Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность циркуляционных контуров. Учебное пособие
.pdf
обогревается при средней плотности теплового потока q. При этих
условиях потери давления на трение составят
Δртр = ƺ
го м(lэк
/d)(ρ’w
2
/2 + ѱ’ƺ
0
(L – l)/d(ρ’w
гом
2
[1+x(ρ’/ρ”-1)] , (3.4)
0
где - L и lэк - длина всей трубы и экономайзерного участка соот-
ветственно; х - среднее массовое паросодержание на участке длиной
L— lэк.
Длина экономайзерного участка lэк определяется по формуле
πdlэкq = (πd2/4) ρ'w0(i' — iвх). (3.5)
Паросодержание потока на выходе из трубы х
определяется из
вых
уравнения теплового баланса для испарительной части трубы
πdq(L — lэк) = (πd2/4)ρ’wо (i
– i') (3.6)
вых
и зависимости (3.5).
Среднее паросодержание на испарительном участке с учетом того,
что х = 1/2х
, находится как: x=2qL/(rdp,'w0) - (i'-iвх)/(2r). (3.7)
вых
Подставим значения lэк и х в уравнение (3.4). После преобразова-
ний в [3] получено Δртр = A(ρ’w0)3 + B(i'w0)2 + Cρ’w0 , (3.8)
где
′
ƺ
′вх
ѱ
′
′
ƺ
′
ѱ
′
ƺ
′
ѱ
′
′
′
′
(3.9)
Зависимость Δртр от массовой скорости p'w0, как следует из (3.8),
выражается уравнением третьей степени. Следовательно, потери на
трение могут оказаться одинаковыми при трех различных значени ях
расхода. Это произойдет, когда в результате решения уравнения (3.8)
будут получены три действительных корня.
Гидродинамическая характеристика, при которой в определенном
интервале изменения Δр одному и тому же значению потерь соот-
ветствуют различные расходы, считается нестабильной. Такие
характеристики не следует допускать при эксплуатации оборудования.
Поскольку для интенсивно обогреваемых труб невысокие значения
массовой скорости при нестабильной характеристике могут оказаться
недостаточными для обеспечения надежной работы поверхности
теплообмена и могут привести к снижению производительности
аппарата.
Гидродинамическая характеристика является устойчивой (ста-
бильной), если во всем диапазоне изменения Δp = f(p'w0) решение
уравнения (3.8) приводит к одному действительному и двум комп -
лексным корням.
31
Рис. 3.2. Типичные гидродинамические
характеристики парообразующих труб
при принудительной циркуляции:
1 — стабильная; 2 — нестабильная
Типичная стабильная и нестабильная гидродинамические харак -
теристики парообразующих труб приведены на рис. 3.2. Нестабильная
характеристика имеет два экстремума. Отвечающие им значения
массовой скорости могут быть определены из уравнения
dртp/d(ρ'w0)=ЗA (ρ'w0)2 + 2B (ρ'w0) + С = 0.
Решением этого уравнения является ρ’w0=(-B ±
Следовательно, гидродинамическая характеристика стабильна при
B2 < 3AC . (3.10)
Подставив в зависимость (3.10) значения А, В и С из системы
(3.9), получим условие стабильности гидродинамической
характеристики при равномерно обогреваемой трубе:
′
′вх
ѱ′
′
ѱ
Эта зависимость при коэффициенте, учитывающем влияние
структуры потока, равном ѱ’=1, приводится к виду [4]:
Δi
= i' — i
вх
< 7,46r/[(ρ’/ρ") - 1]. (3.12)
вх
Зависимости (3.11) и (3.12) действительны при равномерном обо -
греве трубы и при учете только сопротивлений на трение.
Местные сопротивления оказывают различное влияние на перепад
давления в потоке. Если сопротивление расположено на экономайзер-
ном участке, то в зависимости от массовой скорости Δрм.
32
′
вх
′
′
вх
′
/(ЗА).
. (3.11)
изменяется
с
Рис. 3.3. Влияние местных
сопротивлений и потерь на
трение на гидродинамическую
характеристику: а - сопротивление
на экономайзерном участке; б -
сопротивление на испарительном
участке;
1- Δрмc= f(ρ’w0;); 2 – Δртр = f(ρ’w0;);
3 – (Δрмc + Δртр) = f(ρ’w0;)
по квадратичному закону (рис. 3.3, а); если на испарительном участке,
то закономерность изменения Δрм.
Δр
где ƺм – коэффициент местного сопротивления.
а) б)
Во втором случае с возрастанием
массовой скорости паросодержание потока уменьшается, и поэтому
Δрм.с сначала возрастает, а затем падает (рис. 3. 3, б). Следовательно,
если гидродинамическая характеристика, определяемая только
потерями на трение, нестабильна, то местные сопротивления на
экономайзерном участке трубчатого витка улучшают ее. Местные
сопротивления в двухфазной части потока, особенно на выходе из
трубы, где паросодержание наибольшее, ухудшают гидродина -
мическую характеристику.
