Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы геотехники. Учебное пособие
.pdf
21
σ
zg
=
γi∙h
i
n
i=1
,
(31)
где γi и hi – соответственно удельный вес и мощность i-го слоя
грунта.
Природные напряжения в точках, расположенных ниже уровня
грунтовых вод, для всех видов песчаных и глинистых грунтов, кроме тяжелых глин, являющихся обычно водоупором, определяются
с учетом удельного веса грунта, находящегося во взвешенном состоянии γsϐ, по формуле
γ
sϐ
=
γs+γ
w
1+e
,
(32)
где γs – удельный вес частиц грунта; е – коэффициент пористости
грунта; γw – удельный вес воды.
2.2. Определение напряжений от действия внешней нагрузки
на основания (дополнительные напряжения)
Дополнительные напряжения – это напряжения в грунте, вы-
званные внешней нагрузкой на основание.
Именно под действием дополнительных напряжений идет
уплотнение грунта.
2.2.1. Первая теоретическая задача. Задача Буссинеска
Задача о распределении напряжений в массиве грунта от дей-
ствия сосредоточенной силы, приложенной к бесконечному однородному линейно-деформируемому массиву, ограниченному сверху
плоскостью.
Исходной зависимостью для расчета напряжений в грунте яв-
ляется формула, опубликованная в 1886 г. французским ученым
Жозефом Буссинеском (33).
σ
zp
=K∙N/z2,
(33)
где z – глубина точки от поверхности (расстояние от точки приложения силы до точки напряжения, в которой определяем); N – величина сосредоточенной силы, кН; K – безразмерный коэффициент.
K =
3
2π
∙
1
1 + r / z
2
5/2
.
(34)
На поверхности z = 0, следовательно, σzp=∞, по мере углубле-
ния σzp уменьшается.
22
N
M
1
r
R
Z
y
0
β
Рис. 7. Схема к определению напряжений в массиве грунта
от действия сосредоточенной силы
2.2.2. Вторая теоретическая задача. Определение напряжений
в массиве грунта при действии на него
нескольких сосредоточенных сил
При решении этой задачи (рис. 8) используют метод суперпо-
зиции (метод наложения)
σzp = σ
zp
1
+ σ
zp
2
+ σ
zp
3
+ … + σ
zp
N
,
(35)
где σ
zp
1
− напряжения в точке массива от первой сосредоточенной
силы.
σ
zp
i
= Ki ∙ Ni / z2,
(36)
Ki =
3
2π
∙
1
1 +
ri / z
2
5/2
.
(37)
M
Z
P
1
P
2
P
3
r
3
r
2
r
1
Рис. 8. Схема к определению напряжений в массиве грунта
от действия нескольких сосредоточенных сил
23
2.2.3. Определение напряжений в массиве грунта
от действия произвольно распределенной нагрузки
Всю площадь загружения разбиваем на элементарные площад-
ки малого размера (рис. 9). Эти элементарные площадки должны
быть достаточно малыми, чтобы нагрузка в пределах площадки
считалась равномерно распределенной. Далее равномерно распределенную нагрузку заменяем на равнодействующую сосредоточенную силу.
Ni = qi ∙ Ai, тогда σ
zp
i
= Ki ∙ Ni / z2.
σzp =
Ki ∙ Ni / z
2
n
i=1
,
(38)
где n – количество элементарных площадок; Ai – площадь элементарной площадки; qi – величина нагрузки на элементарную площадку.
Рис. 9. Схема к определению в массиве грунта
от действия произвольно распределенной нагрузки
2.2.4. Определение напряжений в массиве грунта
от действия местного равномерно распределенного давления
Если закон распределения давления по поверхности изотроп-
ного линейно-деформируемого полупространства известен, то элементарное суммирование можно заменить интегрированием. При
равномерно распределенном давлении после интегрирования по
прямоугольной площадке загружения значения σzp для точек, рас-
положенных под центром прямоугольной площадки загружения,
будут определять по формуле (39) (рис. 10):
Разрез
N
i
M
l
i
b
i
Z
План
24
A
e
b
Z
P
Разрез
План
Рис. 10. Схема определения напряжений в массиве грунта
от местного равномерного распределенного давления
σ
zp
=α∙P,
(39)
где α – коэффициент, принимаемый по таблице 2, стр. 30, СНиП
2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений»; Р – равномерно рас-
пределенное давление. Значения α принимают в зависимости от α
величин: η=l/b и ξ=2z/b.
