2. Симплекс-метод.
Для производства продукции трех видов A, B и C можно использовать материал только трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия вида A расходуется a11 кг материала первого сорта, a21 кг материала второго сорта, a31 кг материала третьего сорта. На изготовление единицы изделия вида B расходуется a12 кг материала первого сорта, a22 кг материала второго сорта, a32 кг материала третьего сорта. На изготовление единицы изделия вида C расходуется a13 кг материала первого сорта, a23 кг материала второго сорта, a33 кг материала третьего сорта. На складе фабрики имеется всего материалов первого, второго и третьего сортов в количествах соответственно b1 кг, b2 кг, b3 кг. От реализации единицы готовой продукции вида A фабрика имеет прибыль c1 рублей, вида B c2 рублей вида C c3 рублей. Составить план производства продукции, доставляющий максимальную прибыль.
Задание:
Составить экономическую модель задачи в табличной форме.
Составить математическую модель задачи. Решить задачу симплекс-методом и сделать анализ полученных результатов.
|
№ варианта |
a11 |
a12 |
a13 |
a21 |
a22 |
a23 |
a31 |
a32 |
a33 |
b1 |
b2 |
b3 |
c1 |
c2 |
c3 |
|
1. |
7 |
0 |
8 |
4 |
2 |
2 |
0 |
6 |
6 |
56 |
54 |
54 |
28 |
18 |
20 |
|
2. |
2 |
1 |
3 |
4 |
2 |
0 |
4 |
0 |
1 |
70 |
30 |
16 |
10 |
12 |
8 |
|
3. |
0 |
3 |
5 |
2 |
0 |
4 |
1 |
1 |
2 |
54 |
26 |
36 |
12 |
21 |
20 |
|
4. |
3 |
6 |
0 |
3 |
1 |
1 |
0 |
4 |
3 |
42 |
61 |
51 |
27 |
25 |
21 |
|
5. |
4 |
3 |
0 |
3 |
1 |
1 |
5 |
0 |
2 |
12 |
20 |
10 |
10 |
15 |
8 |
|
6. |
3 |
0 |
3 |
2 |
1 |
2 |
5 |
4 |
0 |
42 |
50 |
72 |
29 |
28 |
30 |
|
7. |
2 |
3 |
1 |
0 |
2 |
4 |
3 |
1 |
0 |
80 |
80 |
100 |
12 |
13 |
26 |
|
8. |
1 |
0 |
4 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
0 |
68 |
60 |
60 |
20 |
35 |
12 |
|
9. |
1 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
7 |
6 |
60 |
32 |
78 |
14 |
14 |
18 |
|
10. |
1 |
3 |
2 |
0 |
4 |
2 |
3 |
6 |
0 |
80 |
60 |
45 |
24 |
20 |
18 |
|
11. |
1 |
1 |
3 |
4 |
2 |
0 |
4 |
0 |
1 |
65 |
30 |
16 |
8 |
12 |
8 |
|
12. |
3 |
6 |
0 |
3 |
0 |
1 |
0 |
4 |
3 |
42 |
75 |
41 |
27 |
20 |
11 |
|
13. |
3 |
0 |
3 |
1 |
1 |
2 |
5 |
4 |
0 |
42 |
52 |
72 |
26 |
28 |
30 |
|
14. |
5 |
3 |
0 |
1 |
5 |
3 |
4 |
1 |
2 |
35 |
35 |
50 |
10 |
11 |
12 |
|
15. |
8 |
0 |
4 |
2 |
1 |
4 |
4 |
5 |
0 |
40 |
52 |
40 |
10 |
15 |
24 |
|
16. |
6 |
6 |
0 |
1 |
1 |
4 |
5 |
0 |
5 |
36 |
42 |
35 |
35 |
36 |
35 |
|
17. |
0 |
1 |
2 |
5 |
3 |
1 |
6 |
5 |
0 |
24 |
54 |
48 |
24 |
14 |
30 |
|
18. |
1 |
0 |
5 |
0 |
5 |
5 |
6 |
8 |
0 |
78 |
60 |
60 |
18 |
17 |
15 |
|
19. |
3 |
0 |
4 |
2 |
1 |
1 |
0 |
3 |
3 |
28 |
27 |
27 |
14 |
9 |
10 |
|
20. |
4 |
2 |
6 |
8 |
4 |
0 |
8 |
0 |
2 |
140 |
60 |
32 |
20 |
24 |
16 |
|
21. |
4 |
6 |
2 |
0 |
4 |
8 |
6 |
2 |
0 |
160 |
160 |
200 |
24 |
26 |
52 |
|
22. |
2 |
2 |
6 |
8 |
4 |
0 |
8 |
0 |
2 |
130 |
60 |
32 |
16 |
24 |
16 |
|
23. |
4 |
0 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
0 |
20 |
26 |
20 |
5 |
7 |
12 |
|
24. |
0 |
2 |
4 |
9 |
6 |
2 |
9 |
10 |
0 |
48 |
108 |
96 |
48 |
28 |
60 |
|
25. |
4 |
2 |
6 |
8 |
4 |
0 |
8 |
0 |
2 |
140 |
60 |
32 |
20 |
24 |
16 |
|
26. |
8 |
6 |
0 |
6 |
2 |
2 |
10 |
0 |
4 |
24 |
40 |
20 |
20 |
30 |
16 |
|
27. |
6 |
0 |
6 |
4 |
2 |
4 |
10 |
8 |
0 |
84 |
100 |
144 |
58 |
56 |
30 |
|
28. |
2 |
0 |
8 |
0 |
2 |
4 |
6 |
10 |
0 |
136 |
128 |
120 |
40 |
70 |
24 |
|
29. |
2 |
6 |
4 |
0 |
8 |
4 |
6 |
10 |
0 |
160 |
120 |
90 |
48 |
40 |
36 |
|
30. |
2 |
2 |
6 |
8 |
4 |
0 |
8 |
0 |
2 |
130 |
60 |
32 |
16 |
24 |
10 |