В зависимости от ρ'w0 потери на ускорение также сначала будут
возрастать, а затем уменьшаться. При постоянном количестве
подведенной к витку теплоты комплекс у в Δp
увеличением массовой скорости будет непрерывно уменьшаться и,
следовательно, в соответствии с уравнением Δp
максимум. Из этого следует, что если максимум кривой Δp
не располагается значительно правее минимума гидродинамической
характеристики,. потери на ускорение усилят гидродинамическую
нестабильность. Однако при высоких давлениях Δр
влияние его может не учитываться. При низких давлениях и
повышенных тепловых потоках влияние потерь на ускорение
необходимо учесть.
Нивелирный напор также влияет на гидродинамическую харак-
теристику трубы. Он растет в соответствии с уравнением
Δр
= [φρ”+(1 – φ)ρ’]gl∙sinα., так как при увеличении ρ'w0 истинное
нив
объемное паросодержание φ при одном и том же количестве теплоты,
воспринятой потоком уменьшается. В приведенном уравнении l –
длина участка; α – угол наклона участка канала по отношению к
горизонтали.
При подъемном движении среды нивелирный напор действу ет в
33
= ƺм(ρ’w
м. с
определяется уравнением
с
2
/2)[1 + x(ρ’/ρ” – 1)], (3.13)
0
= (ρ'w0)2(y2 -y1) – с
уск
пройдет через
уск
= f(ρ'w0)
уск
обычно мало и
ус к
Рис. 3.4. Влияние нивелирного напора на гидродинамическую характе-
ристику испарительной трубы: 1, 1’ - Δр
нив
= f(ρ'w0); 2, 2' - Δр
тр
=
=f(p'w0); 3, 3' - (Δртр+Δр
вив
) = f(ρ'w0)
направлении, обратном движущему напору рдв, и поэтому складывается
с потерями.
При опускном движении Δр
вычитается из потерь напора, так
нив
как действует в направлении, совпадающем с Δрдв.
В подъемных трубах нивелирный напор улучшает гид-
родинамическую характеристику, в опускных делает ее менее ста -
бильной, что иллюстрируется на рис. 3.4.
.
Таким образом, для устойчивой работы отдельной трубы или пучка
труб необходимо, чтобы гидродинамические характеристики их были
однозначны. Однако одного этого условия недостаточно.
Гидродинамическая характеристика может быть в интервале
изменений расходов, при которых работает аппарат, пологой, и тогда
из-за нетождественности отдельных витков в них могут установиться
различные режимы. Чтобы обеспечить допустимую крутизну
характеристики, необходимо уменьшить числовой коэффициент в
выражении (3.12) в 1,5 - 2,0 раза [5].
Опыт эксплуатации прямоточных котлов показал, что
характеристика является достаточно устойчивой, если крутизна ее вы-
бирается из соотношения d(ρ'w0)/(ρ'w0) < 3d(Δртр)/(Δртр). Это
определяющее условие, когда относительное изменение расхода среды
не приводит более чем к трехкратному изменению относительного
перепада давления. Это условие удовлетворяется при В2 < 2,57AС,
(3.14)
где величины А, В и С определяются равенствами системы (3.9).
При невозможности выполнения этих рекомендаций вследствие
неизменности теплового потока и Δiвх, на входе в парогенерирующие
витки устанавливают шайбы. Шайбы увеличивают сопротивление
34
экономайзерного участка и, как это видно из рис. 3.3 а, характеристика
при этом становится более стабильной. Чем больше сопротивление
шайбы, тем круче (устойчивее) становится характеристика. Однако при
этом возрастают затраты энергии на перекачивание среды.
Сопротивление шайбы достаточно, если она обеспечивает требуемую
крутизну характеристики. Это будет иметь место, когда [3]
[B + (ƺш/2ρ') (d/dш)4]2=2,5 7АС. (3 .15)
По уравнению (3.15) можно определить необходимый диаметр
шайбы dш. Для гомогенного потока при ѱ = 1 эта величина
определится формулой dш =
гом
ш
′
.
(3.16)
Коэффициент сопротивления дроссельной шайбы, отнесенный к
скорости, протекающей в ней жидкости, определяется по зависимости
ƺш = ƺо(dтр/dш)4, где коэффициент ƺo выбирается по кривым рис. 3.5 .
Согласно нормативному методу гидравлического расчета
котельных агрегатов [2] в горизонтальных элементах паровых котлов
докритического давления необходимая крутизна характери стики при
всех расходах обеспечивается при недогреве воды до температуры
насыщения на входе в виток до минимально допустимого значения Δi
или равному ему при соблюдении условия: Δi
< Δiгр,
вх
вх
(3.17)
где Δiгр, кДж/кг, выбирается по рис. 3.6 в зависимости от давления.
