Электричество. Магнетизм. Виртуальные модели. Методические указания к лабораторным работам на компьютерных моделях
.pdf
• • • • • • • |
|||
• • |
• |
• |
|
• • • |
• |
||
- |
|
|
|
. . |
|||
|
• |
|
|
Методические указания к лабораторным работам |
|||
на компьютерных моделях |
|
||
ISBN 978-5-7264-1348-8 |
© , 2016, |
|
|
|
© . |
|
|
|
« », 2016 |
||
Москва 2016 |
|
|
|
УДК 535
ББК 22.34я73 Э45
Р е ц е н з е н т :
кандидат физико-математических наук И.И. Воротынцева, доцент кафедры физики НИУ МГСУ
С о с т а в и т е л и :
Т.А. Гуральник, Д.А. Леонова, Б.С. Предтеченский, В.Л. Кашинцева, М.И. Панфилова, М.В. Фомина
Э45 Электричество. Магнетизм. Виртуальные модели [Электронный ресурс] : методические указания к лабораторным работам на компьютерных моделях / Сост. Т.А. Гуральник и др. ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т, каф. физики. — Электрон, дан. ипрогр. (4 Мб). — Москва :
НИУ МГСУ, 2016. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/. — Загл. с титул.
экрана.
ISBN 978-5-7264-1348-8 (сетевое) ISBN 978-5-7264-1347-1 (локальное)
Приведены описания лабораторных работ по электричеству и магнетизму. Представлены лабораторные работы по изучению электрических полей и магнитному полю.
Для студентов, обучающихся по всем направлениям, реализуемым НИУ МГСУ.
Учебное электронное издание
© НИУ МГСУ, 2016 © Оформление.
ООО «Ай Пи Эр Медиа», 2016
Редактор Е.А. Копылова
Технический редактор А.В. Кузнецова
Корректор А.В. Мисенжников
Компьютерная верстка С.С. Сизиумовой Дизайн первого титульного экрана Д.Л. Разумного
Для создания электронного издания использовано:
Microsoft Word 2007, приложение pdf2swf из ПО Swftools,
ПО IPRbooks Reader, разработанное на основе Adobe Air.
Подписано к использованию 15.07.2016 г. Уч.-изд. л. 1,2. Объем данных 4 Мб.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет»
(НИУ МГСУ).
129337, Москва, Ярославское ш., 26.
Издательство МИСИ—МГСУ.
Тел. (495) 287-49-14, вн. 13-71, (499) 188-29-75, (499) 183-97-95. E-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru.
ООО «Ай Пи Эр Медиа».
Тел. 8-800-555-22-35, (8452) 24-77-97, вн. 208, E-mail: izdat@iprmedia.ru, mail@iprbookshop.ru. www.iprbookshop.ru.
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
1. |
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ.................................................. |
5 |
2. |
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ................................................................................ |
15 |
Библиографический список.......................................................................... |
29 |
|
4
1. ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 41(К)
Цель работы:
1.Определить, как зависит от расстояния напряженность электрического поля и потенциал.
2.Понаблюдать взаимодействие трех зарядов.
Краткая теория
В результате изучения мира было установлено, что существует два вида зарядов электрических. Назвать заряды положительными и отрицательными было предложено Бенжамином Франклином. Около каждого заряженного тела в окружающем пространстве существует электрическое поле. Оно оказывает силовое действие на другие заряды. Судить о наличии электрического поля можно по действию его на электрические заряды с некоторой силой. Взаимодействие заряженных тел осуществляется через электрические поля, существующие около заряженных тел.
Одной из главных характеристик электрических полей является силовая характеристика — это напряженность электрического поля.
Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы к величине заряда (помещенного в эту точку):
|
|
|
|
|
F |
|
|
||
E |
|
. |
(1) |
|
q |
||||
|
|
|
Напряженность электрического поля — векторная физическая величина.
Она измеряется в единицах В/м или Н/Кл. Вектор E совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на пробный (т.е. маленький по величине) положительный заряд.
Электростатическим называется поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов.
