DiP
.pdf0 0
0 |
|
|
0 |
|
|
|
M |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а) |
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
Q |
|
|
Q |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||
Вариант а соотв. заделке корневого сечения; вариант б- |
||||||||||||||
шарнирному креплению. |
||||||||||||||
После этого, задавшись некоторыми значениями частоты р, |
||||||||||||||
производим последовательное перемножение матриц параметров на |
||||||||||||||
квадратные матрицы. Для последнего сечения это будет выглядеть |
||||||||||||||
так( для параметров а): |
|
|
||||||||||||
Y |
|
|
a M |
0 |
|
a Q |
|
|
||||||
K |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
0 ; |
|
|
||||
|
K |
b M |
0 |
|
b Q |
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
0 ; |
|
|
||||
M |
K |
c M |
0 |
|
c Q |
0 |
; |
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
0 |
|
|
||||
Q |
|
d M |
0 |
|
d Q |
0 |
; |
|||||||
|
K |
|
1 |
|
|
|
2 |
0 |
|
|
|
M |
|
|
Q |
|
|
|||
Так как |
0 |
и |
0 |
не равны нулю, то должно выполняться условие |
|||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
c d |
2 |
c d |
0 |
.Если этого нет, то следует задаться другой |
|||||
1 |
|
|
|
2 |
1 |
|
частотой р и повторить расчет. Все значения частоты р, которые удовлетворяют этому уравнению являются собственные частоты колебаний лопатки.
19.Факторы, влияющие на собственные частоты колебаний лопаток.
1. Материал (ρ - плотность материала, Е – модуль Юнга)
|
|
Матери |
|
Сталь |
|
Ti |
- |
|
Al |
- |
|
|
Стеклопласт |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ик |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
ал |
|
|
|
|
сплавы |
|
|
|
сплавы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
⁄ |
|
28,2 |
|
24,2 |
|
|
|
|
25,2 |
|
|
|
|
13,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. |
|
температура |
, с ↑ Т ↓Е следовательно ↓ f |
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
3. |
|
Геометрия лопатки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
a) С увеличением длины лопатки, уменьшается СЧКЛ ( |
); |
|
||||||||||||||||||||||||||
b) С увеличением толщины лопатки, уменьшается СЧКЛ ( |
|
|
); |
|||||||||||||||||||||||||
c) С |
увеличением клиновидности |
|
|
|
⁄ |
р |
, уменьшается |
|||||||||||||||||||||
СЧКЛ ( |
|
|
), остальные изменяются незначительно; |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
d) С увеличением трапециевидности, уменьшается СЧКЛ ( |
|
|
); |
|||||||||||||||||||||||||
e) С |
увеличением |
кривизны |
профиля, |
увеличивается |
СЧКЛ |
|||||||||||||||||||||||
( |
|
|
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
Влияние частоты вращения ротора на СЧКЛ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Под действием |
лопатка растягивается |
√ с |
|
|
|
с |
|
|
|
|||||||||||||||||||
с |
- секундное число оборотов; |
- |
|
коэффициент ужесточения; с |
- |
|||||||||||||||||||||||
собственная частота колебаний без учета вращения; |
- собственная |
|||||||||||||||||||||||||||
частота колебаний с учетом вращения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ср - средний диаметр проточной части узла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2) |
|
- по линейному закону и закрученная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ср –срсредний угол закрутки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3) Лопатка переменного сечения |
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Более точно |
определяется |
с |
применением |
|
энергетического |
|||||||||||||||||||||||
подхода (метод Релея). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20.Вынужденные колебания лопаток, резонансные режимы, обеспечение виброустойчивости.
Колебания лопаток возникают вследствие неоднородности газового или воздушного потока, поступающего на рабочее колесо из направляющих или сопловых аппаратов, и наличия вихревых струй, создаваемых различными турбулизаторами.
Резонансные режимы fд =fВ
fВ=znc ,z-кол-во возмущающих источников-кол-во радиальных стоек, кол-во лопаток НА,СА,кол-во головок жаровых труб и т.д.
nc-частота вращения рабочего колеса
|
2 |
2 |
z |
2 |
2 |
n |
|
|
f |
ст |
f |
|
|
||||||||
|
2 |
|
||||||||
ст |
Вnc |
|
nc |
|
рез |
z |
B |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наиболее опасны резонансы по первой форме Строят частотную диаграмму
В авиадвигателестроении используются три вида мероприятий по устранению опасных колебаний лопаток.
