Расчет деревянных конструкций покрытия здания. Методические указания к курсовому проекту по дисциплине «Конструкции городских зданий и сооружений» для-1

где - толщина верхней обшивки,

b0 - расстояние между ребрами в свету.

Клеевые швы между шпонами фанеры (в пределах ширины ребер) прове-

ряют на скалывание:

Q – расчетная поперечная сила;

Sпр – приведенный статический момент инерции относительно центра тя-

жести сечения;

RФ.СК - расчетное сопротивление скалыванию клеевых швов между шпона-

ми фанеры.

Верхнюю полку проверяют на местный изгиб от действия сосредоточен-

ной силы Р=1∙1,2=1,2 кН как пластинку шириной 100 см, защемленную в местах приклейки к ребрам:

RФ.и90 - расчетное сопротивление фанеры на изгиб поперек волокон;

mн =1,2 – коэффициент, учитывающий расчет на монтажную нагрузку.

3. Определение деформации (прогиба) панели от нормативных внешних нагрузок:

384 m E I ПР

[f/l] - нормируемый предельный прогиб [1]); m=0,7.

В фанерных плитах с ребрами из фанерных профилей m=0,59; плиты с ре-

брами из балок с фанерной стенкой m=0,63.

12

4.4. Балки

Подразделяются на балки цельного сечения, клееные и составные на податливых связях. По очертанию могут быть постоянного по высоте сечения, двускатные и гнутые. Размеры поперечного сечения заготовок принимаются в соответствии с рекомендуемым сортаментом пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*).

В балках с нелинейно изменяющейся высотой расчетным является изгибающий момент, вызывающий максимальные напряжения в сечении, расположенном на расстоянии Х от опоры:

X l hОП ,

2 h

где hоп – высота балки на опоре, h – высота балки в коньке.

Дощатоклееные балки

Изготавливают путем склеивания досок плашмя составами на основе резорциновых смол. При этом допускается сочетать древесину различных сортов, используя на 0,15 высоты сечения балки более высокий сорт. Толщина досок не должна превышать 33 мм. Доски перед склеиванием фрезеруют, поэтому при компоновке поперечного сечения балки необходимо учитывать припуски на механическую обработку по ГОСТ 7307-75*.

Несущая способность балки проверяется по формуле

WМ Rи mб ,

где mв – коэффициент, зависящий от высоты балки [1].

Прочность на скалывание:

Q S

I b RСК ,

где RСК - расчетное сопротивление скалыванию, b – ширина сечения.

13

Устойчивость плоской формы деформирования элемента прямоугольного сечения:

где l0 – расстояние между опорами элемента или закреплениями сжатой кромки, препятствующими смещению из плоскости изгиба;

kФ - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов [1]; k ЖМ - коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения [1].

Устойчивость плоской формы деформирования постоянного по длине эле-

мента прямоугольного сечения при l0≥7bп:

где y - коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 6.3. [1], bп – ширина сжатого пояса.

Деформации (прогиб) балки от нормативных внешних нагрузок: f=(f0/k)[1+c(h/l2)]≤ fпред,

384 E I

fпред - предельно допустимая величина прогиба [1];

k – коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения элемента

[1]; для элементов постоянного сечения k=1;

c – коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига на прогиб элемента [1].

Дощатоклееные армированные балки

Армированные дощатоклееные балки применяют при необходимости уменьшить размеры поперечного сечения и деформативность балки. Применяют одиночное (с расположением арматуры только в растянутой зоне) и двойное ар-

14

мирование (с расположением арматуры в растянутой и в сжатой зоне). Для ар-

мирования используют стержни класса А-Ш или волокнистый стеклопластик.

Процент армирования (μ=Fb/Fa) не более 1-3 %.

Расчет дощатоклееных балок осуществляется как для балок цельного се-

чения, но с учетом коэффициентов mБ , (таблица 7 [1]), mСЛ (таблица 8 [1]), mГН

(таблица 9 [1]). Толщина клеевого шва при этом не учитывается из-за его малой величины. Для армированных балок в расчете учитывается полное приведенное к древесине сечение элемента.

Прочность балки проверяется по формуле:

где WПР – приведенный к древесине момент сопротивления сечения.

Прочность клеевого шва в поперечном сечении на скалывание:

Q S ПР RСК .

I ПР b

Прочность клеевого шва, соединяющего арматуру с древесиной:

I ПР hш RСК , где

Saпр= 14 n Fa h - приведенный статический момент инерции при симмет-

ричном армировании;

Saпр= n Fa hр - приведенный статический момент инерции при несиммет-

ричном армировании;

hр=h/(2(1+μ∙n)); Fa – площадь сечения арматуры;

n=Ea/E – отношение модуля упругости арматуры и древесины;

μ=Fa/bh – процент армирования;

Σhш – расчетная поверхность сдвига арматуры, равная половине периметра клеевого шва, соединяющего арматуру с древесиной.

Устойчивость плоской формы деформирования:

15

где l0 – расстояние между опорами элемента или закреплениями сжатой кромки, препятствующими смещению из плоскости изгиба;

kФ - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов [1]; k ЖМ - коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения [1].