Согласно принципу суперпозиции: напряженность поля в любой точке пространства равна геометрической сумме всех полей, которые есть в данной точке:
5
|
|
|
|
E |
E1 |
E2 .... |
(2) |
Согласно закону Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю:
E |
1 |
|
Q |
|
|
|
|
|
. |
(3) |
|
4πε 0 |
r 2 |
||||
Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора E зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор E направлен по радиусу от заряда, если Q < 0, то вектор E направлен к заряду.
Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора E в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии (рис. 1). При изображении электрического поля с помощью силовых линий их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.
Рис. 1. Силовые линии электрического поля
Нарисованная картина силовых линий поля электрического диполя — это есть система из двух одинаковых по модулю зарядов разного знака q и –q, расположенных на некотором расстоянии друг от друга (см. рис. 2).
6
|
|
|
Рис. 2. Силовые линии поля электрического диполя E |
E1 |
E2 |
Силы совершают работу при перемещении пробного заряда q в электрическом поле. Эта работа при малом перемещении ∆l равна (рис. 3):
A F l cos α Eq l cos α E1q l . |
(4) |
Рис. 3. Работа электрических сил при малом перемещении l заряда q
7
Электрическое поле обладает свойством: при перемещении заряда из одной точки поля в другую работа сил не зависит от формы траектории, а только зависит от положения начальной и конечной точек и заряда.
При перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю работа сил электрического поля.
Потенциальными или консервативными называют силовые по-
ля, которые обладают этим свойством.
Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе A10, которую совершит электрическое поле при перемещении заряда q из точки (1) в точку (0):
Wp1 A10 . |
(5) |
Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда q из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0):
A12 A10 A02 A10 A20 Wp1 Wp2 . |
(6) |
Потенциальная энергия заряда q, помещенного в электрическое поле, пропорциональна величине этого заряда.
Потенциалом называют физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда:
Wp |
|
||
|
|
. |
(7) |
|
|||
|
q |
|
|
Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля.
Работа A12 по перемещению электрического заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов (φ1 – φ2) начальной и конечной точек:
8
A12 Wp1 Wp2 q 1 q 2 q( 1 2 ) . |
(8) |
В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В):
1 В =1 Дж / 1 Кл.
При вычислении потенциалов за опорную точку (0) удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом: потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность:
A |
|
q . |
(9) |
Потенциал φ∞ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:
1 |
Edr |
|
Q |
|
dr |
|
|
1 |
|
Q |
. |
(10) |
|
|
|
|
r 2 |
|
|
|
|
||||
q |
r |
4 |
0 |
r |
4 |
0 |
|
r |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда — концентрические сферы. На рис. 4 представлены картины силовых линий и эквипотенциальных поверхностей некоторых простых электростатических полей.
В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей.
Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов:
1 |
2 |
3 |
... . |
(11) |
|
|
|||
|
9 |
|
|
|
а |
б |
в |
Рис. 4. Эквипотенциальные поверхности и силовые линии простых электрических полей:
a — точечный заряд; б — электрический диполь; в — два равных положительных заряда
Поток вектора напряженности. Выделим в электростатическом поле небольшую область, в пределах которой электростатическое поле можно считать однородным. Проведѐм в этой области элементарную площадку dS0, перпендикулярную к линиям напряжѐнности. Условимся через эту площадку проводить такое число dФ линий напряжѐнности, чтобы число линий, приходящихся на единицу поверхности площадки dS0, равнялось величине модуля вектора напряжѐнности в области этой площадки, тогда:
(12)
Если это условие напряжѐнности будет связано с густотой линий напряжѐнности, тогда число линий напряжѐнности, пронизывающих
элементарную площадку dS, нормаль n , которой образует угол с век-
тором Е , равно:
dФ EdScosα , |
(13) |
где величина dФ называется потоком вектора напряжѐнности через площадку dS. Число линий напряжѐнности Ф, пронизывающих некото-
рую поверхность S, назовѐм потоком вектора напряжѐнности через эту поверхность. Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора Е сквозь эту поверхность будет равен:
10