Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет преселекторов радиоприемных устройств микроволнового диапазона. Учебное пособие
.pdf
31
Геометрические размеры резонаторов можно рассчитать при помощи
r
r
r
r
эф
0
4
эф
l
00
/ f
1
1
1
2
10
1
r
r
эф
h
b
r
b
h
314
1
r
b
h
r
таблицы 5.2. В ней приведены относительные размеры ширины отрезков
связанных линий (b/h)
зависимости от теоретической относительной полосы пропускания П
и расстояний между полосковыми линиями (s/h)i в
i
птеор
, %,
как исходного параметра. Переход к абсолютным геометрическим размерам
происходит после выбора высоты подложки h, значения которой могут быть 2;
1; 0.5 мм. На частотах ниже 5 ГГц применяются поликоровые (керамика на
основе окиси алюминия) подложки толщиной 1 мм, на частотах выше 5 ГГц –
толщиной 0,5 мм. Здесь не рассматриваются подложки из кварца(
=3…4),
ситалла (
=7...15), арсенида галлия(
=11...14), феррита(
=9…16).
Характеристики диэлектриков применяемых в качестве подложек детально
рассмотрены в работе [12].
Промышленно изготавливаются подложки размером 60×48, 30×48, 24×30
2
мм
. Меньшие размеры получаются уменьшением вдвое большей стороны
пластины (15×24, 12×15 мм2). Сверху фильтр закрывается экраном на
расстоянии (6…8)h от поверхности резонаторов.
Длины резонаторов приблизительно равны половине длины волны в линии с
диэлектрическим заполнением
. Длина области связи резонаторов фильтра,
т.е. половина длины резонатора, находится так:
где
– длина волны в свободном пространстве (в воздухе), соответст-
вующая средней частоте ƒ
волны в воздухе (3·10
8
м/с);
полосы пропускания; υ – скорость распространения
0
, (5.1)
(5.2)
– эффективная диэлектрическая проницаемость среды в линии;
рическая проницаемость подложки. Относительную ширину
можно рассчитать по формуле:
Здесь
при =50 Ом и
компенсируют их укорочением на величину Δl, зависящую от относительной
ширины полосковой линии b/h. На рисунке 5.3 приведен график относительного укорочения резонаторов Δl/h в зависимости от b/h.
– диэлект-
приближенно
. (5.3)
– характеристическое (волновое) сопротивление линии. В частности,
=9.6 по формуле (5.3) получается b/h1.
Влияние паразитных реактивностей на разомкнутых концах резонаторов
32
Абсолютное значение укорочения
()
l
lh
h
0
l l l
0
%
.
1.2 100%.
П
ПР
П
Пf
%.1009.0
0
%
.
f
П
П
З
З
. (5.4)
Длина отрезков связи резонаторов после их укорочения
. (5.5)
Рисунок 5.3
6. Расчет фильтров с параллельно связанными микрополосковыми
резонаторами
Исходными данными для расчета являются
Полоса пропускания П
Полоса заграждения П
(или диапазон частот).
п
.
з
Неравномерность затухания в полосе пропусканияLп.
Затухание в полосе заграждения
Lз.
Средняя частота полосы пропускания f0.
Волновое сопротивление фильтра ρ.
При расчете микрополосковых фильтров исходные данные следует брать с
запасом. Для этого полоса пропускания увеличивается на 20%, а полоса
заграждения уменьшается на 10%.
Методика расчета
6.1. Рассчитывается относительная полоса пропускания (в процентах)
реального фильтра с двадцатипроцентным запасом
(6.1)
Полученное значение округляется до ближайшей большей величины в первом
столбце таблицы 5.1.
