Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Покрытие по треугольным металлодеревянным фермам с клеёным верхним поясом и построечными конструкциями ограждения. Расчёт и конструирование. Методичес
.pdf
Н/м.
Нм.
12 12
6 6 3 3 3
м 1 10 м .
МПа 13 МПа
1000 10
W
а 0,21
l
=
оп
гв
2 x
′
⋅
гв
x
гв 1
x a S
= −
1
S
2
= − −
c 10d
≥
c 4d
=
' 5254 165,0 cos14,26 5413,92
g g g= + = + ⋅ =
пр пр св
Расчетный изгибающий момент:
Момент сопротивления:
W
2 2 10 1000 10
= = ⋅ = ⋅ = ⋅
Проверка прочности прогона по нормальным напряжениям с учетом
собственного веса:
Прочность прогона обеспечена.
21
g lM⋅
' 11278,99
оп
2
b h
⋅
пр
6 6
'
M
оп
пр
= = =
7,5 20
11278,99
= = <
5413,92 5
2
⋅
6
−
⋅
11,28
2
'
2
⋅
− − −
o
Стыки досок прогона слева и справа от опоры на расстоянии
осуществляются путем прикрепления свободных торцов досок одного слоя к
неразрезной доске другого слоя гвоздями, количество которых определяется из
условия восприятия половины поперечной силы Qгв в месте стыка,
определяемой по формуле
M
Q
где
=
гв
- расстояние от опоры до геометрического центра размещения
гвоздей, которое принимается равным:
при однорядной расстановке гвоздей
x a S
гв 1
при двухрядной расстановке гвоздей
Здесь d
гв
вдоль волокон древесины и между осями гвоздей и торцом деревянного
элемента при его толщине
значений толщины наименьшее расстояние S
Принимаем для крепления стыков досок гвозди диаметром d
– диаметр гвоздя; S1=15dгв – расстояние между осями гвоздей
, а при
S1=25dгв. Для промежуточных
определяется по интерполяции.
1
= 5 мм длиной
гв
a 0,21 5 1,05
м
= ⋅ =
м
= − ⋅ =
Н
мм
= =
а с 1,5d 0,2 см
= − −
а l с 1,5d 0,2 см
= − − −
гв гв
a 4 d
≥ ⋅
с 150 мм
а 7,5 1,5 0,5 0,2 6,55 см 4d 4 0,5 2,0 см
= − ⋅ − = > = ⋅ =
Т 2,5 d 0,01 a 2,5 0,5 0,01 6,55 1,054 кН 1054 Н
Т 4 d 4 0,5 1,0 кН 1000 Н
кН 1310 Н
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = =
к а d 0,37 9,05 0,5 1,674 кН 1674 Н
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = =
22
l
=150мм, поставленных в один ряд слева и справа от стыка. В данном случае
гв
с=10 см > 10d=5 см.
Определяем значения a и x
Поперечная сила, воспринимаемая гвоздями, определяется по формуле:
Глубина защемления гвоздя a
одинаковой толщине (
если длина гвоздя l
если длина гвоздя l
где 0,2 см – нормируемый зазор на шов между соединяемыми досками.
При этом расчётная длина защемления гвоздя должна быть не менее
:
гв
x 1,05 15 0,005 0,98
гв
11346,9
Q 5789,2
= =
гв
2 0,98
⋅
в древесине досок прогона при их
гв
c b 2 75
=2с, то
гв
<2с, то
гв
) определяется из следующих условий:
гв гв
гв гв гв
;
.
4dгв, т.е. должно выполнятся условие:
Для условий данного проектного решения
следовательно,
гв гв
Определяется несущая способность одного условного "среза" гвоздя по
формулам СП 64.13330.2011 табл. 20 из следующих условий:
из условий изгиба гвоздя
= ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = =
и гв гв
2 2 2 2
= ⋅ = ⋅ = =
и гв
2 2
из условия смятия древесины в более толстых элементах односрезных
соединений
T 0,35 c d 0,35 7,5 0,5 1,31
см.с гв
из условия смятия древесины в более тонких элементах односрезных
2
l = ⋅ = и,
гв
соединений
T
см.а н гв гв
0,87
Т Т 1000 Н
= =
шт.
