Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические основы электроники полевые приборы. Лабораторный практикум
.pdf
для n-канала
= –0,3 В Uз = 0 В Uз = 0,3 В Uз = 0,6 В Uз = 0,9 В
U
Uс, В
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
з
, мА Iс, мА Iс, мА Iс, мА Iс, мА
I
с
Литература
Гуртов В.А. Твердотельная электроника. – М.: ТЕХНОСФЕРА,
2008.
Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов. – М.: Физматлит, 2008.
Шур М.С. Физика полупроводниковых приборов: В 2 кн. – М.:
Мир, 1992 . – Кн. 1. – 479 с.
Контрольные вопросы
1. Каков принцип работы ПТ с p–n переходом и МП-транзистора?
2. Что такое напряжение отсечки ПТ?
3. Каков механизм насыщения тока стока?
4. Какие статические параметры ПТ?
5. Назначение и построение эквивалентной схемы ПТ с
управляю щим р–n переходом.
6. Как можно увеличить крутизну передаточной характеристики?
7. Какова зависимость крутизны передаточной характеристики от
напряжения на стоке и причины такой зависимости?
8. Сравнительная характеристика полевых и биполярных транзи-
сторов.
21
Лабораторная работа 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТ-ФАРАДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
СТРУКТУР МЕТАЛЛ–ДИЭЛЕКТРИК–ПОЛУПРОВОДНИК
2.1. Цель работы
Исследование параметров полупроводникового материала и
границы раздела полупроводник–диэлектрик с помощью волътфарадных характеристик МДП-структуры.
2.2. Теоретическое введение
МДП-структура представляет собой полупроводник с нанесенным на него тонким слоем диэлектрика, на поверхности которого
находит ся металлический электрод.
Свойства и параметры такой структуры определяются процессами в полупроводнике, точнее на границе раздела между полупроводником и диэлектриком. В свою очередь физические свойства
приповерхностной полупроводниковой области зави сят от свойств
диэлектрика, в частности, от его толщины dд, диэлектрической проницаемости εд и электрического заряда в нем Qд. Например, если в
слое диэлектрика имеются по ложительные заряды, то приповерхностный слой полупроводника р-типа содержит электроны. Свободные электроны при этом вытягиваются из объема полупроводника и
концентрируются на границе. За счет этого происходит изгиб энергетических зон. Эффект изгиба зон можно наблюдать и за счет разности работ выхода между диэлектриком и полупроводником. Например, в системе кремний–диоксид кремния у кремния величина
термодинамической работы выхода ФSi = 4,8 эВ, а у диоксида кремния Ф
щается электронами.
бом энергетических зон на границе раздела между полупроводником
и диэлектриком.
и на поверхности полупроводника вводится понятие потенциала qψ,
который отсчитывается от середины запрещенной зоны до уровня
Ферми. Для объема полупроводника этот потенциал равен
= 4,4 эВ, приповерхностный слой полупроводника обога-
SiО
2
На рис. 2.1 изображена зонная диаграмма кремния р-типа с изги-
Для расчета концентрации подвижных носителей заряда в объеме
22
Рис. 2.1. Зонная диаграмма кремния вблизи границы раздела с
диэлектриком, где EF – энергия уровня Ферми, одинаковая в равно-
весном случае для полупроводника и диэлектрика; Eс, Еv – энергии
соответственно дна зоны проводимости и потолка валентной зоны;
Ei – энергия, соответствующая середине запрещенной зоны
ρ
kT
ψ = (2.1)
в
в
ln ,
qn
i
и концентрация электронов и дырок выражается через собственную
концентрацию
éù
q
ψ
в
nn
=
в
i
exp
êú
, (2.2)
êú
kT
ëû
а концентрация дырок в объеме полупроводника
éù
q
ψ
в
ρ
=-
в
exp
n
i
êú
êú
ëû
. (2.3)
kT
Величина потенциала ψв определяется уровнем легирования полупроводника. Обозначим потенциал у поверхности через ψS, тогда
концентрации электронов и дырок у поверхности
éù
q
ψ
S
exp
nn
=
Si
êú
, (2.4)
êú
kT
ëû
éù
()
q
ψψ
-
в
S
ρ
=-
Si
êú
exp
n
êú
kT
ëû
. (2.5)
Концентрации электронов у поверхности и в объеме полупроводника связаны между собой через разность потенциалов:
23
éù
ψψ
-
()
q
=
nn
S
n
ρ
=-
S
êú
exp
в
êú
ëû
éù
()
q
êú
exp
в
êú
ëû
в
S
kT
ψψ
-
в
S
kT
, (2.6)
. (2.7)
Поскольку в случае, представленном на рис. 2.1, потенциал ψS
находится на энергетической диаграмме ниже ψв, он больше по абсолютной величине и концентрация nS > nв, а ρS < ρв , т.е. приповерхностный слой обогащен электронами. Обозначим разность потенциалов US = ψS – ψв. Тогда в зависимости от соотношения между
ψS и ψв могут реализо ваться следующие случаи.
