Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Семинары Городничев / Семинар 3. Две частицы с l=1.ppt
Результат действия
1 2
1 2
1 2 1 2 1 2 1 2
ˆ ˆ
ˆ
2, 2 2 2, 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0
2 1 0 0 1 0 0 0 0 2 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
L L M L M l l
Или
1 2 1 2
1 2 1 2
0 1 1 0
1 1
2, 1 1 0 0 1 0 1 1 0
2 2
0 0 0 0
L M
Рассмотрим состояние
2, 0L M
1 2
1 2 1 2
0 1 1 0
1
ˆ ˆ
ˆ
2, 1 1 0 0 1
2
0 0 0 0
L L M l l
Схема вычисления такая же, как и прежде
Результат?
1 2 1 2 1 2
0 1 1 0 0 0
1 2
2, 0 0 0 0 0 1 1
6 6
1 0 0 1 0 0
L M
Результат
Теперь рассмотрим состояние
1, 1L M
Понижающий оператор не поможет – он уменьшает проекцию, но не квадрат полного момента!
Что делать?
2, 1 1, 1 0L M L M
Кет-векторы с разными квантовыми числами ортогональны друг другу (вырождения нет)
Найти результат?
Принцип суперпозиции
1 2 1 2
0 1 1 0
1, 1 1 0 0 1
0 0 0 0
L M A B
1 2 1 2
0 1 1 0
1
2, 1 1 0 0 1
2
0 0 0 0
L M
2, 1 1, 1 0L M L M
Подставить в
?, ?A B
Перемножаем
1 2 1 2
1 2 1 2
2, 1 1, 1
0 1 1 0
1
01 0 10 0 10 0 0 10 1 0 0 1 0
2
0 0 0 0
L M L M
A B
Результат?
?, ?A B
Результат
1
2
A B
1 2 1 2
0 1 1 0
1
1, 1 1 0 0 1
2
0 0 0 0
L M
Найти кет-векторы всех остальных состояний
