Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Репетитор по физике. Электромагнетизм. Учебное пособие
.pdf
=100A
II
12
10 15= =A, A
A
B
Id⋅
d
4. По плоскому контуру из тонко-
го провода течёт ток силой I
.
Определите магнитную индукцию
В поля, создаваемого этим током
в точке О. Радиус R изогнутой части
контура равен 20 см.
5. Вычислите циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи
в одном направлении, и ток I
20=A , текущий в противо-
3
, текущие
положном направлении.
6. Тонкая лента шириной
свёрнута в трубку радиусом R. По
ленте течёт равномерно распределённый по её ширине ток I. Точечный магнитный диполь с магнитным моментом
P
, первоначально
m
находившийся на оси трубки в её середине (точка A1), перемещается вдоль оси в точку
параллельным вектору
так, что вектор
2
P
остаётся
m
. Определите работу, совершён-
ную при перемещении диполя.
1. Укажите направление вектора
индукции магнитного поля, созданного
в точке А элементом тока
в плоскости YOZ.
Вариант 11
, если
71
2. Бесконечно длинный тонкий
I15= A
()
I202= ,A
=
I = 60 A
=
r15= ñì
=
=
=
I = 200A
проводник с током I имеет изгиб
(плоскую петлю) радиусом R. Определите индукцию магнитного поля,
созданного током в точке О.
3. В одной плоскости с бесконечно
длинным прямым проводом, по которому
течёт ток
гольная рамка
течёт ток
, расположена прямоу-
20 10×
ñì , по которой
. Ближайшая к проводу
сторона находится от него на расстоянии
x05
ñì . Определите силы взаимодей-
ствия прямого тока с каждой из сторон.
4. Два параллельных бесконечно длинных провода, по
которым текут токи в одном направлении
жены на расстоянии d
10 ñì друг от друга. Определите
, располо-
индукцию магнитного поля в точке, отстоящей от одного
проводника на расстоянии
нии
r212
ñì .
и от другого на расстоя-
5. Ток I идёт по длинному прямому
проводу, перпендикулярному проводящей плоскости, и растекается по ней.
Определите распределение магнитного
поля над плоскостью и под ней. (Ис
пользуйте закон полного тока).
6. Тонкая лента шириной
R
радиусом
30 ñì . По ленте течёт равномерно распреде-
лённый по её ширине ток силой
40 ñì свёрнута в трубку
. Определите магнитную индукцию В на оси трубки в двух точках: 1) в средней
точке; 2) в точке, совпадающей
с концом трубки.
-
72
Вариант 12
==
()
=
==
=
I = 100A
−
1. Бесконечный длинный провод
с током I находится на одинаковом
расстоянии от двух круговых токов
III
12
радиусом R. Определите
направление силы Ампера, действующей на провод с током в точке О.
2. Бесконечно длинный тонкий проводник с током имеет изгиб (плоскую
петлю) радиусом R. Определите индукцию магнитного поля, создаваемого током в точке О.
3. Контур, представляющий собой квадрат с диагональю, изготовлен из медной проволоки сечением
12ìì
и подключен к источнику постоянного напряжения 110 В (в точках а и с). Плоскость квадрата расположена параллельно магнитному
полю с индукцией
17 104⋅
Ò
. Определите величину и на-
−
правление силы, действующей со стороны поля на контур.
4. По контуру, изображённому на рисунке, идёт ток силой
магнитную индукцию в точке О, если радиус дуги R
10 60ñì,
5. По цилиндрическому медному проводнику радиусом
. Считая проводник очень длинным,
найдите, на каком расстоянии r от оси проводника индукция магнитного поля В равна
5104⋅
T .
I
10 A . Определите
α
.
r02
ñì течёт ток силой
73
6. По двум длинным тонким парал-
II
12
è
лельным проводникам текут постоянные
токи
. Расстояние между проводниками а, ширина правого проводника в.
Имея в виду, что оба проводника лежат
в одной плоскости, найдите силу магнитного взаимодействия между ними в расчёте на единицу их длины.
