Электротехнические материалы. Лабораторный практикум

Явление сверхпроводимости связано с тем, что ток, однажды наведенный в сверхпроводящем контуре, будет длительно (годами) циркулировать по этому контуру без заметного уменьшения своей силы и притом без всякого подвода энергии извне.

Кроме явления сверхпроводимости, в электротехнике используется явление криопроводимости (прежнее название – гиперпроводимость), т.е. достижение металлами весьма малого значения удельного электрического сопротивления при криогенных температурах (но без перехода в сверхпроводимость). Металлы, обладающие таким свойством, называются криопроводниками.

1.2. Измерительная установка и методика измерений

Измерение сопротивлений и исследование температурной зависимости электропроводности металлических проводников производятся на установке, схема которой представлена на рис. 1.2.

Рис. 1.2

Образцы – металлические проводники в виде катушек 1 помещены в термошкаф 2. Геометрические размеры образцов приведены в табл. 1.5.

Сопротивление проводников измеряется с помощью универсального вольтметра В7-21А, диапазон измерения сопротивления которого составляет 1 10-2...1,2 107 Ом. Сопротивление проводов, соединяющих образцы с вольтметром, составляет 0,3 Ом.

Пределы допустимой относительной погрешности при измерении активного сопротивления в процентах составляют

= ±[0,1 + 0,04 ((Rk/Rx) – 1)],

где Rk = 100 – конечное значение установленного предела измерения, Ом; Rx – показания стрелочного прибора вольтметра, Ом.

Переключатель 3 предназначен для поочередного подключения образцов к универсальному вольтметру, для измерения их сопротивления. Нагрев термошкафа регулируется лабораторным автотрансформатором (ЛАТРом), датчиком температуры является термопара, которая подключена к цифровому вольтметру Ф283М1.

Изменение сопротивления проводника с ростом температуры характеризуется температурным коэффициентом удельного сопротивления (TKρ либо αρ), среднее значение которого определяется по формуле

αρ (1/ρ1) (ρ2 ρ1)/(t2 t1),

где ρ1, ρ2 – соответствующие удельные сопротивления при температурах

t1 и t2.

Значения ρx в интервале температур (t1…t2) можно вычислить по формуле

ρx ρ1 1 αρ (t2 t1) .

1.3. Задания к лабораторной работе

1. Изучить принципы действия испытательной установки.

2. До включения термошкафа провести измерение сопротивления образцов при комнатной температуре.

3. Включить термошкаф. Для этого нажать кнопку «Пуск» на стенде и с помощью ЛАТРа установить на амперметре, смонтированном на стенде, ток, равный 1,3 А (это соответствует скорости нагрева термошкафа

1 C/мин). Измерение сопротивлений образцов вести через каждые 10 C. Результаты измерений занести в табл. 1.6.

4. Построить графики зависимостей R = f(t) и ρ = f(t), проанализировать их, сделать выводы.

12

5. Вычислить параметры ρ и TKρ для определения материала, из которого изготовлены образцы. Результаты вычислений занести в табл. 1.7.

Таблица 1.7

6.Используя табл. 1.7 – 1.8, определить материал образца для каждой катушки.

7.Сделать выводы по работе.

Таблица 1.8

Удельные сопротивления и температурные коэффициенты сопротивлений металлов и сплавов

Продолжение табл. 1.8

1.4. Контрольные вопросы

1.Перечислить достоинства и недостатки основных проводниковых материалов (серебра, меди, алюминия).

2.Как происходит перенос электрических зарядов в металлических проводниках? Назвать проводники первого и второго рода.

3.От каких факторов зависит удельная электропроводность металлических проводников?

4.Почему и как зависит удельное электрическое сопротивление металлических проводников от температуры?

5.Какие требования предъявляются к проводниковым материалам, используемым для изготовления реостатов и резисторов?

6.Перечислить наименования материалов высокого сопротивления.

7.Дать определение понятия «термо-ЭДС».

8.Дать определение понятия «сверхпроводимость».

9.Сравнить удельное электрическое сопротивление криопроводника

(чистого алюминия) при температурах жидкого водорода 20 C и азота

100C.

10.Обосновать выбор металла для изготовления нагревательных элементов электропечи мощностью 3 кВт, провести расчет требуемой длины проволоки, если диаметр проволоки d = 0,4 мм и напряжение сети

U = 220 В.