Рис. 3.5. Коэффициент сопротивления дроссельных шайб, установленных
внутри трубы и на входе в нее: 1,2 - шайбы с острыми кромками,
соответственно внутри трубы и на входе в нее при b/dш < 0,5; 3 - шайба на
входе в трубу с b/dш > 1,0 (при 0,5< b/dш < 1,0 коэффициент для шайб на
входе определяется интерполяцией по кривым 2 и 3)
Рис. 3.6. Граничные условия для необходимой
35
36
крутизны характеристики
Р,МПа
При недогреве воды на входе в виток, когда Δiвх превышает Δiгр,
устанавливаются дроссельные шайбы. Необходимое сопротивление
шайбы: для элементов с горизонтальной набивкой при докритических
значениях давления определяется из зависимости ƺш/Zтр= Δiвх / Δiгр -1.
Крутизна характеристики при этом составляет 1/3.
3.2.2. Пульсационные режимы
В парогенерирующих трубах при определенных условиях могут
возникнуть периодические колебания расходов и давления среды.
Такие режимы называются пульсационными. При таких режимах
теплоноситель может менять направление своего движения на
обратное, когда скорость среды меняет знак и проходит через нулевое
значение. Периодические изменения скорости вызывают колебания
температур стенки, которые приводят к появлению трещин на
внутренних поверхностях труб и их разрушению, что неоднократно
наблюдалось в практике эксплуатации прямоточных котлов.
На рис. 3.7 приведены кривые изменения гидравлического со-
противления трубы, расходов воды и пара в пульсационном режи ме.
Из рисунка видно, что кривые изменения расходов, на входе в трубу и
выходе из нее, находятся в противофазе, а изменение расходов воды на
входе значительно превосходит колебания расхода пара на выходе.
Расход на выходе всегда положителен, расход на входе п ри
максимальном гидравлическом сопротивлении и максимальном
расходе на выходе отрицателен.
37
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
Рис. 3.6. Изменение гидравлического сопротивления и расходов в пуль-
сационном режиме на экспериментальном контуре [4]: 1 - расход на входе; 2
- расход на выходе; 3 - гидравлическое сопротивление витка (р = 1,04 МПа,
tвх - 340С, Δiэк/Δi = 0,184)
Таким образом, температурный режим стенки трубы на
экономайзерном участке и в зоне начала парообразования будет менее
благоприятным, чем на других участках витка, и поэтому в этих местах
при подобных режимах появятся кольцевые трещины.
С увеличением скорости потока в трубном пучке пульсации сна-
чала уменьшаются, а затем полностью исчезают. Диапазон скоростей, в
котором устанавливаются пульсационные режимы, с повышением
давления уменьшается. Этот диапазон уменьшается также с
увеличением сопротивления экономайзерного участка трубного пучка.
Пульсации возникают, когда отношение Δiвх / Δi (где Δi - полное
приращение энтальпии в трубе) ниже определенных значений, од нако
они могут быть устранены с помощью дроссельных шайб,
устанавливаемых на входе в парогенерирующую трубу.
Упрощенная модель процесса возникновения пульсации и метод
расчета таких дроссельных шайб разработаны в [4].
При изменении режима работы витка расходы на выходе из витка
и входе в него могут быть разными. Допустим, что расход пара на
выходе возрос на dG
вых
, а расход воды уменьшился на dGвх. Тогда в
испарительной части витка сопротивление возрастает на d(Δp
ис п
), а
на экономайзерном участке и шай бе уменьшится на d(ΔРш) и d(Δрэк).
Если давление в раздающем коллекторе р
кол
разд
,
а в собирающем
р
ко л
со б
, то пульсации не возникнут, когда
р
кол
разд
– [Δpш – d(Δpш) – (Δpэк - d(Δpш)] > р
ко л
со б
+
Δp
исп
+ d(Δp
исп
)
или
р
кол
разд
- р
ко л
со б
- (
Δpш + Δpэк + Δp
ис п
) + d(ΔРш) + d(Δpэк) > d(ΔР
исп
) .
Но так как р
ко л
разд
- р
ко л
со б
=
Δpш + Δpэк + Δp
исп
, а Δpэк + Δp
ис п
= Δp,
То d(Δpш) + 2d(Δpэк) > d(ΔР) . (3.18)
Это уравнение совместно с приведенными выше зависимостями
(3.4) - (3.6), (3.7) и (3.9) для гомогенного потока при ѱ = 1 приводит к
соотношению [4]
Δpш/ Δp >
, (3.19)
которое определяет требуемое сопротивление дроссельной шайбы для
обеспечения в витке беспульсационного режима.
