Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Анализ изображений с точки зрения компьютерной криминалистики (Стегоанализ изображений). Учебное пособие
.pdf
41
2.4. Стегоанализ алгоритма Коха-Жао
Данный вид анализа предназначен для детектирования встраивания в
изображение-контейнер сообщения по методу Коха-Жао. Описываемый метод
стегоанализа способен обнаруживать только последовательное встраивание,
однако, в отличие от двух предыдущих методов, позволяет также получить все
необходимые данные для извлечения скрытого сообщения.
Этот метод ищет информацию, закодированную в частотном
представлении изображения. Стегоанализ алгоритма Коха-Жао полностью
построен на особенностях данного метода встраивания, и поэтому также
использует для работы представление изображения в частотной области.
Представление изображения в частотной области формируется путём
вычисления коэффициентов ДКП, для чего изображение разбивается на блоки
размером 8×8 пикселей, после чего над каждым блоком производится
двумерное ДКП, в результате чего формируется матрица из 64-х
коэффициентов [5].
В полученной матрице коэффициент в левом верхнем углу,
соответствующий нулевой частоте (элемент матрицы с индексами (0; 0)),
называется DC-коэффициентом. Он определяет основной цветовой оттенок
(среднюю интенсивность цвета) всего блока. Все остальные полученные
коэффициенты называются AC-коэффициентами и выражают частоту
изменения интенсивности цвета по разным направлениям выбранного блока
(по горизонтали и вертикали) [8].
Таким образом, каждая матрица коэффициентов ДКП делится на три
подмножества: низкочастотные, среднечастотные и высокочастотные (от
левого верхнего к правому нижнему углу матрицы).
Низкочастотные коэффициенты имеют большее влияние на
интенсивность цвета пикселей. В связи с этим любые изменения и
преобразования над коэффициентами ДКП производятся в средне- или
высокочастотных областях.
42
Одна из важнейших задач, требующих решения при попытке
детектировать встраивание методом Коха-Жао, является получение верного
вывода о том, за счёт каких именно коэффициентов ДКП происходило
встраивание. Применение метода Коха-Жао предполагает скрытие
информации в одном из трёх основных наборов среднечастотных компонент,
чтобы избежать искажения информации или появления визуально заметных
артефактов. В связи с этим основные операции анализа выполняются для
каждого из набора коэффициентов отдельно.
Так как кодирование бит скрываемого сообщения осуществляется за счёт
разницы абсолютных значений выбранных коэффициентов, сначала следует
вычислить абсолютные значения данных разниц для всех блоков изображения:
,
(12)
где – значение коэффициента ДКП с индексами (x, y) в i-м блоке.
На данном этапе вычисляется не просто разность абсолютных значений
коэффициентов, как в самом методе Коха-Жао, а их абсолютные значения. Это
связано с тем, что кодирование бит определяется преодолением порогового
значения для нуля и – для единицы. Поскольку абсолютные значения
порога идентичны, нетрудно видеть, что по абсолютной разнице между
абсолютными значениями коэффициентов можно обнаружить блоки, в
которых, скорее всего, было произведено скрытие [9].
Несмотря на возможность появления флуктуаций в виде различной
величины пиковых значений в блоках, которые не использовались для
кодирования бит скрытого сообщения, реально использованные для
встраивания блоки отличает сравнительно длинный непрерывный
последовательный участок пиковых значений.
На рисунках 5 и 6 представлены гистограммы значений для пустого и
того же заполненного контейнера соответственно. По оси абсцисс
расположены индексы блоков, по оси ординат – значения Ci соответствующих
блоков.
43
Рисунок 5 – Гистограмма значений пустого контейнера
Гистограммы зависимости значения от номера блока для
незаполненного (рисунок 5) и заполненного (рисунок 6) контейнеров будут
отличаться наличием на последнем ступенчатого участка.
Для вычисления границ области встраивания следует вычислить новую
последовательность значений:
,
(13)
где – абсолютное значение разницы между абсолютными значениями
проанализированных коэффициентов i-го блока.
Поскольку разница между последовательными пиковыми значениями
в области встраивания будет мала, пиковые значения последовательности
будут соответствовать местам наиболее сильных «перепадов» значений:
местам, где область встраивания начинается и заканчивается [9].
44
Рисунок 6 – Гистограмма значений заполненного контейнера
На рисунке 7 представлен вид гистограммы значений на интервале
предполагаемой на основе анализа длины непрерывных участков пиковых
значений области встраивания. По оси абсцисс расположены значения
индексов блоков, по оси ординат – величины dCi.
При больших размерах изображения детектирование скрытого
сообщения малого размера, в особенности, закодированного с малым
значением порога, может быть значительно затруднено за счёт «случайных»
пиковых значений последовательности . Это может происходить за счёт
использования графических форматов, допускающих сжатие, за счёт различий
в точности вычисления ДКП на кодирующем и анализирующем устройствах,
а также за счёт возможных искажений и потерь при передаче изображений.
Для того, чтобы уменьшить вероятность сбоев работы алгоритма
определения области встраивания из-за подобного «шума», следует
45
Рисунок 7 – Гистограмма значений предполагаемой области встраивания
произвести предварительный анализ гистограммы с учётом того факта, что
встроенное сообщение соответствует непрерывному участку пиковых
значений.
Фактически, это означает, что наиболее длинный непрерывный участок
пиковых значений Ci соответствует искомой области. Для вычисления
локального порога определения пиковых значений можно использовать
несколько путей:
использовать постоянный коэффициент , указывающий
на локальное пороговое значение в долях от величины наибольшего
пикового значения;
использовать в качестве данного порогового значения среднее
арифметическое значений последовательности .
