Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:ФТТ 70 каф / Семинары Казанцева / sem2_1semester_2021
.pdf
Физикà òâåðäîãî òåëà.
Семинар, çàíÿòèå 2
ê.ô.-ì.í. Å.Â. Казанцева
1
ÍÈßÓ ÌÈÔÈ, ã. Москва,
5 марта 2021 ã.
1
Основные òèïû кристаллических решеток
Ãåêсагональная структура ñ плотной óïàêîâêîé (ÃÏÓ)
Общие геометрические свойства простых структур
Ïîëîæåíèå è ориентация плоскостей â кристаллах
Индекñû Миллеðà
Кристаллографические дефекты
Энергия òâåðäîãî òåëà ïðè тепловых êолебаниях
Литература
Ãåêсагональная ñòðуктура ñ плотной óïàêîâêîé (ÃÏÓ)
Ðèñ.: Плотноупакîâанные ñëîè òâåðäûõ шаров. Центры шаров
нижнего ñëîÿ обозна÷åíû òî÷êàìè A, центры шаров второго ñëîÿ
располоæåíû â òî÷êàõ B èëè, ÷òî эквивалентно C. Помещая øàðû
третьего ñëîÿ íàä òî÷êàìè À, получим ÃÏÓ структуру, à íàä òî÷êàìè
Ñ - êóáè÷åñêóþ структóðó ñ плотной óïàêîâêîé.
Ãåêсагональная ñòðуктура ñ плотной óïàêîâêîé (ÃÏÓ)
(à) (á)
(â)
Ðèñ.: Укладкà плотноупакованных плоскîñòåé â ÃÏÓ структуре (à).
Относительное (á) è объемное (â) изображåíèÿ ÃÏÓ структуры. Âñå
атомы плоскîñòè 3 íàõîäÿòñÿ ïðÿìî íàä àòомами плоскîñòè 1.
Ãåêсагональная ñòðуктура ñ плотной óïàêîâêîé (ÃÏÓ)
Ðèñ.: Äëÿ примитивной ячейки
a = b
, à óãîë между~a
Îñücперпендикулярна ê плоскîñòè, â êоторой ëåæàò~a
идеальной ÃÏÓ структуре
атомами, îäèí ñ êîîðдинатами
2
1
,
êîîðдинатаìè
,
(
3
3
(c/a)2= 8/3
(0, 0, 0)
1
)
определен вектором~r =
2
. Базис образован двумя
, à другой àòîì ñ
2
3
~
a +
1
3
è~b
~
b +
è~b
равен
. Â
1
~
c
.
2
120◦.
Общие ãåометрические свойства простых структур
Êîîðдинационное ÷èñëî определяетсÿ êàê число атомов,
являющихñÿ áëèæайшими соседями данного атома.
Àòîìíûé радиуñ определяетсÿ êàê половина ðàññòîÿíèÿ между
áëèæайшими соседниìè атомами â кристалле чистого
элемента (ýòî расстоÿíèå даетсÿ â долях ребра êóáàa).
Относительная плотность óïàêîâêè èëè êоэффициент óïàêîâêè
определяетсÿ îтношениеì объема, занятого сферическими
атомами, ê объему, занимаемому структурой.
Характеристики кубических решеток
Òèï решетки
(à) (á) (â)
Ðèñ.: Пространственные кубические решетки: простая (à),
объемноцентрированная (á) è гранецентрированная (â).
Индекñû Миллера
Плоскîñòè â кристалле задаютсÿ èíäåêñàìè Миллера
−1
−1
h : k : l = n
: n
1
Åñëè плоскîñòü пересекàåò îñü~a
çíàчений, используют обозначение
плоскîñòè, эквивалентные
Ðèñ.: Плоскîñòü îòñåêàåò íà îñÿõ êîîðдинат отрезки
Обратные числа равны
отношения между êîòîðûìè равны отношению óêазанных дробей,
åñòü
2, 3, 3
. Индекñû Миллера äëÿ плоскîñòè
: n
2
−1
. Плоскîñòü
3
(hkl )
1/3, 1/2, 1/2
(hk0)
параллельна îñè~c
â области отрицательных
(¯hkl ).{hkl }
обозна÷àåò âñå
.
. Наименьшие целые числа,
(hkl ) = (233)
(hkl )
3a, 2b, 2c
.
:
.
.
Индекñû Миллера
Ðèñ.: Индекñû Миллера äëÿ плоскостей кубическîãî кристалла.
Плоскîñòü
(200)
параллельна плоскîñòè
(100)
.
Çàäà÷è. Коэффициент óïàêîâêè
Çàäà÷à 1. Äîêазать, ÷òî относительная äîëÿ îáúåìà,
занимаемого òâåðäûìè шарами, ìîделирующими атомы, èìååò
следующие çíàчения:
0, 52
äëÿ простой кубическîé решетки,
0, 68
äëÿ объемноцентрированной кубическîé решетки,
0, 74
äëÿ гранецентрированной кубическîé решетки.
(à) (á) (â)
Ðèñ.: Пространственные кубические решетки: простàÿ (à),
объемноцентрированная (á) è гранецентрированная (â).
Соседние файлы в папке Семинары Казанцева