Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Структурные элементы данных алгоритмы поиска и сортировки. Учебное пособие для СПО

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Для создания данной формы использовались те же компоненты, что и для формы последовательного поиска.

2. Написать функции получения хеш-адреса для рассмотренных выше методов деления, середины квадрата, свертывания и умножения. В качестве теста для константного ключа K = 45678 с использованием каждой из запрограммированных хеш-функций получить хеш-адрес и вывести в соответствующие поля формы. Хеш-адрес должен быть в диапазоне от 0 до 999.

ВНИМАНИЕ! В программируемых хеш-функциях при вычислении хеш- адресов запрещено использовать преобразование исходных числовых ключей в строку и работать с ней строковыми функциями. Для всех вычислений необходимо использовать только операции и функции работы с числовыми данными.

Контрольные вопросы:

1. Когда возникает коллизия при хешировании?

2. Какие хеш-функции используются для формирования хеш-адресов?

3. Каким критериям должен удовлетворять делитель m в методе деления?

2.4.2. Минимализация количества коллизий

Выполнить анализ разработанных хеш-функций (2.4.1) по критерию минимизации количества коллизий (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Анализ функций хеширования

Для этого необходимо:

1) удалить (или закомментировать) тестовую часть из задания 2.4.1;

2) сгенерировать массив М из 1 000 случайных чисел, значения которых

находятся в диапазоне от 0 до 100 000;

3) используя метод цепочек, определить наиболее эффективную функцию

хеширования следующим способом: последовательно применяя каждую из разработанных хеш-функций (2.4.1), заполнять массив цепочек (массив Mas) ключами из массива М, подсчитывая количество коллизий (k1, k2, k3, k4);

4) увеличить счетчик лучшей функции (t1, t2, t3 или t4) на 1;

5) выполнить шаги 3, 4 и 5 n раз (n ≥ 100) (количество итераций задается

на форме);

6) вывести счетчики t1, t2, t3, t4 для каждой функции хеширования.

Примечания:

1. В C# цепочки могут быть реализованы с помощью массива коллекций

List. В других языках программирования с этой же целью может использовать- ся контейнерный класс List.

2. Массив М содержит значения в интервале от 0 до 100 000. Ввиду этого

в методе середины квадрата после возведения ключа в квадрат значение может выйти за диапазон целых значений. Следовательно, нужно использовать тип данных «Длинное целое».

3. В каждой итерации может победить не одна, а сразу несколько функ-

ций хеширования, если у них количество коллизий ki одновременно равно минимальному количеству.

Контрольные вопросы:

1. По какому критерию будут оцениваться рассматриваемые хеш-функции?

2. В чем заключается метод середины квадрата?

3. В чем заключается метод свертывания?

2.4.3. Метод открытой адресации

Используя разработанную программу (2.4.1–2.4.2), написать программу оценки временных характеристик поиска ключей для метода открытой адресации (рис. 2.9). Для этого необходимо:

1) используя наилучшую по эффективности функцию хеширования, из

массива М1 заполнить 10 000 случайных ключей соответствующую структуру хранения согласно методу открытой адресации (массив МОА), причем значения ключей должны находиться в интервале от 0 до 10 000;

2) для 10 000 случайных ключей (массив М2) определить время их поиска

методом открытой адресации, причем значения ключей должны находиться в интервале от 0 до 20 000;

3) для метода открытой адресации вывести время поиска (t), среднее чис-

ло сравнений (Sср) и количество найденных ключей (K).

Рис. 2.9. Метод открытой адресации

Контрольные вопросы:

1. В чем заключается метод открытой адресации?

2. Раскройте основные недостатки разрешения коллизий методом откры-

той адресации.

2.4.4. Метод цепочек

Продолжаем исследовать методы разрешения коллизий (рис. 2.10). Задача — сравнение реализованного в практическом задании 2.4.3 метода открытой адресации с методом цепочек. Поэтому все входные массивы (М1 и М2) должны быть одни и те же и содержать одинаковые данные. Для этого необходимо:

1) используя функцию хеширования из массива М1 заполнить 10 000 слу-

чайных ключей соответствующую структуру хранения согласно методу цепочек (массив МС), причем значения ключей должны находиться в интервале от 0 до 10 000;

2) для 10 000 случайных ключей (массив М2) определить время их поиска методом открытой адресации, причем значения ключей должны находиться в интервале от 0 до 20 000;

3) для метода цепочек вывести время поиска (t), среднее число сравнений (Sср) и количество найденных ключей (K).

