
оптического интерферометра
Блок выбора
базиса
детектирования
2 1 Импульс запуска
Импульс опроса
Импульс управления фазой
ПрОМ2
4
3 1 3
2
Рис. 1.6. Станция Боб системы ID 3000 Clavis
ВОЦ является пассивным оптическим элементом и не имеет электрических управляющих входов. Он имеет три порта, каждый из которых
может быть как входом, так и выходом. Принцип работы основан на переносе энергии излучения с порта 1 к ближайшему по часовой стрелке
порту 3. Энергия с порта 3 передается на порт 2. Передача в обратном
направлении от порта 3 к порту 1 и от порта 2 к порту 3 исключается за счёт
большого затухания излучения.
Станция Алиса системы ID 3000 Clavis (рис. 1.7) предназначена для
кодирования фазовых состояний фотонов. В состав кодирующего блока
входят НВО Y-типа с коэффициентом деления излучения 1:9 от порта 1 к
портам 2 и 3 соответственно, два перестраиваемых волоконно-оптических
аттенюаторов (ПВОА), ВОЛЗ, ВОФМ, зеркало Фарадея (ЗФ) и ОВ, связывающее все перечисленные элементы.
Блок распределенного
волоконно-оптического интерферометра
НВОО
Y-типа
ПВОА1
ВОЛЗ
ВОФМ
ПрОМ
Блок регулировки
мощности оптического
излучения
Блок кодирования
состояния фотона
Блок синхронизации
1 3 2
Импульс управления фазой
Импульс синхронизации
ЗФ
ПВОА2
Рис. 1.7. Станция Алиса системы ID 3000 Clavis
1. Роль однофотонных детекторов для реализации предельных характеристик…
18
Мощный лазерный импульс с длиной волны 1550 нм излучается
ПОМ на станции Боб, проходит НВО X-типа с коэффициентом деления излучения 50/50 от порта 1 к портам 2 и 3 соответственно (см. рис. 1.6). Таким
образом, в НВОX-типа лазерный импульс разделяется на два оптических
импульса.
Поляризация оптического импульса с порта 3 НВО X-типа в ОВ по
пути к порту 1 ВОПО изменяется на , т. е. на ортогональную поляризацию.
Лазерный импульс с порта 2 НВОX-типа через ВОЛЗ и ВОФМ по-
падает на порт 2 ВОПО. В результате распространения по двум разным оптическим путям второй импульс задержан относительно первого на 50 нс.
Сигналы, распространяющиеся по разным плечам интерферометра,
поляризованы ортогонально, что связано с технологическим приёмом, используемым при изготовлении системы КРК: при сварке в коротком плече
интерферометра «быстрые» оси волокон двух плеч повернуты на угол 90°
друг относительно друга.
ВОПО является пассивным элементом. Поскольку ортогонально поляризованные импульсы с портов 1 и 2 ВОПО выводятся на один и тот же
порт 3, то ВОПО представляет поляризационный мультиплексор, выход которого является выходом приёмопередающей станции Боб.
Импульсы проходят к станции Алиса через ВОЛС и отражаются от
ЗФ (см. рис. 1.7). Зеркало Фарадея представляет собой вращатель с фиксированным углом поворота поляризации на 90°. Таким образом, отражённые
от ЗФ импульсы не только ортогонально поляризованы относительно друг
друга, но и ортогонально поляризованы относительно первичных импульсов на входе зеркала Фарадея. Отражённые от зеркала Фарадея импульсы
ослабляются в ПВОА1 и следуют обратно к станции Боб.
По очереди оба теперь уже фотонных импульса проходят ВОПО приёмопередающей станции (см. рис. 1.6). Поскольку эти импульсы поляризованы ортогонально относительно своих первичных направлений, они попадают в плечо, по которому не распространялись при прямом прохождении.
При этом ВОПО выступает в роли поляризационного демультиплексора.