1. Если для полупроводника р-типа уровень ψS на энергетической
диаграмме лежит выше, чем ψв, то ψS < ψв, US < 0, ρS > ρв. Это – случай
аккумуляции носителей заряда вблизи поверхности. Для полупроводника n-типа этот случай реализуется при US > 0, т.е. ψS > ψв.
2. Если ψS = ψв, то энергетические зоны на поверхности не имеют
изгиба и поэтому nS = nв, ρS = ρв. Это – случай «плоских зон».
3. Если для полупроводника р-типа ψS > ψв, то реализуется случай
обеднения, когда основные носители заряда покидают приповерхностную область.
4. Дальнейшее увеличение потенциала на поверхности ведет к появлению слоя неосновных носителей заряда. В случае, если |ψS | примерно в два раза больше, чем потенциал в объеме полупроводника
|ψв|, на поверхности происходит инверсия типа проводимости исходного полупроводника и образуется инверсионный слой проводимости n-типа.
Подадим на МДП-структуру внешнее смещение. Так как с изме-
нением потенциала в приповерхностной области изменяется пространственный заряд полупроводника, то можно ввести понятие
дифференциальной емкости полупроводника
dQ
CdU= , (2.8)
S
S
S
где QS – заряд на единицу площади в приповерхностном слое полу-
проводника.
Эта дифференциальная емкость измеряется на переменном сигнале при наличии смещения, задающего режим работы. Величина
24
емкости МДП-структуры будет представлять собой последовательно
соединенные емкости слоя диэлектрика и полупроводника.
Суммарная емкость
C
1
=
11
+
CC
д
(2.9)
S
зависит от заданного режима работы и в некоторых случаях от частоты.
Если рассматривать режим обеднения или аккумуляции, то заряд
в приповерхностной области полупроводника создается благодаря
изменению концентрации основных носителей заряда, которые следуют за изменением переменного сигнала при условии, если
εε
1
п0
³=
ωσ
п
τ
,
М
где ω – частота переменного сигнала;
σп – удельная электропроводность полупроводника;
τМ – максвелловское время релаксации полупроводника.
Например, для кремния с σп = 0,1 (Ом·см)–1 время релаксации
τМ ≈10
–11
с и практически до частот ω = 2πf = τ
–1
емкость не зависит
М
от частоты. На этих участках от частоты не зависит и зависимость
С = f(Uвн), т.е. вольт-фарадная характеристика (ВФХ).
В процессе образования инверсного слоя принимают участие неосновные носители заряда, поэтому изменение заряда, связанное с
изменением концентрации неосновных носителей, будет ограничено временем генерационно-рекомбинационного процесса, которое много больше, чем время диэлектрической релаксации. Поэтому вид ВФХ на участке, соответствующем условию инверсии, будет
определяться частотой измерения.
При достаточно низкой частоте неосновные и основные носителя заряда будут находиться в равновесном состоянии. В этом случае на вольт-фарадной зависимости будет наблюдаться несколько
участков, соответствующих различным условиям на поверхности
полупроводника. В соответствии с выражением для общей емкости
структуры, емкость в режимах обогащения и инверсии равна примерно емкости диэлектрического слоя. Низкочастотную зависимость емкости от приложенного смещения можно рассчитать так.
