Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Энерготехнологические установки. Практикум
.pdf
Примеры расчета динамики
=
окр
20 C.θ=°
22 2
м6 6 (0,17) 0,1734 .Sa==⋅=
33 3
mV=ρ⋅
ρ
= ⋅=
то
Вт / С0,1734 11 1,9 ;A Sk °=⋅ = ⋅=
y1
3400
1789,5 C;
1, 9
P
A
τ= = = °
нагрева металлического изделия
в электротермической установке
Пример 3.1. Рассчитать переходный процесс нагрева из-
делия, имеющего форму куба и выполненного из стали. Длина грани куба (а) равна 0,17 м. Мощность источника тепловой
энергии (P) равна 3,4 кВт. Расчет выполнить для мощности
источника 3,4 и 6,8 кВт. Построить графики переходного процесса.
Решение
1. Определяем по справочным данным удельную теплоем-
560C
кость стали:
чи стали: k
уд
= 11 Вт/(м2 ∙ °С). Принимаем начальную темпера-
то
туру окружающей среды
2. Определяем следующие параметры.
Площадь поверхности кубика:
Объем кубика:
Дж/(кг ∙ °С), и коэффициент теплоотда-
м(0,17) 0,0049 .Va= = =
Масса кубика
3. Определяем теплоотдачу A и теплоемкость кубика C:
4. Находим установившееся значение превышения температуры изделия и постоянную нагрева при мощности
P = 3,4 кВт:
, где
(плотность стали) = 7800 кг/м3:
кг0,0049 7800 38,22 .m
3
уд
Дж / С560 38,22 21,4 10 .CC m °= ⋅= ⋅ = ⋅
31
1, 9
PA⋅
τ= = = °
ee
−⋅
4
н2
окр
/
/1,126 10
2 y2 y2
( ) 3579 (20 3579) .–
tT
t
ee
−
−⋅
τ =τ +θ τ ⋅ = + − ⋅
3
⋅
1,126 10 .
4
с
21, 4 1 0
C
T
= = = ⋅
н1
A
5. Находим установившееся значение превышения температуры изделия и постоянную нагрева тела при мощности
2P = 6,8 кВт:
2 2 3400
y1
C
T
= = = ⋅
н2
A
1, 9
21, 4 1 0
⋅
1, 9
3579 C;
3
1,126 10 .
4
с
6. Уравнение нагрева тела при мощности P, согласно уравнению (3.11), имеет следующий вид:
/
tT
−
τ=τ +θ τ ⋅ = + − ⋅
1
( ) 1789,5 (20 1789,5) .–
у1 окр у1
н1
/1,126 10
t
4
7. Уравнение нагрева тела при мощности 2P:
8. По полученным в п. 6 и 7 значениям строим графики переходных процессов нагрева (рис. 3.5) изделия при мощности
источника 3,4 кВт (кривая 1) и мощности 6,8 кВт (кривая 2).
Рис. 3.5. Графики переходного процесса нагрева тела
32
Пример 3.2. Получить уравнения охлаждения изделия,
н.о1 y1
1789,5 C;τ =τ= °
н.о2 y2
3579 C.τ =τ= °
4
н
4
н
/
/1,126 10
о1 н.о1
/
/1,126 10
о2 н.о2
1789,5 ;
3579 .
tT
t
tT
t
ee
ee
−
−⋅
−
−⋅
τ=τ ⋅ = ⋅
τ=τ ⋅ = ⋅
н.о1 y1
1789,5 C;τ =τ= °
н.о2 y2
3579 C.τ =τ= °
4
н
4
н
/
/1,126 10
о1 н.о1
/
/1,126 10
о2 н.о2
1789,5 ;
3579 .
tT
t
tT
t
ee
ee
−
−⋅
−
−⋅
τ=τ ⋅ = ⋅
τ=τ ⋅ = ⋅
рассмотренного в примере 3.1, приняв следующие значения
начальных температур охлаждения после нагрева для мощностей P и 2P:
Решение
1. Составляем уравнения охлаждения изделия в соответствии с уравнением (3.12):
2. Принимаем начальные температуры при охлаждении
изделия после нагрева при мощности P и 2P:
3. Уравнения охлаждения изделия имеют следующий вид:
Рис. 3.6. Графики переходного процесса охлаждения тела
33
4. По полученным значениям строим графики охлаждения
уд
Дж/(кг С560 ),C = ⋅°
то
τ
t
θ=°
τ
()tτ
н.о1 y1
,τ=τ
τ=τ
τ
;t
изделия, представленные на рис. 3.6, при мощности источника P (кривая 1) и мощности 2P (кривая 2).
Расчетное задание 3
Исходные данные
Стальной куб с длиной грани a нагревается от источника
тепловой энергии. Параметры куба и мощность P источника
представлены в табл. 3.2.