Устойчивость плоской формы деформирования постоянного по длине эле-

мента прямоугольного сечения при l0≥7bп:

где y - коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 6.3 [1]; bп – ширина сжатого пояса.

Деформации (прогиб) балки от нормативных внешних нагрузок: f=(f0/k)[1+c(h/l2)]≤ fпред,

384 E I ПР

k – коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения элемента

(таб. 2.3 [3]); для элементов постоянного сечения k=1; c – коэффициент, учиты-

вающий влияние деформаций сдвига на прогиб элемента [1].

Клеефанерные балки

Клеефанерные балки за счет сосредоточения основной площади попереч-

ного сечения в поясах являются наименее материалоемкими. По типу сечений бывают коробчатыми и двутавровыми. Толщину фанерной стенки принимают не менее 8 мм. Устойчивость стенки обеспечивается либо устройством волнистой стенки, либо постановкой поперечных ребер с шагом (1/8 - 1/10)/l.

Пояса балок с плоской стенкой выполняют из клееных вертикально по-

ставленных досок, расположенных по обе стороны от стенки. При коробчатом

16

сечении допускается горизонтальное расположение слоев. При высоте пояса бо-

лее 100 мм необходимо предусматривать пропилы высотой 5-10 мм. Пояса балок с волнистой стенкой выполняют, как правило, из цельных брусьев.

Расчет клеефанерных балок осуществляют по методу приведенного се-

чения с учетом различных модулей упругости древесины и фанеры.

Ребристые клеефанерные балки рассчитывают с учетом совместной ра-

боты дощатых поясов и фанерных стенок.

Деформации деревянных балок определяют с учетом сдвига и податли-

вости соединений по [1].

Клеефанерная балка с плоской стенкой

Балки, составленные из двух материалов, рассчитывают по геометриче-

ским характеристикам, приведенным к тому материалу, проверка которого вы-

полняется.

Приведенная площадь при приведении к древесине:

Fпр = Fдр + Fф ( ЕФ ) ,

Едр

где Fф, Fдр, Eф, Едр – площади сечения и модули упругости фанеры и древе-

сины.

Аналогично определяются Iпр, Sпр, Wпр - приведенный момент инерции,

статический момент инерции, момент сопротивления.

Для двускатных балок максимальные напряжения возникают в сечении,

расположенном на расстоянии Х от опоры:

X [ 1 ] l ,

пояса.

Проверка растянутого нижнего пояса

М RР .

WПР

17

Проверка сжатого верхнего пояса

тию, расчетное сопротивление фанеры растяжению; mф 0,8 - коэффициент, учи-

тывающий снижение расчетного сопротивления фанеры в стыке.

В месте совместного действия момента и поперечной силы (первый от опоры стык фанеры или под первой от опоры сосредоточенной нагрузкой) про-

веряется прочность стенки:

ст / 2 ( ст / 2)2 2 ст Rр.ф mф ,

где σст и τст – соответственно нормальные и касательные напряжения на стыке стенки и поясов; 2tgα =2 τст / σст.

Проверка местной устойчивости стенки в середине первой от опоры панели при hст/δф>50:

где Σhш – общая длина клеевого шва.

Выполняется проверка устойчивости плоской формы деформирования

(аналогично расчету дощатоклееных балок):

18

k – коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения элемента [1]; для элементов постоянного сечения k=1; c – коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига на прогиб элемента [1]. Прогиб клееных элементов из фане-

ры с древесиной следует определять, принимая жесткость сечения равной

0,7ЕIпр.

Клеефанерная балка с волнистой стенкой

При расчете балок с волнистой стенкой считается, что нормальные напря-

жения воспринимаются только поясами, поэтому при проверке прочности балки ее рассматривают как составную на податливых связях.

Балку проектируют в основном с одной стенкой толщиной не менее 10 мм.

Для установки стенки в поясах выбирают криволинейный паз, размеры ко-

торого обусловлены толщиной стенки δф, а глубина составляет не менее 2,5 δф.

Рекомендации по подбору размеров поперечного сечения балки приведены в [3].

При расчете балок с волнистой стенкой принимается, что нормальные напряжения воспринимаются только поясами, поэтому при проверке прочности балки ее рассматривают как составную на податливых связях.

Геометрические характеристики сечения определяются без учета стенки.

Выполняется проверка прочности растянутого пояса:

[1+(hп/h)B];

B 2 Sп E /(l 2 фGф ) - коэффициент податливости.

19

Проверка стенки на срез у опорного ребра с учетом потери местной устой-

чивости:

(h 2hп ) / ф hв ; Sп=bп (hп /2)h1; k1 , k2 - коэффициенты, принимаемые исходя из следующих рекомендаций [3]:

Коэффициент k2 принимают в зависимости от отношения высоты волны к ее длине [3]:

где hв – высота волны, lв – длина волны, hп – высота полки.

Для обеспечения устойчивости стенки проверяют ее на срез без учета в.ст .

Прочность клеевого соединения полки с волнистой стенкой

где Σhш ≥2,5 δф определяют по глубине паза.

Прогиб балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой: f=5/384 ∙ [qн ∙l4/(E∙I∙kж)], kж=1/(1+В).

Устойчивость плоской формы деформирования

М RС , где y - коэффициент продольного изгиба.

W у

20