Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Типовые узлы и механизмы электронного машиностроения. Учебное пособие
.pdf
Высота зуба рейки h= 2,25m.
Высота головки зуба рейки h
Толщина зуба рейки по средней прямой s
=m.
a
= 0,5πm.
2
Осевую силу, действующую на рейку, равную окружной силе,
действующей на шестерню, определяют по зависимости
F=F
=2T1/d1,
t
где F - осевая сила, приложенная к рейке, H; F
- окружная сила,
t
приложенная к шестерне, H.
Проверка зубьев на контактную и изгибную выносливость
проводится так же, как и для цилиндрических зубчатых передач.
41
ГЛАВА 6. ТРОСОВАЯ ПЕРЕДАЧА
6.1. Типы передач
Тросовые передачи предназначены для передачи вращательного
движения и преобразования поступательного движения во вращательное и
наоборот.
Передача вращательного движения от ведущего шкива 1 к ведомому
шкиву 2 осуществляется тросом 3 (рис. 6.1 а). При наличии ведущих
гидро- или пневмоцилиндров происходит преобразование поступательного
движения штоков 1 во вращательное движение шкива 2 (рис. 6.1 б). Для
преобразования вращательного движения ведущего
шкива 1 в
поступательное движение звена 4 используют трос 2 и пружину 3 (рис. 6.1
в). Тросы изготовляют плетением из оцинкованной стальной проволоки
марок 50, 60, 65.
а
42
ωϕϕ
6.2. Кинематические и геометрические параметры
При передаче вращательного движения передаточное отношение
тросовой передачи
1
i ≈
2
б
в
Рис. 6.1
)1()1( D
εεω
D
2
,
1
(6.1)
n
1
1
n
2
2
R
R
2
−
1
====
D
D
2
−
1
=
43
где ϕ
град; ω
соответственно, с
шкивов соответственно, мин
шкивов соответственно, мм; D
и ϕ2 - углы поворота ведущего и ведомого шкивов соответственно,
1
и ω2 - угловые скорости ведущего и ведомого шкивов
1
-1
; n1 и n2 - частоты вращения ведущего и ведомого
-1
; R1 и R2 - радиусы ведущего и ведомого
и D2 — диаметры ведущего и ведомого
1
шкивов соответственно, мм; ε — коэффициент упругого скольжения,
1-F2
)/(EA).
Здесь F
ε=(F
- натяжение ведущей ветви троса, Н; F2 - натяжение ведомой ветви
1
троса, Н; А — площадь поперечного сечения троса, мм
2
; Е= vЕм - модуль
(6.2)
упругости троса (v = 0,65...0,85 для тросов с одной свивкой, v = 0,35 для
тросов с двумя свивками; Е
троса, МПа; для стали Е
= (2,1...2,2) 105 МПа).
м
- модуль упругости материала проволоки
м
Окружная скорость на ведомом шкиве (м/с)
v
2=ω2D2
/(2·1000)=πD2n2/(60·1000)
(6.3)
Окружная скорость на ведущем шкиве (м/с)
v
1=v2
/(1 - ε)
(6.4)
Угол обхвата тросом малого шкива (град)
α
180
0
−=
0
DD )(3,57
−
12
(6.5)
a
или
0
iD
−
2
,
(6.6)
ai
α
180
0
iD )1(3,57
)1(3,57
0
−=
−
1
180
0
−=
a
где
ππ
2
1212
2
DDDDlDDla −−+−+−−=
8/])(8)](2[)(2[
12
(6.7)
- межосевое расстояние, мм;
π
2
2
)(
DDal
+++=
12
−
12
4
a
(6.8)
2
)(
DD
- длина троса, мм.
6.3. Силовой расчет
Определим предельные натяжения ветвей тросовой передачи.
Натяжение ведущей ветви троса (Н)
α
f
F
⎛
T
2
2
D
⎜
f
⎜
e
⎝
2
=
1
⎞
e
⎟
α
.