6.2. Рассчитывается относительная полоса заграждения с учетом уменьше-
ния на 10%
(6.2)
33
Таблица 5.2
n=5
П
птеор,
%
2.5 5.0 7.5
10.0 12.5 15.0 17.5 20.0
n=7
П
птеор,
%
2.5 5.0 7.5
10.0 12.5 15.0 17.5 20.0
S
3
/h=
= S
4
/h
2.70 2.10 1.65 1.29 1.03 0.82 0.68 0.56
S
2
/h=
= S
5
/h
2.52 1.84 1.33 0.98 0.75 0.59 0.46 0.35
S
4
/h=
= S
5
/h
2.71 2.21 1.78 1.42 1.12 0.91 0.76
0.63
S
1
/h=
= S
6
/h
0.69 0.43 0.28 0.20 0.15 0.13 0.10 0.08
S
3
/h=
= S
6
/h
2.66 2.16 1.72 1.36 1.05 0.85 0.71
0.60
b
3
/h=
= b
4
/h
1.05 1.11 1.17 1.24 1.30 1.37 1.43 1.46
S
2
/h=
= S
7
/h
2.5
1.85 1.36 1.01 0.79 0.61 0.48
0.37
b
2
/h=
= b
5
/h
1.04 1.10 1.17 1.24 1.30 1.37 1.43 1.46
S
1
/h=
= S
8
/h
0.71 0.43 0.30 0.22 0.17 0.13 0.10
0.08
b
1
/h=
= b
6
/h
0.94 0.91 0.90 0.88 0.85 0.83 0.82 0.81
b
4
/h=
= b
5
/h
1.06 1.10 1.16 1.23 1.30 1.36 1.42
1.48
n=3
S
2
/h=
= S
3
/h
2.25 1.60 1.16 0.87 0.63 0.47 0.35 0.27
b
3
/h=
= b
6
/h
1.06 1.11 1.17 1.24 1.31 1.38 1.44
1.49
S
1
/h=
= S
4
/h
0.64 0.38 0.25 0.17 0.12 0.10 0.08 0.06
b
2
/h=
= b
7
/h
1.05 1.09 1.15 1.20 1.27 1.32 1.36
1.39
b
2
/h=
= b
3
/h
1.06 1.12 1.18 1.24 1.30 1.35 1.39 1.44
b
1
/h=
= b
8
/h
0.94 0.92 0.90 0.88 0.86 0.85 0.84
0.82
b
1
/h=
= b
4
/h
0.94 0.92 0.90 0.87 0.86 0.84 0.81 0.79
П
птеор,
%
2.5 5.0 7.5
10.0 12.5 15.0 17.5 20.0
П
птеор,
%
2.5 5.0 7.5
10.0 12.5 15.0 17.5 20.0
34
По таблице 5.1 определяется число звеньев фильтра для получения
%
.ПР
П
%
.З
П
.
%
ПТЕОР
П
0
4
эф
l
0
0
f
1
1
( 1 )
2
10
1
r
r
эф
h
b
314
1
r
b
h
r
b
h
эф
lh
b
h
l
()
l
lh
h
0
l l l
.
%
ПТЕОР
П
11n
b
b
hh
2
n
b
b
hh
31n
bb
hh
11n
s
s
hh
2
n
s
s
hh
31n
ss
hh
необходимого затухания
Lз при рассчитанных значениях полосы
пропускания
пропускания из-за потерь L
и заграждения
, из которого находится коэффициент передачи
0
, а также затухание в полосе
фильтра. Из таблицы 5.1 находится также соответствующее значение
которое используется далее как исходное для расчета геометрических
размеров резонаторов с помощью таблицы 5.2.
6.3. Используя формулы (5.1)…(5.3) определяется длина четвертьволно-
вого отрезка области связи резонаторов
где
;
, (6.3)
, (6.4)
. (6.5)
,
Волновое сопротивление фильтра
целесообразно взять равным
стандартному волновому (характеристическому) сопротивлению тракта СВЧ
50 Ом (если нет других соображений), тогда для поликоровой подложки
(
=9.6) относительная ширина
1, а
=6,6.
6.4. По графику рисунка 5.3 определяется относительная величина
укорочения резонаторов
укорочения
для выбранной высоты подложки h
при данном
. (6.6)
. Абсолютная величина
Длина отрезков связи после укорочения
. (6.7)
2.5. По таблице 5.2 определяются относительные геометрические размеры
резонаторов для относительной полосы пропускания
при заданном
числе звеньев n:
;
;
и так далее (6.8)
отрезков линий и зазоров между ними:
;
;
и так далее (6.9)
Для выбранной толщины подложки h вычисляются размеры ширины
35
1
11
()
n
b
b b h
h
2
2
()
n
b
b b h
h
3
31
()
n
b
b b h
h
1
11
()
n
s
s s h
h
2
2
()
n
s
s s h
h
3
31
()
n
s
s s h
h
з
f
10,7 12,75
%
.
