Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Цифровое звуковое вещание. Учебно-методическое пособие
.pdf
20
1
1
Рисунок 4.8 - Иллюстрация к определению свободного расстояния СК
Древовидная (решетчатая) структура используется и для анализа
СК. Каждому ребру решетчатой структуры соответствует
некоторое (КС) информационных символов - КС
, которое
i
определяет - число, характеризующее рас-
стояние КС
от принятой кодовой последовательности.
i
Декодирование состоит в прослеживании по кодовой решетке пути с
максимальной апостериорной вероятностью
. При этом, согласно принципу
максимума правдоподобия, решение принимается в пользу той КП, которая
минимально отличается от принятой. Существенное упрощение процедуры
декодирования (реализуемое для К ≤ 10) предложил Эндрю Витерби.
Алгоритм Витерби включает в себя между
сигналом, полученным в момент времени t
, и всеми путями решетки,
i
входящими в каждое состояние в этот же момент времени. Из двух путей
выбирается путь с лучшей метрикой. Отбор выживающих путей
выполняется для каждого состояния, в результате чего декодер углубляется в
решетку, принимая решения путем исключения менее вероятных путей.
На решетке декодера каждую ветвь за каждый временной интервал
помечают (МВ) - расстоянием Хемминга между КС
принятой КП и кодовым словом, соответствующим той же ветви на
решетчатой диаграмме кодера. Такие пометки на ветвях решетки декодера в
процессе декодирования составляют метрику соответствующего пути.
Рассмотрим первые несколько тактов процесса декодирования символов СК,
изучив решетку на рис. 4.9.
posteriory (лат.) -
21
Рисунок 4.9 - Решетчатая диаграмма декодера сверточного кода (R = 1/2, =3)
Здесь принято, что передавалась нулевая последовательность, а
принятая последовательность при демодуляции с жестким решением имеет
вид 10 00 10 00 00 ..., т.е. содержит две ошибки. В момент t1 на вход декодера
поступает КС z1 = 10. Поэтому метрики двух ветвей, выходящих из состояния
00, будут равны 1. Это следует из сравнения КС z1 = 10 с КС соответствующих
ветвей (00 и 11). Найденные метрики ветвей заключены на диаграмме
рис. 4.9 в кружки. (МС) равна метрике пути, который
заканчивается в данном состоянии. Поэтому метрики состояний 00 и принимаются равными метрикам входящих ветвей, т.е. МС(00)=1 и МС(01)=1.
В алгоритме декодирования метрики ветвей используются для
нахождения пути с минимальной метрикой через решетку. Если любые два
пути сливаются в одном состоянии, то при поиске оптимального пути один из
них можно исключить. Таким образом, декодер прослеживает по кодовой
решетке путь, имеющий минимальное расстояние от пути, который
порождает кодер. Это максимально правдоподобный путь, определяющий
результат декодирования - последовательность информационных символов.
На каждом шаге декодирования запоминается только 2
К-1
наиболее
правдоподобных путей, где К – ДКО СК. Глубина (число тактов), на которой
происходит слияние путей, является случайной величиной, зависящей от
ошибок в принятой последовательности, и заранее не может быть
вычислена. Поэтому при практической реализации декодера устанавливают
некоторую фиксированную глубину декодирования. Такая задержка
декодирования может оказаться раз в пять больше длины кодового
ограничения в битах.
Задача 4.1
Рассчитать и построить кривые помехоустойчивости - зависимости
(h0) - по точным и приближенным формулам. Определить значение ОСШ h0,
22
при котором погрешность приближенной формулы составляет
приблизительно 10%. Расчеты и построения выполнить для сигналов:
- -2) - Рош = 1 – Ф (
),
где Ф( ) - интеграл вероятности;
Р
(1 / 2
ош
- - Рош = 1 – Ф (
Р
(1 /
ош
) exp (– h0);
) exp (– h0 /2);
),
- -2) - Рош = 0,5 exp (– h0).
, дБ.
. Все пять графиков построить на одном рисунке в
указанных на рис. 4.5 пределах.
Задача 4.2
Дан безызбыточный код, у которого число информационных символов в
кодовом слове k=5. Построить код (n,n-1), т.е. (6,5), обнаруживающий все
одиночные ошибки.