При нахождении природного напряжения σzp под угловыми
точками прямоугольной площади загружения применяем следующую формулу:
σ
zp
=0,25α∙P.
(40)
Значение α можно принимать по той же таблице 1 СНиП в за-
висимости от величин η=l/b и ξ=2z/b.
Напряжения в центральных точках больше, чем в угловых.
Напряжения в других точках, которые не являются характер-
ными точками, определяются методом угловых точек.
2.2.5. Определение напряжений в массиве грунта
методом угловых точек
Для определения вертикального напряжения σzp в любой точке
полупространства можно воспользоваться выражением (40). Действительно, если проекция рассматриваемой точки М' на горизонтальную поверхность полупространства точка М располагается в
пределах площади загружения (рис. 11), то эту площадь можно разбить на четыре прямоугольника так, чтобы точка М была угловой
точкой каждого из них.
25
M
l
4
b
1
M'
P
l
3
l
2
l
1
b
2
b
3
b
4
I
II
III
IV
Z
Рис. 11. Схема к определению напряжений в массиве грунта
методом угловых точек
Тогда напряжение σzp найдем суммированием напряжений под
угловыми точками четырех площадей загружения:
σ
zp
=σ
zpI
+σ
zpII
+σ
zpIII
+σ
zpIV
=0,25
α
I
+α
II
+α
III
+α
IV
∙P,
(41)
где αi примем по таблице 1 СНиП в зависимости от величин
η=l/b и ξ=2z/b для каждой из площадей загружения.
При решении этой задачи возможны еще 2 случая.
1. Точка М находится на контуре прямоугольника внешних
давлений (рис. 12, а).
2. Точка М – вне контура прямоугольника давлений (рис. 12, б).
a b
c
d
a b
d
c
M
M
I
II
а)
б)
Рис. 12. Схемы определения напряжений в массиве грунта в случае
расположения точки на контуре (а) и вне контура прямоугольника (б)
В первом случае
σzp = 0,25 αI + α
II
∙P,
(42)
а
б
26
во втором
σzp = 0,25 αa + αb – αd – α
c
∙P.
(43)
2.2.6. Распределение напряжений в неоднородных грунтах
Рассмотренные ранее методы определения напряжений можно
применять лишь к грунтам однородным по составу и прочности
в пределах значительной мощности. В строительной практике часто
приходится встречать грунты неоднородные по механическим свойствам. Даже при постоянном зерновом составе грунта глубинные
слои имеют больший модуль деформации. Часто встречаются неоднородные напластования – грунты, подстилаемые скалой или слоем
мерзлого грунта, глинистые грунты с песчаными прослойками,
мерзлый грунт, подстилаемый слоем талого. На распределение
напряжений может также влиять неоднородность механических
свойств грунта по разным направлениям (анизотропия).
Влияние неоднородности грунтовых напластований на распределение напряжений начинает заметно сказываться лишь при разности модулей смежных слоев более чем в 2–3 раза. В практике
расчета осадок фундамента влияние неоднородности грунта учитывают только при скальных подстилающих грунтах.
При большем различи и в свойствах грунтов выбирают наиболее подходящий из разработанных методов. Некоторые решения мы
рассмотрим ниже.
ГЛАВА 3. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ,
НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ.
РАСЧЕТ ОСАДОК СООРУЖЕНИЙ
В связи с расчетом оснований сооружений по предельным деформациям определение деформации грунтов под действием внешних сил имеет большое практическое значение. Расчет оснований
фундаментов производят с целью ограничения абсолютных или относительных перемещений фундаментов, чтобы обеспечить нормальную эксплуатацию зданий и сооружений, долговечность которых не снижается вследствие возникновения недопустимых осадок,
кренов, подъемов и т. д.
