Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика решения задач по электрическим цепям постоянного тока. Учебно-методическое пособие
.pdf
ЗАДАЧИ
,
S
l
R
м
ммОм2
м.2200
028,0
78,8
SR
l
м.2250
1
5,11500
SR
l
Задача 1. Сопротивление бухты алюминиевой проволоки рав-
но 8.8 Ом. Вычислить длину проволоки, если её сечение 7 мм2.
Решение:
Сопротивление металлического проводника вычисляют по
формуле
Ом,
где ρ – удельное сопротивление проводника,
; l – длина
проводника, м; S – площадь поперечного сечения проводника, мм2.
Из приведенной формулы длина проводника
Задача 2. Из нихромовой проволоки сечением 1,5 мм2 изготовили десять спиралей для электронагревательного устройства.
Сопротивление каждой спирали 150 Ом. Определить длину проволоки, использованной для этих спиралей.
Решение:
Сопротивление десяти спиралей
R = 150·10 = 1500 Ом.
Длина проволоки
Задача 3. Определить падение напряжения на двухпроводной
линии передачи, если линия выполнена алюминиевыми проводами
сечением S = 10 мм2, сила тока I = 20 А, а длина линии l = 300 м.
11
Решение:
R
л
I
U
R
R
потр.
л
Сопротивление одного провода
Ом
Падение напряжения на двухпроводной линии передачи
Задача 4. Потребитель электроэнергии имеет сопротивление
R
= 4 Ом и находится от электростанции на расстоянии
потр.
l = 200 м. Потребляемый ток I = 30 A, провода медные, сечением
S = 10 мм2. Определить напряжение в начале линии.
Решение:
Составляем схему цепи (рис. 1).
Рис. 1. Схема электрической цепи к задаче 4
Сопротивление линии электропередачи
Напряжение в начале линии
Задача 5. Генератор (Е = 240 В) питает потребителей, удалён-
ных от электростанции на 200 м. Линия передачи выполнена мед-
12
ными проводами сечением S = 16 мм2. Сила тока I = 80 A, внутрен-
R
л
I
R
R
потр.
л
U
потр.
E
ro
R
доб.
I
R
об.
U
об.
Б
U
доб.
U
нее сопротивление генератора ro = 0,05 Ом. Определить напряжение
на потребителях.
Решение:
Составляем схему (рис. 2).
Рис. 2. Схема электрической цепи к задаче 5
Сопротивление проводов линии передачи
Напряжение потребителей определяем по второму закону
Кирхгофа:
U
= E - I(rо + Rл) = 240 - 80(0,05+0,437) = 201,04 В.
потр.
Задача 6. Электромагнитное реле срабатывает при токе
I = 50 мA, сопротивление обмотки R
= 450 Ом. Определить вели-
об.
чину сопротивления добавочного резистора, необходимого для последовательного включения с обмоткой при напряжении батареи
U = 80 В (рис. 3).
Рис. 3. Схема электрической цепи к задаче 6
13
Решение:
I
R
U
E
ro
По второму закону Кирхгофа напряжение на добавочном резисторе
Сопротивление добавочного резистора
U
= U – I· R
доб.
= 80 - 50·10-3·450 = 57,5 В.
об.
Задача 7. Пять ламп соединены параллельно. Сопротивление
одной лампы R = 350 Ом. Затем одну лампу выключили. Определите эквивалентные сопротивления в обоих случаях и сравните их.
Решение:
Эквивалентное сопротивление в первом случае
Эквивалентное сопротивление во втором случае
Задача 8. Определите внутреннее сопротивление rо аккумуля-
торной батареи, если её ЭДС Е = 6 В, напряжение U = 5,6 В, а
сила тока в цепи I = 0,2 A (рис. 4).
Рис. 4. Схема электрической цепи к задаче 8
14
Решение:
R
1
I
U
R
R
2
3
По второму закону Кирхгофа Е = I·rо + U, откуда
Задача 9. На схеме рис. 5: R1 = 6 Ом; R2 = 4 Ом; R3 = 2 Ом;
U = 120 В. Определить общее (эквивалентное) сопротивление цепи
Rэ, силу тока I и напряжение на резисторах R1, R2, R3.
Рис. 5. Схема электрической цепи к задаче 9
Решение:
Общее (эквивалентное) сопротивление цепи
Ток в цепи
Напряжение на резисторах:
Проверяем правильность решения задачи по второму закону
Кирхгофа:
Rэ = R1 + R2 + R3 = 6 + 4 + 2 = 12 Ом.