Если a = {a1, a2,...ak} - исходная информационная
последовательность, то проверочный символ
k
c1 = (mod 2) ai.
i=1
Задача 4.3
Нарисовать структурную схему кодера СК со скоростью R=1/2, длиной
кодового регистра К=4, описываемого генераторными полиномами
g
(x)=1111 и g2(x)=1101, и доказать, что у этого кода d
1
Задача 4.4\
св
=6.
Заданы циклические коды БЧХ(63,51) и БЧХ(127,92). Дать
характеристику корректирующим способностям этих кодов и сравнить их по
эффективности применения в ФМ канале. С этой целью построить кривые
помехоустойчивости приемника сигналов ОФМ-2 при использовании
указанных выше кодов для случая применения автокорреляционного
демодулятора (использовать расчетную формулу из задачи 4.1).
(в дБ).
Практическое задание 4.1
В ФМ канале при приеме с нулевой зоной определить область
параметров h
,ρ, в пределах которой возможно эффективное маскирование
0
отсчетов сигнала ЗВ, содержащих стертые символы в шести старших
разрядах. Результаты представить графически.
23
Необходимые сведения о приеме с нулевой зоной можно
найти, например, в разделе 1,9 монографии [6], а расчётные соотношения и
рекомендации по порядку выполнения задания – в Приложении 1. В искомой
области параметров должны выполняться условия:
вероятность трансформации символов Рт 1,5∙10
-9
и средний интервал
времени между кодовыми словами, содержащими стертые символы в одном
из l старших разрядов Тs 0,1; 0,5 или 1,0 С.
Практическое задание 4.2
С помощью решетчатой диаграммы сверточного кода, характеризуемого
параметрами R=1/2, К=3, проиллюстрировать работу алгоритма Витерби,
если передавалась нулевая последовательность, а принятая кодовая
последовательность имеет вид: - 10 10 00 00 00 00 ...
- 10 10 01 00 00 00 ...
Рисунок 4.10 - Иллюстрация декодирования исправляемой комбинации
ошибок с помощью декодера Витерби
24
Работу декодера Витерби на интервале 10 тактов
иллюстрирует пример на рис. 4.10. Здесь принято, что передавалась нулевая
последовательность, а принятая последовательность при демодуляции с
жестким решением имеет вид 10 00 10 00 00 ... (рис. 4.9), т.е.
(на первом и третьем тактах).
Декодер сравнивает метрики для пар путей и из каждой пары оставляет
лишь - . "Выживающие" пути могут
отличаться друг от друга в течение многих тактов. Однако на 10-м такте,
когда первые восемь ветвей всех "выживших" путей совпадают и остается
один нулевой путь, принимается решение о переданных символах, так как
все "выжившие" пути приходят из одного узла, т.е. соответствуют одному
информационному символу. Старший бит на пути с наименьшей метрикой
является выходным битом декодера.
Практическое задание 4.3 (индивидуальное)
А) По дисциплине
Рассчитать мощность бортового ретранслятора , дБВт/Вт спутниковой
системы подвижной радиосвязи. Используется ИСЗ на геостационарной
орбите. В спутниковом радиоканале осуществляется кодирование речи с
коэффициентом сжатия сж и кодирование канала с применением блокового
корректирующего кода БЧХ с заданными параметрами кодообразования
(z; q). Используется фазовая манипуляция несущей; параметры модуляции
() заданы. Прием производится на абонентский терминал,
приемник которого оснащен когерентным () или автокорреляционным ()
демодулятором и имеет добротность G
1. :
пм
/TS.
частота несущей радиоканала, ГГц ......................................................1,5
коэффициент усиления передающей антенны Gпд, дБ..........................40
добротность приемника Gпм/TS, дБ/К……………………………........ – 32
2.
при распространении сигнала в свободном пространстве Lо, дБ ........188
дополнительные Lд , дБ ....................................................................... 3,0
в антенно-волноводных трактах L
, дБ….......................................... 2,0
за счет влияния шумов в линии "вверх" Lв , дБ ....................................2,0
коэффициент запаса , дБ ....................................................................1,0
Параметры
Первая цифра номера варианта
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
Коэффициент сжатия,
4 6 8
10 5 6 4 10 5 7
Параметры
кодообразования, z; q
6;4
8;9
7;4
7;5
7;6
8;4
8;5
8;6
8;7
8;8
Параметры
Вторая цифра номера варианта
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
Вид
модуляции
ФМ-
2
ФМ-
4
ФМ-
8
ОФМ-
2
ОФМ-
4
ОФМ-
8
ФМ-
4
ОФМ-
2
ОФМ
-4
ОФМ-
8
Тип демоду-
лятора
К К К
А/К
К
А/К К К
А/К
А/К
Таблица 1а
Таблица 1б
25
Вариант №
Б) По дисциплине .