0
2.05
1.2 100% 1.2 100% 21%
11.07
П
ПР
П
П
f
;
;
и так далее (6.10)
;
;
и так далее (6.11)
Если фильтр располагается на одной подложке с другими резонирующими
элементами (шлейфы, трансформаторы сопротивлений и тому подобное), то
во избежание искажения АЧХ он должен быть удален от них на расстояние
не менее (5…8)h. Нерезонирующие элементы и стенки корпуса платы могут
располагаться на расстоянии (3…4)h от фильтра. Экран на расстоянии не
менее (6…8)h.
На входе и выходе фильтра для подключения генератора и нагрузки
(выхода предыдущего каскада и входа следующего) включают отрезки линий
с волновым сопротивлением 50 Ом.
Для сокращения продольного размера фильтра его полуволновые линии
могут быть изогнуты так, чтобы четвертьволновые отрезки были связаны с
другими линиями, расположенными параллельно. Несвязанные линии
находятся на расстоянии 3h друг от друга.
6.1. Пример расчета фильтра сантиметрового диапазона
Исходные данные
Приемник спутникового телевизионного вещания принимает сигналы на
частотах f=10.7…12.75 ГГц. В конверторе сигналы принимаемых частот
преобразуются в промежуточные частоты.
В интервале частот f=10.7…11,7ГГц сигналы с помощью гетеродина с
частотой fг=9.75 ГГц преобразуются в промежуточные fпр=0.95…1.95 ГГц, а в
интервале частот f=11.7…12.75 ГГц происходит преобразование на частоты
fпр=1.1…2.15 ГГц с использованием гетеродина с частотой fг=10.6 ГГц. В
фильтре необходимо подавление зеркального канала, отстоящего от средней
частоты диапазона на
2.2 ГГц.
с запасом
Таким образом:
- полоса пропускания фильтра Пп=f
max–fmin
=2.05 ГГц;
- полоса заграждения для зеркального канала Пз=4.4 ГГц;
- затухание (подавление зеркального канала) в полосе заграждения
Lз=30 дБ;
- средняя частота полосы пропускания f0=
=11.7 ГГц;
- волновое сопротивление фильтра =50 Ом.
Расчет
1. Рассчитывается относительная полоса пропускания реального фильтра
.
2. Относительная полоса заграждения зеркального канала
36
%
0
4.4
0.9 100% 0.9 100% 33,8%
11.07
з
з
П
Пf
0
/10
1 0.128
(10 ) 1/10 0.75
L
р
К
8
0
9
0
3 10
25.64
11.7 10
мм
f
314 314
1 1 1
50 9.6
r
b
h
r
1
1 1 9.6 1
( 1 ) (9.6 1 ) 6.6
22
10 1 10
1
r
эф r
h
b
0
25.64
2.495 .
4 4 6.6
эф
l мм
b
h
0.32
lh
l
1h
( ) 0.32 .
l
lh мм
h
0
2.495 0.32 2.175 .l l l мм
8
1
0.82
b
b
hh
27
1.39
bb
hh
36
1.49
bb
hh
5
4
1.48
b
b
hh
Из таблицы 5.1 видно, что при рассчитанных значениях полосы
пропускания П
%
и заграждения П
п.р
%
, обеспечить затухание 30 дБ
з
возможно семизвенным фильтром, у которого относительная полоса
пропускания П
%
П
=31%. Этим значениям соответствует полоса пропускания идеального
з
фильтра (без потерь) П
%
=20,9% по уровню
п.р
%
п.теор
=20%, которая является исходным параметром
L
=3 дБ, а полоса заграждения
п
для определения геометрических размеров резонаторов по таблице 5.2.
Затухание в полосе пропускания фильтра из-за потерь L0=1.28 дБ, а коэф-
фициент передачи фильтра по мощности
.
3. Для определения длины четвертьволнового отрезка области связи
резонаторов находятся
– длина волны в свободном пространстве;
– относительная ширина микрополосковой линии резонаторов на поликоровой подложке (
=9.6) при
=50 Ом;
– эффективная диэлектрическая проницаемость.
Тогда длина четвертьволнового отрезка линии на подложке
4. Относительная величина укорочения резонаторов по графику рисунка
5.3 при
1
.
