Электропривод. Ч.1. Механика электропривода. Учебно-методическое пособие по практической части курса для студентов технических высших учебных заведени
.pdf
Mк 2 Mк M2 2 00
Следует заметить, что поскольку уравнение квадратичное относительно угловой скорости, то вообще говоря установившихся режимов может быть два. Решая данное уравнение получим:
|
|
|
|
Mк D ; D |
M 2 |
4M |
Mк |
|
||||||||||||
|
|
|
у2 |
|
2 |
|
Mк |
|
|
|
|
k |
|
|
|
2 |
2 0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя числовые значения, получим: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
рад |
|
|
об |
|
|
2 |
4000 |
2 |
|
418.879 |
рад |
||||||||
2 |
с 2 |
|
|
мин |
60 |
60 |
с |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
D 3002 |
4* 20* 418.879 |
|
300 |
|
204.939 2 |
|
||||||||||||||
209.44 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
рад |
|
|
|
300 |
204.939 |
|
|
|
рад |
с |
|
|||||||||
|
|
33.18 |
|
|
|
|||||||||||||||
у2 |
с |
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
176.26 рад |
|
||||||||
|
|
|
|
|
209.44 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|||||
Подставляя найденные значения угловой скорости ωу2 в механическую характеристику двигателя найдем величины моментов развиваемых
двигателем в этих установившихся режимах: |
|
|
|
|||||||
M у2 Mд 2 |
Mк |
|
|
|
у2 |
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|||||||
0 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
33.18 |
|
|
252.53 Нм |
||||
300* 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
209.44 |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||
M у1 Нм |
|
|
176.26 |
|
|
|||||
|
|
47.53 Нм |
||||||||
300* 1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
209.44 |
|
||||||
|
|
|
||||||||
Таким образом, установившихся режимов работы электропривода, в случае работы производственного механизма со второй механической характеристикой, два. Каждый из которых характеризуется парой значений момент–угловая скорость, представленных ниже:
51
1 . у2 радс 33.18 радс
M у2 Нм 252.47 Нм
2 . у2 радс 176.26 радс M у2 Нм 47.53 Нм
Графически эти установившиеся режимы, являются точками пересечения двух характеристик Mд(ω) и Mс2(ω) представленных на рис. 3.5.
|
500 |
|
|
|
|
|
|
|
400 |
|
|
Mc2( ) |
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
, Nm |
|
|
|
|
Md( ) |
|
|
200 |
=33.18 rad/s |
|
|
|
|||
M |
|
y2 |
|
|
|
y2=176.26 rad/s |
|
|
|
M |
y2 |
=252.47 Nm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
My2=47.53 Nm |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
50 |
100 |
150 |
200 |
|
|
|
|
|
, rad/s |
|
|
Рис. 3.5. Графическое определение установившихся режимов работы электропривода в случае работы производственного механизма в режиме второй механической характеристики Mс2(ω) (красная линия). Механическая характеристика электродвигателя Mд(ω) – черная линия на графике. Точки пересечения соответствуют установившимся режимам.
Задача № 3.2.
Для установившихся режимов задачи №3.1 определить механическую мощность развиваемую двигателем, а также определить, являются ли установившиеся режимы устойчивыми.
52
Решение.
1). Определение механической мощности развиваемой двигателем в установившихся режимах.
Механическая мощность при вращательном движении согласно (2.1) является произведение механического момента на соответствующую угловую скорость. Таким образом, для установившихся режимов работы электропривода из задачи 3.2 механические мощности будут равны:
Первый режим работы производственногомеханизма
Pу1 Вт M у1 Нм у1 радс 120*125.66 15079 Вт
Второй режим работы производственногомеханизма
1 . Pу2 Вт M у2 Нм у2 радс 252.47 *33.18 8377 Вт
2 . Pу2 Вт M у2 Нм у2 радс 47.53*176.26 8378 Вт
2). Определение устойчивости установившихся режимов.
