Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Однофазные многоуровневые полупроводниковые выпрямители переменного тока. Учебное пособие
.pdf
A
ReI
3. ВЕКТОРНАЯ ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНАЯ
МОДУЛЯЦИЯ
3.1. Векторная широтно-импульсная модуляция
в однофазном трехуровневом выпрямителе
В основе векторной широтно-импульсной модуляции (ВШИМ) лежит принцип векторного представления гармонического сигнала. В случае с выпрямительными схемами и, в частности, однофазными многоуровневыми реализация векторной ШИМ основана на синтезе
гармонической составляющей напряжения
на зажимах A и B, см. рис. 2.1. Очевидно, если
синусоидальной функции, то при условии синусоидальности
i
см. рис. 2.2, входной ток
будет синусоидальным. В этой связи задачей
1
ВШИМ будет формирование напряжения
дальную гармоническую составляющую.
Предположим, что в процессе реализации ШИМ гармоническая со-
*
ставляющая напряжения
кону
екции вектора
*
uU
AB
. В этом случае
cos
*
, рис. 3.1.
V
формируется по косинусоидальному за-
u
AB
*
можно представить в виде про-
u
AB
*
, формирующегося
u
AB
*
реализовать в виде
u
AB
*
, содержащего синусои-
u
AB
m
e
1
,
*
V
Рис. 3.1. Формирование
напряжения
*
u
B
*
u
AB
51
Таким образом, в любой момент проекция данного вектора на
ось Re будет отражать мгновенное значение напряжения
*
.
u
AB
Так как полупроводниковые выпрямители по своей сути являются
нелинейными преобразователями, а реализация ШИМ носит дискрет-
ный характер, то формирование напряжения
*
на входных зажимах
u
AB
выпрямителя может быть реализовано дискретно в определенные моменты. Эти моменты дискретизации задаются периодом ШИМ
В этой связи вращение вектора
T
интервалы времени
.
S
*
осуществляется дискретно через
V
T
S
Таким образом, для формирования гармонической составляющей
напряжения на входных зажимах выпрямителя
тезировать задающий вектор
*
, вращающийся с некоторой угловой
V
*
необходимо син-
u
AB
частотой. Это и является задачей синтеза ВШИМ, которая может быть
реализована, если воспользоваться комбинациями состояний ключей
выпрямителя, рассмотренными выше.
Ранее было отмечено, что каждая КСК создает мгновенное напряже-
*
ние
рый вектор, расположенный на оси
мгновенное значение напряжения
, следовательно, для любой КСК будет соответствовать некото-
u
AB
Re
и характеризующий некоторое
*
. Эти векторы в дальнейшем бу-
u
AB
дем называть образующими векторами. Следовательно, в любой момент
*
проекция задающего вектора
нейной комбинации образующих векторов, расположенных на оси
может быть представлена в виде ли-
V
Re
.
Более подробно этот процесс рассмотрим для ряда схем однофазных многоуровневых выпрямителей.
.
3.2. Принцип широтно-импульсной модуляции
в однофазном трехуровневом выпрямителе
На рис. 3.2, а представлена временная развертка с уровнями напряжения
Если для каждой КСК принять соответствующий ей уровень напряже-
ния как модуль некоторого вектора и расположить его на оси Re,
*
и соответствующими им комбинациями состояний ключей.
u
AB
52
то можно представить графическое отображение набора векторов одно-
фазной трехуровневой схемы выпрямителя, (рис. 3.2, б). Здесь векторы
,
,
,
,
V
V
V
0
1
V
2
имеют модули 0, 0.5, 1, –0.5, –1 соответственно.
V
3
4
*
u
АВ
(2,0)
(1,0);(2,1)
(0,0);(1,1);(2,2)
(0,1);(1,2)
(0,2)
0.5
1
0
0.5
1
1
2
3
4
2
а
Im
III
IV
(0,1)
V
(1,2)
(0,2)
4
1
1
V
2
V
V
(0,0)
(1,1)
3
(2,2)
VI
II
0
VII
*
V
I
(1,0)
1
(2,1)
V
1
1
2
VIII
(2,0)
V
Re
2
1
б
Рис. 3.2. Образующие векторы однофазного трехуровневого
выпрямителя
Если предположить, что образующий вектор – это проекция задающего
*
вектора
напряжения
ющего вектора
при заданных КСК, то для отображения временной развертки
V
*
(см. рис. 3.2, а) нужно задать дискретное вращение зада-
u
AB
*
через интервалы времени
V
12
...
53
и т. д.
При этом модули образующих векторов
пенчатые уровни напряжения
*
напряжения
пересекает вектор
можно выделить восемь регионов (I–VIII), которые
u
AB
*
.
V
*
. Условно на периоде формирования
u
AB
,
,
,
V
V
1
V
2
отражают сту-
V
3
4
Таким образом, рис. 3.2, б отражает векторное представление син-
*
теза ступенчатого напряжения
может быть представлен проекцией задающего вектора
,
1
2
, …,
при соответствующих комбинациях состояния ключей
8
, где каждый образующий вектор
u
AB
*
в моменты
V
выпрямителя.
