Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
задание.docx
Скачиваний:
20
Добавлен:
18.03.2015
Размер:
64.55 Кб
Скачать

Решение:

Общий вид уравнения регрессии:

Здесь:

у – объём продаж, ед.;

х1 – затраты на рекламу, ден. ед.;

х2 – цена, ден. ед.;

а – свободный член регрессии;

b1, b2 – коэффициенты регрессии.

Для нахождения коэффициентов необходимо решить систему:

Составим расчётную таблицу:

у

х1

х2

у2

ух1

ух2

х1х2

16456

3500

109,12

270799936

12250000

11907,2

57596000

1795678,7

381920

6270

10073

136,4

39312900

101465329

18605

63157710

855228

1373957,2

1785

11825

105,4

3186225

139830625

11109,2

21107625

188139

1246355

30520

33550

34,72

931470400

1125602500

1205,48

1023946000

1059654,4

1164856

7676

37200

125,24

58920976

1383840000

15685,1

285547200

961342,24

4658928

9585

55400

88,04

91872225

3069160000

7751,04

531009000

843863,4

4877416

54152

55565

8,68

2932439104

3087469225

75,3424

3008955880

470039,36

482304,2

56448

66501

101,68

3186376704

4422383001

10338,8

3753848448

5739632,6

6761821,68

47740

71000

76,88

2279107600

5041000000

5910,53

3389540000

3670251,2

5458480

74592

82107

29,76

5563966464

6741559449

885,658

6124525344

2219857,9

2443504,32

25298

83100

112,84

639988804

6905610000

12732,9

2102263800

2854626,3

9377004

80600

90496

49,6

6496360000

8189526016

2460,16

7293977600

3997760

4488601,6

40815

100000

55,8

1665864225

10000000000

3113,64

4081500000

2277477

5580000

63210

102100

26,04

3995504100

10424410000

678,082

6453741000

1645988,4

2658684

69680

132222

49,6

4855302400

17482657284

2460,16

9213228960

3456128

6558211,2

98720

136297

9,92

9745638400

18576872209

98,4064

13455239840

979302,4

1352066,24

75852

139114

78,12

5753525904

19352704996

6102,73

10552075128

5925558,2

10867585,68

83360

165575

6,2

6948889600

27415080625

38,44

13802332000

516832

1026565

842759

1375625

1204,04

55458525967

143471421259

111158

85213591535

39457359

70758260,12

Система уравнений с вычисленными коэффициентами:

Решение системы:

Построенное уравнение регрессии:

Можно сделать вывод, что при увеличении затрат на рекламу на 1 ден. ед. и неизменном значении цены объём продаж увеличивается в среднем на 0,384 ед., а при увеличении цены на 1 ден. ед. и неизменных затратах на рекламу объём продаж снижается в среднем на 285,65 ед.

Рассчитаем теоретические значения регрессии:

у

х1

х2

16456

3500

109,12

6733,095

6270

10073

136,4

1466,537

1785

11825

105,4

10994,97

30520

33550

34,72

39533,51

7676

37200

125,24

15079,16

9585

55400

88,04

32699,5

54152

55565

8,68

55432,08

56448

66501

101,68

33069,29

47740

71000

76,88

41882,35

74592

82107

29,76

59610,54

25298

83100

112,84

36260,35

80600

90496

49,6

57167,1

40815

100000

55,8

59048,41

63210

102100

26,04

68356,36

69680

132222

49,6

73202,19

98720

136297

9,92

86102,77

75852

139114

78,12

67704,01

83360

165575

6,2

98416,78

842759

1375625

1204,04

842759

Построим график:

Видим, что теоретические данные близки к эмпирическим, следовательно, модель адекватна и пригодна для прогноза.