⎟
−
1
⎠
(6.9)
Натяжение ведомой ветви троса (Н)
44
2
F
T
=
2
2
1
⎛
2
⎜
eD
⎝
⎞
⎟
α
f
.
−
1
⎠
(6.10)
Предварительное натяжение ветвей троса (Н)
α
f
⎞
1
+
⎟
α
f
,
⎟
1
−
⎠
(6.11)
где Т
⎛
kT
e
2
D
⎜
⎜
e
⎝
F
=
0
—крутящий момент на ведомом шкиве, Н·мм; е - основание
2
натурального логарифма; f = 0,1 — 0,2 - коэффициент трения скольжения
между тросом и шкивом; k = 1,05 — 1,1 — коэффициент запаса
предварительного натяжения F
, гарантирующий работу передачи без
0
проскальзывания и мертвого хода, возникающего из-за неплотного
прилегания троса к шкивам.
Мощность на валу ведомого шкива (Вт)
=Т2n2/9550. (6.12)
P
вых
Мощность на валу ведущего шкива (Вт)
P
вх
= P
вых
/η,
(6.13)
где η= 0,90 — 0,95 - КПД тросовой передачи.
6.4. Расчет на прочность
В процессе работы тросовой передачи отдельные проволоки троса
испытывают напряжения растяжения, изгиба, кручения, смятия. Значения
напряжений зависят от многих факторов - конструкции и диаметра троса,
размеров и конструкции шкивов, натяжения троса.
Расчет тросовых передач проводят по максимальному натяжению ведущей
ветви троса
α
f
⎛
T
2
2
D
⎜
⎜
e
⎝
2
F
= ][
1
⎞
e
⎟
α
f
⎟
−
1
⎠
где [F]—допускаемое натяжение троса, Н; F
F
F
разр
=≤
,
n
— разрывное усилие троса,
разр
(6.14)
Н, определяют в зависимости от диаметра троса d по стандартам; n = 2... 5 коэффициент запаса прочности троса на разрыв.
Для ограничения напряжения изгиба троса должно быть соблюдено
условие D ≥(β — l)d, где D - наименьший диаметр меньшего шкива,
измеренный по дну канавки для троса, мм; d — диаметр троса, мм; β = 16...
20 — коэффициент, зависящий от режима работы
передачи. Диаметр
меньшего шкива следует назначать минимально допустимым.
Наилучшие условия работы троса обеспечиваются полукруглой
формой канавки шкива. При этом должно соблюдаться условие R
0,56) d, где R
С увеличением отношения R
— радиус канавки шкива, мм.
к
/d долговечность троса снижается.
к
= (0,53...
к
45
ϕ
ϕϕϕ
∂
∂
ϕεϕ
−
ϕεϕ
−
ϕ
∂
ε=(Δ
6.5. Определение ошибки положения тросовой передачи
Для определения ошибки положения тросовой передачи запишем функцию
положения
ϕ
=(R1/R2)(1-ε)
2
.
1
(6.15)
Разложим ее в ряд Тейлора при условии, что ошибка поворота ведущего
шкива равна нулю, т. е. Δϕ
ϕ
=Δ
2
= 0:
1
∂
2
R
∂
R
1
1
2
+Δ
∂
R
R
2
2
2
ε
+Δ
Δ
ε
∂
,
где частные производные равны:
∂
2
=
∂
1
RR
2
∂
)1(
1
2
R
−=
2
;
∂
)1(RR
11
2
2
;
ε
∂
R
12
ϕ
−=
R
1
.
2
Ошибка коэффициента упругого скольжения
Δε=(ΔF/F)
T2/T2)ε,
где F — сила натяжения троса, Н; ΔF — погрешность силы натяжения
троса, Н; T
— крутящий момент на ведомом шкиве, Н·мм; ΔT
2
—
2
погрешность крутящего момента на ведомом шкиве, Н·мм.
Выразим угол поворота ϕ
ведущего шкива через угол поворота ϕ
1
ведомого шкива:
ϕ
1=R2ϕ2
/[R1(1-ε)].
