Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:ML - Коротков (2 сем, мага) / Lecture_3
.pdf
Cтандартная модель предсказывает, что распад b-мезона на мюонантимюонную пару происходит 3*10-9 число раз. Если вы
проанализируете имеющийся объём событий и докажете, что это так,
то стандартная модель справедлива. Если же выяснится, например,
что события происходят на порядок чаще, значит, стандартная модель
чего-то не учитывает. Это повод сделать заявку на новую физику. В
ЦЕРН люди пытаются найти хоть какие-то отклонения от стандартной
модели.
М.Г. Коротков Москва, февраль 2023 11
Каждое из событий
весит примерно 100
килобайт
С частотой 40 миллионов раз в секунду соударяются пучки протонов. В
результате соударений рождаются частицы, которые, в свою очередь,
распадаются на что-то еще.
Эти данные попадают в ферму обработки, которая работает в режиме
реального времени. Ей надо успеть обработать поток входящих
данных, пока порция от следующих соударений не заняла
вычислительные мощности. Задача фермы — из всего потока событий
(107 событий в секунду) выделить небольшую часть: 10-4, 10-3 или даже
меньше. Это самые интересные события, в которых что-то происходит.
Полученные результаты попадают в систему хранения — GRID. Так,
эксперимент LHCb даёт 1010 событий в год.
М.Г. Коротков Москва, февраль 2023
12
Проверка модели или гипотезы
Производится предварительная выборка данных. Из всего массива
(1010 событий) по определенным параметрам выбирается какая-то
часть, например, 105 или 106 событий.
Как можно оценить количество сигнальных событий в нашей
выборке? Зная ответ - можно ответить на вопрос, сколько всего
сигнальных событий было в объеме? В итоге наша задача — оценить
вероятность происхождения данного сигнального события.
М.Г. Коротков Москва, февраль 2023 13
cut-based - анализ
Накладываются ограничения на некоторые характеристики событий: импульс,
поперечный импульс, различные углы взаимодействующих частиц и т.д. Таким
образом сужаются критерии обнаружения сигнального события в выделенном
регионе. Основываясь на том, какое количество событий попало в выделенный
регион, мы пытаемся оценить, сколько событий есть во всем объёме.
Когда ищутся относительно редкие события (например, события,
происходящие с вероятностью 3*10-9), подходы типа cut-based работают не
очень хорошо. Захватываются слишком большие области пространства, в
которые могут попасть фоновые события, которые не имеют отношения к
тому, что мы хотим найти.
М.Г. Коротков Москва, февраль 2023 14
Чтобы повысить точность метода, было предложено использовать
технологии машинного обучения. С их помощью можно, обучившись на
выборке (где мы точно можем сказать, что является сигналом, а что —
нет), найти набор признаков. Эти признаки наилучшим образом — или с
наибольшей достоверностью — описывают появление сигнальных
событий.
М.Г. Коротков Москва, февраль 2023 15
Чтобы получить данные для классификатора и построить модель
машинного обучения, используют разного рода симуляторы. Они
пишутся, строятся и настраиваются специальной группой
физиков. Симуляторы позволяют сгенерировать события в
количестве, достаточном для того, чтобы научиться отличать
сигнал от фона.
Мы строим классификатор, который позволяет выделить из
объёма данных некоторую часть (область пространства). Мы
можем определить, сколько событий попало в эту область из
реальных данных. Далее происходит достаточно сложный
процесс анализа оценок работы классификатора. В результате
получается число или пара чисел: вероятность происхождения
нашего события и достоверность происхождения этого события
на нашей выборке.
16
Моделирование отклика детектора, программа GEANT4.
Отклик детектора обычно моделируется программой GEANT4, которая использует
язык C++. Более ранняя версия этой программы, GEANT3, использовала язык
FORTRAN.
Для работы с этой программой надо описать (написать код) для всех частей
детектора в виде объёмов. Имеется набор простейших объёмов (прямоугольный
параллелепипед, цилиндр, шар), которым надо только указать размеры. Более
сложные объёмы надо описать в коде – то есть программа должна сказать,
находится данная координата внутри объёма или снаружи. Для каждого объёма
надо указать вещество из которого он состоит (сталь, вода, газ водород).
Для каждого трека программа GEANT4 проводит расчёт уравнений движения с
маленьким шагом, каждый раз проверяя в каком объёме находится текущая
координата.
Соответственно методом Монте Карло определяется ионизация, энерговыделение,
реакции взаимодействия с веществом, образование фотонов. Соответственно
определяются отклики всех детекторов данной экспериментальной установки.
17
Обычно моделируются следующие процессы:
1. Сигнал.
Моделирование сигнала позволяет получить формы изучаемых распределений и
эффективность реконструкции событий данного типа.
2. Известные фоновые процессы.
Позволяет получить форму и (иногда) амплитуду этого фона.
3. Комбинаторный фон (фон случайных событий).
Все события данного типа, которые могут попасть в область гистограммирования. Этот фон
обычно достаточно плоский, но его конкретная форма важна для фитирования. Позволяет
получить форму и (иногда) амплитуду этого фона. Часто этот набор называют “generic MC”.
4. Фон от редких процессов.
Редкие процессы могут дать неожиданно “большой” вклад в изучаемое распределение.
Необходимо составить список потенциально опасных редких процессов и провести
моделирование по этому списку.
Позволяет оценить риски вклада от какого-то редкого процесса. Даёт информацию о
переводе этого фона в пункт 2. Иногда этот набор называют “rare MC”.
18
Данные и код анализа — вся вычислительная часть — сохраняются в
специальном репозитории. Это делается для того, чтобы к ним
можно было вернуться. Важно уметь проводить исследования таким
образом, чтобы к результатам можно было вернуться спустя,
например, десять лет. За это время могут появиться новые, более
продвинутые методы анализа. Они позволят получить более точные
результаты на тех же данных.
М.Г. Коротков Москва, февраль 2023 19
Протон – протонные
взаимодействия на LHC
Взаимодействия пучков протонов происходят
каждые 50 нс (это соответствует частоте пересечения
пучков 20 МГц)
Во взаимодействиях участвуют 1.6 х 1011 протонов на
банч
≈ 35 pp взаимодействий приходится на одно
пересечение пучков (pile – up)
≈ 109 pp взаимодействий в секунду
≈ 1600 заряженных частиц рождается в каждом pp
взаимодействии
Такой поток событий – серьезнейшая задача для
детекторов частиц, систем сбора, хранения и анализа
информации
М.Г. Коротков Москва, февраль 2023
20
Соседние файлы в папке ML - Коротков (2 сем, мага)