Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Семинары Городничев / КР весна 2021.ppt
Результат действия?
0 0 0 1
0 0 1
1
ˆ
ˆ
1 2 1 0 0 0
10 0
2
0 10 0
l
s
l s
Результат действия
3 3 3 1 1
ˆ
ˆ
ˆ
, 3 , 1
2 2 2 2 2
0
0 0 0 1 1
0 0 1 1 0
2 1 0 0 0 2 0
10 0 0 1
0 1 0 0 0 0
z z
l
s
j j j j j l s
Или
2
0
1
1 0
3 1 1 2 1 1 1
, 2 0 0 1
0 1
2 2 3 2 2
3 3
0 0
z
l l
s
j j
3 1 1 1
, , 0
2 2 2 2
z z
j j j j
Кет-векторы с разными квантовыми числами ортогональны друг другу (вырождения нет)
Найти результат?
1 1
,
2 2
z
j j
Рассмотрим состояние
Принцип суперпозиции
0 1
1 0
1 1
, 1 0
0 1
2 2
0 0
z
j j A B
0
1
1 0
3 1 1
, 2 0
0 1
2 2
3
0 0
z
j j
Подставить в
?, ?A B
3 1 1 1
, , 0
2 2 2 2
z z
j j j j
Перемножаем
3 1 1 1
, ,
2 2 2 2
0 1
1 0
2 1
01 0 10 10 0 01 1 0 0
0 1
3
3
0 0
z z
j j j j
A B
Результат?
?, ?A B
Результат
2B A
0 1
1 0
1 1 1 2
, 1 0
0 1
2 2 3
3
0 0
z
j j
Найти кет-векторы всех остальных состояний
Переход в «спин-угловое» представление
1 0
1 1
0 1
0
,
1 0
3 1 2 1 2 1
, 1 0
,
0 1
2 2 3 3
3 3
0
0 0
l m
z
l m
Y
j j
Y
1 0
1 1
0 1
0
,
1 0
1 1 1 2 1 2
, 1 0
,
0 1
2 2 3 3
3 3
0
0 0
l m
z
l m
Y
j j
Y