Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Экономика программной инженерии. Методические указания по проведению лабораторных работ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

NPV < 0, то проект следует отвергнуть (он не обеспечивает

-10

1 0 2 3 4

заданной нормы доходности и является убыточным).

NPV = 0, то проект принимают, т.к. риск и время пользования деньгами для инвестора будут компенсированы (обеспечена заданная норма доходности), но для компании (владельцев) обогащения не наступит (ничего сверх заданной нормы доходности проект не заработает).

Рассмотри пример дохода проекта по времени, срок расчета проекта

4 года (рис. 1.3)

Рис. 1.3 – Пример дохода проекта по времени

NPV = -10 + 4/1,1 + 4/1,12 + 3/1,13 + 3/1,14 = 1,244 (i=10%) NPV > 0, значит проект нужно принять. NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического

потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель обладает свойством аддитивности во временном аспекте, т.е. можно суммировать NPV различных проектов. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

1.4 Внутренняя норма рентабельности

При выборе значения % ставки дисконтирования возникает вопрос: «На сколько большим может быть % возврата на инвестиции и есть ли для него предел?».

Если посмотреть на график зависимости NPV от % ставки, то мы увидим, что с ростом % ставки i значение показателя NPV падает, и наступает такое значение %, при котором NPV становится равным 0. Дальнейшее увеличение % приводит к попаданию значений NPV в отрицательную область. Точка пересечения графиком оси абсцисс i обозначается как IRR – внутренняя норма рентабельности.

На рис. 1.4 приведен график зависимости NPV от % ставки дисконтирования.

NPV

IRR

Рис. 1.4 – График зависимости NPV от % ставки дисконтирования

IRR – это такая % ставка дисконтирования, при которой Н.И.

полностью перекрываются будущими доходами от проекта, т.е. NPV = 0.

Н.И. =

ДПпнt / (1 + IRR)t (1.2)

t = 1, n

IRR показывает максимально допустимый относительный уровень

расходов, которые могут быть ассоциированы с проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской % ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения стоимости капитала фирмы (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если:

IRR > i, то проект одобряем. IRR < i, то проект отвергаем. IRR = i, то ситуация аналогичная NPV = 0.

Для выше рассмотренного нами примера 16% > 10%, значит проект принимаем.

Практическое применение данного метода осложняют сложные финансовые расчеты, в отсутствии под рукой финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций (подбора). Для этого с помощью таблиц выбирают два значения коэффициента дисконтирования r1 < r2, т.о. чтобы в интервале (r1, r2) функция NPV = f(r) меняла свое значение с + на – или с – на +. Далее применяют формулу:

IRR = r1 + f(r1) * (r2 –r1) / (f(r1) – f(r2)) (1.3)

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая аппроксимация достигается, когда длина интервала минимальна (1%).

2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 Задание на контрольную работу

Тема контрольной работы

«Расчет показателей экономической эффективности IT-

проекта»

Текст задания:

Фирма рассматривает целесообразность внедрения системы управления ИТ- инфраструктурой. По прогнозам ежегодная экономия от снижения ТСО (совокупной стоимости владения ИТ) составит 75 тыс. руб. Проект рассчитан на 3 года. Стартовые инвестиции в проект - 100 тыс. руб. Затраты на реализацию проекта составят: в 1-й год - 20 тыс. руб, во 2-й год – 15 тыс. руб., в 3-й год – 10 тыс. руб. Необходимо рассчитать показатели экономической эффективности проекта с учетом ставки дисконтирования (нормы прибыли), равной 11%.

Для проекта рассчитать 5 показателей экономической эффективности с использованием MS Excel:

1) Чистый приведенный доход NPV

2) Коэффициент возврата инвестиций ROI

3) Индекс доходности PI

4) Срок окупаемости PBP

5) Внутреннюю норму доходности IRR.

2.2 Алгоритм решения задачи

1) Запишите в формате MS Excel формулу расчета чистого

приведенного дохода NPV со ссылками на ячейки с исходными данными:

(2.1)

где CFk=DPk-Zk.

