Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практическая работа в MATLAB. Учебное пособие
.pdf
4) для вычисления массива значений sin(x)/x при x = 0, 1, 2, 3, 4
>> x = 0:4
x =
0 1 2 3 4
>> sin(x)./x
Warning: Divide by zero.
ans =
NaN 0.8415 0.4546 0.0470 -0.1892
Здесь NaN обозначена неопределенность 0/0, полученная в результате
деления sin(x)/x при x = 0. Кроме того используется операция
поэлементного деления ./ (замените ее на обычную операцию деления / и
сравните результат).
Одномерный массив с произвольными значениями элементов можно задать с
помощью операции конкатенции, обозначаемой квадратными скобками [ ].
Например, массив А из трех элементов 1, 2, 3 может быть представлен двумя
способами:
с пробелами
>> A =[1 2 3]
A =
1 2 3
и запятыми
>> A =[1,2,3]
A =
1 2 3
между элементами.
Двумерные массивы – это наборы чисел, упорядоченные в виде
прямоугольной таблицы. В двумерном массиве, заключенном в квадратные
скобки, элементы каждой строки массива выделяются точкой с запятой. Ниже
выполните примеры создания двумерного массива с пробелами
>> A =[1 2; 3 4; 5 6]
A =
1 2
3 4
5 6
11
и запятыми
bxd
dxd
dd
xd
dxa
y
2
21
12
2
1
1
,0
,,
,,1
0.5 b d2 1 x 0 a d1 y1 y
Рис. 1.2.
>> A =[1,2;3,4;5,6]
A =
1 2
3 4
5 6
1.4. Построение и форматирование графиков функций
1.4.1. Двумерные графики функций
MATLAB позволяет строить графики функций в линейном,
логарифмическом и полулогарифмическом масштабах. Построение графиков
функций одной переменной в линейном масштабе осуществляется функцией
plot. Наиболее простой и наглядный способ форматирования графиков
функций заключается в использовании инструментов панели редактирования
рисунков.
Пример 1.4.1. Выполните построение кусочно-линейной функции
принадлежности, заданной на рис. 1.2 и соотношения для нахождения y1.
при a = 0, d1 = 2, d2 = 4, b = 6.
Тогда в диапазоне 2 < x ≤ 4
y1 = (d2 – x)/(d2 – d1) = (4 – x)/(4 – 2) = 2 – 0.5x.
Сначала вычислите (задайте) массивы для первой x1=0:1:2 и y1=[1 1
1],
12
второй x2=2:1:4 и y2=2–0.5*x2 и третьей x3=4:0:6 и y3=[0 0 0]
bxd
dxd
dd
dx
dxa
y
2
21
12
1
1
2
,1
,,
,,0
y2 0.5
b
d
2
1
x
0
a
d
1
y
1
y
Рис. 1.4
>> x1=0:1:2;
>> y1=[1 1 1];
>> x2=2:1:4;
>> y2=2-0.5*x2;
>> x3=4:1:6;
>> y3=[0 0 0];
>> x11=[x1 x2 x3];
>> y11=[y1 y2 y3];
>> plot(x11,y11)
а
Рис. 1.3
б
строк соотношения для y
1
. Затем объедините значения абсцисс в вектор x11, а
значения ординат в вектор y11. Наберите программу на рис. 1.3, а и выведите
график на рис. 1.3, б.
Пример 1.4.2. Постройте на одном графике две функции принадлежности
(рис. 1.4): одна задается соотношением для y1, а другая – соотношением для y2.
при a = 0, d1 = 2, d2 = 4, b = 6.
Тогда в диапазоне 2 ≤ x ≤ 4
y2 = (x – d1)/(d2 – d1) = (x – 2)/(4 – 2) = 0.5x – 1.
13
Новую программу на рис. 1.5, а начните с построчного копирования
>> x1=0:1:2;
>> y1=[1 1 1];
>> x2=2:1:4;
>> y2=2-0.5*x2;
>> x3=4:1:6;
>> y3=[0 0 0];
>> x11=[x1 x2 x3];
>> y11=[y1 y2 y3];
>> x4=0:1:2;
>> y4=[0 0 0];
>> x5=2:1:4;
>> y5=0.5*x5-1;
>> x6=4:1:6;
>> y6=[1 1 1];
>> x22=[x4 x5 x6];
>> y22=[y4 y5 y6];
>> plot(x11,y11,x22,y22)
а
б
Рис. 1.5
программы на рис. 1.3, а, исключая последнюю строку. Далее задайте или
вычислите массивы для первой x4=0:1:2 и y4=[0 0 0], второй x5=2:1:4 и
y5=0.5*x5–1 и третьей x6=4:1:6 и y6=[1 1 1] строк соотношения для
2
y
. Затем объедините значения абсцисс в вектор x22, а значения ординат в
вектор y22. Наберите программу на рис. 1.5, а и выведите график на 1.5, б.
Теперь приступите к форматированию графиков, полученных на рис. 1.5,
б, которое заключается в присвоении имени рисунку, обесцвечивании его
внешней границы, нанесении и форматировании обозначений на осях графиков,
проведении сетки по осям, задании цвета толщины и маркеров на линиях
графиков.
В окне “Figure1” выполните команду Edit, Figure Properties
(Редактирование, Свойства рисунка), в результате появится подокно Property
Editor-Figure (Редактор Свойств рисунка).
14
Чтобы дать имя рисунку, в поле Figure Name (Имя рисунка) введите
Функции принадлежности.
Для обесцвечивания внешней границы рисунка откройте список Figure
Color (Цвет рисунка) и щелкните на кнопке White (Белый).