1. следует устранить причины возбуждения колебаний лопаток. Мероприятия этого вида могут касаться переделки конструкции отдельных элементов двигателя, изменения и уточнения технологии изготовления определенных деталей, проведения специальных мероприятий в процессе сборки двигателя.
2. изменение конструкции самой лопатки с целью изменения спектра собственных частот.
3. создание и применение в конструкции лопаток демпфирующих устройств, посадить в один паз 2 лопатки, устанавливать лопатки с разным шагом.
До 70% дефектов в лопатках вызвано колебаниями. Вибропрочность в значительной степени определяет ресурс, долговечность и надежность в целом двигателя.
21. Способы снижения динамических напряжений в лопатках.
1)применение бандажирования(в турбинах)
2)антивибрационные полки
3)срез задней кромки лопатки (в турбинах)
4)парные лопатки с удленённой ножкой в одном пазу
5)разрезная лопатка
22. Виды и формы колебаний дисков, физические причины колебаний.
Спектр собств частот колебанийэто всевозможные виды и формы колебаний диска, кот могут возникнуть в раб усл под воздействием различных причин.
Любая из форм собств кол диска м.б. выделена 2 целыми числами n – количество узловых диаметров;S – количество узловых окружностей;
Наиболее опасными для дисков являются изгибные и крутильные колебания.
Все формы разделяются на 3 группы:
1) Осесеметричные колебание, характерно отсутствие узловых диаметров (а, д, и). Расположение узловых окружностей зависит от формы профиля диска и способа закрепления по центру диска, или по внешнему контуру диска.
Оссеметричные колебания не уравновешенны в осевом направлении, они вызываются осевыми силами и могут привести к усилению осевых сил. Наличие колебаний легко обнаруживается, вибро-датчиками размещаются в опорах.
2) Кососеметричные колебания, имеется один узловой диаметр, и несколько узловых окружностей (б, е, к) n=1 и S=0, 1, 2…… Они характеризуются возникновением неуравновешенных изгибных моментов на роторе.
3) Циклически-симметричные формы колебаний. Общая характеристика этих колебаний – это их полная динамическая уравновешенность. При колебаниях никакие нагрузки нет предаются, датчики не улавливаются.
Общая характеристика циклически симметричных форм заключается в том, что эти формы уравновешенны, поэтому обнаружить такие колебания на двигателе с помощью штатных датчиков практически невозможно.
Возбуждающими источниками колебаний являются пульсации давления расхода газа в проточной части двигателя, колебания давления и расхода газа в разгрузочных полостях.
23.Расчет собственных частот колебаний дисков.
Каждой форме собственных колебаний соответствует строго опрелеленная частота колебаний. Для простых круглых пластин частота может быть посчитана по формуле:
p |
|
2 |
|
|
|
||||
ns |
||||
|
|
|||
|
R |
2 |
|
|
|
|
|
D h
,R-наружный радиус,
ρ,h-плотность и толщина
|
Еh |
3 |
|
|
|
D |
|
|
|
||
12(1 |
2 |
) |
|||
|
|||||
|
|
-цилиндрическая жесткость
|
|
2 |
|
ns |
|
|
-плотность частоты для формы колебаний |
ϻ-коэф-т Пуансона (0,3)
24 Факторы, влияющие на собственные частоты колебаний дисков.
1)увеличение коничности или гиперболичности полотна диска ведет к увеличению частоты на 50-100%
2)наличие лопаточного венца
3)влияние угловой скорости рабочего колеса Радиальные ц.б. силы препятствуют изгибу диска и следовательно
повышают собственную частоту
p |
2 |
p |
2 |
B |
2 |
|
|
|
|||
|
|
0 |
|
|
4)влияние температуры ω С увеличением темп. уменьшается модуль упругости Е,
следовательно частота уменьшается. При наличие ярко выраженного обода вследствие градиента температур диска появляется напряжения сжатия. Вследствие снижения Е и возникновения напряжений сжатия понижают номинальную частоту вращения диска.
25.Определение осевых газовых сил, действующих в |
||||||||||||||
компрессоре и камере сгорания. |
|
|
|
|
||||||||||
Осевое усилие возникающее на элементах конструкций двигателей, |
||||||||||||||
определяется как сумма статических давлений воздуха или газа на |
||||||||||||||
поверхности проточной части элементов и газодинамической силы, |
||||||||||||||
вызванной изменением количества движения воздуха или газа при |
||||||||||||||
прохождении его через рассматриваемый элемент конструкции (в |
||||||||||||||
компрессоре и КС). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Компрессор: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Осевая газодинамическая сила, возникающая на лопатках рабочего |
||||||||||||||
колеса, может быть подсчитана по формуле: |
|
|||||||||||||
P |
(s) |
p |
(s) |
F |
(s) |
p |
(s) |
F |
(s) |
G(c |
( s) |
c |
( s) |
) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ал |
1 |
1 |
2 |
2 |
2a |
1a |
|
Осевая газодинамическая сила, действующая на все рабочее колесо ступени, определяется как сумма равнодействующих статических давлений на боковые поверхности рабочего колеса и осевой силы лопаток.