Привод статически устойчив, если в точке установившегося режима выполняется условие (3.5)
Mд Mc 0
Если же это условие не выполняется, то установившийся режим работы привода является неустойчивым и любое слабое возмущение приведет к выходу работы электропривода из установившегося режима. Таким образом, для определения устойчивости следует найти производные механических характеристик двигателя и производственного механизма и вычислить их значения в точке установившегося режима.
53
Найдем производную механической характеристики двигателя по угловой скорости, иными словами жесткость βд:
|
|
Mд |
|
|
1 |
|
|
|
Mк |
300 |
1.432 Нмс |
|
|
|
M |
|
|
||||||||
д |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
к |
0 |
|
0 |
209.44 |
|
рад |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Теперь следует найти производную механической характеристики производственного механизма по угловой скорости, иными словами жесткость βс. Поскольку механических характеристик производственного механизма по условию задачи две, то и производные следует находить для каждой из них.
Для первого режима работы производственного механизма:
|
Mс1 |
|
|
|
|
|
|
M1 |
|
150 |
|
Нмс |
|
|
с1 |
|
M1 |
|
|
0.955 |
рад |
||||||||
|
1 |
157.08 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||
Вычислим теперь значение выражения д c1 :
д c1 Mд Mc1 1.432 0.955 2.39 Нмс рад
Поскольку данное выражение меньше нуля, то электропривод в этом установившемся режиме статически устойчив.
Для второго режима работы производственного механизма:
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
2 |
|
20* 418.879 |
|
8377.6 |
||
с2 |
|
с2 |
|
|
M2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
||
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1) у2 |
рад |
|
|
33.18 |
рад |
; |
с2 |
|
8377.6 |
|
7.61Нмс рад |
|||||
|
с |
|
с |
33.18 |
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2) у2 |
рад |
|
176.26 |
рад |
|
; с2 |
8377.6 |
|
0.27 Нмс рад |
|||||||
|
|
с |
|
с |
|
176.26 |
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вычислим теперь значение выражения д c2 :
54
|
|
Mд |
|
|
Mc2 |
|
|
1.432 |
7.61; у2 |
33.18 |
рад |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|||||||
д c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рад |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.27; у2 |
176.26 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1.432 |
с |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.04 Нмс |
рад |
; |
у2 |
33.18 рад |
с |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Нмс |
|
|
|
|
|
|
|
|
176.26 рад |
|
|
|
|
|
|||
1.7 |
рад |
; |
у2 |
с |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Поскольку обе величины отрицательны, то электропривод в каждом из установившихся режимов работы статически устойчив.
3.3 Контроль знаний – теория.
ВАРИАНТ №1т.
1.Электромеханическая система, состоящая из электродвигательного, преобразовательного, передаточного и управляющего устройств, предназначенных для приведения в движение исполнительных органов рабочей машины и управления этим движением называется а) Индивидуальным электроприводом; б) Групповым электроприводом; в)
Автоматизированным электроприводом; г) Нет правильного ответа
2.Электропривод, обеспечивающий движение исполнительных органов нескольких рабочих машин или нескольких исполнительных органов одной рабочей машины называется а) Индивидуальным; б) Групповым; в) Трансмиссионным; г) Нет правильного ответа
55
3.Зависимость между приведенными к валу двигателя скоростью и моментом сопротивления механизма ω=f(Мс) называют
а) Механической характеристикой электродвигателя; б) Механической характеристикой производственного механизма; в) Электромеханической характеристикой электродвигателя; г) Нет правильного ответа
4.Если момент сопротивления Мс не зависит от скорости, то такая характеристика называется а) Вентиляторной; б) Линейно возрастающей; в) Независящей от скорости; г) Нелинейно возрастающей
5.Отношение разности электромагнитных моментов, развиваемых электродвигательным устройством, к соответствующей разности угловых скоростей электропривода, называется
а) |
Статической устойчивостью электропривода; б) |
Жесткостью |
механической характеристики электропривода; в) Жесткостью |
||
электромеханической характеристики электропривода; г) |
Нет правильного |
|
ответа |
|
|
6.Характеристика, при которой скорость с изменением момента остаётся неизменной называется а) Абсолютно мягкой; б) Абсолютно жесткой; в) Мягкой; г) Жесткой
7.Приведенная на рисунке характеристика №2, является
56
а) Абсолютно мягкой б) Абсолютно жесткой в) Мягкой г) Жесткой
|
1 |
2 |
3 |
4 |
M |
ВАРИАНТ №2т.