Абсолютная величина укорочения
при высоте подложки
мм будет
Длины отрезков связи после укорочения
5. По таблице 5.2 определяются относительные геометрические размеры
резонаторов при n=7 и П
;
п.теор
%
=20%
;
;
;
37
8
1
0.08
s
s
hh
;
27
0.37
ss
hh
36
0.6
ss
hh
5
4
0.63
s
s
hh
1h
1
b
8
b
2
b
7
b
3
b
6
b
4
b
5
b
1
s
8
s
2
s
7
s
3
s
6
s
4
s
5
s
0
l
1h
0
10 10 2.175 21.75 .ll мм
0 2 3 4 1 2 3 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
2 1.39 2 1.49 2 1.48 2 0.08 2 0.37 2 0.6 2 0.63 14.08 .
b b b b b s s s s
мм
;
;
.
При высоте (толщине) подложки
мм размеры ширины отрезков
линий резонаторов и зазоров между ними будут:
=
=0.82 мм;
=
=0.08 мм;
=
=1.39 мм;
=
=0.37 мм;
=
=1.49 мм;
=
=0.6 мм;
=
=1.48 мм;
=
=0.63 мм.
Эскиз семизвенного фильтра в увеличенном масштабе (4.5:1) представлен
на рисунке 6.1. Входная и выходная линии могут выполнять функции
трансформаторов полных сопротивлений, если это необходимо для
согласования с внешними цепями. На рисунке 6.1 длины входной и выходной
линии взяты равными
2.175 мм, их ширина b0 равна высоте подложки
мм. Размеры фильтра:
Разместить фильтр можно на подложке размером 24×15 мм
2
.
Рисунок 6.1
7. Согласование в тракте СВЧ
7.1. Узкополосное согласование
На рисунках 1.2 и 1.3 представлены схемы каскадов усилителей, у
которых входные и выходные сопротивления транзисторов согласованы с
характеристическим (волновым) сопротивлением ρ0, не содержащем
реактивных элементов. Согласование осуществляется отрезками
микрополосковых линий l1, l2 и lШ1, l
. Микрополосковая линия (МПЛ)
Ш2
состоит из узкой металлической полоски и заземляющей плоскости,
разделенных слоем диэлектрической подложки (рисунок 7.1). При этом
шлейфы lШ1 и lШ2 компенсируют емкости входа и выхода транзистора, а
38
четвертьволновые отрезки микроволновых линий l1 и l2 являются
.2,1;
2
0
iltgX
ШiCi
.2,1;
2
0
i
X
arctgl
Ci
Шi
0
эф
1
0.5 1
1 10 /
r
эф r
hb
1
314
r
h
b
трансформаторами сопротивлений.
Рисунок 7.1
Компенсация входной и выходной емкости транзистора X
(i=1,2)
Сi
короткозамкнутыми шлейфами lШ1 и lШ2 будет при условии:
(7.1)
Отсюда необходимая длина шлейфов
Здесь XС1=1/ω0С
вх
; X
=1/ω0С
С2
– соответственно сопротивления входной и
вых
выходной емкости транзистора на средней частоте диапазона f
длина волны в микрополосковой линии; λ0=υ/f
– длина волны в свободном
0
(7.2)
;
0
–
пространстве (в воздухе), соответствующая средней частоте диапазона;
υ=3·10
8
м/с – скорость света в свободном пространстве;
(7.3)
– эффективная диэлектрическая проницаемость среды в линии; εr –
диэлектрическая проницаемость подложки;
– относительная ширина полоски; h – высота подложки (смотри рисунок 7.1).
Более точные значения (по сравнению с (7.3) и (7.4)) ε
от b/h для поликоровой подложки (εr=9.6) приведены в таблице 7.1. При этом
в диапазоне частот f=0.3…5 ГГц надо пользоваться графой t/h=0.1; в
диапазоне частот f=5…15 ГГц – графой t/h=0.01; при f>15 ГГц – графой t/h=0.
Для выбранного значения волнового сопротивления ρ по формуле (7.4)
или по таблице 7.1 определяется относительная ширина полоски b/h, затем
при заданной высоте подложки h находится абсолютная ширина b=(b/h)h.
Следует иметь в виду ограничение l
Трансформация активных входного R
транзистора для согласования с волновым сопротивлением тракта СВЧ ρ
осуществляется четвертьволновыми трансформаторами l1 на входе и l2 на
(7.4)
>b.
min
и выходного R
ВХ
и ρ в зависимости
эф
сопротивлений
ВЫХ
0
39
выходе. Для этого волновые сопротивления отрезков МПЛ l1 и l2 должны
;
0 вхвх
R
.