Принять значение удельной теплоемкости стали постоянным и равным
дачи стали постоянным и равным
Задание
1. Рассчитать и построить графики изменения
шение температуры тела кубика над температурой окружающей среды) в функции времени
20 C
окр
до установившегося значения
чениях мощности источника: P (см. табл. 3.2) и 2P.
а коэффициент теплоот-
11k =2Вт/(м С).⋅°
(превы-
при нагреве от температуры
, при двух зна-
уст
стального кубика от начальных значений
соответствующих установившимся значениям температуры.
При охлаждении мощность источника теплоты принять P = 0.
лаждения стабильного кубика. Провести их анализ.
мить отчет, который должен содержать следующие позиции:
времени
стабильного кубика;
ты на контрольные вопросы и задания.
34
2. Рассчитать и построить графики
при охлаждении
н.о2 y2
,
3. Построить графики переходных процессов нагрева и ох-
4. После выполнения расчетного задания необходимо офор-
1) краткие теоретические сведения;
2) результаты расчета и графики изменения
в функции
3) графики переходных процессов нагрева и охлаждения
4) выводы.
При защите практической работы необходимо знать отве-
Параметры изделия и источника энергии
Таблица 3.2
Номер
варианта
1 10 0,5
2 11 0,6
3 12 0,7
4 13 0,8
5 14 0,9
6 15 1,0
7 16 1,1
8 17 1,2
9 18 1,3
10 19 1,4
11 20 1,5
12 21 1,6
13 22 1,7
14 23 1,8
15 24 1,9
16 25 2,0
17 26 2,1
18 27 2,2
19 28 2,3
20 29 2,0
21 30 2,5
22 31 2,1
23 32 2,2
24 33 1,8
25 34 1,9
26 10 1,0
27 9 2,1
28 11 2,2
29 15 2,3
30 16 2,4
31 18 1,8
32 28 1,6
33 31 2,1
34 34 1,9
Длина грани куба a, см
Мощность источника
тепловой энергии P, кВт
35
Контрольные вопросы и задания
1. Поясните физический смысл теплоотдачи. Как она
определяется?
2. Поясните физический смысл теплоемкости изделия.
Как она определяется?
3. От каких параметров зависит постоянная нагрева из-
делия?
4. Напишите уравнение энергетического баланса при на-
греве и охлаждении изделия.
5. Как определить постоянную нагрева изделия по графи-
ку переходного процесса?
6. Как определить время переходного процесса по графику
переходного процесса?
7. Напишите уравнение зависимости превышения темпе-
ратуры тела в функции времени при нагреве изделия.
8. Напишите уравнение зависимости превышения темпе-
ратуры тела в функции времени при охлаждении изделия.
9. Изобразите график переходного процесса изделия (зависимость превышения температуры изделия в функции времени), если изделие нагревается источником энергии мощностью Р1 до установившегося режима, а затем мощность
источника скачком увеличивается в 1,5 раза.
10. Изобразите график переходного процесса изделия (зависимость превышения температуры изделия в функции времени), если изделие нагревается источником энергии мощностью Р1 до установившегося режима, а затем мощность
источника скачком уменьшается в 1,5 раза.
36
Практическое занятие 4
пол
п
P
РАСЧЕТ КПД И ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
МОЩНОСТИ, ПОТРЕБЛЯЕМОЙ
ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКОЙ УСТАНОВКОЙ
Цель практического занятия – получение умений и навы-
ков расчета КПД и электрической мощности, потребляемой
электротермической установкой.
Краткие теоретические сведения
Электротермическая установка предназначена для нагрева
металлической шихты до температуры плавления и поддержания расплава при определенной температуре. Энергетическая диаграмма установки представлена на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Энергетическая диаграмма:
тепловая мощность (тепловой поток, затрачиваемый на
нагрев, плавку и поддержание температуры расплава);
,
Q∆
электрическая мощность, потребляемая установкой
– соответственно тепловые и электрические
P∆
т
э
потери в печи и системе электроснабжения;
Полезная тепловая мощность (поток) Q
– полезная
Q
пол
–
, Вт, необходимая для нагрева изделия, изменения ее фазового состояния
(плавления) и дальнейшего нагрева расплава определяется
по формуле
37
( ) ( )
п
m
пн
,m mt=
m
тж
cc
12тт
θθ
12жж
,θθ
тж
q
пол пол
т
о пол т
.
QQ
QQ Q
η= =
+∆
оо
Э
по э
.
