Электрорадиотехнологии (лабораторный практикум). Ч.2. Учебно-методическое пособие

Задание V. Исследовать форму АЧХ сигнала в системе связанных контуров в зависимости от величины связи.

Расстояние lкр, соответствующее критической связи, определяет области слабой и сильной связи, в которых формы АЧХ связанной системы качественно отличаются. Для получения полной картины изменения формы АЧХ в зависимости от l необходимо снять АЧХ сигнала с концов обмотки Lсв1 при критической связи и по одной характеристике в каждой выделенной области. Результаты в виде нормализованных (максимальная точка соответствует 1) графиков АЧХ представить на одном листе. В области сильной связи по сдвигу частоты резонансов определить величины вносимой индуктивности и емкости.

Задание VI. Получить АЧХ полосового усилителя и определить ее коэффициент прямоугольности.

Установить расстояние lкр, соответствующее критической связи. Вольтметр ВЗ-38 переключить к концам обмотки Lсв2. Получить и построить нормализованную АЧХ коэффициента передачи полосового усилителя. Частотная характеристика двухконтурной связанной системы при критической связи больше похожа на П-образную частотную характеристику полосового фильтра. Симметричные связанные контуры обладают лучшей способностью отделить полезный сигнал от помех, т. е. лучшей избирательностью. Степень приближения этих качеств к избирательным свойствам идеального полосового фильтра оценивается коэффициентом прямоугольности :

, (2.11)

где , — полуширина АЧХ на уровне 0,707 и 0,1 от максимального значения соответственно. Пользуясь формулой (2.11), по графику АЧХ найти коэффициент прямоугольности характеристики.

Контрольные вопросы

1.Какие контуры называются связанными?

2.Нарисуйте схемы двухконтурных колебательных систем с различными видами связи.

3.Какая система контуров называется симметричной?

4.Что означает вносимое сопротивление?

5.Как влияет вносимое сопротивление на амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) контура?

31

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Прохождение сигналов через RC- и RL-цепи

Цель работы: исследовать прохождение различных электрических сигналов через линейные переходные или формирующие RC- и RL-цепи. Изучить АЧХ таких цепей, научиться оценивать искажения выходных сигналов по схеме цепи, ее параметры и АЧХ. Выяснить влияние параметров источников и нагрузки на искажения.

Сведения из теории

Врадиотехнике широко распространены линейные цепи, состоящие из последовательно или параллельно соединенных RCили RL-элементов. В зависимости от величины каждого элемента такой цепи их можно разделить на переходные и формирующие. Если RC-

иRL-цепи служат для передачи сигнала из одной функциональной части схемы в другую, то она называется переходной. Основным требованием для нее является условие неискаженной передачи сигнала.

Внекоторых случаях схемы выбираются такими, что выходной сигналпредставляетрезультатзаданнойлинейнойоперации:дифференцирования,интегрирования,временнойзадержкиит.д.Всеэтицепиотносятсяклинейнымформирующим цепям.Переходныеиформирующиецепи или специально создаются в схеме для целенаправленного искажения входного сигнала, или же образуются самопроизвольно за счет паразитных распределительных параметров монтажа схемы. В первом случае они являются полезными, во втором — вредными, но во всех ситуациях их воздействие на проходящий сигнал можно оценить и рассчитать.

Простые RC- и RL-цепи (рис. 3.1) содержат только 2 элемента. Амплитуда выходного напряжения таких схем U ВЫХ =k(w)U ВХ определяется коэффициентом передачи k(ω), который для конкретной схемы обычно находится по векторной диаграмме токов и напряжений.