0 выхвых
R
,/
012 Н
R
0
;
4
4
i
эф
l
;h
h
b
b
i
i
.2,1i
.04.0
1842
18051880
0
f
П
.18.0
360
5.64
2
0
0
0
1
C
Ш
X
arctgl
,
0
эф
8
0
9
0
3 10
16.3
1.849 10
см
f
быть равны:
Из-за технологических ограничений реализуемое значение ρвх и ρ
(7.5)
должно
вых
быть в пределах (20…100) Ом. Поэтому, если согласование с помощью
одного отрезка МПЛ нереализуемо, то можно использовать двухступенчатый
трансформатор сопротивлений из двух четвертьволновых отрезков МПЛ. Для
этого выбирается легко реализуемое значение ρ
и рассчитывается
1
необходимое характеристическое сопротивление
где RН=RВХ или RН=R
ВЫХ
.
(7.6)
Далее по формулам (7.3) и (7.4) или по таблице 7.1 для полученных
значений ρ
и ρ2 определяются значения εэф и b/h, которые определяют
1
геометрические размеры отрезков МПЛ l1 и l2:
(7.7)
Порядок расчета узкополосного согласования рассмотрим на примере
схемы рисунка 1.3.
Пример
Согласовать входное сопротивление транзистора УРЧ с волновым сопро-
тивлением тракта СВЧ.
Исходные данные
Диапазон усиливаемых частот f=1805…1880 МГц; f
Волновое сопротивление тракта ρ
Входное сопротивление транзистора Z
=50 Ом.
0
вх=Rвх
+jXС=66-j105 Ом.
=(fнfв)
0
1/2
=1842 МГц.
Расчет
1. Определяется относительная полоса согласования
Так как П/f
2. Определяется длина реактивного шлейфа
Рассчитывается длина волны в МПЛ
где
Эффективную диэлектрическую проницаемость ε
шлейфа можно рассчитать по формулам (7.3) и (7.4). Если согласующие
<0.05, то можно применить узкополосное согласование.
0
.
и относительную ширину
эф
40
отрезки МПЛ размещены на поликоровой подложке, то лучше воспользо-
b/h
ε
r
=9.6
t/h=0
t/h=0.01
t/h=0.1
ρ
ε
эф
ρ
ε
эф
ρ
ε
эф
0.10
109.03
5.82
106.80
5.67
97.88
5.11
0.15
98.46
5.88
96.90
5.76
89.96
5.26
0.20
90.96
5.93
89.77
5.83
84.08
5.38
0.25
85.16
5.97
84.20
5.88
79.36
5.47
0.30
80.42
6.01
79.63
5.94
75.42
5.55
0.45
70.01
6.09
72.47
6.03
69.11
5.68
0.60
62.57
6.22
62.22
6.18
59.89
5.89
0.70
58.66
6.28
58.39
6.24
56.36
5.97
0.80
55.31
6.34
55.09
6.31
53.31
6.05
0.90
52.38
6.40
52.20
6.37
50.63
6.13
1.00
49.79
6.45
49.64
6.42
48.23
6.19
1.50
40.19
6.69
40.13
6.68
39.25
6.49
2.00
33.87
6.90
33.84
6.89
30.24
6.73
2.50
29.33
7.08
29.32
7.07
28.89
6.94
3.00
25.90
7.23
25.89
7.23
25.57
7.11
3.50
23.20
7.37
23.19
7.37
22.95
7.26
4.00
21.02
7.49
21.01
7.48
20.83
7.40
4.50
19.22
7.60
19.21
7.59
19.08
7.51
0
16.3
6.6 .
6.13
эф
см
.19.118.0
1
смl
Ш
.9.0 ммh
h
b
b
.4.576650
0
ОмR
вхвх
ваться таблицей 7.1.
Таблица 7.1
Берется ближайшее к ρ
ε
=6.13 и b/h=0.9. Тогда
эф
=50 Ом значение 50.63 Ом при t/h=0.1; для него
0
Длина шлейфа
Ширина полоски шлейфа при высоте подложки h=1 мм будет
3. Вычисляется волновое сопротивление четвертьволнового трансформа-
тора l1
Из таблицы 7.1 для поликоровой подложки при ρвх=57.4 Ом и t/h=0.1
ближайшие значения будут ε
=5.97 и b/h=0.7. Отсюда длина четвертьвол-
эф
нового отрезка МПЛ
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]