- •1. Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов a и b и произведение любого элемента a на любое действительное число ?
- •2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов.
- •3. Найти координаты вектора X в базисе , если он задан в базисе.
- •4. Решить матричным способом систему уравнений
- •6. Коллинеарны ли вектора и?
- •7. Исследовать на линейную зависимость систему векторов .
- •8. Написать разложение вектора по векторам.
- •10. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
6. Коллинеарны ли вектора и?
|
п/п |
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
1 |
1 |
-2 |
3 |
3 |
0 |
-1 |
2 |
4 |
-1 |
3 |
|
2 |
1 |
0 |
1 |
-2 |
3 |
5 |
1 |
2 |
3 |
-1 |
|
3 |
-2 |
4 |
1 |
1 |
-2 |
7 |
5 |
3 |
2 |
-1 |
|
4 |
1 |
2 |
-3 |
2 |
-1 |
-1 |
4 |
3 |
8 |
-1 |
|
5 |
3 |
5 |
4 |
5 |
9 |
7 |
-2 |
1 |
3 |
-2 |
|
6 |
1 |
4 |
-2 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
4 |
2 |
|
7 |
1 |
-2 |
5 |
3 |
-1 |
0 |
4 |
-2 |
-2 |
1 |
|
8 |
3 |
4 |
-1 |
2 |
-1 |
1 |
6 |
-3 |
-2 |
1 |
|
9 |
-2 |
-3 |
-2 |
1 |
0 |
5 |
3 |
9 |
-1 |
-3 |
|
10 |
-1 |
4 |
2 |
3 |
-2 |
6 |
2 |
-1 |
-6 |
3 |
|
11 |
5 |
0 |
-1 |
7 |
2 |
3 |
2 |
-1 |
-6 |
3 |
|
12 |
0 |
3 |
-2 |
1 |
-2 |
1 |
5 |
-2 |
3 |
5 |
|
13 |
-2 |
7 |
-1 |
-3 |
5 |
2 |
2 |
3 |
3 |
2 |
|
14 |
3 |
7 |
0 |
1 |
-3 |
4 |
4 |
-2 |
-2 |
1 |
|
15 |
-1 |
2 |
-1 |
2 |
-7 |
1 |
6 |
-2 |
-3 |
1 |
|
16 |
7 |
9 |
-2 |
5 |
4 |
3 |
4 |
-1 |
-1 |
4 |
|
17 |
5 |
0 |
-2 |
6 |
4 |
3 |
5 |
-3 |
-10 |
6 |
|
18 |
8 |
3 |
-1 |
4 |
1 |
3 |
2 |
-1 |
-4 |
2 |
|
19 |
3 |
-1 |
6 |
5 |
7 |
10 |
4 |
-2 |
-2 |
1 |
|
20 |
1 |
-2 |
4 |
7 |
3 |
5 |
6 |
-3 |
-2 |
1 |
|
21 |
3 |
7 |
0 |
4 |
6 |
-1 |
3 |
2 |
5 |
-7 |
|
22 |
2 |
-1 |
4 |
3 |
-7 |
-6 |
2 |
-3 |
3 |
-2 |
|
23 |
5 |
-1 |
-2 |
6 |
0 |
7 |
3 |
-2 |
-6 |
4 |
|
24 |
-9 |
5 |
3 |
7 |
1 |
-2 |
2 |
-1 |
3 |
5 |
|
25 |
4 |
2 |
9 |
0 |
-1 |
3 |
-3 |
4 |
4 |
-3 |
|
26 |
2 |
-1 |
6 |
-1 |
3 |
8 |
5 |
-2 |
2 |
-5 |
|
27 |
5 |
0 |
8 |
-3 |
1 |
7 |
3 |
-4 |
-9 |
12 |
|
28 |
-1 |
3 |
4 |
2 |
-1 |
0 |
6 |
-2 |
-3 |
1 |
|
29 |
4 |
2 |
-7 |
5 |
0 |
-3 |
1 |
-3 |
-2 |
6 |
|
30 |
2 |
0 |
-5 |
1 |
-3 |
4 |
2 |
-5 |
5 |
-2 |
7. Исследовать на линейную зависимость систему векторов .
|
п/п |
|
|
| ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
1 |
1 |
4 |
6 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
3 | ||
|
2 |
2 |
-3 |
1 |
3 |
-1 |
5 |
1 |
-4 |
3 | ||
|
3 |
5 |
4 |
3 |
3 |
3 |
2 |
8 |
1 |
3 | ||
|
4 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 | ||
|
5 |
1 |
-1 |
2 |
-1 |
1 |
-1 |
2 |
-1 |
1 | ||
|
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||
|
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
6 | ||
|
8 |
3 |
4 |
-5 |
8 |
7 |
-2 |
2 |
-1 |
8 | ||
|
9 |
3 |
2 |
-4 |
4 |
1 |
-2 |
5 |
2 |
-3 | ||
|
10 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 | ||
|
11 |
5 |
-6 |
1 |
3 |
-5 |
-2 |
2 |
-1 |
3 | ||
|
12 |
7 |
1 |
-3 |
2 |
2 |
-4 |
3 |
-3 |
5 | ||
|
13 |
1 |
2 |
3 |
6 |
5 |
9 |
7 |
8 |
9 | ||
|
14 |
2 |
1 |
0 |
-5 |
0 |
3 |
3 |
4 |
3 | ||
|
15 |
-2 |
1 |
5 |
4 |
-3 |
0 |
0 |
-1 |
10 | ||
|
16 |
2 |
0 |
2 |
1 |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
-2 | ||
|
17 |
2 |
3 |
1 |
-1 |
0 |
-1 |
2 |
2 |
2 | ||
|
18 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
1 |
-1 | ||
|
19 |
1 |
5 |
2 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1 | ||
|
20 |
1 |
-1 |
-3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 | ||
|
21 |
3 |
3 |
1 |
1 |
-2 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||
|
22 |
3 |
1 |
-1 |
2 |
-1 |
0 |
5 |
2 |
-1 | ||
|
23 |
4 |
3 |
1 |
1 |
-2 |
1 |
2 |
2 |
2 | ||
|
24 |
4 |
3 |
1 |
6 |
7 |
4 |
2 |
0 |
-1 | ||
|
25 |
3 |
2 |
1 |
1 |
-3 |
-7 |
1 |
2 |
3 | ||
|
26 |
3 |
7 |
2 |
-2 |
0 |
-1 |
2 |
2 |
1 | ||
|
27 |
1 |
-2 |
6 |
1 |
0 |
1 |
2 |
-6 |
17 | ||
|
28 |
6 |
3 |
4 |
-1 |
-2 |
-1 |
2 |
1 |
2 | ||
|
29 |
7 |
3 |
4 |
-1 |
-2 |
-1 |
4 |
2 |
4 | ||
|
30 |
2 |
3 |
2 |
4 |
7 |
5 |
2 |
0 |
-1 | ||
