Рис. 3.1. Простые RC- и RL-цепи, подавляющие: а, б — НЧ гармоники; в, г — ВЧ гармоники

33

Так для RC-цепи (рис. 3.1а) векторная диаграмма токов и напряжений имеет вид, представленный на рис. 3.2, а значение коэффициента передачи k(ω) определяется:

где R C , характерный параметр RC-цепи, имеющий размерность времени. Аналогичными рассуждениями можно показать, что для RL-цепи (рис. 3.1б) выражение для коэффициента передачи будет иметь вид (3.1), только постоянная времени в данном случае будет равна

RL . Частотные зависимости k(ω) при различных τ приведены на

рис. 3.3а. Подобные расчеты для схем, представленных на рис. 3.1в и рис. 3.1г, позволяют получить следующие коэффициенты передачи:

Рис. 3.2. Векторная диаграмма токов и напряжений для RC-цепи, изображенной на рис. 3.1а

Если рассматривать указанные цепи как частотные фильтры, то их можно считать обрезающими фильтрами. Фильтры на основе цепей (рис. 3.1а, б) обрезают нулевую и низкочастотные гармоники, а пропускают высокочастотные гармоники. Поэтому будем считать их фильтрами высоких частот (ФВЧ). Цепи, показанные на рис. 3.1в, г, тогда будут фильтрами низких частот (ФНЧ). Они пропускают только нулевую и НЧ гармоники спектра входного сигнала. Обычно граница про-

34

пускания обрезающего фильтра выражена нечетко. В радиотехнике принята граница, определяемая частотой среза ωср. Это частота, при которой k(ω) становится равным 1 2, т. е. на уровне 0,707 от максимального значения. При этом условно считается, что гармоники, находящиеся ниже ωср для ФВЧ и выше ωср для ФНЧ, подавляются (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Частотные зависимости коэффициента передачи RC- и RL-цепей при различных τ (τ1 ˃ τ2 ˃ τ3):

а — для схем, представленных на рис. 3.1а, б; б — для схем, представленных на рис. 3.1в, г

Сложные обрезающие фильтры

Простые RC- и RL-цепи усложняются при более глубоком анализе их действия, когда учитывают параметры источника сигнала и нагрузки или паразитные параметры монтажа. Схема ФВЧ и ФНЧ на основе RC-цепей (рис. 3.1а, б) при учете внутреннего сопротивления r1 источника сигнала и параметров нагрузки или измерительного прибора RН и CН преобразуются в схемы, показанные на рис. 3.4.

Параллельно соединенные R и C, с учетом только внутреннего сопротивления источника сигналов, действуют как ФНЧ (рис. 3.5а). Такая схема часто встречается в радиосхемах. Обычно она применяется для выделения постоянной составляющей и НЧ гармоник из пульсирующего сигнала. Это могут быть цепи температурной стабилизации режима работы транзистора, цепи для создания автоматического смещения на затворе полевых транзисторов, фильтры АМВЧ пульсирующего сигнала в АМ-детекторах и т. п.

35

Рис. 3.4. Схемы ФВЧ (а) и ФНЧ (б) на базе RC-цепи

с учетом параметров нагрузки и внутреннего сопротивления источника сигнала

Рис. 3.5. Примеры построения ФНЧ

36

Втранзисторной технике широко распространена схема ФНЧ с разделенной нагрузкой (рис. 3.5б). У такого ФНЧ входное сопротивление больше выходного. Выходное сопротивление можно регулировать

вшироких пределах. Входное же сопротивление и частотная характеристика k(ω) при этом изменяются незначительно. Фильтр с разделенной нагрузкой применяется в схемах детекторов для устранения шунтирующего действия малого входного сопротивления УНЧ, обычно стоящего после ФНЧ.

Эквивалентная схема головного телефона (рис. 3.5в) также представляет ФНЧ. Поэтому в детекторном приемнике он выделяет только НЧ звуковые составляющие из АМВЧ пульсирующего сигнала с дио-

да. Обычно для понижения частоты ωср среза и улучшения качества его работы телефон дополнительно шунтируют блокировочным конденсатором Сб емкостью (1–10) нФ.

Врадиосхемах могут встречаться и другие схемы сложных обрезающих фильтров, которые обрезают спектр проходящего сигнала со стороны низких или высоких частот. Вопрос о принадлежности таких схем к ФНЧ или ФВЧ проще всего рассматривается изучением формы испытательного сигнала, прошедшего через фильтр.

Испытательный сигнал

Исследование ФНЧ и ФВЧ целесообразно проводить сигналом, спектр которого состоит из большого числа гармоник, более или менее равномерно расположенных в широкой полосе частот. Такой сигнал должен быть удобным и для наблюдения с помощью осциллографа или амплитудно-частотного спектроанализатора, т. е. он должен иметь частоту следования больше 25 Гц, иметь хорошую воспроизводимость и создаваться распространенными измерительными генераторами. Наиболее подходящим испытательным сигналом является последовательность прямоугольных импульсов, показанная на рис. 3.6а, а ее спектр представлен на рис. 3.6б.