Изменения интенсивности теплоотдачи в пульсационных режимах
при выводе уравнения (3.19) не учитывались, тем не менее, при низких
38
величинах давления они могут быть весьма заметны. Поэтому расчеты
по зависимости (3.19) могут приводить к заниженным значениям
Δр
ш.мин
.
П
ринятое допущение, что тепловосприятие среды изменяется
пропорционально расходу, привело к зависимости
, (3.20)
где β = rρ”/(ρ’ – ρ”) .
Экспериментальные исследования, проведенные в различных
условиях, показали, что общее сопротивление экономайзерного участка
(Δрш+Δрэк), необходимое для исключения пульсационных режимов,
зависит также от расхода среды. Приближенные эмпирические
зависимости (Δрш+Δрэк) от p'w0, позволяющие выбрать сопротивление
шайбы для пароводяного потока, приведены на рис. 3.8 [1].
В практике часто шайбы на экономайзерном участке не
устанавливаются, а весь участок изготовляется из труб меньшего
диаметра. Требуемое сопротивление экономайзера при этом может
быть выбрано по рис. 3.7 при Δрш = 0.
Согласно нормативному методу гидравлического расчета [2]
пульсации отсутствуют при выполнении неравенства (ρ’w)
расч
>(ρ’w)
гр
,
г
де (ρ’w)
расч
- массовая скорость в разверенном пучке, a (ρ’w)гр -
граничная массовая скорость, определяемая с помощью номограмм,
построенных по экспериментальным данным (рис. 3.9 и 3.10).
Рис. 3.8. Относительный перепад
(Δрш+Δрэк)/Δр
исп
в зависимости от
массовой скорости: 1– р = 1 МПа;
2 – р = 10 МПа
p = 40∙0,98 МПа (ρ’w), кг/(м2с)
60 80 100 120 140 ƺ 700 600 500 400
200 400 600 800 1000 1200 ρ’w2 , кг/(м2с)
39
Кр 1,4 1,3 1,2 1,1 10 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 400 500 600 700 800 (ρ’w)
0
кг/(м2с)
Рис. 3.9. Номограмма для определения граничной массовой скорости
в горизонтальных трубах
Для горизонтального пучка (ρ’w)гр = 4,63∙10-9(ρ’w)
гр
н
ql/d, (3.21)
где граничная массовая скорость, взятая по номограмме
(ρ’w)
гр
н
=(ρ’w)0kp, (3.22)
где q - средняя плотность теплового потока, рассчитанная по внут-
ренней поверхности трубы, Вт/м2; l, d - длина и внутренний диаметр
обогреваемой части трубы, м; (p ' w )0 - граничная массовая скорость
при выбранных условиях, которая устанавливается при давлении 9,8
МПа, kp— поправочный коэффициент.
Граничная массовая скорость ( p ' w )0 и коэффициент k
p
определяются по номограмме, приведенной на рис. 3.9.
Коэффициент ƺ является коэффициентом гидравлического
сопротивления начального некипящего участка, включающего
сопротивление входа и
дроссельной шайбы.
В вертикальных трубах
граничная массовая скорость
(ρ’w)
гр
н
определяется в
зависимости от (ρ’w)
гр
для
горизонтальных витков по
формуле:
(ρ’w)
гр
н
=С(ρ’w)гр,
(3.33)
где коэффициент С
выбирается по кривым,
приведенным на рис. 3.10.
40
Рис. 3.10. Определение коэффициента С для расчета граничных скоростей в
вертикальных трубах
Трубы с небольшим наклоном, у которых нивелирная состав-
ляющая перепада давления не превышает 10%, рассчитываются как
горизонтальные, но полученное при этом значение (ρ’w)гр
уве-
личивается в 1,2 раза.
При больших наклонах в расчетах используются зависимости для
вертикальных труб.
Библиографический список
1. Кутепов А.М., Стерман Л.С., Стюшин Н.Г. Гидродинамика и
теплообмен при парообразовании: учеб. пособие для втузов. – 3-е изд., испр.
– М.: Высшая школа, 1986. - 448 с.
2. Гидравлический расчет котельных агрегатов (нормативный метод)
под ред. В.А. Локшина, Д.Ф. Петерсона, А.Л. Шварца. - М.: "Энергия",
1978. - 256 с.
3. Стырикович М.А., Мартынова О.И., Миропольский З.Л. Процессы
генерации пара на электростанциях., - М.: "Энергия", 1969. - 312 с.
4. Петров П.А. Гидродинамика прямоточного котла. - М.: Гос.
энергетическое изд-во,1960. - 168 с.
5. Стырикович М.А., Катковская К.Я., Серов Е.П. Парогенераторы
электростанций, - М.: Высш. школа, 1968. - 384 с.
Су
слов Вячеслав Александрович
Антуфьев Сергей Васильевич
Ганичев Владимир Александрович
Кучмин Василий Александрович
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]