P |
(s) |
P |
(s) |
p |
(s) |
F |
p |
(s) |
F |
p |
(s) |
F |
p |
(s) |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
а.ст |
ал |
10 |
1H |
1б |
1BH |
20 |
2H |
2б |
2BH |
Полное осевое усилие, действующее на направляющий аппарат ступени, складывается из суммы
P |
(s) |
P |
(s) |
p |
(s) |
F |
p |
(s) |
F |
|
|
|
|
|
|
||||
на |
ал |
20 |
2 |
30 |
3 |
Камера сгорания:
Осевая газодинамическая сила, действующая на весь узел камеры сгорания в целом, может быть рассчитана по формуле
Pа.к.с. p1F1 p2 F2 G(c2a c1a )
Осевая сила КС действует в сторону компрессора и достигает величин, превышающих величину тяги двигателя.
26.Определение осевых газовых сил, действующих в турбине и реактивном сопле.
Осевое усилие возникающее на элементах конструкций двигателей, определяется как сумма статических давлений воздуха или газа на поверхности проточной части элементов и газодинамической силы, вызванной изменением количества движения воздуха или газа при прохождении его через рассматриваемый элемент конструкции (в турбине и РС).
ТУРБИНА:
Осевая газодинамическая сила, возникающая на лопатках рабочего колеса, может быть подсчитана по формуле:
Pал(s) p1(s) F1(s) p2(s) F2(s) G(c2( sa) c1(as) )
Полное осевое усилие на рабочем колесе:
P |
P |
p |
F p F p |
F p F p F |
||||
аТ |
ал |
1вн |
1 |
0 0 |
2вн |
2 |
3 3 |
4 4 |
РЕАКТИВНОЕ СОПЛО: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
За турбиной в реактивном сопле в большинстве случаев |
|||||||||||||
устанавливается центральное тело, связанное с внешней оболочкой |
|||||||||||||
сопла стойками или стержнями. Диаметр |
D1 |
центрального тела в |
|||||||||||
сечении I-I |
равен диаметру окружности корневых сечений лопаток |
||||||||||||
колеса турбины. Если между колесом турбины и центральным телом |
|||||||||||||
на |
диаметре |
D1 |
расположено уплотнение, а внутрь конуса |
||||||||||
центрального тела подается некоторое разгрузочное давление p1 , то |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
осевое усилие РС подсчитывается по формуле |
|
|
|||||||||||
P |
|
|
|
|
' |
F |
' |
p F |
p |
F |
G(c |
c ) |
|
|
p F p |
|
|||||||||||
p.c. |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
р.с. |
H |
2 |
2 |
1 |
27. Определение инерционных нагрузок, сил трения, гироскопических моментов, термических усилий, возникающих в ГТД.
Инерционные силы. При выполнении самолетом эволюций в полете, а также при взлете и посадке возникают инерционные перегрузки, действующие на все элементы двигателя. В каждом конкретном случае максимальные силы инерции, вызывающие перегрузку узла, детали или двигателя в целом, определяются равенством
P Mgn |
э |
||
|
|||
|
j |
max |
|
М- масса узла, детали или двигателя в целом, в кг |
|||
nmax |
-коэффициент максимальной эксплуатационной перегрузки |
||
э |
|
|
|
Сила инерции направлена по радиусу кривизны траектории, описываемой самолетом при эволюции.
Гироскопические моменты. При выполнении самолетом эволюцией на вращающийся ротор двигателя кроме сил инерции, вызывающих перегрузку, действует гироскопический момент
M |
p |
J sin |
|
p |
|
J p -массовый полярный момент инерции ротора относительно оси |
||
его вращения |
||
-угловая скорость ротора |
||
- угловая скорость самолета при эволюции |
||
-угол между векторами угловых скоростей и |
Гироскопические моменты возникают на каждом диске ротора, нагружают элементы его конструкций и соединений. Суммарный гироскопический момент всего ротора создает большие нагрузки на опоры ротора.