*
Задача синтеза напряжения
дать дискретное перемещение вектора
,
1
2
, …,
, а значительно меньшие интервалы, тем самым увели-
8
может быть усложнена, если за-
u
AB
*
не через интервалы времени
V
чить частоту дискретизации.
При высокой частоте дискретизации, с одной стороны, задающий
вектор большее число временных интервалов проходит в каждом регионе векторного пространства, с другой – это дает основание для более
качественного формирования гармонической составляющей напряже-
*
ния
. Следовательно, на каждом i-м интервале нужно формировать
u
AB
проекцию задающего вектора.
3.3. Формирование проекции задающего вектора
*
Рассмотрим формирование вектора
задающего вектора
мени
, рис. 3.3.
i
*
в первом регионе на некотором интервале вре-
V
С учетом дискретности перемещения задающего вектора и неизменности на интервале времени
T
S
ведливо следующее обобщенное выражение [5]:
**
VV TV V
cos
1
iiiii
Т
S
54
, являющегося проекцией
V
модуля задающего вектора спра-
ii
. (3.1)
T
Здесь
i
i
– относительные весовые коэффициенты (доли) об-
T
S
разующих векторов.
III
Im
*
II
V
IV
V
V
4
V
V
VI
0
VII
3
I
i
V
V
1
VIII
Re
*
V
2
*
Рис. 3.3. Формирование вектора
V
Таким образом, задача синтеза векторной ШИМ сводится к опре-
делению относительных весовых коэффициентов
в каждом регионе
i
векторной диаграммы на каждом временном интервале вращения век-
*
тора
.
V
Проведем вычисление весовых коэффициентов для каждого из
восьми регионов векторной диаграммы.
Регион I
*
В первом регионе для синтеза вектора
ны два смежных образующих вектора:
могут быть использова-
V
и
V
1
, тогда справедливы
V
2
следующие выражения:
*
cos ,
VTVTV
TTT
11 12
11 1 12 2
,
S
(3.2)
55
или
*
cos ,
VVV
11 1 12 2
11 12
1,
здесь
– весовой коэффициент вектора
11
– весовой коэффициент вектора
12
для первого региона;
V
1
для первого региона. Первый
V
2
индекс весового коэффициента обозначает номер региона, а второй
индекс – номер образующего вектора, участвующего в синтезе.
V
Подставляя значения модулей
V
и
1
в (3.2), запишем систему
2
уравнений вида
*
cos 1,
V
11 12
1
11 12
2
1.
Решая систему уравнений (3.3), определим
*
22 cos;
11
12
V
12 cos.
V
*
(3.3)
,
12
:
11
(3.4)
Регион II
Для второго региона смежными векторами являются
и
V
, сле-
1
V
0
довательно,
1
*
cos ,
VVV
20 21
20 0 21 1
1,
или
*
cos 0 ,
V
20 21
20 21
1,
2
(3.5)
тогда весовые коэффициенты определим в виде
20
*
12 cosV
;
21
*
2cosV
. (3.6)
Регион III
Для третьего региона справедлива система уравнений вида
56
1
*
cos ,
VVV
30 0 33 3
30 33
1,
или
*
cos 0 ,
V
30 33
30 33
1.
2
Решая систему уравнений (3.7), найдем весовые коэффициенты
,
33
:
12 cosV
30
*
;
33
*
2cosV
. (3.8)
30
Регион IV
Для четвертого региона справедлива система уравнений вида
(3.7)
*
cos ,
VVV
43 3 44 4
43 44
1,
или
V
1
*
cos 1 ,
43 44
43 44
2
1.
(3.9)
Решая систему уравнений (3.9), найдем весовые коэффициенты
,
44
:
22 cosV
43
*
;
44
*
12 cosV
. (3.10)
43
Очевидно, что для V – VIII регионов соотношения для весовых коэффициентов будут такими же, как соотношения для весовых коэффициентов I – IV регионов соответственно. В табл. 3.1 представлены соотношения для весовых коэффициентов каждого из восьми регионов.
Таблица 3.1
Соотношения для весовых коэффициентов
Регион Весовые коэффициенты
I, VIII
II, VII
III, VI
IV, V
12 82
20 70
30 60
43 53
*
2cos 1V ;
*
12 cosV ;
*
12 cosV ;
*
22 cosV ;
11 81
21 71
33 63
44 54
*
22 cos;V
*
2cos;V
*
2cos;V
*
12 cos.V
57
3.4. Последовательности комбинаций
состояний ключей
Последовательность комбинаций состояний ключей должна опре-
деляться несколькими факторами. Во-первых, значением модуля вектора
тора будет осуществлено через все восемь регионов векторной
диаграммы, тогда как при
III, VI, VII, следовательно, не все КСК могут быть применены для синтеза вектора
комбинации состояний ключей. Таким образом, имеется возможность
выбора той или иной КСК.