Фотонные импульсы попадают на НВО Х-типа одновременно и интерферируют. Результат интерференции регистрируется ПрОМ1 или
ПрОМ2. Так как оба импульса проходят один и тот же оптический путь,
1.5. Структуры коммерческих систем квантового распределения ключей
19
то такой интерферометр автоматически компенсирует поляризационные
искажения.
Для реализации протокола BB84 на станции Алиса второй импульс
сдвигается по фазе на одно из случайно выбранных значений из ряда 0, /2,
3/2, а на станции Боб выбирается базис измерения посредствам фазового
сдвига первого импульса на 0 или /2 при его обратном распространении.
В станции Боб совмещены функции передатчика и приёмника. Од-
нако функция кодирования квантового состояния фазы фотона возложена
на ВОФМ станции Алиса. Таким образом, схема, изображенная на
рис. 1.7, является схемой станции Алиса в классической интерпретации
протокола BB84.
На основе КРК по технологии plug&play с автоматической компен-
сацией поляризационных искажений в 2005 г. создана коммерческая система ID Vectis.
Проанализируем функциональную схему приёмопередающей стан-
ции системы QPN 5505 (рис. 1.8). Станция предназначена для формирования оптических импульсов, приёма и обработки закодированных квантовых состояний.
ПрОМ1
НВОО
Х-типа
ВОЦ
ВОФМ
ВОЛЗ
ВОПО
К ВОЛС
1 2 3
Блок регистрации фотонных импульсов
Блок распределенного волоконно-
оптического интерферометра
Блок выбора
базиса
детектирования
2
1
Импульс опроса
Импульс управления фазой
ПрОМ2
4
3 1 3
2
ПОМ
Блок
формирования
оптических
импульсов
Импульс
синхронизации
ПВОА
Рис. 1.8. Система QPN 5505
В состав приёмопередающей станции системы QPN 5505 в отли-
чие от системы ID 3000 Clavis дополнительно входит ПВОА, через который ПОМ подключен к порту 1 ВОЦ. Средой распространения оптического
1. Роль однофотонных детекторов для реализации предельных характеристик…
20
излучения между перечисленными блоками, как и в системе ID 3000 Clavis,
служит ОВ, сохраняющее поляризацию.
Имеются существенные отличия в структуре кодирующей станции
системы QPN 5505 (рис. 1.9) от системы ID 3100 Clavis (см. рис. 1.7). В состав кодирующей станции входят блок регулировки мощности оптического
излучения (или формирования фотонного импульса), блок кодирования фазового состояния фотона, блок распределенного волоконно-оптического интерферометра. Все блоки соединены между собой посредством ОВ.
Блок кодирования
состояния фотона
Импульс управления фазой
Блок регулировки мощности
оптического излучения
ПВОА
ВОФМ
ЗФ
Блок распределенного
волоконно-оптического интерферометра
Рис. 1.9. Структура кодирующей станции системы QPN 5505
В связи с особенностями реализации в кодирующей станции системы
QPN 5505 отсутствует блок синхронизации. В системе ID 3100 Clavis для
синхронизации используются оптические импульсы, проходящие по ВОЛС
при распространении от станции Боб к станции Алиса. Напротив, в системе
QPN 5505 синхронизация обеспечивается с помощью дополнительной ли-
нии связи и дополнительного приёмопередающего модуля.
Для функционирования системы ID 3100 Clavis необходимо и достаточно одной ВОЛС, так как линия синхронизации и линия КРК объединены, а для системы QPN 5505 необходима дополнительная ВОЛС для линии синхронизации и передачи данных.
1.6. Конструкция системы квантового распределения
ключей ID 3100 Clavis
На рис. 1.10 представлена конструкция станции Алиса системы
ID 3000 Clavis швейцарской фирмы idQuantique. Цифрами обозначены:
1 – вход/выход ВОЛС, реализованный в виде оптического коннек-
тора типа LC;
2 – печатная плата, под которой располагаются перестраиваемый ат-
тенюатор, фазовый модулятор, зеркало Фарадея, делитель оптической
мощности и синхронизирующие детекторы;
3 – ВО линия задержки, реализованная в виде двух катушек с опти-
ческим волокном общей длиной 25 км;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]