Электроматериаловедение. Практикум для СПО

Существуют диэлектрики, которые состоят из асимметричных молекул, являющихся диполями. В силу особенностей строения изначально центры масс положительных и отрицательных зарядов молекулы не совпадают, и она обладает постоянным дипольным моментом μ0. Такие молекулы называют полярными [4]. Если на диэлектрик не воздействует электрическое поле, то дипольные моменты молекул ориентируются произвольно по всевозможным направлениям, и их сумма μ0i 0 . Таким образом, в

отсутствие электрического поля диэлектрик, состоящий из полярных молекул, не поляризован P = 0. Если воздействовать на такой диэлектрик электрическим полем напряженностью E, то полярные молекулы будут ориентироваться так, чтобы их дипольные моменты μ0i совпадали с направлением электрического поля. Однако молекулы диэлектрика находятся в хаотическом тепловом движении, которое разрушает ориентацию дипольных моментов молекул в электрическом поле. В результате противоборства этих двух явлений возникает статистически равновесное состояние, при котором сумма дипольных моментов молекул диэлектрика не равна нулю:

k

Md μ0i 0,

i 1

где k – число полярных молекул в диэлектрике. Это дипольнорелаксационная поляризация.

Если диэлектрик состоит из однотипных полярных молекул, то для удобства описания процесса дипольно-релаксационной поляризации вводят понятие «средний дипольный момент» μd, приходящийся на одну молекулу

μd = Md/k.

По аналогии с электронной упругой поляризацией μd можно назвать индуцированным дипольным моментом полярной молекулы и определить

μd = αdE,

где E – напряженность локального поля молекулы; αd – поляризуемость молекулы при дипольно-релаксационной поляризации.

Дипольно-релаксационная поляризация устанавливается гораздо медленнее, чем электронная поляризация, наблюдается только в диэлектриках, состоящих из полярных молекул, и сильно зависит от температуры диэлектрика.

Рассмотренные механизмы поляризации лежат в основе классификации диэлектриков. Если в диэлектрике существует только электронная поляризация, то это неполярный диэлектрик. Неполярный диэлектрик состоит из нейтральных молекул (атомов). Если в диэлектрике есть электронная и дипольно-релаксационная поляризации, то это полярный диэлектрик.

32

Qp

Qp

Рис. 4.2

Для конденсатора, между обкладками которого находится диэлектрик (см. рис. 4.2, б)

где ε = 1 + Qb/Qf – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, а Qb/Qf = χ – диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.

Рассмотрим причину появления зарядов Qb в конденсаторе с диэлектриком. При подключении к конденсатору источника постоянного тока на его обкладках появляются заряды Qf, которые создают внутри конденсатора электрическое поле E; под действием поля диэлектрик поляризуется, что приводит к появлению зарядов +Qp и -Qp (см. рис. 4.2, б). Эти заряды создают электрическое поле, которое направлено встречно полю E, в результате напряженность электрического поля внутри конденсатора уменьшается, следовательно должна уменьшиться и разность потенциалов между обкладками U, так как E = U/h. Но обкладки конденсатора подключены к источнику постоянного тока, который, поддерживая постоянную разность потенциалов, посылает дополнительные заряды Qb к обкладкам конденсатора и компенсирует эффект поляризации так, что Qb = Qp, а напряженность электрического поля в конденсаторе становится изначальной (равной U/h), но это приводит к увеличению емкости конденсатора (4.5) в ε раз по сравнению с C0 (4.4). Следовательно, относительная диэлектрическая проницаемость характеризует способность диэлектрика поляризоваться. С учетом (4.4), (4.5) можно записать, что ε = Cd/C0.

34

Выражение (4.6) описывает процесс поляризации диэлектрика с макроскопических позиций. С учетом выражения (4.1) можно записать

Используя способ Лоренца [1, 3], можно оценить напряженность локального поля

E = E(ε + 2)/3,

тогда выражение (4.7) примет вид

Уравнение (4.8) замечательно тем, что позволяет определить макроскопический параметр поляризации диэлектрика ε, если известен микроскопический параметр поляризации α и наоборот. Называют его уравнением Клаузиуса-Мосотти, и является оно базисным уравнением теории диэлектриков.

