Математическая логика и теория алгоритмов. Учебное пособие-1
.pdf
Элементы теории алгоритмов
f (x, y) x y |
|
0, |
если x y, |
|
|
|
если x y. |
|
x y, |
||
11. Докажите, что примитивно рекурсивны булевы функции:
x– отрицание,
x˄ y – конъюнкция,
x˅ y – дизъюнкция.
71
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В пособии рассмотрены основные понятия алгебры высказываний, такие как высказывание, формулы, операции с высказываниями – дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквиваленция и отрицание, а также свойства этих операций и построение нормальных форм формул алгебры высказываний. Умение строить такие формы позволяет решать задачи, связанные с понятиями логического следования формул, правильности рассуждений.
Знание булевых функций и их свойств, дает возможность понять сферы их практического применения (решение задачи синтеза и анализа в теории релейно-контактных схем, применение булевых функций при построении автоматических устройств в ЭВМ и др.).
72
Библиографический список
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Игошин, В. И. Математическая логика: учеб. пособие / В. И. Иго-
шин. – М.: ИНФРА-М, 2014.
2.Игошин, В. И. Сборник задач по математической логике и теории алгоритмов: учеб. пособие / В. И. Игошин. – М.: ООО «КУРС», 2017.
3.Лавров, И. А. Задачи по теории множеств, математической логике
итеории алгоритмов: учеб. пособие / И. А. Лавров. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.
4.Поздняков, С. Н. Дискретная математика: учебник для вузов / С. Н. Поздняков, С. В. Рыбин. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 448 с.
73
Учебное издание
Михальченко Галина Ефимовна
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ
Учебное пособие
Редактор Т. И. Тайгина
Компьютерная верстка О. А. Кравченко
Подписано в печать 29.01.2019. Печать плоская. Формат 60×84/16 Бумага офсетная. Усл. печ. л. 4,6. Тираж 100 экз. Заказ № 5281
Библиотечно-издательский комплекс Сибирского федерального университета 660041, Красноярск, пр. Свободный, 82а
Тел. (391) 206-26-67; http://bik.sfu-kras.ru E-mail: publishing_house@sfu-kras.ru