сколькими вариантами КСК. Для определения необходимой последовательности КСК воспользуемся критерием минимизации числа коммутаций силовых ключей выпрямителя [7].
вектора. Нулевому вектору принадлежат три КСК:
преобразователя в верхней (положительной) шине звена постоянного
тока и создает контуры протекания тока через верхние ключи. КСК
вида (0,0) создают контуры протекание тока через нижние ключи.
Таким образом, учитывая данный факт для обеспечения более равномерной загрузки ключей схемы преобразователя, рассмотрим несколько вариантов последовательностей комбинаций
чей. Первый вариант, когда используется
когда используются
(1,1) и (2,2) можно обеспечить равномерную загрузку ключей силовой схемы.
при синтезе вектора
нулевого вектора с комбинацией состояний ключей (1,1), второй –
использованию чередующихся КСК вида (0,0); (2,2).
*
. Очевидно, что при *0,5 1V прохождение задающего век-
V
*
00,5V только через четыре региона: II,
*
. Во-вторых, векторы
V
В этом случае синтез вектора
,
,
V
V
0
*
может быть осуществлен не-
V
имеют избыточные
V
1
3
Определенный интерес представляет выбор КСК для нулевого
(0,0);(1,1);(2,2)V
0
. КСК вида (2,2) реализует подключение ключей
состояний клю-
, второй вариант,
(1,1)V
0
(1,1); ( 2, 2 )V
0
, т. е. чередованием переключений
В табл. 3.2 и 3.3 показаны два варианта последовательностей КСК
*
. Первый вариант соответствует применению
V
58
Порядок следования образующих векторов
Таблица 3.2
Номер
региона
I, VIII
II, VII
III, VI
IV, V
VV VV V
1 2,1 2 2,0 1 1,0 2 2,0 1 2,1
VVVVV
1 2,1 0 1,1 1 1, 0 0 1,1 1 2,1
VVVVV
3 1, 2 0 1,1 3 0 ,1 0 1,1 3 1, 2
VV VV V
3 1,2 4 0,2 3 0,1 4 0,2 3 1,2
При
1, 1V
0
Таблица 3.3
Порядок следования образующих векторов
Номер
региона
I, VIII
II, VII
III, VI
IV, V
VV VV V
1 2,1 2 2,0 1 1,0 2 2,0 1 2,1
V VVV VVV
0 2,2 1 2,1 1 1,0 0 0,0 1 1,0 1 2,1 0 2,2
V VVV VVV
0 2,2 3 1,2 3 0,1 0 0,0 3 0,1 3 1,2 0 2,2
VV VV V
3 1,2 4 0,2 3 0,1 4 0,2 3 1,2
При
0,0 ; 2, 2V
0
Приведенные последовательности осуществляют минимизацию
переключения ключей в силовой схеме выпрямителя. Анализ последовательностей, позволяет увидеть, что при переходе от одного вектора
к другому происходит изменение только одного из состояний в КСК,
тем самым обеспечивается минимальное переключение вентилей.
Графически последовательности КСК представлены на рис. 3.4 и 3.5.
Из анализа последовательности КСК при
гионов, рис. 3.4, видно, что КСК вектора
0
распределены следующим
V
1
для I и VIII ре-
(1,1)V
образом: (2,1) – на начальном и конечном интервале такта ШИМ с до-
лями весовых коэффициентов, равными
11
; КСК вида (1,0) – в сере-
4
59
дине такта ШИМ с долей весового коэффициента
11
. Именно такое
2
распределение позволяет обеспечить минимальное число переключений на такте ШИМ. При этом суммарная доля весового коэффициента
для КСК вида (2,1) равна
весового коэффициента равна
11
, так же как и для КСК вида (1,0), доля
2
11
. Такое равное распределение весо-
2
вых коэффициентов дает возможность при прочих равных условиях
С
обеспечить баланс напряжений на конденсаторах
*
и восьмом регионах синтеза вектора
11
4
2
1
11
12
2
2
11
12
4
2
.
V
20
21
4
2
1
2
С
и
1
21
2
в первом
2
20
21
4
2
0
2
1
0
(2,1)
(1, 0 )
(2,0)
(2,1)(2,0)
0
2
1
0
(2,1)
(1, 0 )
(1,1)
(2,1)(1,1)
Регионы I, VIII Регионы II, VII
33
4
2
1
0
2
1
0
(1, 2 )
33
30
2
2
(0,1)
30
2
(1,1)
33
4
(1, 2 )(1,1)
43
4
2
1
0
2
1
0
(1, 2 )
43
44
2
2
(0,1)
44
2
(0,2)
43
4
(1, 2 )(0,2)
Регионы III, VI Регионы IV, V
Рис. 3.4. Применение
0
в последовательностях КСК
1, 1V
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]