Рассчитать мощность бортового ретранслятора , Вт (дБВт) спут-
никового сегмента комбинированной системы ЦРВ. Используется ИСЗ на
геостационарной орбите. При передаче пакета из N стереопрограмм
осуществляется кодирование источника с использованием системы
MUSICAM с коэффициентом сжатия сж и кодирование канала с
применением блокового корректирующего кода БЧХ с заданными
параметрами. Используется фазовая манипуляция несущей; параметры
модуляции ( ) заданы. Прием производится на
стационарную приемную установку, оснащенную параболической антенной
с диаметром D, и когерентным () или автокорреляционным ()
демодулятором.
1. :
частота несущей радиоканала, ГГц ....................................................12,0
коэффициент усиления передающей антенны Gпд, дБ.........................40
2.
при распространении сигнала в свободном пространстве Lо, дБ .......206
дополнительные Lд , дБ....................................................................... 2,0
в антенно-волноводном тракте ретранслятора и приемной
за счет влияния шумов в линии "вверх" Lв , дБ .................................. 2,0
коэффициент запаса , дБ....................................................................1,0
установки L
, дБ……………………………………………………… 2,0
Параметры
Первая цифра номера варианта
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
Число стереопрограмм, N
4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 Коэффициент сжатия,
4 6 8
12
12 6 4
12 6 8
Параметры кодообразования, z;
q
6;4
8;9
7;4
7;5
7;6
8;4
8;5
8;6
8;7
8;8
Параметры
Вторая цифра номера варианта
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
Вид модуляции
КАМ-
4
ФМ-
4
ФМ
-8
ОФМ-
2
ОФМ-
4
ФМ
-8
КАМ
-16
КАМ
-4
ОФМ-
4
КАМ
-16
Тип
демодулятора
К К К
А/К
А/К
К К К
А/К
К
Диаметр
антенны, D, см
40
90
150
40
90
150
40
90
150
90
Таблица 1а
Таблица 1б
26
Вариант №
Порядок выполнения задания
При кодировании канала следует ограничиться использованием кодов
БЧХ. Кодообразующие числа z и q (здесь: z – любое целое число; q – количество ошибок, исправляемых кодом в блоке из n символов) определяют
длину кода n, число поверочных r и информационных k символов, кодовую
скорость R:
n = 2z – 1; (1)
r = zq; k = n−r ; (2)
R = k/n. (3)
Полученные данные позволяют далее определить асимптотический
выигрыш от кодирования (достигаемый при h0 = б/N
), обеспечиваемый
0
заданным кодом:
a 10 lg [R(q + 1)], дБ. (4)
(при умеренных значениях ОСШ)
составляет приблизительно половину от этой величины, т.е.
a/ 2. (5)
1. Используя кодообразующие числа z и q, по формулам (1-3)
определить параметры n; r; k; R заданного корректирующего кода БЧХ, а
затем с помощью соотношений (4,5) - теоретическую оценку реального ЭВК,
который этот код обеспечивает.
27
В задании А: Скорость цифрового потока на выходе кодера речи
RРС = 64 /сж (6а)
определяется характеристиками АЦП и коэффициентом сжатия сж,
обеспечиваемым заданным кодером.
В задании Б: Скорость цифрового потока на выходе кодера источника
R
= m Fд /
ЗВ
сж
(6б)
определяется характеристиками цифрового преобразования звукового
сигнала в кодере: частотой дискретизации F
кодовом слове (разрешением) m и коэффициентом сжатия
, числом разрядов в каждом
д
. С одной
сж
стороны, частота Fд должна удовлетворять требованиям теоремы
Котельникова, т.е. Fд 2Fв, где Fв - верхняя граница спектра передаваемых
частот, а с другой - ее минимальное значение определяется возможностями
реализации канальных фильтров с точки зрения эффективного подавления
внеполосных составляющих. С учетом этого для каналов CD-качества с
полосой 20 кГц выбирается Fд = 48 кГц. Передача стереофонических
программ требует удвоения скорости RЗВ.
