Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология и измерительная техника на базе измерительных преобразователей «Корунд». Практикум
.pdf
В результате аппроксимации исходных данных получены
Y
Y
N 3 5
10
15
20
30
40
Y
, %
20,13
20,12
20,10
20,08
20,06
20,05
20,04
, %
0,15
0,13
0,11
0,11
0,10
0,10
0,10
X
Y
05
0100
Y
следующие коэффициенты линейной
a = 19,96250, b = 0,06750
и квадратичной аппроксимации
a = - 0,01964, b = 20,08036, c = - 0,07000.
Максимальная погрешность линейной аппроксимации
составляет 0,399 %, а квадратичной - 0,22 %.
Тогда после округления линейная статическая
характеристика прибора имеет вид
Y = 20,0Х + 0,1, (6.2)
а квадратичная
Y = - 0,0196Х2 + 20,1Х - 0,1. (6.3)
В результате расчётов математического ожидания
и
СКО на ЭВМ (программа МАСК) были получены
следующие результаты (табл. 6.6).
Таблица 6.6
Зависимость
и от числа измерений N
Для 40 измерений и доверительной вероятности 0,95
коэффициент Стьюдента tСт (из таблицы в программе МАСК
или приложения) равен 2,020. Тогда результат измерения
имеет вид
Х = 20,0 0,2 %, 0,95. (6.4)
Чувствительность прибора
S =
=
= 20 %/мА. (6.5)
Статическая характеристика прибора Y = f(X), зависи-
мости
= f (N) и = f (N), а также распределение относительной погрешности по диапазону измерения = f(Y)
представлены на рис. 6.1 - 6.4 соответственно.
Блок индикации БИКОР-02 имеет следующие метро-
логические характеристики:
131
- диапазон изменения входных величин – ток, 0 – 5 мА;
MAX
- диапазон изменения выходных величин – проценты, 0 –
100 %;
- статическая характеристика – линейная, так как закон,
лежащий в основе работы блока индикации (см. формулу
(6.1), - линеен и имеет вид
Y = 20,0·X - 0,1; (6.6)
- чувствительность прибора S равна 20 %/мА;
- максимальная абсолютная погрешность измерения
= 0,2 %; (6.7)
- максимальная относительная погрешность измерения
Y, %
100
50
0
0 1 2 3 4 Х, мА
Рис. 6.1. Статическая характеристика прибора Y = f(X)
132
Y
, %
Y
MAX
Y
MAX
20
2,0
ПР
MAX
MINMAX
MAX
XX
0100
2,0
k
R
6
4,0
20,14
20,07
20,00
0 10 20 30 40 N
Рис. 6.2. Зависимость
= f(N)
=
- максимальная приведённая погрешность
=
- класс точности блока индикации БИКОР-02 равен 0,5.
Так как 0,5 0,2, то блок индикации пригоден к
эксплуатации.
Построим гистограмму и полигон распределения.
Для этого вычислим размах изменения R
R = X
max
Далее принимаем числом разрядов k = 6.
Определяем ширину разряда
h =
Устанавливаем границы разрядов и подсчитываем число
измерений m
в каждом разряде.
i
- X
100 =
= 20,3 – 19,9 = 0,4 %. (6.10)
min
=
100 % = 1 %; (6.8)
0,07 %. (6.11)
133
6.9
, %
0,16
0,13
0,10
0 10 20 30 40 N
Рис. 6.3. Зависимость = f (N)
, %
1,0
0,5
0,0
0 1 2 3 4 5 I мА
Рис. 6.4. Распределение относительной погреш-
ности по диапазону измерения = f(Y)
Результат записываем в табл. 6.7.
Определяем частоту появления величины pi в данном
разряде по формуле (5.9) и заносим в таблицу.
134
На основании данных табл. 6.7 строим гистограмму и
2
2
2
2
полигон на рис. 6.5, статистический ряд распределения на
рис. 6.6.
Для проверки нормальности закона распределения
показаний блока БИКОР–02 в одной точке измерения по
критерию
Пирсона заполним табл. 6.8 в соответствии с
табл. 5.2.
Для данного случая k = l – 3, l = 4, тогда k = 1,
крит
=
0,04.
Вычисленный нами критерий
= 9,5283
крит
следовательно, гипотеза о нормальном законе распределения
результатов измерения не соответствует действительности.