Для полупроводника с определенным значением концентрации
примеси значение QS в зависимости от величины потенциала на поверхности ψS рассчитывается, используя уравнение Пуассона
25
2
ϕρ
2
dx
=-
εε
()dx
(2.10)
п0
и теорему Гаусса. В уравнении Пуассона объемный заряд определяется всеми носителями заряда, присутствующими в объеме и на поверхности полупроводника:
ρ(x) = q[–n(x) + p(x) + ND(x) – NA(x)],
где ND(x) и NA(x) – концентрация доноров и акцепторов.
Решив уравнение (2.10) относительно поверхностного потенциа-
ла, можно найти поле в приповерхностной области
d
EF
SS
ψ
=- = ⋅
dx q L q
S
kT kT
æö
2
ç
ψξ
ç
ç
ç
èø
D
i
÷
÷
,
, (2.11)
÷
÷
а затем и заряд на поверхности
Q
В уравнении (2.11)
собственного полупроводника, ,
функция, определяемая потенциалом ψS и ξ – отношением концентраций основных и неосновных носителей заряда в объеме
полупроводника. Уравнение (2.12) используется для расчета заряда в
поверхностном слое полупроводника в зависимости от ψS.
Учитывая, что внешнее напряжение на затворе Uз складывается
из потенциала на поверхности ψS и падения напряжения на диэлектрике QS/Cд, запишем
где Cд – удельная емкость диэлектрика,
тельная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, dд – его
толщина.
= –εпε0ES . (2.12)
S
L – дебаевская длина экранирования для
D
i
UCψ=+, (2.13)
з
æö
kT
ç
F
ψξ
ç
S
ç
ç
q
èø
Q
S
S
д
εε
С
=
д
÷
÷
– табулированнная
÷
÷
д0
, здесь εд – относи-
d
д
Таким образом, решив уравнения (2.10) – (2.13), находим зависимость QS от внешнего смещения Uз. Емкость полупроводника рассчитывается из уравнения (2.8), а общая емкость МДП-структуры
26
из уравнения (2.9). Таким образом, получаем теоретическую вольтемкостную зависимость для низкочастотного сигнала без учета разности работ выхода из полупроводника и металла и заряда поверхностных состояний Qпс. Обычно теоретическая зависимость общей
емкости структуры от напряжения на затворе строится в приведенных значениях С
МДП/Сд
.
Полученная характеристика представлена на рис. 2.2. Слева от
Uз = 0 (при Uз < 0) емкость ОПЗ полупроводника p-типа увеличи-
вается, так как возрастает число основных носителей заряда вблизи
поверхности, т.е. полупроводник переходит в режим аккумуляции
заряда на поверхности. При обеднении основными носителями заряда емкость полупроводника падает. Когда прикладывается внешнее смещение, достаточное для того, чтобы произошла инверсия
ψS 2ψв, вблизи поверхности скапливаются неосновные носители.
Такой вид характеристики имеет место только в случае, если частота сигнала достаточно мала и неосновные носители будут успевать
следовать за изменением сигнала и обеспечивать вклад в общую емкость. С увеличением положительного смещения на затворе емкость
растет из-за увеличения концентрации электронов и достигает значения емкости диэлектрического слоя 3.
Рис. 2.2. Вольт-фарадная характеристика МДП-структуры, измеренная
при различных частотах
При увеличении частоты сигнала только основные носители бу-
дут успевать следовать за изменением смещения. Поэтому на участ-
27
ке обогащения 1 и обеднения 2, ВФХ для всех частот совпадают. На
участке инверсии вид ВФХ зависит от соотношения между периодом сигнала Т и временем жизни неосновных носителей заряда τ. На
низкой частоте Т > τ в режиме инверсии при больших положительных смещениях емкость полупроводника определяется выражением
(2.7), где Q
= Qп – заряд неосновных носителей, следующий за из-
S
менением переменного сигнала на затворе.
На высокой частоте реализуется ситуация, когда заряд Qп остается постоянным и
Q
где Q
– заряд области пространственного заряда (ОПЗ).