QQ
PQ P
η= =
+∆
тэ
PQ P P
= θ −θ + + θ −θ
пол п т 2т 1т тж ж 2ж 1ж
,Q mc q c
(4.1)
где
– массовая производительность установки, кг/с,
здесь
– масса изделия, кг;
t – длительность
н
нагрева, с;
,
– удельная теплоемкость нагреваемого вещества
в твердом и жидком состоянии соответственно, Дж/(кг ∙ °С);
,
и
– начальная и конечная температура на-
грева вещества изделия в твердом и жидком состоянии соответственно, °С;
– удельная теплота изменения фазового состояния ве-
щества при плавлении.
Тепловой КПД установки (см. рис. 4.1) определяется
по формуле
(4.2)
Электрический КПД установки определяется по формуле
(4.3)
Общий КПД установки
.η=η ⋅η (4.4)
Электрическая мощность, потребляемая установкой,
Примеры расчета КПД и электрической
Пример 4.1. В электротермической установке осущест-
вляется расплавление шихты и перегрев металла. Материал
шихты – сталь, масса шихты 32 кг, длительность операции
97 мин. Определить полезную тепловую мощность установки.
38
= +∆ +∆ (4.5)
п пол э т
.
мощности, потребляемой
электротермической установкой
Решение
т
ж
Дж/(кг C)65 4 ,c = ⋅°
тж
θ= °
т
2
1280 C,θ= °
θ= °
θ= °
( ) ( )
−
л1,7 .V =
P =
η=
н
20 C.θ= °
к
100 Cθ= °
=
,mV= ⋅γ
кг1,7 1 = 1,7 .m = ⋅
1. Определяем массовую производительность установки:
m
m
= = ⋅
п
t
н
3
−
кг/с5, 498 10 .
2. По справочникам определяем необходимые параме-
тры стали: удельную теплоемкость в твердом состоянии
удельную теплоемкость в жидком со-
удельную теплоту плавления
стоянии
Дж/(кг C)460 ,c = ⋅°
5
Дж/ C0,84 10 .q °= ⋅
3. Принимаем параметры температурного режима нагрева
стали: начальная температура нагрева стали в твердом состоянии
т1
20 C,
состоянии
в жидком состоянии
грева стали в жидком состоянии
конечная температура нагрева стали в твердом
начальная температура нагрева стали
1280 C,
ж1
конечная температура на-
1285 C.
ж2
4. Подставляем исходные данные в формулу (4.1) для определения полезной тепловой мощности и получаем окончательный результат:
Q mc q c
= θ −θ + + θ −θ = ⋅ ×
пол п т 2т 1т тж ж 2ж 1ж
460 1280 20 0,84 10 654 1285 1280 3667 .
× ⋅ −+ ⋅+⋅ − =
( ) ( )
5
5, 498 10
3
Вт
Пример 4.2. Рассчитать количество теплоты, необходимое
для того, чтобы вскипятить воду в электрическом чайнике,
вмещающем
Электрическая мощность чайника
чайника
т
0, 85,
Определить время закипания воды.
Вт2000 .
Тепловой КПД
начальная температура воды
Решение
1. Принимаем температуру кипения воды
и находим по справочникам удельную теплоемкость воды
в
Дж (кг C)4200 .c ⋅°
Определяем массу воды:
где γ – удельный вес воды, 1 кг/л;
39
2. Определяем количество теплоты, необходимое для на-
( ) ( )
пол к н
Дж1,7 4200 100 20 571 200 .Q mc= ⋅⋅θ−θ = ⋅ ⋅ − =
пол
т
т
Дж
672 000 .
Q
Q = =
η
⋅ω=
т/ч1, 2 .q =
вып
кВт350 1,2 42 0 .Pq=ω⋅ = ⋅ =
вып
э
,
cos
P
S =
η⋅ ϕ
η
η
cos ϕ
cos ϕ
кВ А
420
750 .
0, 7 0,8
S
⋅
= =
⋅
грева воды до температуры кипения (полезное тепло):
3. Определяем количество теплоты, которое выделяет керамический НЭ электрочайника с учетом потерь теплоты
на нагрев керамики корпуса чайника и внешней среды:
4. Определяем время кипячения чайника:
Q
672 000
т
tP= = =
к
2000
336 .
с
Пример 4.3. Определить установленную мощность транс-
форматора индукционной тигельной плавильной печи для
плавки меди. Удельный расход электрической мощности печи
при выплавке меди составляет
кВт ч/т350 .
Производи-
тельность печи
Решение
1. При определении установленной мощности трансформатора учитываем, что в период выплавки меди печь развивает
максимальную электрическую мощность за весь цикл выплавки, включающий время собственно выплавки, загрузку печи
шихтой и разливку расплава меди:
деляем по формуле
где
40
2. Установленную мощность печного трансформатора опре-
– электрический КПД,
э
= 0,70;
э
– коэффициент мощности трансформатора,
= 0,8;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]