Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Семинары Городничев / Семинар 2.1. Частица с l=1.ppt
Собственные векторы
1
n
l
2 cos 1 sin 0
sin 2 cos 1 0
a b
b c
Система
2
1 cos 2sin , sin 2sin cos
2 2 2
Полезные тождества
Собственные векторы?
1 sin 1
cot
1 cos 2
2 2
1 sin 1
tan
1 cos 2
2 2
a b b
c b b
2 cos 1 sin 0
sin 2 cos 1 0
a b
b c
Вспомогательные формулы
Собственные векторы. Продолжение
1
n
l
2
2
cos
2
sin
1 1
2
sin
2
z n n
ll l l
0, 1 ?
n
l
Собственные векторы. Продолжение
0
n
l
sin
1
0 2 cos
2
sin
n
l
1
n
l
2
2
sin
2
sin
1
2
cos
2
n
l
Проверить ортогональность?
1
n
l
2
2
cos
2
sin
1
2
sin
2
n
l
Вспоминаем, зачем всё это надо
1 , 1
x x
x
n l x l x n
l
l C l C l l
Надо найти
†
x x
l l
Собственные векторы оператора проекции на ось Ox
0
x
l
1
1
0 0
2
1
x
l
1
x
l
1
1
1 2
2
1
x
l
1
x
l
1
1
1 2
2
1
x
l
2
x n
l l
1 ?
x
l x n
C l l
2
2 2
1
2
cos
2
1 sin 1 1
1 1 1 2 1 cos sin sin 1 sin
2 2 2 2 2
2
sin
2
x n
C l l
Ответ
2
1
2
cos
2
1 sin 1
1 1 1 2 1 sin 1
2 2
2
sin
2
x n
C l l
2
2 2
0
2
cos
2
1 sin 1 1
0 1 1 0 1 sin cos cos
2 2
2 2 2 2
sin
2
x n
C l l