Вариант 13
1. Поле создано двумя круговыми токами, равными по величине. Определите направление вектора индукции в точке
А, расположенной относительно токов на
одинаковом расстоянии.
2. Возле бесконечного прямолинейного
проводника АВ с током расположен подвижный, однородный, прямолинейный конечной
длины проводник CD так, что он лежит целиком по одну сторону от АВ и в плоскости,
проходящей через АВ. Что будет происходить
с проводником CD, если по нему пропустить
ток в направлении, указанном стрелкой?
3. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По
проводникам текут токи, равные по величине и по направлению. Найдите силу тока, текущего по каждому из проводников, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на расстояние вдвое большее, пришлось совершить
работу (на единицу длины проводников), равную
7
, ⋅
−
Äæ ñì
.
74
55 10
4. Найдите индукцию магнитного поля
=
aâ= =
,ñ
r = 5ñì
N = 2000 витков
I = 5A
B
I
=
=
в точке О контура с током I
10 A , который
показан на рисунке. Радиус а и сторона в известны:
10 20ñì
ì .
5. Диаметр D тороида без сердечника
по средней линии равен 30 см. В сече
тороид имеет круг радиусом
нии
.
По обмотке тороида, содержащей
, течёт ток силой
.
Пользуясь законом полного тока, определите максимальное и минимальное значения магнитной индукции
в тороиде.
6. По тонкой прямой бесконечной ленте шириной идёт ток I. Рассчитайте индукцию магнитного поля этого тока в произвольной точке О.
Вариант 14
1. Определите направление силы Ампера, действующей на провод с током
в точке А. Ток
– круговой, провод с то-
1
I
2
ком I2– бесконечный, прямой.
2. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I имеет изгиб (плоскую
петлю) радиусом R. Определите индукцию магнитного поля, создаваемого током
в точке О.
3. Найдите модуль и направление
вектора силы, действующей на единицу длины тонкого проводника с током
I
10 A в точке О, если проводник
изогнут, как показано на рисунке. Расстояние a
10 ñì .
75
4. Изолированный прямолинейный проводник изогнут
=02,ì
= ,ì
= 2A
′
I
()
I
в виде прямого угла с равными сторонами
; в пло-
скости угла помещён кольцевой проводник радиусом
r001
так, что стороны угла являются касательными
к кольцевому. Найдите напряжённость в центре кольца.
Токи в обоих проводниках равны I
.
5. Длинный проводник с током I пере-
секает проводящую плоскость в перпендикулярном ей направлении. Ток, уходящий на плоскость, равен
. Определите
распределение магнитного поля над пло-
скостью и под ней. Используйте закон полного тока.
6. Очень длинный прямой соленоид имеет радиус сечения R и п витков на единицу длины. По соленоиду течёт постоянный ток I. Пусть х – расстояние, отсчитываемое вдоль
оси соленоида от его торца. Найдите индукцию магнитного
поля на оси как функцию х; изобразите примерный график
зависимости индукции В от отношения x/R.
Вариант 15
I
1. Круговой ток
и беско-
1
нечный прямой проводник с током
расположены, как указано на
2
рисунке. Определите направление
вектора индукции магнитного
поля, созданного токами в точке А.
2. Какие из изображённых пар круговых токов притягиваются друг к другу, не испытывая действия вращательного
момента?
76
3. Найдите модуль и напряжение векто-
I = 8A
= 20 ñì
= 5A
R = 120ìì
290
ϕ
=
N = 200витков
I = 5A
==
()
ра силы, действующей на единицу длины
тонкого проводника с током
в точке
О, если проводник изогнут, как показано на
рисунке. Расстояние между длинными параллельными друг другу участками проводника
.
4. Ток
I
течёт по тонкому проводнику, изогнутому, как показано на рисунке.
Радиус изогнутой части проводника
, угол
. Найдите индук-
цию магнитного поля в точке О.
5. Определите индукцию В магнитного поля на оси то-
роида без сердечника, по обмотке которого, содержащей
тороида
, идёт ток силой
d
= 30 см, внутренний d
1
2
. Внешний диаметр
20=ñì .