4.2.Методика определения относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика

Для определения относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика необходима измерительная ячейка, представляющая собой систему металлических электродов, между которыми размещается испытуемый диэлектрик. Измерительная ячейка с диэлектриком является конденсатором. Емкость конденсатора определяется его геометрическими размерами и значением относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика.

Для измерения емкости ячейки с диэлектриком можно использовать измеритель добротности ВМ-560.

Принципиальная схема измерителя добротности (рис. 4.3) представляет собой схему последовательного колебательного контура, для которого характерным является резонанс напряжений. Явление резонанса напряже-

35

ний можно использовать для измерения емкости измерительной ячейки с диэлектриком. Для этого необходимо, изменяя емкость С, ввести схему в состояние резонанса дважды: без измерительной ячейки с образцом и с включенной в колебательный контур ячейкой с образцом Сx. Условие резонанса контура без образца

ωL = 1/ωC1,

а контура с образцом

ωL = 1/ω(C2 + Cx),

где ω – круговая частота (ω = 2πf); L – индуктивность; C1 – резонансная емкость контура без образца; C2 – резонансная емкость контура с образцом.

R L

C Cx

Рис. 4.3

Следует иметь в виду, что C1 C2 Cx , поэтому Cx C1 C2 .

Если известны геометрические размеры плоского конденсатора (измерительной ячейки с образцом), то относительную диэлектрическую проницаемость можно вычислить по формуле

ε = Cxh/ε0S,

где h – толщина диэлектрика, м; S – площадь электрода, прилегающего к поверхности диэлектрика, м2; ε0 = 8,85 10-12 Ф/м – электрическая постоянная.

4.3. Порядок измерения емкости прибором ВМ-560

1.В переключателе рода измерений нажать кнопку «Q».

2.Тумблер питания перевести в положение « », при этом должна загореться сигнальная лампочка на панели прибора.

3.Установить частоту. Для этого нажать кнопку соответствующего поддиапазона (всего их 10), затем ручкой плавного регулирования частоты установить требуемое значение частоты.

4.Из комплекта катушек индуктивности выбрать ту, которая может резонировать на частоте измерений (табл. 4.4), и подключить ее к клеммам

«Lx».

36

5. Установить переключатель «ПРЕДЕЛ Q» в положение 100, затем настроить колебательный контур в резонанс. Грубую настройку в резонанс провести нажатием клавиши включения электрического привода ротора

измерительного конденсатора « ». Точную настройку производить ручкой «ЕМКОСТЬ пФ». Резонансу соответствует максимальное показание стрелки измерительного прибора. Если при этом стрелка измерительного прибора находится в области 1/3 шкалы или уходит за пределы шкалы, то переключателем «ПРЕДЕЛ Q» установить необходимую чувствительность прибора.

6. Записать значение резонансной емкости С1 в табл. 4.5

Таблица 4.5

Экспериментальные и расчетные данные

7. Подключить измерительную ячейку с диэлектриком к клеммам прибора Cx и настроить колебательный контур в резонанс. Записать значение резонансной емкости C2 в табл. 4.5.

4.4. Задания к лабораторной работе

1.Ознакомиться с методикой определения относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика.

2.Исследовать частотную зависимость относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика.

37

3.Экспериментальные и расчетные данные занести в табл. 4.5.

4.Построить график зависимости ε = f(lg f).

5.Проанализировать зависимость и записать выводы по работе.

4.5. Контрольные вопросы

1.Описать механизм электронной упругой поляризации диэлектрика.

2.Нарисовать и объяснить график зависимости относительной диэлектрической проницаемости от температуры для полярного диэлектрика

сдипольно-релаксационным механизмом поляризации.

3.Нарисовать и объяснить график зависимости относительной диэлектрической проницаемости от частоты для полярного диэлектрика с дипольно-релаксационным механизмом поляризации.

4.Нарисовать зависимость поляризованности от времени для полярного диэлектрика с дипольно-релаксационным механизмом поляризации при включении и выключении постоянного электрического поля.