,
135
Интервалы
19,90 – 19,97
19,97 – 20,04
20,04 – 20,11
20,11 – 20,18
20,18 – 20,25
m
i
6
19
10 0 4
pi =
n
m
i
0,150
0,425
0,250
0,104
0,025
Начало
интервала
mi t
i
Ф(ti)
p
i
np
i
mi - p
i
i
ii
np
npm
2
)(
19,90
19,97
20,04
20,11
20,18
20,25
20,32
-
6
19
10
0
4 5
1
- 1,4
- 0,7
0
0,7
1,4
2,1
2,8
0,0808
0,2420
0,5000
0,7580
0,9192
0,9821
0,9974
-
0,1612
0,2580
0,2580
0,1612
0,0629
0,0154
-
6,448
10,320
10,320
6,448
2,516
0,612
-
- 0,448
8,680
- 0,320
- 4,576
-
0,0311
7,3006
0,0099
2,1867
Сумма
4 - - 1 -
-
2
= 9,5283
Таблица 6.7
Гистограмма распределения
Таблица 6.8
Проверка по критерию
136
2
Пирсона
f(Y)
2
1
0,5
0,25
0
19,83 19,90 19,97 20,04 20,11 20,18 20,25 Y, %
Рис. 6.5. Гистограмма (1) и полигон (2) распределения
величины Y
F(Y)
1
19,83 19,90 19,97 20,04 20,11 20,18 20,25 Y, %
Рис. 6.6. Статистический ряд распределения
1. Что такое метрология?
2. Дайте определение понятию «физическая величина».
Контрольные вопросы
137
3. Что такое метрологические характеристики средства
измерений?
4. Что характеризует чувствительность средства
измерения?
5. Что такое измерение?
6. Как представляют результаты измерений по ГОСТу?
7. Что такое доверительная вероятность и доверительный
интервал?
8. Для чего используют коэффициент Стьюдента?
9. Какие виды измерений вы знаете?
10. Что такое погрешность измерения?
11. Что такое класс точности прибора?
12. Какие виды погрешностей измерения вы знаете?
13. Чем отличается косвенный метод измерения от пря-
мого?
14. Приведите пример совокупных и совместных измере-
ний.
15. Как представляют результаты неравноточных изме-
рений?
16. Что такое средство измерения?
17. В чём сущность поверки средств измерений?
18. Что такое полигон и гистограмма?
19. В чём отличие интегральной и дифференциальной
формы представления нормального закона распределения?
20. Какие критерии используют для проверки соот-
ветствия закона распределения нормальному?
21. Перечислите достоинства электрических методов
измерения неэлектрических величин.
22. Что такое сенсор?
23. Как работает измерительный преобразователь
температуры «Корунд - Т»?
24. Почему у металлов сопротивление с ростом
температуры увеличивается, а у полупроводников –
уменьшается?
25. Как работают измерительные преобразователи
давления и перепада давления типа «Корунд»?
26. Как работает блок извлечения корня?
138
27. Как работает блок индикации?
28. Для чего нужен и как работает измеритель-калибратор
«Корунд-ИК»?
29. Как работает блок питания?
30. Для чего нужен и как работает разветвитель сигналов?
31. Какими методами можно измерить температуру?
32. Какими способами можно измерить давление и
перепад давления?
33. Какие типы уровнемеров вы знаете?
34. Какими способами можно измерить расход вещества?
35. В чём суть измерения расхода методом переменного
перепада давления?
36. Что такое измерительный канал?
139
Приложение
2
1
)(,
0
2/
2
tФdt
t
t
e
t
Сотые доли, t
0 2 4 7 9
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
0,0000
0398
0793
1179
1554
1915
2257
2580
2881
3159
3413
3643
3849
4032
4192
4332
4452
4554
4641
4713
4772
4821
4861
4893
4918
0080
0478
0871
1255
1628
1985
2324
2642
2939
3212
3461
3686
3888
4066
4222
4357
4474
4573
4656
4726
4783
4830
4868
4898
4922
0160
0557
0948
1331
1700
2054
2389
2703
2995
3264
3508
3729
3925
4099
4251
4382
4495
4591
4671
4738
4793
4838
4875
4904
4927
0279
0675
1064
1443
1808
2157
2486
2794
3078
3340
3577
3790
3980
4147
4292
4418
4525
4616
4693
4756
4808
4850
4884
4911
4932
0359
0753
1141
1517
1879
2224
2549
2852
3133
3389
3621
3830
4015
4177
4319
4441
4545
4633
4706
4767
4817
4857
4890
4916
4936
Таблица П.1
Интеграл вероятности Ф(T)=
= -Ф(t)
140
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]