После подстановки и преобразований найдем
ϕ
⎛
Δ
⎜
=Δ
2
⎜
R
⎝
R
Δ
R
1
−
R
1
2
ε
2
−
1
⋅
ε
−
Δ
⎞
T
2
⎟
ϕ
2
.
⎟
T
⎠
2
Из полученного выражения видно, что ошибка положения передачи
(6.16)
(6.17)
(6.18)
(6.19)
(6.20)
2
зависит от отклонений от номинальных значений радиусов ведущего
Δϕ
2
ΔR
и ведомого ΔR2 шкивов и колебаний крутящих моментов (моментов
1
сил сопротивления) ΔT
.
2
46
ГЛАВА 7. ПЕРЕДАЧА ЗУБЧАТЫМ РЕМНЕМ
ω
7.1. Схема передачи
Передача зубчатым ремнем предназначена для передачи
вращательного движения от ведущего шкива 1 к ведомому шкиву 2 с
помощью зубчатого ремня 3 (рис. 7.1а). Конструкция зубчатого ремня
показана на рис. 7.1б.
а
б
Рис. 7.1
Ремни изготовляют из неопрена, полиуретана и армируют
металлическим тросом, стекловолокном или полиамидным шнуром.
Наличие жесткого и прочного каркаса практически гарантирует
неизменяемость шага ремня. Для повышения износостойкости зубья ремня
покрывают тканым нейлоном.
Передаточное отношение передачи
i=ϕ
1/ϕ2=ω1
/
2=n1/n2=d2/d1=z2/z1
.
(7.1)
7.2. Геометрические параметры зубчатых ремней
Основным параметром передачи зубчатым ремнем является модуль зубьев
m ====
P
1
3
n
1
5,35,3
3
1
9550
PT
2
3
in
2
5,35,3
3
T
9550
2
,
ηη
i
(7.2)
47
где m — модуль зубьев, мм; P
ведущем и ведомом шкивах, Вт; n
и Р2 — мощность соответственно на
1
и n2 — частота вращения ведущего и
1
ведомого шкивов соответственно, об/мин (при наличии нескольких
режимов и постоянной мощности — наименьшая частота); T
и Т2,—
1
наибольший крутящий момент на ведущем и ведомом шкивах
соответственно, Н·мм; η — КПД.
Модуль m округляют до стандартного значения: 1;1,5; 2; 3; 4; 5; 7;10.
Окружной шаг ремня (мм) р
Ширина ремня (мм) b =ψ
= π m.
р
m, где ψр = 6... 9 — коэффициент ширины
р
ремня. Полученное значение ширины ремня округляют до стандартного:
m 1 1,5 2 3 4 5 7 10
3;4 3; 4 8 12,5 20 25 50 50
5;8 5; 8 10 16 25 32 63 63
b
10 10; 12,5 12,5 20 32 40 80 80
12,5 16; 20 16 25 40 50 - -
Высота зуба ремня (мм) h = 0,6m.
Наименьшая ширина зуба ремня (мм) s = m.
Угол профиля зуба ремня 2ϕ = 50°.
Толщина ремня (мм) H = m + 1 мм.
Расстояние δ от впадины зуба до середины несущего слоя ремня: если m <
4 мм, то δ = 0,6 мм, если m ≥ 4 мм, то δ =0,8...1,3 мм.
Диаметр троса, мм: если m < 4 мм, то d
= 0,36 мм; если m ≥ 4 мм, то d
т
т
=
0,65 мм.
Шаг между тросами р
= 1,2 — 1,4 мм.
т
7.3. Основные параметры передачи
Число зубьев меньшего шкива: при m=2 - 4 z
z
≥ 20 - 26, большего шкива z
1
целого числа.
Действительное значение передаточного отношения
Делительный диаметр меньшего шкива d
= mz
.