Деформации основания можно разделить на несколько видов:
1) осадки – деформации, которые не вызывают коренного из-
менения структуры грунта и происходят вследствие уплотнения
27
грунта под влиянием внешних нагрузок или (в отдельных случаях)
собственного веса грунта;
2) просадки – деформации в результате коренного изменения
структуры грунта под воздействием внешних нагрузок, собственного веса грунта и влиянием дополнительных факторов (замачивание
просадочного грунта, оттаивание ледовых прослоек в грунте и т. д.);
3) подъемы и осадки – деформации, обусловленные измене-
нием объемов некоторых грунтов при изменении их влажности или
воздействии химических веществ (набухание и усадка), замерзании
воды и оттаивании льда в порах грунта (морозное пучение и оттаивание грунта);
4) оседание – деформации поверхности грунта в результате
разработки полезных ископаемых, понижения уровня грунтовых
вод и т. д.;
5) горизонтальные перемещения – деформации в результате
воздействия горизонтальных нагрузок на основание (подпорные
стены) или, как следствие, значительных вертикальных перемещений поверхностей грунта при оседаниях, просадках грунта от собственного веса и т. п.
Расчет оснований фундаментов по деформациям производят
по СНиПу «Основания и фундаменты» в соответствии с условием
S≤Sпр,
(44)
где S – совместная деформация основания и сооружения; Sпр – предельное значение совместной деформации основания и сооружения.
3.1. Расчет осадки фундаментов
методом послойного суммирования
Для расчета необходимо иметь следующие данные:
− инженерно-геологические условия строительной площадки
с указанием мощности слоев грунта (литологический разрез);
− физико-механические свойства грунтов основания в преде-
лах активной зоны и уровень грунтовых вод;
− размер и форму фундаментов, чувствительность здания к
неравномерным осадкам;
− данные о глубине заложения фундаментов и нагрузке на
грунт от надфундаментных конструкций.
Расчет осадок методом послойного суммирования заключается
в том, что осадку грунта под действием сооружения определяют как
28
сумму осадок элементарных слоев грунта такой толщины, для которой можно принимать без особых погрешностей средние значения
действующих напряжений и характеристик грунтов.
В соответствии со СНиП расчет осадок отдельно стоящих
фундаментов методом послойного суммирования производится с
использованием расчетной схемы основания в виде однородного
линейно-деформируемого полупространства с условным ограничением глубины сжимаемой толщи. Расчет осадки фундамента производится методом послойного суммирования. Основание под подошвой фундамента разбивают на элементарные слои, 8–10 точек. Толщина каждого слоя hi не должна превышать
h
i
≤ 0,4 b,
(45)
где b – ширина подошвы фундамента.
Определяют природные σzg и дополнительные σzp напряжения
в каждой из точек (рис. 13).
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
b
N
0
σzg
σzp
z
σ
zpi
σ
zgi
0,2 σ
zg
h
i
h
i
h
i
h
i
h
i
h
i
h
i
h
i
h
i
h
i
h
i
d
ф
И.Г.С.Т
Н.Г.С.Т
Рис. 13. Схема распределения напряжений по оси фундамента
В точке 0 природные напряжения будут равны
σ
zg,0
= γ
ср
dф.
(46)
29
В последующих точках напряжения от собственного веса
грунта будут равны
σ
zg,i
= σ
zg,0
+
γi h
i
n
i=1
.
(47)
Дополнительные напряжения σzp в точке 0 будут равны
σ
zp,0
= PII – σ
zg,0
.
(48)
В нижележащих точках дополнительные напряжения опреде-
ляются
σ
zp,i
= α σ
zp,0
,
(49)
где α – коэффициент, зависящий от отношений
П
/ Kbl =
,
mbz =/2
и принимаемый по табл. 2; l и b – длина и ширина фундамента;
z – расстояние от подошвы фундамента до i-й точки.