Рис. 2.10. Метод цепочек

ВНИМАНИЕ! В окончательном варианте программы вы должны запол-

нить массив М1 случайными значениями в интервале от 1 до 10 000. Затем, используя одну и ту же функцию хеширования, из массива М1 перенести данные в массивы МОА и МС. После этого вы заполняете массив М2 случайными значениями в интервале от 1 до 20 000. Используя ту же функцию хеширования, осуществляете поиск ключей из массива М2 сначала в МОА, затем в МС, снимая показатели t, Sср и K.

Окончательный вариант возможных результатов работы программы при-

веден на рис. 2.11.

Рис. 2.11

Контрольные вопросы:

1. В чем заключается метод цепочек?

2. Раскройте основные достоинства разрешения коллизий методом цепочек.

2.5. ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ «КЛАССИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ ВНУТРЕННЕЙ СОРТИРОВКИ»

2.5.1. Функционал программы

1. Разработать интерфейс программного комплекса практических заданий

№ 2.5.1–2.5.6. Пример формы приведен на рис. 2.12. Рисунок демонстрирует только функционал разрабатываемой программы. Ваш вариант должен предоставлять неменьшие возможности. Расположение компонент, состав компонент, оформление частей формы в вашем варианте могут быть другими.

Рис. 2.12. Форма «Алгоритмы внутренней сортировки»

Для отображения табличных данных в C# используется компонент

DataGridView.

После размещения на форме система создает переменную с именем dataGridView1. С помощью этого имени можно программно оперировать мето- дами и свойствами этого элемента управления. Например, для задания числа строк и столбцов в методе активации формы можно использовать следующий код:

dataGridView1.RowCount = 7; // число строк;

dataGridView1.ColumnCount = 6; // число столбцов.

Вставка значения в первый столбец нулевой строки осуществляется командой:

dataGridView1.Rows[0].Cells[1].Value = «Обмен».

Управление столбцами данного компонента осуществляется с помощью диалогового окна Edit Columns (рис. 2.13), которое можно открыть с помощью контекстного меню или свойства Columns.

Рис. 2.13. Окно Edit Columns

Большинство свойств этого окна интуитивно понятны. Например, свойство ColumnType позволяет задать тип столбца, а свойство DataGridView- CheckBoxColumn — столбец типа CheckBox, т. е. флаговую кнопку, с помо- щью которой на форме можно будет включить или отключить сортировку того или иного метода. Установить флажок для одного из полей этого столбца можно с помощью кода:

dataGridView1.Rows[0].Cells[0].Value = true.

Еще одно новшество на рис. 2.12 — кнопка с рисунком. На самом деле используется уже известный нам компонент Button, для которого установлено свойство Image.

Контрольные вопросы:

1. Какой компонент используется в С# для отображения табличных

данных?

2. Каким образом можно добавить на кнопку рисунок?

3. Как обратиться к отдельной ячейке dataGridView?

2.5.2. Метод прямого обмена

1. Используя разработанную программу (2.5.1), запрограммировать алгоритм внутренней сортировки методом прямого обмена. В таблицу на форме вывести количество сравнений, количество перестановок и время сортировки, а также результат проверки того, стал ли массив после выполнения алгоритма отсортированным. Подобрать размер сортируемого массива таким образом, чтобы время сортировки было не менее ста единиц. К сравнениям должны относиться только сравнения элементов массива между собой. Одна перестановка — это перестановка двух элементов массива.

2. Запрограммировать алгоритм внутренней сортировки методом прямого выбора.

3. Выполнить сравнение времени сортировки методом прямого обмена и методом прямого выбора.

Контрольные вопросы:

1. Какова сложность алгоритма сортировки прямым обменом?

2. Каково среднее, минимальное и максимальное число сравнений для ал- горитма сортировки прямым обменом?

3. Каково среднее, минимальное и максимальное число перестановок для алгоритма сортировки прямым обменом?

4. Какова сложность алгоритма сортировки прямым выбором?

5. Каково среднее, минимальное и максимальное число сравнений для ал- горитма сортировки прямым выбором?