6. Постоянный ток I течёт по длинно-
му прямому проводнику, сечение которого
имеет форму тонкого полукольца радиусом
R. Такой же ток течет в противоположном
направлении по тонкому проводнику, расположенному на «оси» первого проводника (в точке О).
Найдите силу магнитного взаимодействия данных проводников в расчёте на единицу их длины.
Вариант 16
1. Два бесконечных прямых проводника
с током расположены, как показано на рисунке
III
12
. Определите направление
силы Ампера, действующей на проводник
с током I2 в точке О.
77
2. Найдите индукцию магнитного
=
0A
 = 20 ìÒë
I1314= ,A
I23= A
d = 20 ñì
r = 30 ñì
поля в точке О, если проводник с током I имеет вид, показанный на ри-
сунке. Прямолинейные участки проводника очень длинные.
3. По тонкому проводу в виде кольца радиусом
R
20 ñì течёт ток силой I=10
. Перпендикулярно
плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле
с индукцией
. Найдите силу F, растягивающую
кольцо.
4. По прямому бесконечно длинному проводнику течёт
ток
. Круговой виток расположен так, что плоскость витка параллельна прямому проводнику, а перпендикуляр, опущенный на него из центра витка, является нормалью к плоскости витка. По витку проходит ток
Расстояние от центра витка до прямого проводника
. Радиус витка
. Найдите магнитную ин-
дукцию в центре витка.
5. Коаксиальный кабель входит в сферическую полость так, как изображено на рисунке. Найдите индукцию
магнитного поля внутри и вне кабеля, используя закон полного тока.
.
6. Тонкое кольцо радиусом 10 см несёт на себе равномерно распределённый заряд. Кольцо равномерно вращается
с частотой 1200 об/мин вокруг оси, проходящей через центр
кольца перпендикулярно его плоскости. Определите заряд на
кольце, если индукция в центре кольца равна 38 10
78
9
, ⋅−Ò .
Вариант 17
B
M
=100A
B
I = 8A
=
,ì
B
B
12
= = =
1. Рамка стоком ориентирована
по отношению к внешнему магнитному полю с индукцией
, как показано на рисунке. Найдите направление момента сил
, действующего
на рамку, в случаях а и б.
2. По плоскому контуру из тонкого провода течёт ток силой I
магнитную индукцию
. Определите
поля, создаваемого этим током в точке О. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.
3. Найдите модуль и направление вектора силы, действующей на единицу длины
тонкого проводника с током
в точке
О, если проводник изогнут, как показано на
рисунке. Радиус закругления R
10 ñì .
4. Концы четырёх параллельных проводов достаточно большой длины образуют квадрат со стороной
à=02
. По каждому проводу течёт ток 20 А, как показано на рисунке.
Какова величина и направление вектора
индукции магнитного поля в центре квадрата?
5. Определите циркуляцию вектора магнитной индук-
ции
по контуру С для конфигурации токов, приведённых
на рисунке. II I
10 8
A, A .
79
6. Металлическое кольцо, охватывающее площадь
II kt Ik=− ==
10 01,,ãäåA,Ac
I
==
()
a = 02,ì
S = 102cì
, расположено внутри длинного соленоида, имеющего на каждом сантиметре 5 витков. Плоскость витка перпендикулярна оси соленоида. Через соленоид пропускают ток,
меняющийся по закону
00
Какая сила действует на единицу длины кольца со стороны
магнитного поля в момент времени
ние кольца равно
103-Îì
?
t11=c
, если сопротивле-
Вариант 18
.
1. Прямолинейный ток
проходит по оси кругового
2
тока I1. Определите направление силы Ампера, действующей на проводник с током.
2. На рисунке изображены различные случаи взаимного
расположения двух круговых токов II I
12
радиусом R
(радиусы всех контуров считать одинаковыми). В случае 1
плоскости витков взаимно-перпендикулярны. В каком случае индукция магнитного поля, созданного токами в точке
А, максимальна?
3. Концы четырёх параллельных проводов достаточно большой длины образуют
квадрат со стороной
. По каждому
проводу течёт ток 20 А. Какова величина
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]