Задание 2 Расчет характеристик двигателя постоянного тока параллельного возбуждения

Для заданного типа двигателя выполнить следующие расчеты и построить графики:

1) определить величину сопротивления реостата Rчтобы пусковой момент был равен: а) 1,5 М; б) 2 М

2) рассчитать и построить графики естественной и реостатных механических

характеристик при следующих значениях сопротивлений пускового реостата R, включенного последовательно в цепь якоря: 0,5 R; R; 1,5 R; 2 R.

Расчет каждой механической характеристики произвести для двух значений момента от 0 до 2 М.

3) определить частоту вращения и потери двигателя при заданном моменте

сопротивления рабочего механизма М_сопр.

Тип двигателя	P, кВт	U, В	n, об/мин	, %	R, Ом	R, Ом
2ПН90LУХЛ4	0,55	110	1500	67,5	1,3	112	0,9

Решение:

1. Рассмотрим уравнение механической характеристики:

,

где R - полное сопротивление цепи якоря при последовательно включенном реостате.

R= R+R,

где

R- сопротивление цепи якоря;

R - сопротивление реостата.

Значение сопротивления реостата R можно найти из уравнения механической характеристики при n=0:

Теперь у нас три неизвестные: Ф и С, точнее их произведение и номинальный момент М.

Произведение можно найти из уравнения ЭДС обмотки якоря:

Ф

ЭДС в свою очередь можно найти из уравнения:

;

.

Номинальный момент найдем по формуле:

Определим величину сопротивления реостата Rпри пусковом моменте:

а) 1,5 М

б) 2 М

2) Частота вращения при введении и номинальном моменте Ми 2М, об/мин:

Частота оборотов холостого хода равна:

об/мин.

Механическая характеристика двигателя n(M) - прямая линия, ее можно построить по двум точкам: точке холостого хода, с координатами n_x , М=0 и точке номинального режима с координатами n_н , М_н - для естественной характеристики; точке холостого хода и точке с координатами n' , М_н - для искусственной характеристики

Рисунок 4 – Механическая характеристика

3) При вращении якоря ДПТ преодолевает момент собственного сопротивления вращению M (момент холостого хода) и статический момент сопротивления внешней нагрузки М.

Момент M₀ расходуется на покрытие:

- механических потерь (трение в подшипниках, о воздух и на коллекторе электрической машины)

- потерь на гистерезис и вихревые токи в сердечнике якоря.

Таким образом, на вал (к нагрузке) поступает электромагнитный момент двигателя за вычетом момента M:

М_в=М- M

Согласно первому закону Ньютона в применении к вращаю­щемуся телу, движущие и тормозящие вращающие моменты, действующие на это тело, уравновешивают друг друга. Поэтому в ДПТ при установившемся режиме работы (когда двигатель вращается с постоянной скоростью) электромагнитный момент

М_в =М

М= М+ M

А так как М,то

Мощность, потребляемая из сети:

Вт;

Вт ;

- мощность, необходимая для преодоления момента сопротивления рабочего механизма.

Ток, потребляемый из сети двигателем:

А

А

Ток в цепи возбуждения при номинальном режиме

А

Ток в цепи якоря при номинальном режиме

А

А

Сумма потерь при заданном моменте сопротивления рабочего механизма:

_P=

Электрические потери в цепи якоря и обмотке возбуждения:

Добавочные потери составляют I % от номинальной мощности:

P_Д=0,01∙ =0.01*()=3,28 Вт

Механические и магнитные потери:

P_МХ+P_МГ=P-(P_Э+P_Д)=158,15 -(99,44+3,28)=55,43 Вт.

Задание 3

Расчет характеристик асинхронных двигателей

По заданным параметрам асинхронного двигателя:

1) определить схему включения обмоток статора;

2) рассчитать и построить механическую характеристику n2 = f (M) и

характеристику «момент-скольжение» M = f (s);

3) рассчитать значение пускового тока;

4) определить, возможен ли запуск электродвигателя при аварийном

пониженном напряжении сети на ΔU, %;

5) рассчитать сечение токоподводящих проводов, приняв плотность тока

3 А/мм2.

Тип двигателя		U	n		cos				U%
АИР112МВ	5,5	220/380	712	83	0,74	6,0	1,8	2,2	10

Решение:

1. Схема включения обмотки статора:

Номинальное напряжение питания U_н = 220 В соответствует соединению обмоток двигателя – «треугольник»;

А

В

С

2. Рассчитать и построить механическую характеристику.

Для построения механической характеристики двигателя используем формулу:

,

где М_max – наибольший вращающий момент двигателя;

S_кр – критическое скольжение;

S – номинальное скольжение;

Определим номинальный вращающий момент M_н, Н∙м, по формуле:

М_н = 9,55∙= 9,55∙= 73,77 Н∙м;

Определим максимальный вращающий момент M_max, Н∙м, по формуле:

M_max = λ∙M_н = 2,2∙73,77 = 162,30 Н∙м;

Определим пусковой момент M_пуск, Н∙м, по формуле:

M_пуск = β∙M_н = 1,8∙73,77 = 132,786 Н∙м;

Определим частоту вращения магнитного поля n₀, об/мин, по формуле:

n₀ = ,

где f – частота сети;

f = 50 Гц;

p – число пар полюсов магнитного поля;

p = 4;

n₀ = =750 об/мин;

Определим номинальное скольжение S_н по формуле:

S_н = == 0,0506;

Определим критическое скольжение S_кр по формуле:

S_кр = S_н∙(λ+) = 0,0506∙(2,2+) = 0,210;

Рассчитаем вращающий момент двигателя, частоту вращения и занесем данные в таблицу:

S	0	0,033	0,0506	0,066	0,133	0,233	0,266
n	750	725	712	700	650	575	550
M	0	50,25	74,00	93,61	146,88	161,40	157,77

0,6	0,733	1
300	200	0
101,21	85,90	65,28

По полученным данным постоим механическую характеристику и характеристику момент-скольжение.

Рисунок 5 – Механическая характеристика

Рисунок 6 – Характеристика момент скольжение

3. Рассчитать значение пускового тока:

Определим мощность P₁, Вт, по формуле:

Р₁ = ==6626,5 Вт;

Определим линейный ток I_л, А, по формуле:

I_л = ==19,32 А;

Определим пусковой ток двигателя I_пуск, А, по формуле:

I_пуск = I_л∙α = 19,32∙6 = 115,93 А;

4. Определить, возможен ли запуск электродвигателя при аварийном пониженном напряжении сети на U %.

Определим пониженное напряжение U_пон, В, по формуле:

U_пон = U_сети∙= 220∙=198 В;

Определим пониженный пусковой момент M_{пуск.пон} ,Н∙м, по формуле:

M_{пуск.пон} = ∙M_{пуск.ном} = ∙ 132,786 = 107,55 Н∙м;

Пуск электродвигателя возможен, так как M_{пуск.пон} > М_н, т.е.

107,55 > 73,77.

5) Рассчитать сечение токоподводящих проводов, приняв плотность тока Δ=3 А/мм².

Определим сечение токопроводящих проводов S_мед, мм², по формуле:

S_мед = ==6,44 мм².