Таблица 2
Определение коэффициента α
m
Круглые фундаменты
Прямоугольные фундаменты с отношением сторон KП=lb
1,2
1,4
1,6
1,8 2 2,4
3,2
5
10
1,2
0,0
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
0,4
0,949
0,960
0,968
0,972
0,974
0,975
0,976
0,976
0,977
0,977
0,977
0,8
0,756
0,800
0,830
0,848
0,859
0,866
0,870
0,876
0,879
0,881
0,881
1,2
0,547
0,606
0,652
0,682
0,703
0,717
0,727
0,740
0,749
0,754
0,755
1,6
0,390
0,449
0,496
0,532
0,558
0,578
0,593
0,612
0,630
0,639
0,642
2,0
0,285
0,336
0,379
0,414
0,441
0,463
0,481
0,505
0,529
0,545
0,550
2,4
0,214
0,257
0,294
0,325
0,352
0,374
0,392
0,419
0,449
0,470
0,477
2,8
0,165
0,201
0,232
0,260
0,284
0,304
0,321
0,350
0,383
0,410
0,420
3,2
0,130
0,160
0,187
0,210
0,232
0,251
0,267
0,294
0,329
0,360
0,374
3,6
0,106
0,130
0,153
0,173
0,192
0,209
0,224
0,250
0,285
0,320
0,337
4,0
0,087
0,108
0,127
0,145
0,161
0,176
0,190
0,214
0,248
0,285
0,306
4,4
0,073
0,091
0,107
0,122
0,137
0,160
0,163
0,185
0,218
0,256
0,280
4,8
0,062
0,077
0,092
0,105
0,188
0,130
0,141
0,161
0,192
0,230
0,258
5,2
0,053
0,066
0,079
0,091
0,102
0,112
0,123
0,141
0,170
0,208
0,239
5,6
0,046
0,058
0,069
0,079
0,089
0,099
0,108
0,124
0,152
0,189
0,223
6,0
0,040
0,051
0,060
0,070
0,078
0,087
0,095
0,110
0,136
0,172
0,208
6,4
0,036
0,045
0,053
0,062
0,070
0,077
0,085
0,098
0,122
0,158
0,196
6,8
0,032
0,040
0,048
0,055
0,062
0,069
0,076
0,088
0,110
0,144
0,184
7,2
0,028
0,036
0,042
0,049
0,056
0,062
0,068
0,080
0,100
0,133
0,175
7,6
0,024
0,032
0,038
0,044
0,050
0,056
0,062
0,072
0,091
0,123
0,166
8,0
0,022
0,029
0,035
0,040
0,046
0,051
0,056
0,066
0,084
0,133
0,158
8,4
0,021
0,026
0,032
0,037
0,042
0,046
0,051
0,060
0,077
0,105
0,150
8,8
0,019
0,024
0,029
0,034
0,038
0,042
0,047
0,055
0,070
0,098
0,144
9,2
0,018
0,022
0,026
0,031
0,035
0,039
0,043
0,051
0,065
0,091
0,137
9,6
0,016
0,020
0,024
0,028
0,032
0,036
0,040
0,047
0,060
0,085
0,132
10
0,015
0,019
0,022
0,026
0,030
0,033
0,037
0,044
0,056
0,079
0,126
11
0,011
0,017
0,020
0,023
0,027
0,029
0,033
0,040
0,050
0,071
0,114
12
0,009
0,015
0,018
0,020
0,024
0,026
0,028
0,034
0,044
0,060
0,104
30
Определяется нижняя граница сжимаемой толщи, она нахо-
дится в той точке, где соблюдается следующее условие:
σzp ≤ 0,2σzg.
(50)
S = β
0
σ
zp,ihi
E
0i
n
i = 1
,
(51)
где β0 – безразмерный коэффициент, учитывающий условность расчетной схемы, принимаемый равным 0,8; n – число слоев, на кото-
рые разделена сжимаемая толща основания; σ
zp,i
– среднее верти-
кальное (дополнительное напряжение, возникающее в i-м слое, кПа);
h
i
– толщина i-го слоя грунта (в метрах) не более 0,4b; E0i – модуль
общей деформации i-го слоя грунта, кПа.
ЧАСТЬ II. ФУНДАМЕНТЫ И ОСНОВАНИЯ ЗДАНИЙ
ГЛАВА 4. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ОСНОВАНИЙ И ФУНДАМЕНТОВ.
ФУНДАМЕНТЫ В ОТКРЫТЫХ КОТЛОВАНАХ
НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ
4.1. Общие сведения об основаниях и фундаментах.
Основные понятия
Важнейшей частью зданий и сооружений являются фундаменты, так как они обеспечивают устойчивость, возможность нормальной эксплуатации зданий, с учетом деформаций оснований. Фундаменты распределяют большие сосредоточенные нагрузки на большую площадь основания.
Фундаментом называют подземную или подводную часть сооружения, которая воспринимает на себя нагрузку и передает ее на
грунты основания, распределяя на большую площадь.
Основанием считают слои грунта, залегающие ниже подошвы
фундамента и в стороны от него, влияющие на устойчивость фундаментов и его перемещения в целом.
Подошвой называют нижнюю плоскость, которой фундамент
опирается на грунт основания.
Верхнюю границу между фундаментом и телом сооружения
называют обрезом фундамента.
Расстояние по вертикали от обреза фундамента до подошвы
составляет высоту фундамента (hф).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]