Установите курсор на одной из осей и щелкните мышью. В нижней части
появится подокно Property Editor-Axes (Редактор свойств осей).
Приступите к форматированию оси абсцисс, нажав вкладку XAxis.
В поле XLabel введите X,Вход и нажмите клавишу Enter. На рисунке
щелчком выделите надпись X,Вход и переместите ее в правый конец оси.
В появившемся подокне Property Editor-Text (редактор свойств
текста) в поле со списком Font (Шрифт) выберите тип шрифта Times New
Roman и справа размер шрифта 12.
15
Вновь щелкните мышью на одной из осей и откройте подокно Property
Editor-Axes.
Установите стилевые параметры цифр на оси Х (и одновременно на оси
Y), нажав на вкладку Font (Шрифт).
В поле со списком Font Name (Тип шрифта) выберите тип шрифта
Times New Roman а в поле Font Size (Размер шрифта) - 9.
Следует отметить, что цифры на оси Y приобретают такие же стилевые
параметры, которые следует оставить неизменными.
Нажмите в подокне Property Editor-Axes вкладку YAxis, введите в
поле YLabel название оси Y,Выход и нажмите Enter. Выделите это название и
перенесите его на верх оси ординат (Y). По аналогии с осью абсцисс установите
для этого названия тип шрифта Times New Roman, а размер шрифта 12.
В разделе Grid (сетка) установите флажки в окошках X и Y, в результате
появится сетка по обеим осям.
Щелчком на линии графика y1 откройте подокно Property Editor-
Lineseries (Редактор Свойств линии) и в поле со списком Line установите
16
d
3
b
0.5
d
2
1
x 0 a
d
1
y
3
y
Рис. 1.7.
Рис. 1.6
сплошную линию, а в соседнем справа списке ее толщину 3 мм и далее – черный
цвет. В поле со списком Marker (Маркер) выберите круг, а в соседнем списке –
его размер (диаметр) 3 мм.
Повторите перечисленные выше действия для графика y2, только в качестве
маркера выберите квадрат с размером сторон 3 мм. В результате на основе рис. 1.5,
б получаем отформатированный рис. 1.6.
Ниже приводятся графики функций принадлежности и описывающие их
соотношения.
Треугольная функция принадлежности (рис. 1.7)
17
.,0
,,
,,
,,0
3
32
23
3
21
12
1
1
3
bxd
dxd
dd
xd
dxd
dd
dx
dxa
y
Трапецеидальная функция принадлежности (рис. 1.8)
.,0
,,
,,1
,,
,,0
4
43
34
4
32
21
12
1
1
4
bxd
dxd
dd
xd
dxd
dxd
dd
dx
dxa
y
,,0
,,1
,,0
3
31
2
2
1
5
bxd
dxd
d
dx
dxa
y
,,0
,,1
,,1
2
21
2
1
1
6
bxd
dxd
d
dx
dxa
y
d4 d
3
b
d
2
x 0 a
d1 y4 y
Рис. 1.8.
Δd Δd
d
3
d
1
a
y
5
b x
0.5
d
2
0
y
Рис. 1.9.
Полиномиальная функция принадлежности (ФП) второго порядка
(рис. 1.9)
где Δd = (d3 – d1)/2, d2 = d1 + Δd.
Левая (рис. 1.10, а) и правая (рис. 1.10, б) полиномиальные функции
принадлежности
где Δd = d2 – d1,
18
,,1
,,1
,,0
2
21
2
2
1
7
bxd
dxd
d
dx
dxa
y
где Δd = d2 – d1.
1
d6 d5 d4 d
3
d
1
a
y
8
b x
0.5
d
2
0
y
Рис. 1.11.
1
a d1 d2 d
3
y
9
b x
0.5
0
y
Рис. 1.12.
1
a d1 d2 d3 b x
y
10
0.5
0
y
Рис. 1.13.
Рис. 1.10.
x
Δd
d
1
a
y
6
b
1
d
2
0
y
а
x
Δd
d
1
a
y
7
b
1
d
2
0
y
б
Составные полиномиальные колокольная (рис. 1.11), Z-образная (рис.
1.12) и S-образная (рис. 1.13) функции принадлежности
и описывающие их соотношения
19
,,0
,,5.0
,,5.01
,,1
,,5.01
,,5.0
,,0
6
65
2
56
6
54
2
45
4
43
32
2
23
3
21
2
12
1
1
8
bxd
dxd
dd
xd
dxd
dd
dx
dxd
dxd
dd
xd
dxd
dd
dx
dxa
y
.,1
,,5.01
,,5.0
,,0
,,0
,,5.0
,,5.01
,,1
3
32
2
23
3
21
2
12
1
1
10
3
32
2
23
3
21
2
12
1
1
9
bxd
dxd
dd
xd
dxd
dd
dx
dxa
y
bxd
dxd
dd
xd
dxd
dd
dx
dxa
y
2
2
11
exp
d
dx
y
))(exp(1
1
1
12
dxay
))(exp(1
1
13
dxay
x
Δd Δd
0.367
1
d
3
d
1
y
11
0.5
d
2
0
y
Рис. 1.14
x
1
d
y
12
0.5
0
y
Рис. 1.15
а
x
1
d
y
13
0.5
0
y
б
Для функций y12 и y13 величина d2 = (d1 + d3)/2.
Симметричная гауссовая функция (рис. 1.14)
,
y11 = e
-1
≈ 0.367,
где Δd = (d3 – d1)/2, d2 = (d1 + d3)/2.
Левая (рис. 1.15, а) и правая (рис. 1.15, б) сигмоидальные функции
принадлежности (ФП)
,
.
Гауссовая функция принадлежности с ограниченным носителем (рис. 1.16)
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]