мм
=
мм
=
(
)
см
≥ ⋅ = ⋅ =
м;
м.
µ
⋅ ⋅ −
23
Здесь коэффициент к
=0,37 определён по таблице 22[1] в зависимости от
н
отношения:
а 6,55
гв
= =
с 7,5
В вышеприведенных четырёх формулах по определению несущей
способности одного условного среза гвоздя все размеры подставляются в см, а
результат получается в кН.
Расчётная несущая способность гвоздя принимается равной меньшему из
всех значений, т.е.
р min
Требуемое количество гвоздей по одну сторону стыка определяется по
формуле:
Q 5789,2
n 5,8
гв
гв
= = =
T 1000
р
Принимаем 6 гвоздей, поставленных в один ряд с расстоянием от
крайнего ряда гвоздей до кромки доски
S 42
3
гвоздей поперёк волокон древесины
и расстоянием между осями
S 20
2
.Такая расстановка
удовлетворяет требованиям п.7.21[1], согласно которого указанные расстояния
должны быть не менее 4d, т.е:
S S 4 d 4 0,5 2,0
2 3
2.5. Подбор предварительного сечения колонны
В качестве несущих конструкций покрытия приняты треугольные
металлодеревянные фермы с клееным верхним и металлическим нижним
поясами. Фермы опираются на клееные деревянные колонны. Размеры
поперечного сечения колонн принимаются по предварительным расчетам из
условия достижения предельной гибкости λ
h
H
= = =
k
0,289 0,289 120
λ
⋅ ⋅
2,2 (5,4 0,2)
пр
=120 из выражения:
пр
0,33
где µ – коэффициент, учитывающий закрепление концов колонны,
значения которого принимаются по п.6.23 [1];
Н=5,4 м – высота помещения от пола до низа конструкции;
l
=Н=5,4-0,2=5,2 м – расчетная длина колонны.
р
µ
l
⋅
b
= = =
k
0,289 0,289 120
p
λ
⋅ ⋅
1 (5,4 0,2)
⋅ −
пр
0,15
мм
200 200
мм
=
24
Ширина и высота поперечного сечения колонн назначается с учетом
существующего сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80, припусков на
фрезерование пластей досок перед склеиванием и припусков на фрезерование
по ширине клеевого пакета. Принимаем для изготовления колонн 14 досок
шириной 175 мм и толщиной 26 мм (32 мм до острожки). Учитывая
последующую чистовую острожку боковых граней колонн устанавливаем
размеры поперечного сечения:
h
=14⋅26=364 мм и bк=175-15=160 мм.
к
Рисунок 2.5 Сечение колонны
2.6. Расчет и проектирование треугольной металлодеревянной фермы с
клееным верхним поясом
2.6.1 Определение общих размеров фермы
Расчетный пролет фермы l = L – h
=18000 – 364=17636≈17640 мм.
к
Высота фермы назначается из условия ее жесткости с учетом
допустимого уклона кровли, принимаемого в зависимости от вида кровельного
слоя и строительного подъёма.
Строительный подъем для нижнего пояса задаем в соответствии с
п.8.3.6 не менее
Принимаем
f
стр
1 1
100
f l= = ⋅ =
стр
17640 88,2
Высота фермы h=2250 мм (см п 2.3.2).
Длина одного ската верхнего пояса
мм 9,1 м.
м
25
2 2
l
АБ h
= + = + = ≈
2 2
2 2
17640
2250 9102
Расчетная длина элементов фермы:
ВД=В`Д’=(h/2/f
ДБ АД АВ ВД
= = + = + =
/ 2 2
ДД ДБ h l ДБ
2 2 cos(arctg(0,1/ 8,82)) 17,640 2 4,67 8,3
= − = − ⋅ ⋅ = − ⋅ =
) /cosα 1,025/0,9691=1,06 м.
стр
2 2 2 2
4,55 1,06 4,67 м
Геометрическая схема фермы приведена на рисунке 2.6.
Рисунок 2.6 Геометрическая схема фермы
2.6.2 Выбор сорта, влажности и расчетных сопротивлений древесины, типа и
марки клея
Принимаем для деревянных элементов ферм и связей жесткости
древесину хвойных пород – сосновые пиломатериалы второго сорта по ГОСТ
8486 и сортамента по ГОСТ 24454-80.