Значения скорости цифрового потока, определяемые по формулам (6),
являются минимальными, т.к. обеспечивают только требуемое качество
передачи звукового (в общем случае - вещательного) сигнала, но не
обеспечивают функционирования аппаратуры как системы связи. Поэтому в
суммарный цифровой поток необходимо ввести дополнительные сигналы
цикловой синхронизации, контроля и управления, сопряжения с линиями
связи и помехоустойчивого кодирования. В общем случае применения
корректирующего кода с кодовой скоростью R полная скорость цифрового
потока составляет:
В задании А: Rп = 1,05RРС /R. (7а)
В задании Б: Rп = 1,05RЗВ / R (7б)
из расчета на передачу ЗВ.
2. Используя формулы (7), определить полную скорость цифрового
потока Rп, который должен передаваться по радиоканалу.
3. Для заданного вида модуляции и типа демодулятора с помощью
формул из Приложения 2 построить кривые помехоустойчивости
(ориентируясь для контроля на рис. П2.1 и П2.2). Определить по кривой
помехоустойчивости для канала без кодирования расчетную величину
отношения сигнал/шум на входе демодулятора (h0)
(ош)
= 1 10–5.
ном
, приняв что
расч
28
Исходным для расчета энергетических параметров спутниковой линии
является значение (ho)
(ho)
где (ho)
(ош)
ном
- расчетное значение ОСШ на входе демодулятора при
расч
= 110–5; - слагаемое, учитывающее энергетические потери,
ном
= (ho)
+ + 10 lg B , (8)
расч
ном
:
обусловленные неидеальностью характеристик аппаратуры (в системах с
ВРК обычно принимают 4,0 дБ); 2M - кратность модуляции,
а - число возможных состояний (позиций, уровней) модулируемого
параметра.
В основе энергетического расчета спутниковой радиолинии лежит
определение (отношение средней мощности
модулированного сигнала к спектральной плотности мощности шума) на
входе демодулятора приемника, обеспечивающего заданное качество приема:
[C/N]
где - коэффициент запаса, - реальное значение ЭВК кода при (ош)
треб
= (ho)
− + 10lgRп + , [дБГц] , (9)
ном
ном
,
найденное графически при построении кривых помехоустойчивости для
заданных модуляции и кода.
4. По формуле (8) найти номинальное значение ОСШ (h0)
; уточнить
ном
полученную ранее оценку ЭВК путем его точного определения по
построенным графикам при (ош)
ранее Rп, ОСШ (h0)
отношение несущая/шум [C/N]
приема.
и точное значение ЭВК, рассчитать по формуле (9)
ном
треб
= 110–5. Используя вычисленные
ном
, обеспечивающее заданное качество
определяется из условия
обеспечения энергетического баланса между мощностью полезной
(излучаемой передатчиком с учетом характеристик передающей антенны и
добротности приемника) и суммарной мощностью потерь - при условии
обеспечения заданного качества приема на аналоговом выходе:
Р
+ Gпд + Gпм/TS − kб = [C/N]
Пд
+ Lо + Lд + L
треб
+ Lв. (10)
авт
В этой формуле все величины должны быть выражены в
децибелах. Здесь обозначено: Gпд - коэффициент усиления передающей
антенны; G
/ TS = G
пм
− 10LgTS[дБ/К] - добротность приемной установки -
пм
отношение усиления приемной антенны к суммарной шумовой
температуре приемника (в децибелах относительно 1оК);
kб = 1,38 10
Lо, Lд, L
-23
Вт/(ГцК) = − 228,6 дБВт/(ГцК) – постоянная Больцмана;
, Lв - энергетические потери: при распространении сигнала в
авт
свободном пространстве, дополнительные, в антенно-волноводных трактах
ретранслятора и приемника, за счет влияния шумов в линии "вверх".
29
Диаметр антенны,
Добротность, G/TS
40 3 90
9
150
16
Для задания Б в таблице указаны ориентировочные значения
добротности приемной установки в зависимости от диаметра антенны.
5. Используя общие данные для расчета, с помощью формулы (10)
найти искомую мощность бортового ретранслятора. Результат представить в
единицах мощности дБВт и Вт. При выполнении всех расчетов
при использовании сигналов с
кратностью может быть сделана по формуле:
f = Rп / (0,8). (11)
6. Для заданного вида модуляции, зная Rп и воспользовавшись
формулой (11), определить требуемую полосу передачи радиоканала.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]