В результате должно получиться NPV. Сделать вывод.

2) Запишите в формате MS Excel формулу расчета коэффициента

возврата инвестиций ROI со ссылками на ячейки NPV и IC:

(2.2)

В результате должно получиться ROI. Сделать вывод.

Запишите в формате MS Excel формулу расчета индекса доходности PI со ссылками на ячейки с исходными данными:

(2.3)

В результате должно получиться PI. Сделать вывод.

3) Для расчета срока окупаемости проекта PBP построим таблицу

Период

1 год

2 год

3 год

Денежный поток

- IC

CF1 CF2 CF

Дисконтированный денежный

поток

- IC

Накопленный денежный

поток (NPV)

- IC

NPV

расчета накопленного дисконтированного денежного потока по периодам со ссылками на соответствующие ячейки (табл. 2.1):

Таблица 2.1

Расчет накопленного дисконтированного денежного потока по

периодам

где Rk = CFk/(1+i)k , k=1..3

NPV1 = - IC + R1, NPV2 = NPV1 + R2 , NPV3 = NPV2 + R

Запишем в формате MS Excel формулу расчета срока окупаемости проекта PBP со ссылками на соответствующие ячейки таблицы

(2.4)

где k – целое число лет до года окупаемости,

|NPVk| - неотрицательное значение (по модулю) NPVk В MS Excel |NPVk| = abs(NPVk)

В результате должно получиться PBP. Сделать вывод.

4) PBP показывает срок, необходимый для того, чтобы доходы,

генерируемые инвестициями, с учетом дисконтирования, покрыли затраты на инвестиции. Этот показатель определяется последовательным расчетом NPV для каждого периода проекта, точка, в которой NPV станет положительным, будет являться точкой окупаемости.

Сделать вывод.

Пример изменения NPV со временем приведен на рис. 2.1.

Параметр

Значение

Стартовые инвестиции, IC:

100000

Ставка дисконтирования, i:

11%

Горизонт расчета проекта (кол-во лет), n:

Приток средств в 1-й год, DP1:

75000

Приток средств во 2-й год, DP2:

75000

Приток средств в 3-й год, DP3:

75000

Отток средств в 1-й год, Z1:

20000

Отток средств во 2-й год, Z2:

15000

Отток средств в 3-й год, Z3:

10000

Рис. 2.1 – Пример изменения NPV со временем

5) Внутренняя норма доходности IRR - это значение ставки

дисконтирования I, при которой чистый приведенный доход NPV равен 0. Для решения уравнения NPV = 0 с неизвестной i применим надстройку MS Excel Сервис \Подбор параметра.

В результате должно получиться IRR. Сделать вывод.

2.3 Пример решения задачи

Для упрощения решения задачи составим таблицу исходных данных

(табл. 2.2).

Таблица 2.2

Исходные данные к задаче расчета показателей экономической

эффективности IT-проекта

1) Запишем в формате MS Excel формулу расчета чистого

Показатель/Период

1 год

2 год

3 год

Денежный поток

-100000

55000

60000

65000

Дисконтированный денежный

поток

-100000

49549,55

48697,35

47527,44

Накопленный денежный

-100000

-50450,45

-1753,10

45774,34

приведенного дохода NPV со ссылками на ячейки с исходными данными:

(2.5)

где CFk=DPk-Zk.

Ниже приведен результат расчета чистого приведенного дохода

NPV:

CF1 = 55000 руб.

CF2 = 60000 руб.

CF3 = 65000 руб.

NPV = 45774,34 руб.

Вывод: в результате расчетов получилось NPV > 0, следовательно проект следует принять (он обеспечивает заданную норму доходности и сверх того зарабатывает конкретную сумму денег, равную NPV).

2) Запишем в формате MS Excel формулу расчета коэффициента

возврата инвестиций ROI со ссылками на ячейки NPV и IC:

(2.6)

Ниже приведен результат расчета коэффициента возврата инвестиций ROI:

ROI = 45,77 %.

Вывод: коэффициент возврата инвестиций ROI получился достаточно высоким, проект является выгодным.