При нормальной постоянной влажности внутри не отапливаемых
помещений температурно-влажностные условия эксплуатации конструкций,
согласно таблице Д [1] –класс 2.2. Для этих условий максимальная влажность
не клееной древесины 15% и клееной – 12%.
Расчетные сопротивления древесины сосны второго сорта назначаем
согласно таблице 3 [1] с учетом необходимых коэффициентов условий работы
по п.5.2.
Для основных видов напряженного состояния в таблице 2.4 приведены
значения расчетных сопротивлений и коэффициентов условий работы.
Па;
Н/м
В =2352 5 =11760 Н/м
⋅ ⋅
26
Таблица 2.4 Расчётные сопротивления древесины сосны второго сорта для
элементов фермы
Конструктивные
элементы и виды
напряженного
состояния
Клееный верхний пояс
шириной свыше 13 см и
высотой сечения свыше
13 до 50 см. Сжатие и
смятие вдоль волокон.
Клееная стойка
шириной свыше 13 см и
высотой сечения свыше
13 до 50 см. Сжатие и
смятие вдоль волокон.
Клееный верхний пояс.
Значения
табличных
расчетных
сопротивлений,
МПа
Rc=15,0
Rc=15,0
Коэффициенты
Расчетные
сопротивления,
условий работы
МПа
mп=1,0
mв=1,0
15,75
mсл=1,05
mп=1,0
mв=1,0
15,75
mсл=1,05
Местное смятие
mп=1,0
поперек волокон в
R
см.90
=3,0
mв=1,0
3,00
месте примыкания
стойки.
2.6.3 Определение нагрузок
Нормативная поверхностная нагрузка от собственной массы
стропильной фермы со связями может быть определена по эмпирической
формуле:
где К
н н
g S
н
g
= = =
ф
+ +
1000 1000
− −
K l
⋅ ⋅
с.в.
= 4 – коэффициент собственной массы стропильной фермы с
с.в.
455,13 1680
1 1
4 17,640
162,09
учетом связей.
Расчетная линейная нагрузка на ферму:
постоянная
временная;
g = (g + g ) B = (524,64+162,09 1,1) 5 =3514,7
S = S
н
γ
П ф 1
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
f
н
п
455,13
=
п
524,64
=
Sкg
g
⋅+=
27
где γ
= 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной
f1
нагрузки, согласно таблице 7.1 [3];
В = 5,0 м – шаг ферм вдоль здания.
Сбор нагрузок производится на горизонтальную проекцию фермы
(таблица 2.5)
Сбор нагрузок на ферму
Конструктивные элементы
и нагрузки
1. Постоянные нагрузки
Гибкая черепица (катепал) по
1.1
подоснове
Защитный настил из досок
1.2
толщиной δ
δ
· ρ · g = 0,025 · 500 · 10
з.н.
=25 мм.
з.н.
Нормативная
γ
нагрузка, Па
f
120 1,3 156
125 1,1 137,5
Таблица 2.5
Расчетная
нагрузка, Па
1.3
1.4
1.5
2.1
2.3
Рабочий настил из досок
толщиной δ
δ
· ρ · g = 0,025 · 500 · 10
р.н.
=25мм.
р.н.
Прогоны из 2 досок
75 х 200мм
gпр/(Bпр·cosα) =165,0/(2·0,9691)
Итого постоянная нагрузка на
ферму:
2. Временные нагрузки
Полное значение снеговой
нагрузки, S
Полное значение длительной
доли нормативной нагрузки,
нндл.н
125 1,1 137,5
85,13 1,1 93,64
g
1680 1,4 2352
370 + 1680·0,7 =
1546
---
g
Узловая нагрузка определяется как произведение распределенной
равномерной нагрузки с грузовой площади, приходящейся на узел, которая
равна произведению суммы проекций прилегающих полупанелей на шаг ферм.
Узловая нагрузка в средних узлах стропильной фермы:
4,550/2) 0,9691=
α
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
кН
α
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=0;
=0;
У=0.