U1 = I· R1 = 10 · 6 = 60 В;
U2 = I· R2 = 10 · 4 = 40 В;
U3 = I· R3 = 10 · 2 = 20 В.
U = U1 + U2 + U3;
120 = 60 + 40 + 20.
15
Задача 10. Определить, на каком расстоянии от источника пи-
V
мA
V
мA
R
/2
R
/2
тания (станции) произошло замыкание проводов двухпроводной
линии связи (рис. 6), если известно, что сопротивление проводов
одинаково и численно равно 10 Ом на 1 км, а при измерении сопротивления по схеме рис. 6 вольтметр показал напряжение
U = 15 В, миллиамперметр – силу тока I = 30 мA.
Указание. Внутренними сопротивлениями приборов пренебречь.
Решение:
Заданную схему можно представить в следующем виде (рис. 7):
Сопротивление каждого провода на схеме рис. 6 обозначим
как R/2.
Рис. 6. Схема электрической цепи к задаче 10
Рис. 7. Преобразованная электрическая схема к задаче 10
Определяем сопротивление проводов линии до точки короткого замыкания:
16
Определяем расстояние от станции до точки короткого замы-
км.25
102
500
102
Rl
R
0
U
R
RR
R
0
0 0
1
2
3
4
5
кания:
Задача 11. При последовательном соединении двух резисторов R1 и R2 эквивалентное сопротивление R
= 50 Ом, а при парал-
Э1
лельном соединении тех же резисторов эквивалентное сопротивление R
= 12 Ом. Определить сопротивление резисторов R1 и R2.
Э2
Решение:
При последовательном соединении резисторов
R
= R1 + R2 = 50 Ом.
Э1
При параллельном соединении резисторов
В результате совместного решения уравнений имеем
После подстановки числовых значений и решения этого уравнения получим:
Задача 12. В электрическую цепь с резистором R = 10 Ом
включен реостат (рис. 8).
Рис. 8. Схема электрической цепи к задаче 12
17
Определить ток в цепи и напряжение на резисторе R для различных положений рукоятки реостата, если сопротивление каждой
секции R0 = 5 Ом, а напряжение сети U = 120 В.
Решение:
Сопротивление всей цепи для положения рукоятки реостата
на первом контакте
R1 = 4·R0 + R = 4·5 + 10 = 30 Ом.
Ток в цепи
Напряжение на резисторе R
Сопротивление всей цепи для положения рукоятки реостата
на втором контакте
R2 = 3·R0 + R = 3·5 + 10 = 25 Ом.
Ток в цепи
Напряжение на резисторе R
Сопротивление всей цепи для положения рукоятки реостата
на третьем контакте
R3 = 2·R0 + R = 2·5 + 10 = 20 Ом.
Ток в цепи
Напряжение на резисторе R
18
Сопротивление всей цепи для положения рукоятки реостата
I
R1
U
E
ro
R3R2
на четвертом контакте
R4 = R0 + R = 5 + 10 = 15 Ом.
Ток в цепи
Напряжение на резисторе R
Сопротивление всей цепи для положения рукоятки реостата
на пятом контакте
R5 = R = 10 Ом.
Ток в цепи
Напряжение на резисторе R
Задача 13. Генератор, ЭДС которого Е = 125 В, питает осве-
тительную сеть, состоящую из параллельно включенных десяти
ламп по 200 Ом, пяти ламп по 100 Ом и десяти ламп по 150 Ом.
Определить силу тока нагрузки I, напряжение U на зажимах
генератора, если внутреннее сопротивление генератора rо = 0.5 Ом.
Решение:
Составляем схему (рис. 9).
Рис. 9. Схема электрической цепи к задаче 13
19
Определяем сопротивления участков:
Ток в цепи
Напряжение на зажимах генератора
Задача 14. Для определения длины двухжильного телефонного кабеля, намотанного на барабан, две жилы одного его конца соединили между собой, а с другого конца измерили их сопротивление, которое оказалось равным 2,4 Ом. Определить длину этого кабеля, если диаметр его медной жилы 1,2 мм.
Решение:
Площадь сечения жилы кабеля
Длина двух жил кабеля
Длина одной жилы кабеля
Задача 15. Обмотки трех реле соединены параллельно, сопро-
тивление одной обмотки 60 Ом, другой – 80 Ом. Определить сопротивление третьей обмотки, если общее сопротивление обмоток
18,46 Ом.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]