5.Описать механизм дипольно-релаксационной поляризации диэлектриков.

6.Показать на рисунке, откуда, какие и почему появляются заряды в конденсаторе с диэлектриком, подключенном к источнику постоянного тока.

7.Почему и по каким признакам диэлектрики делят на полярные и неполярные? Какая между ними разница?

8.Как определяется относительная диэлектрическая проницаемость?

9.У каких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость зависит от температуры? Можно ли исключить эту зависимость?

10.В каких диэлектриках, как и почему относительная диэлектрическая проницаемость зависит от напряженности электрического поля?

11.Определить емкость конденсатора, если при частоте 50 Гц ток в цепи с конденсатором равен 5 мА, а напряжение на конденсаторе равно

400 В.

12.Плоский конденсатор с двухслойным диэлектриком подключен к

источнику переменного тока. Напряжение на первом слое U1 = 6 кВ, на втором – U2 = 12 кВ. Толщина слоев равна h1 = 1 мм, а h2 = 4 мм. Диэлектрическая проницаемость второго слоя ε2 = 5.

Определить диэлектрическую проницаемость первого слоя.

13.Емкость плоского двухслойного конденсатора равна 36 пФ,

площадь обкладки 1,5 10-3 м2, толщина первого слоя равна 1 мм, второго слоя – 0,5 мм, для первого слоя ε1 = 5.

Определить относительную диэлектрическую проницаемость второго слоя диэлектрика.

38

5.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ДИЭЛЕКТРИКАХ

Цели работы: исследовать влияние температуры на диэлектрические потери в диэлектриках; исследовать влияние частоты электрического поля на диэлектрические потери в диэлектриках.

Задания для подготовки к работе:

1.Охарактеризовать понятия:

диэлектрические потери;

угол диэлектрических потерь;

мощность диэлектрических потерь;

удельная мощность диэлектрических потерь;

коэффициент диэлектрических потерь;

тангенс угла диэлектрических потерь tgδ;

комплексная диэлектрическая проницаемость.

2.Построить и проанализировать графики зависимостей, приведен-

ных в табл. 5.1 – 5.3.

5.1. Основные сведения

Часть электрической энергии, переходящей в тепловую энергию диэлектрика при воздействии на него электрического поля, называется диэлектрическими потерями. Интенсивность такого перехода характеризуется мощностью. При воздействии на диэлектрик постоянного электрического поля диэлектрические потери обусловлены протеканием тока сквозной проводимости. Мощность диэлектрических потерь при этом

M = UIпр,

где U – напряжение; Iпр – ток сквозной проводимости.

Мощность диэлектрических потерь в единице объема диэлектрика называется удельной мощностью диэлектрических потерь

m = M/V,

где V – объем диэлектрика.

Удельная мощность диэлектрических потерь диэлектрика, являющегося элементом плоского конденсатора, можно оценить следующим образом:

m = UIпр/V = U2Y/V.

Если учесть, что для плоского конденсатора

U = Eh, Y = γS/h, V = Sh,

где E – напряженность электрического поля в диэлектрике; S – площадь электрода; h – толщина диэлектрика; Y – электрическая проводимость диэлектрика; γ – удельная электрическая проводимость диэлектрика, то удельную мощность можно вычислить следующим образом:

Выражение (5.1) характеризует диэлектрические потери на электропроводность. В переменных электрических полях в диэлектриках помимо диэлектрических потерь на электропроводность возникают диэлектрические потери на поляризацию, среди которых различают релаксационные потери, резонансные потери [2, 7], миграционные потери [3, 7].

Рассмотрим релаксационные потери, например, полярного диэлектрика, в котором присутствуют только электронная упругая и дипольнорелаксационная поляризации. Известно, что мощность диэлектрических потерь, характеризующая интенсивность преобразования электрической энергии в тепловую (в диэлектрике), имеет аналог в электротехнике – активную мощность. Поэтому мощность диэлектрических потерь данного полярного диэлектрика (который можно представить элементом конденсатора, подключенного к источнику переменного тока) будет равна

M UI cos φ = UIa ,

40