6. Каково среднее, минимальное и максимальное число перестановок для алгоритма сортировки прямым выбором?

7. За счет чего алгоритм сортировки прямым выбором выполняет сорти- ровку в среднем быстрее, чем алгоритм сортировки прямым обменом?

2.5.3. Метод прямого включения

1. Используя разработанную программу (2.5.1; 2.5.2), запрограммировать алгоритм сортировки методом прямого включения.

2. Выполнить сравнение времени сортировки методом прямого обмена, методом прямого выбора и методом прямого включения.

Примерный результат работы программы приведен на рис. 2.14.

Рис. 2.14. Результат сравнения классических алгоритмов сортировки

Контрольные вопросы:

1. Какова сложность алгоритма сортировки прямого включения?

2. Каково среднее, минимальное и максимальное число сравнений для ал- горитма сортировки прямым включением?

3. Каково среднее, минимальное и максимальное число перестановок для алгоритма сортировки прямым включением?

4. За счет чего алгоритм сортировки прямым включением выполняет сор-

тировку в среднем быстрее, чем алгоритм сортировки прямым обменом и сортировки прямым выбором?

2.6. ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ «ЭФФЕКТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ВНУТРЕННЕЙ СОРТИРОВКИ»

2.6.1. Алгоритм быстрой сортировки

1. Используя разработанную программу (2.5.1–2.5.3), запрограммировать алгоритм быстрой сортировки. В таблицу на форме вывести количество сравнений, количество перестановок и время сортировки. Подобрать размер сортируемого массива таким образом, чтобы время сортировки было не менее ста единиц. К сравнениям должны относиться только сравнения элементов массива между собой. Одна перестановка — это перестановка двух элементов массива.

2. Выполнить сравнение времени сортировки методами прямого включения и быстрой сортировки.

Контрольные вопросы:

1. Какова сложность алгоритма быстрой сортировки?

2. Что такое центральный элемент массива?

3. Перечислите недостатки быстрой сортировки.

2.6.2. Алгоритм сортировки Шелла

Используя разработанную программу (2.5.1–2.6.1), запрограммировать алгоритм сортировки Шелла. В таблицу на форме вывести количество сравнений, количество перестановок и время сортировки. Подобрать размер сортируемого массива таким образом, чтобы время сортировки было не менее ста единиц.

2. Выполнить сравнение времени быстрой сортировки и сортировки

Шелла.

Контрольные вопросы:

1. Какая сортировка лежит в основе сортировки Шелла?

2. Каков алгоритм вычисления шага по Вирту?

3. Чему равен первый шаг сравнения при n = 25?

2.6.3. Алгоритм линейной сортировки

1. Используя разработанную программу (2.5.1–2.6.2), запрограммировать

алгоритм внутренней сортировки подсчетом (линейная сортировка). В таблицу на форме вывести количество сравнений, количество присвоений и время сортировки. Подобрать размер сортируемого массива таким образом, чтобы время сортировки было не менее ста единиц. К сравнениям должны относиться только сравнения элементов массива между собой. Присвоение — это занесение значения либо в массив B, либо в массив А.

2. Вычислить время выполнения сортировки массива с помощью встро-

енной функции сортировки. На форму вывести время сортировки. Подобрать размер сортируемого массива таким образом, чтобы время сортировки было не менее ста единиц.

3. Выполнить сравнение времени линейной сортировки, быстрой сорти-

ровки, сортировки Шелла и встроенной сортировки.

Примерный результат работы программы приведен на рис. 2.15.

Рис. 2.15. Результат сравнения эффективных алгоритмов сортировки

Контрольные вопросы:

1. Какова сложность алгоритма линейной сортировки?

2. Какова сложность третьего шага алгоритма линейной сортировки?

3. Какое ограничение накладывается на использование алгоритма линей-

ной сортировки?

2.7. ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ «ОЧЕРЕДИ С ПРИОРИТЕТАМИ»

2.7.1. Основные операции

1. Разработать интерфейс программного комплекса практических заданий

2.7.1–2.7.3. Пример формы приведен на рис. 2.16. Рисунок демонстрирует толь-

ко функционал разрабатываемой программы. Ваш вариант должен предоставлять неменьшие возможности. Расположение компонент, состав компонент, оформление частей формы в вашем варианте могут быть другими.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]