1.Электропривод, содержащий два или несколько электрически или механически связанных между собой электродвигательных устройства (или электроприводов), при работе которых поддерживается заданное соотношение или равенство скоростей или нагрузок или положение исполнительных органов рабочих машин называется а) Групповым; б) Индивидуальным; ) Взаимосвязанным; г) Нет правильного ответа
2.Если каждый рабочий орган машины приводится в движение самостоятельным электродвигателем, то такой электропривод называют а) Групповым; б) Индивидуальным; в) Взаимосвязанным; г) Нет правильного ответа
3.Если момент сопротивления линейно зависит от скорости ω, увеличиваясь с ее возрастанием, то такая характеристика называется а) Вентиляторной; б) Линейно возрастающей; в) Независящей от скорости; г) Нелинейно возрастающей
57
4.Приведенная на рисунке характеристика №1, является
а) Нелинейно спадающей б) Независящей от скорости в) Вентиляторной г) Линейно возрастающей
|
1.0 |
|
1 |
|
0.8 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
nom |
0.6 |
2 |
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
0.0 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
Mc/M0 |
|
5.Жесткость – β для линейной механической характеристики а) β>0; б) β<0; в) β=0; г) β=-1
6.Характеристика, при которой скорость с изменением момента хотя и уменьшается, но в малой степени называется а) Абсолютно мягкой; б) Абсолютно жесткой; в) Мягкой; г) Жесткой
7.Приведенная на рисунке характеристика №3, является
а) Абсолютно мягкой б) Абсолютно жесткой в) Мягкой г) Жесткой
|
1 |
2 |
3 |
4 |
M |
ВАРИАНТ №3т.
1.По роду передаточного устройства электропривод бывает:
а) Редукторный; б) Безредукторный; в) Групповой; г) Нет правильного ответа
58
2.По роду потребляемого тока электроприводы бывают:
а) Постоянного тока; б) Регулируемые; в) Переменного тока; г) Нет правильного ответа
3.Если момент сопротивления Мс пропорционален квадрату скорости ω, то такая характеристика называется а) Вентиляторной; б) Линейно возрастающей; в) Независящей от скорости; г) Нелинейно возрастающей
4.Приведенная на рисунке характеристика №2, является
а) Нелинейно спадающей б) Независящей от скорости в) Вентиляторной г) Линейно возрастающей
|
1.0 |
|
1 |
|
0.8 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
nom |
0.6 |
2 |
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
0.0 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
Mc/M0 |
|
5.Жесткость – β для вентиляторной механической характеристики а) β>0; б) β<0; в) β=0; г) β=-1
6.Характеристика, при которой с изменением момента скорость значительно изменяется, называется а) Абсолютно мягкой; б) Абсолютно жесткой; в) Мягкой; г) Жесткой
7.Приведенная на рисунке характеристика №4, является
59
а) Абсолютно мягкой б) Абсолютно жесткой в) Мягкой г) Жесткой
|
1 |
2 |
3 |
4 |
M |
ВАРИАНТ №4т.
1.Если электропривод используется для приведения в действие исполнительного органа рабочей машины с одной рабочей скоростью и параметры привода изменяются только в результате возмущающих воздействий, то такой электропривод является:
а) Адаптивным; б) Программно-управляемым; в) Нерегулируемым; г) Нет правильного ответа
2.Если электропривод используется для сообщения изменяемой или неизменяемой скорости исполнительному органу машины и параметры привода могут изменяться под воздействием управляющего устройства, то такой электропривод является:
а) Адаптивным; б) Реулируемым; в) Программно-управляемым; г) Нет правильного ответа
3.Если момент сопротивления Мс изменяется обратно пропорционально скорости, а мощность, потребляемая механизмом, остается постоянной, то такая характеристика называется
60