64/2) 0;
∑ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
28
постоянная:
G =g (4,550/2+4,550/2) cos =3514,7 (4,550/2+
=15497,74 Н = 15,5 кН
временная (снеговая):
Р = 4,55 cos S = 4,550 0,9691 11,760 = 51,85
полная узловая нагрузка:
F = G + P = 15,5 + 51,85= 67,35 кН.
2.6.4 Определение усилий в элементах фермы
Усилия в элементах фермы определяются путем построения
многоугольника сил (диаграммы Максвелла-Кремоны) от единичной узловой
нагрузки, расположенной на половине пролета фермы. Полученные значения
заносятся в таблицу 2.6. Умножая их на фактические узловые нагрузки
(грузовые коэффициенты) находим расчетные усилия в элементах фермы.
Опорные реакции от единичной нагрузки определяются из условий трех
уравнений статики:
M
∑
А
M
∑
∑
B
=17,64 - 0/5 17,64 - 1 (17,64 3/4)- 0,5 (17,
M R
B
0/5 17,64 + 1 (17,64 3/4) + 0,5 (17,64/2)
R
= =
A
M R
∑ ⋅ ⋅ ⋅ =
R
= =
В
У= 2 / 2 0;
У=1,5+0,5 1 2 0,5 0.
∑ − − ⋅ =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= -17,64 + 1 (17,64/4)+ 0,5 (17,64/2) 0;
А
1 (17,64/4)+ 0,5 (17,64/2)
⋅ ⋅
R R P P∑ + − − ⋅ =
A В
A
В
17,64
17,64
0,
1,5 кН;
5 кН;
Усилия в элементах фермы можно определить с использованием
расчетного комплекса SCAD. Величина продольных сил в элементах фермы
может быть получена в табличной или графической форме (рис. 2.8)
29
F/2
II
F
О2
III
О3
IV
I
F/2
А
О1
И1
E
V1
F
Д1
V
Д2
G
И2 И3
K
V2
L
О4
В
1
F/2
2
А
F
k,l
5
е
g
В
3
F/2
4
f
Рисунок 2.7 Диаграмма Максвелла-Кремоны. Графический способ
определения усилий
Рисунок 2.8 Определение усилий в ПРК SCAD
30
Таблица 2.6 Усилия в стержнях фермы при различных сочетаниях нагрузок.
Элементы
фермы
Верхний
пояс
Нижний
пояс
Стойки
Раскосы
О
О
О
О
И
И
И
V
V
Д
Д
Усилия от единичной
нагрузки F=1, кН
Усилия от
постоянной
снеговой нагрузки Р=51,85кН
Усилия от временной
Расчётные
усилия, кН
узловой
На всём
Стержни
элементов
Обозначения
E-II -4,42 -2,21 -6,63 -102,77 -229,18 -114,59 -343,77 -331,94 -446,53
1
F-III -4,17 -2,21 -6,38 -98,89 -216,21 -114,59 -330,80 -315,10 -429,69
2
K-IV -2,21 -4,17 -6,38 -98,89 -114,59 -216,21 -330,80 -213,48 -429,69
3
L-IV -2,21 -4,42 -6,63 -102,77 -114,59 -229,18 -343,77 -217,35 -446,53
4
E-V 4,28 2,14 6,42 99,51 221,92 110,96 332,88 321,43 432,39
1
G-V 2,05 2,05 4,10 63,55 106,29 106,29 212,59 169,84 276,14
2
L-V 2,14 4,28 6,42 99,51 110,96 221,92 332,88 210,47 432,39
3
E-F -0,97 0,00 -0,97 -15,04 -50,29 0,00 -50,29 -65,33 -65,33
1
K-L 0,00 -0,97 -0,97 -15,04 0,00 -50,29 -50,29 -15,04 -65,33
2
F-G 2,24 0,1 2,34 36,27 116,14 5,19 121,33 152,41 157,60
1
G-K 0,1 2,24 2,34 36,27 5,19 116,14 121,33 41,46 157,60
2
Слева
Справа
пролёте
нагрузки
G=15,5кН
Слева Справа
На всём
пролёте
При снеге
слева
При снеге
на всём
пролёте
реакции
V
V
A
B
- 1,5 0,5 2,00 31,00 77,78 25,93 103,70 108,78 134,70 Опорные
- 0,5 1,5 2,00 31,00 25,93 77,78 103,70 56,93 134,70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]