2
Наружный диаметр меньшего шкива
d
= d
a1
- 2δ + Rz
1
большего шкива (мм)
d
= d
a2
- 2δ + Rz
2
≥14 - 20; при m = 5 - 10
1
= z1i. Значение z2 округляют до ближайшего
2
i = z
. (7.3)
2/z1
= mz1, большего шкива d2
1
= mz1 - 2δ + Rz1,
1
, = mz2 - 2δ + Rz2,
2
(7.4)
(7.5)
48
где R = 0,213F
Δ
Δ
r
υ
λ/b — поправка на диаметр шкива, обеспечивающая
t
равномерное распределение нагрузки между зубьями ремня на дуге
обхвата, мм. Здесь F
— окружная сила, передаваемая ремнем, H; λ —
t
коэффициент продольной податливости ремня шириной 1 мм на длине
одного шага, мм·мм/Н: при m<4 мм λ=4,6·10
Диаметр впадин меньшего шкива d
= d
- 1,8m.
a2
Высота зуба шкива h
, = 0,9m. (7.6)
ш
f1
= d
-4
m; при m ≥4 мм λ= 1,6·10
- 1,8m, большего шкива df2
a1
-4
m.
Ширина шкива В = b + m. (7.7)
Межосевое расстояние а = (0,5 - 2,0) m (z
Длина ремня L = 2а + Δ
Число зубьев ремня z
+ Δ2/a, где
1
= L/(π m). Полученное значение zp округляют
p
1
+ z2). (7.8)
1
= 0,5π (d1 +d2);
=0,25(d2-d1)2.
2
(7.9)
до ближайшего стандартного: 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160.
Окончательные значения длины ремня L = π mz
а = 0,25 [L - Δ
+
1
2
1
и межосевого расстояния
p
8)( Δ−Δ−L
].
2
(7.10)
Угол обхвата ремнем меньшего шкива (град)
α
= 180° - 57,3°m(z2 – z1)/a.
1
(7.11)
Число зубьев ремня, находящихся в зацеплении с меньшим шкивом,
z
0=z1а1
0
/360°. Рекомендуется принимать z0 ≥ 6. При z0 < 6 необходимо
увеличить межосевое расстояние.
Боковой зазор между зубьями шкива и ремня
f = (0,25 - 0,40)m. (7.12)
Радиальный зазор между зубьями шкива и ремня
e=h
- h=(0,25 - 0,35)m. (7.13)
ш
7.4. Силовой расчет передачи
Окружная сила, передаваемая ремнем (Н),
4
⋅
1091,11091,1222 pp
p
2
nmz
22
21
==
,
υηυηη
(7.14)
F
t
где υ=π d
T
mz
1
1
1
/(60·1000)= π d
d
1n1
T
1
mz
4
⋅
T
2
====
2
/(60·1000) - линейная скорость ремня, м/с.
2n2
p
1
=
nmz
11
Радиальная сила (Н), действующая на валы,
=(1,0...1,2)Ft. (7.15)
F
Предварительное натяжение ремня (Н), необходимое только для
устранения зазоров в зацеплении и правильного набегания ремня на
шкивы:
F
=(1,1...1,3)qb
0
2
,
(7.16)
где q — масса 1 м длины ремня шириной 1 мм, кг/(м·мм): при m < 4 мм q =
(15 + 8,5m)10
-4
; при m≥4 мм q=(25+8,5m) 10
-4
.
49
7.5. Расчет зубьев ремня на прочность
Зубья зубчатого ремня проверяют на смятие
σ
= 1,98Ft/(z0bh)≤[σ]см,
см
(7.17)
где 1,98 — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по высоте и ширине зубьев, а также между зубьями; [σ]
— допускаемое напряжение материала зубьев на смятие, МПа (σ
= 0,75σ
см
—
в
в
предел прочности материала зубьев, зависящий от марки и технологии
изготовления ремня, σ
= 10 — 13 МПа).
в
Достоинства передач зубчатым ремнем: отсутствие проскальзывания
ремня; большая нагрузочная способность (до 200 кВт); возможность
получения больших передаточных чисел (до 12); малая вытяжка ремня;
небольшие нагрузки на валы и опоры; бесшумность работы на больших
скоростях; простота в эксплуатации; высокий КПД (0,92 — 0,98).
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]