Запишем в формате MS Excel формулу расчета индекса доходности PI со ссылками на ячейки с исходными данными:

(2.7)

Ниже приведен результат расчета индекса доходности PI:

PI = 1,46.

Вывод: в результате расчетов получилось PI > 1, следовательно инвестиционный проект принимается для дальнейшего инвестиционного анализа.

3) Для расчета срока окупаемости проекта PBP построим таблицу расчета накопленного дисконтированного денежного потока по периодам со ссылками на соответствующие ячейки (табл. 2.3):

Таблица 2.3

Расчет накопленного дисконтированного денежного потока по

периодам

поток (NPV)

-100000

-80000

-60000

-40000

-20000

20000

40000

60000

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Денежные средства, руб.

Время, годы

Срок окупаемости проекта PBP

где Rk = CFk/(1+i)k , k=1..3 NPV1 = - IC + R1, NPV2 = NPV1 + R2 , NPV3 = NPV2 + R

Запишем в формате MS Excel формулу расчета срока окупаемости

проекта PBP со ссылками на соответствующие ячейки таблицы

(2.8)

где k – целое число лет до года окупаемости, |NPVk| - неотрицательное значение (по модулю) NPVk В MS Excel

|NPVk| = abs(NPVk)

Ниже приведен результат расчета срока окупаемости проекта PBP: PBP = 2 года = 24 месяца.

Вывод: т.к. срок (период) окупаемости проекта PBP (время, за которое начальные инвестиции должны быть окуплены будущими доходами) получился меньше срока проекта (2 года < 3 лет), то проект получился выгодным.

4) PBP показывает срок, необходимый для того, чтобы доходы, генерируемые инвестициями, с учетом дисконтирования, покрыли затраты на инвестиции. Этот показатель определяется последовательным расчетом NPV для каждого периода проекта, точка, в которой NPV станет положительным, будет являться точкой окупаемости.

По расчетным значениям табл. 2.3 построим график накопленного

дисконтированного денежного потока по периодам (рис. 2.2).

Рис. 2.2 – График зависимости накопленного дисконтированного

денежного потока по периодам

5) Внутренняя норма доходности IRR - это значение ставки дисконтирования I, при которой чистый приведенный доход NPV равен 0. Для решения уравнения NPV = 0 с неизвестной i применим надстройку MS Excel Сервис \Подбор параметра.

Ниже приведены скриншоты применения надстройки MS Excel

Сервис \Подбор параметра (рис. 2.3 – 2.5).

Рис. 2.3 – Настройка ячеек для подбора параметра

Рис. 2.4 – Установка ячейки для подбора параметра

Рис. 2.5 – Результаты расчета ставки дисконтирования

Ниже приведен результат расчета внутренней нормы доходности

Параметр/вариант

1 2 3 4 5

Стартовые инвестиции,

IC:

100000

Ставка дисконтирования, i:

Горизонт расчета проекта (кол-во лет), n:

3 3 3 3 3

Приток средств в 1-й год, DP1:

75000

85000

70000

Приток средств во 2-й год, DP2:

75000

85000

70000

Приток средств в 3-й год, DP3:

75000

85000

70000

Отток средств в 1-й год, Z1:

20000

Отток средств во 2-й год, Z2:

15000

Отток средств в 3-й год, Z3:

10000

Параметр/вариант

7 8 9

Стартовые инвестиции,

IC:

100000

110000

Ставка дисконтирования, i:

Горизонт расчета проекта (кол-во лет), n:

3 3 3 3 3

Приток средств в 1-й год, DP1:

85000

70000

75000

65000

75000

Приток средств во 2-й год, DP2:

85000

70000

75000

65000

75000

Приток средств в 3-й год, DP3:

85000

70000

75000

65000

75000

Отток средств в 1-й год, Z1:

20000

Отток средств во 2-й год, Z2:

15000

IRR:

IRR = 35, 06 %

Вывод: в результате расчетов получилось IRR > i (ставки

дисконтирования), следовательно проект одобряем.

2.4 Варианты заданий

Вариант задания выбирается по списку в группе.

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]