ОПЗ
В полупроводнике p-типа Q
= Qп + Q
S
ОПЗ
, (2.14)
ОПЗ
= qNAW
ОПЗ
, где W
– максималь-
ОПЗ
ная ширина ОПЗ, рассчитанная при ψS = 2ψв,
éù
2
εε
п0
W
ОПЗ в
êú
=
max
êú
qN
A
ëû
1
2
2
ψ
. (2.15)
Таким образом,
dW
СqN
= . (2.16)
SA
dψ
ОПЗ
S
Используя модель с идеальным распределением зарядов, получаем
εε
С
S
п0
=
W
ОПЗ
. (2.17)
max
Емкость полупроводника не зависит от напряжения на затворе и
поэтому емкость структуры также постоянная (кривая 4 на рис. 2.2).
При импульсном питании, когда время импульса короче времени жизни, инверсная область вообще не образу ется, Qп = 0 и QS =
= qNAW
ОПЗ
.
Из рис. 2.2, кривая 5, видно, что емкость уменьшается при увеличении положительного смещения, за счет того что неосновные носители не могут накапливать ся вблизи поверхности и не экранируют
W
. Поэтому при увеличении смещения на затворе область про-
ОПЗ
странственного заряда увеличивается, а емкость области пространственного заряда уменьшается.
28
Теоретические вольт-емкостные зависимости должны учитывать
наличие разности работ выхода между металлом и полупроводником, заряд в диэлектрике и наличие поверхностных состояний на
границе раздела полупроводник–диэлектрик.
Разность работ выхода и заряд в диэлектрике и на поверхностных
состояниях меняют заряд в приповерхностном слое полупроводника Q
, поэтому при тех же напряжениях на затворе состояния при-
S
поверхностной зоны полупроводника отличаются. Эту ситуацию
используют для определения заряда поверхностных состояний Qпс.
Дифференцируя заряд на затворе по напряжению, можно получить
общую емкость структуры МДП
где С
+
пс
С
– емкость полупроводника на единицу площади;
S
S
==
dU C C C
зд пс
11
1
++
()
S
, (2.18)
()
dQ Q
Спс – емкость, появившаяся за счет поверхностных состояний.
Если заряд поверхностных состояний постоянный, общая емкость
структуры
C
=
1
11
CC
+
д
S
. На рис. 2.3 и 2.4 изображены экспери-
ментальные и теоретические зависимости для МДП-структур на основе р- и n-кремния.
Рис. 2.3. Теоретическая (1) и экспериментальная (2) высокочастотная
вольт-фарадная характеристика МДП-структуры для кремния p-типа
29
Рис. 2.4. Теоретическая (1) и экспериментальная (2) высокочастотная
вольт-фарадная характеристика МДП-структуры для кремния n-типа
В теоретической ВФХ, рассчитанной для идеальной МДПструктуры (Qпс = 0, ФмS = 0), при нулевом смещении реализуется режим плоских зон с емкостью С
. Экспериментальная ВФХ смещена
FB
относительно идеальной на величину ΔUз. Этот сдвиг определяется
отрицательной разностью работ выхода ФмS < 0 и положительным
суммарным зарядом в диэлектрике и на границе раздела Qпс. По
этим причинам в приповерхностном слое полупроводника появляются избыточные электроны, и этот слой обедняется дырками. Для
реализации режима плоских зон на затвор следует подать отрицательное смещение ΔUз.
Обе зависимости параллельны во всем интервале изменения емкости. Разности работ выхода между металлом и полупроводником
можно найти, используя известные значения работы выхода из металла Фм и полупроводника ФS.
Принимая типичное значение Ф
= 4,2 эВ и сродство к электро-
Al
ну χSi = 4,02 эВ для кремния р-типа с концентрацией ∼1016 см–3, разность работ выхода будет составлять Ф
той же концентрации Ф
= 0 В. Тогда для МДП-структуры, ВФХ
мSn
= –0,78, а для n-типа при
мSp
которой изображена на рис. 2.3, при разности напряжений ΔUз =
= 2,5 В, Qпс/Сд = 1,8 В, получим Qпс/q = 2.1011 cм–2. Аналогично для
полупроводника n-типа (см. рис. 2.4) параллельный сдвиг идеальной
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]