Первый способ ускоряет и упрощает процесс анализа, однако при
чрезвычайно малых длинах встроенного сообщения может, теоретически,
46
вести к ошибкам в детектировании (при сильной зашумлённости изображения
возможно появление непрерывных участков значений
, преодолевающих
этот порог и превышающих по длине область встраивания). Для
детектирования встроенных сообщений длиной хотя бы в несколько десятков
бит достаточным значением порога T является 0,2.
Далее для исключения возможных искажений и флуктуаций на границах
области встраивания следует проанализировать значения последовательности
dCi, соответствующие несколько расширенному участку непрерывных
пиковых значений, обнаруженному ранее.
Чтобы достоверно определить индексы граничных блоков области
встраивания необходимо найти два наибольших различных значения в
выбранном участке . Именно они и будут соответствовать граничным
блокам. Если искажения или естественные частотные характеристики
изображения привели к появлению «лишних» побочных значений , больших
выбранного порога определения области встраивания и содержащихся в
соседних с действительно граничными блоках, то на данном этапе они должны
оказаться отброшены.
Таким образом, вывод о наличии встроенного сообщения может быть
сделан, а также определены границы скрытого сообщения в значениях
индексов блоков. Для вычисления порогового значения кодирования следует
найти минимальное из значений в детектированной области встраивания.
По данному пороговому значению можно произвести извлечение
информации.
Следует также отметить, что вычисленное пороговое значение почти
наверняка, в силу естественных искажений при вычислении значений ДКП и
обратного ДКП (ОДКП), будет отличаться от реального порогового значения,
использовавшегося для скрытия информации. Именно поэтому ищется
минимальное из значений последовательности – если область встраивания
была определена правильно, то использовать в качестве порога следует
максимальную величину, при которой все блоки, соответствующие пиковым
47
значениям непрерывного участка, с которым ведётся работа, смогут быть
раскодированы алгоритмом извлечения информации, соответствующим
алгоритму скрытия методом Коха-Жао.
Отдельно стоит вопрос определения минимальной длины
потенциального скрытого сообщения: очевидно, что обнаружение области
встраивания размером в 1 или 2 блока означает отсутствие встраивания (или
невозможность его детектирования из-за полного соответствия его частотных
характеристик случайным шумовым). В случае попытки обнаружения
скрытой текстовой информации достаточно будет установить в качестве
минимального размера области встраивания 8 блоков: это связано с тем, что
каждый символ наиболее распространённых стандартов кодирования ASCII и
UTF-8 представляется набором из 8 бит. Таким образом, скрытая передача
значения, меньшего одного байта, просто не имеет смысла.
Описанные процедуры анализа должны быть проведены для каждой из
предполагаемых пар коэффициентов ДКП: (3;4) и (4;3), (3;5) и (5;3), а также
(4;5) и (5;4). Из полученных трёх результатов следует, в случае
одновременного выполнения двумя и более результатами требований по
минимальному размеру обнаруженной области встраивания, выбирать тот, что
соответствует наибольшему из обнаруженных значений порога кодирования
: чем меньше обнаруженное значение порога, тем больше вероятность
неправильного детектирования или опасность искажений при извлечении
информации, закодированной при критически низком пороговом значении.
Общий алгоритм обнаружения сообщения, встроенного по методу КохаЖао, выглядит следующим образом:
1) Разбиение изображения на блоки размером 8 8 пикселей.
2) Вычисление матриц коэффициентов ДКП для каждого блока.
3) Вычисление последовательности : абсолютных значений разности
между абсолютными значениями двух выбранных коэффициентов ДКП.
4) Поиск наиболее длинной непрерывной последовательности пиковых
значений для уточнения области встраивания.
48
5) Вычисление последовательности
: абсолютного значения разности
между двумя соседними элементами последовательности на
расширенном с двух сторон участке области встраивания.
6) Нахождение двух максимальных значений – они являются
точными границами области встраивания.
7) Нахождение порога – минимального из значений на интервале в
пределах границ области встраивания.
8) Повторение шагов с 3-го по 7-й для всех выбранных для анализа групп
коэффициентов.
9) Выбор результатов встраивания в соответствии с максимальным из
найденных значений порогов.
На рисунке 8 представлена схема алгоритма данного метода стегоанализа.
Поскольку конкретная реализация общего алгоритма обнаружения
скрытия по методу Коха-Жао может зависеть от конкретных параметров
анализируемых изображений или особенностей канала передачи, в
приведённой на рисунке 8 схеме используются для анализа три наиболее
распространённые пары индексов коэффициентов матрицы ДКП – те, в
которых, с наибольшей долей вероятности, в общем случае производится
скрытие. Этими индексами являются: (3;4) и (4;3), (3;5) и (5;3), (4;5) и (5;4).
Поскольку данный метод детектирует скрытие информации в
последовательно расположенных блоках пикселей, особой проблемой
обработка многоканальных изображений не является: данный алгоритм
предлагает составление единого массива блоков по всем трём цветовым
каналам последовательно и общий анализ полученного таким образом массива
целиком. В любом случае, гистограмма значений разниц коэффициентов
покажет ступенчатый переход в области, где было произведено скрытие.
После нахождения максимального из вычисленных значений порога
(вероятно, соответствующего группе коэффициентов, при помощи которых
производилось скрытие информации), в качестве выходных данных
адаптированный алгоритм предполагает передачу информации о значениях
49
Рисунок 8 – Схема алгоритма обнаружения скрытия Коха-Жао (начало)
50
Рисунок 8 – Схема алгоритма обнаружения скрытия Коха-Жао (окончание)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]