37

Рис. 3.6. Последовательность прямоугольных импульсов (а) и ее спектр (б)

Идеальные прямоугольные импульсы, подобно тем, что представлены на рис. 3.6а, в реальных электронных устройствах получить невозможно. Реальные электрические прямоугольные импульсы имеют сглаженные переходы от нулевого уровня к фронту, от фронта к вершине, от вершины к заднему фронту и от заднего фронта вновь к нулевому уровню (рис. 3.7). Вершина имеет небольшое снижение или рост Um, которое обычно не превышает (2–10) % от амплитуды Um импульса. Начало и окончание прямоугольного импульса точно определить трудно, а достижение амплитудного значения определяется просто, поэтому при измерении параметров импульсных сигналов «привязываются» к амплитуде импульсов и от нее проводят различные отсчеты.

Реальный прямоугольный импульс можно представить в виде трех сигналов. Передний фронт — сигнал включения, плоская вершина — постоянный сигнал, задний фронт — сигнал отключения.

38

Поскольку сигналы включения, отключения представляют быстро изменяющиеся процессы, то согласно Фурье-анализу, они являются результатом суперпозиции затухающих переменных гармоник. Чем круче передний или задний фронт, тем более точно можно найти высо-

кочастотные гармоники fв »0,35 tф .

Рис. 3.7. Реальный прямоугольный импульс

У идеального прямоугольного импульса плоская вершина (параллельная оси времени) определялась бы нулевой гармоникой. У реальных прямоугольных импульсов вершина имеет завал, и она является суперпозицией нулевой и низкочастотных гармоник. Таким образом, различные гармоники спектра, представленного на рис. 3.6, отвечают за формирование определенных частей прямоугольного импульса. При прохождении такого испытательного сигнала через RCили RL-цепи форма сигнала на выходе будет определяться тем, какие гармоники обрежутся. Например, при прохождении испытательного сигнала через цепи, представленные на рис. 3.1а и рис. 3.1б, можно сказать, что в выходном сигнале будет больше быстро изменяющихся частей и меньше медленно меняющихся. Если же такой сигнал пропустить через цепи, изображенные на рис. 3.1в и рис. 3.1г, то о форме выходного сигнала можно сделать противоположное заключение. Для более точного вывода о произведенном искажении входного сигнала необходимо детально рассмотреть процессы в этих цепях.

39

Переходные и дифференцирующие цепи

С помощью резистора и конденсатора или индуктивности можно произвести различные искажения входного сигнала. Поскольку резисторы и конденсаторы являются стандартизированными элементами, для этого чаще всего используют RC-цепи; получающиеся выводы полностью справедливы для соответствующих RL-цепей. Для четырехполюсника, изображенного на рис. 3.1а, можно записать:

где Q — заряд на конденсаторе C. Так как I ВЫХ R =U , то

В зависимости от соотношений между слагаемыми в правой части выражения (3.1) возможны два случая:

Этот случай реализуется, когда величина R C велика. Исходя из рис. 3.3а, следует, что в данном случае большая часть и ВЧ, и НЧ гармоник будет передана с наименьшими искажениями. Нулевая гармоника все-таки будет обрезана, т. е. будет выполняться требование, предъявляемое к переходной цепи.

т. е. выходной сигнал пропорционален дифференциалу входного сигнала. Поэтому при малых постоянных времени τ цепи, представленные на рис 3.1а и рис. 3.1б, называются дифференцирующими.

При прохождении испытательного сигнала (рис. 3.8) через переходную цепь в его спектре будет обрезана нулевая гармоника и несколько подавлены самые низкочастотные гармоники. Это означает, что последовательность прямоугольных импульсов на входе исказится так, что на выходе будет биполярная последовательность прямоугольных импульсов с небольшим искажением вершины (рис. 3.8б). Снижение вершины будет практически незаметным, если τ ≥ (10–20) τи.

40