11.Почему металлы в газообразном состоянии являются электроизоляционными материалами?

12.Дать определение понятия «электронный газ в металлах».

13.С какой скоростью течет в металлических проводниках электрический ток?

14.Дать определение понятия «криопроводимость».

15.Дать определение понятия «биметаллический проводник».

14

меньше, чем в металлах и может резко изменяться под воздействием различных факторов: температуры, напряжения, освещенности и т.д.

Это позволяет получить из полупроводников сопротивления, резко изменяющиеся в зависимости от указанных выше факторов. Кроме того, из полупроводников могут изготовляться выпрямители как малой, так и большой мощности (твердые выпрямители), а также полупроводниковые диоды, триоды и т.д. Свойствами полупроводников обладают некоторые чистые элементы: кремний, германий, селен и другие, а также многие соединения металлов типа окислов, сульфидов, карбидов и т.д.

Для того чтобы объяснить основные свойства полупроводников, необходимо обратиться к теории зонной проводимости [1, 3]. Представим себе уединенный атом вещества. Для него характерны вполне определенные энергетические уровни, на которых могут находиться электроны. Схематически это представлено на рис. 2.1, а, где уровни изображены в виде горизонтальных линий, лежащих тем выше, чем выше энергия, соответствующая данному уровню. Электроны, обозначенные черными кружочками, находятся на уровнях наименьшей энергии и могут перейти на высшие уровни (согласно принципу Паули) только при сообщении атому дополнительной энергии в виде тепла, квантов света и т.п.

При соединении многих атомов в твердое тело, вследствие воздействия атомов друг на друга, электронные уровни каждого атома несколько смещаются, и из отдельных энергетических уровней уединенных атомов образуется целая полоса – зона энергетических уровней: 1 – зона, заполненная электронами; 2 – запрещенная зона; 3 – свободная зона (рис. 2.1, б). На рис. 2.1, в – д представлены диаграммы энергетических зон для проводника, диэлектрика и полупроводника. Ширина запрещенной зоны проводника равна нулю; диэлектрика – 2,5...7 эВ; полупроводника – 0,5...2,5 эВ.

Рис. 2.1

В проводнике зоны 1, 3 примыкают друг к другу, что обеспечивает беспрепятственный переход электронов в свободную зону 3 и большую электронную проводимость вещества. В диэлектрике между зонами 1, 3

16

лежит большой энергетический барьер, который (за исключением особых условий) исключает возможность перехода электронов в свободную зону.

В полупроводнике также имеется энергетический барьер, но небольшой величины, поэтому всегда существуют условия для того, чтобы часть электронов попала в свободную зону. Пусть распределение электронов по уровням энергии, изображенное на рис. 2.1, д, соответствует некоторой температуре T, при которой в зону проводимости перешло несколько электронов noi, образовав в валентной зоне соответствующее число «дырок» poi. Следовательно, при каждом акте возбуждения общее число носителей заряда будет в два раза больше числа электронов в зоне проводимости, т.е.

noi poi ; noi poi 2 noi .

Удельная проводимость в рассматриваемом случае равна

где un и up – подвижность электронов и «дырок» [1].

Подвижности электронов и «дырок» в выражении (2.1) неодинаковы (un > up), следовательно собственная электропроводность полупроводников имеет преобладающий электронный характер.

Для определения числа свободных носителей заряда в полупроводнике необходимо знать число энергетических уровней (состояний) в зоне проводимости, фактически занятых электронами, и число свободных уровней в валентной зоне. Вероятность нахождения электрона на данном энергетическом уровне W определяется функцией распределения Ферми-Дирака

где WF – уровень Ферми; k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура.

Функция распределения для энергетического уровня W = WF, при T 0 равна f = 1/2. Таким образом, уровень Ферми – это такой энергетиче-

ский уровень, вероятность заполнения которого при температуре, отличной от нуля, равняется 1/2.

Функция распределения Ферми-Дирака при T = 0 K для энергий, ле-

означает, что все уровни, лежащие ниже уровня Ферми, при температуре абсолютного нуля заняты электронами. Для энергий, лежащих выше уровня Ферми, функция распределения Ферми-Дирака равна нулю, так как

17

жащие выше уровня Ферми, свободны. У полупроводников при отсутствии внешнего воздействия и T = 0 валентная зона полностью заполнена (зона заполненных энергетических уровней), а зона проводимости (зона свободных энергетических уровней) свободна от электронов. Отсюда можно сделать вывод о том, что уровень Ферми у полупроводников расположен в запрещенной зоне. Но это на первый взгляд противоречит определению уровня Ферми как уровня, вероятность заполнения которого при температуре, отличной от нуля, равняется 1/2. Однако если считать функцию распределения Ферми-Дирака справедливой лишь для разрешенных энергетических уровней, то указанный вывод не будет означать, что электроны должны находиться на уровне Ферми.

Расчеты показывают, что у собственных полупроводников уровень Ферми расположен почти в середине запрещенной зоны

где mp и me – эффективные массы дырки и электрона.

Следовательно, анализируя выражение (2.2), можно сделать заключение, что положение уровня Ферми в собственном полупроводнике приходится примерно на середину запрещенной зоны. У электронных полупроводников уровень Ферми расположен вблизи дна зоны проводимости, а у дырочных – вблизи потолка валентной зоны.

Особую роль в полупроводниках играют примеси, которые могут существенно изменять их проводимость. Это связано с тем, что примеси могут создать дополнительные энергети-

называется «донором», а полупроводник – полупроводник типа «n» (негативный).

Если энергетический уровень примеси расположен ближе к «заполненной зоне» (рис. 2.2, б), то электроны из «заполненной зоны» могут переходить на уровень примеси, оставляя в зоне «дырки». Такая примесь называется «акцептором», а полупроводник – типа «p» (позитивным).

18

Характер проводимости полупроводника можно установить по изменению знака поперечной ЭДС Холла либо по знаку заряда нагретого конца полупроводника (по отношению к холодному).

Наличие двух типов проводимости полупроводников позволяет получить выпрямление тока на границе раздела двух полупроводников с разным характером проводимости.

Вводя в отдельный участок полупроводника локально расположенную примесь, можно получить изменение характера проводимости на этом участке, создав в материале полупроводника так называемые «p-n»- переходы.

Различные внешние факторы оказывают существенное влияние на электропроводность полупроводников.

Влияние тепловой энергии. Температурная зависимость удельной проводимости полупроводника есть результат изменения концентрации и подвижности носителей заряда (рис. 2.3).

Рис. 2.3

В области низких температур полупроводник характеризуется примесной электропроводностью, а в области высоких температур – собственной. Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления полупроводников не постоянен, как правило, отрицателен и с повышением температуры уменьшается.

Удельную электропроводность собственного полупроводника можно записать в виде

где С – константа, зависящая от свойств полупроводника; T – абсолютная температура; E – ширина запрещенной зоны; k – постоянная Больцмана

(k = 1,38 10-23 Дж/К).

19

Множитель T 32 медленно меняется с температурой, тогда как мно-

ком широкого температурного диапазона можно считать, что

CT 32 γ0 const

и выражение для удельной электропроводности собственного полупроводника упрощается

В примесных полупроводниках зависимость электропроводности от температуры при высоких температурах (участок АВ на рис. 2.3) имеет вид

где γ0пр – постоянная величина проводимости для примесного полупроводника в ограниченном температурном диапазоне; Eпр – энергия активации примеси.

Повышение температуры приводит к перемещению в область истощения примеси (участок ВС на рис. 2.3), где концентрация основных носителей зарядов остается постоянной и проводимость меняется только вследствие изменения подвижности носителей.

Высоким температурам соответствует область собственной проводимости (участок СD на рис. 2.3), температурная зависимость которой описывается выражением (2.3). Если прологарифмировать выражения (2.3) и (2.4), то получим линейную зависимость вида y = ax + b натурального логарифма электропроводности ln γ от обратной температуры 1/T

Как видно из рис. 2.3, ширину запрещенной зоны E и энергию активации примеси Eпр можно определить из наклона линейных участков кривой

E 2ktgα, Eпр 2ktgβ.

Влияние деформации. Электропроводность полупроводников (кристаллических тел) при деформации изменяется вследствие увеличения или уменьшения межатомных расстояний, приводящих к изменению концентрации и подвижности носителей заряда. Величиной, численно характеризующей изменение проводимости (удельного сопротивления) полупровод-

20