Электричество. Магнетизм. Виртуальные модели. Методические указания к лабораторным работам на компьютерных моделях
.pdf
где μо — магнитная постоянная; μ — магнитная проницаемость среды (для воздуха μ 
1);
r — расстояние от проводника до рассматриваемой точки (рис. 12, а). Модуль индукции магнитного поля кругового тока в точках на оси
на расстоянии r от центра (рис. 12, б) определяется по формуле:
B |
μμ |
о |
IS |
|
μ |
o |
IR2 |
, |
|
|
|
|
|
||||
2π(R2 r 2 )3 / 2 |
|
2(R2 r 2 )3/ 2 |
||||||
где R — радиус витка;
S = πR2 — площадь витка.
В центре кругового тока (r = 0) модуль магнитной индукции:
B |
μμ |
о I |
. |
|
2R |
||||
|
|
|||
где R — радиус витка;
S = πR2 — площадь витка.
(25)
(26)
а |
б |
Рис. 12. Направление индукции магнитного поля:
а — для прямого проводника; б — для кругового тока в точках на оси на расстоянии r от центра
Модуль индукции магнитного поля в центре соленоида (вдали от его краев, где поле существенно неоднородно):
21
B = μμoIn, |
(27) |
где n — число витков, приходящихся на единицу длины соленоида
(рис. 12).
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ
По двум параллельным проводникам с током, отстоящим друг от друга на расстоянии d, текут токи I1 и I2 в одном направлении (рис. 12, а) или в противоположных направлениях (рис. 12, б).
Вектор магнитной индукции этого магнитного поля, созданного проводником с током I1 на расстоянии d, согласно формуле (28), равен:
B1 |
μμо I |
. |
(28) |
|
2ππ |
||||
|
|
|
На второй проводник действует сила Ампера:
FA2 I 2 B1 l , |
(29) |
где l — элемент длины проводника.
На такой же элемент длины проводника 1 действует сила, равная по величине, и противоположная по направлению:
|
FA1 |
|
FA2 ; |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(30) |
|
|
|
|
||||||||
|
FA1 |
|
|
|
|
FA2 |
|
FA |
|||
FA |
μμo 2I1 I 2 |
|
|
l . |
|||||||
|
|
4ππ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
По формулам (30) можно рассчитать силу взаимодействия между проводами, по которым течет ток.
Из рис. 13 следует, что токи, текущие в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются.
22
а |
б |
Рис. 13. Силы взаимодействия между проводами, по которым течет ток:
а — в одном направлении; б — в противоположном направлении
Ход работы
Задание № 1. Магнитное поле прямого тока.
1.Рассмотрите внимательно рис. 14, изображающий компьютерную модель. Найдите на нем все основные регуляторы и поле эксперимента.
2.Установите на экране заданную для вашей бригады величину электрического тока (табл. 7). Изменяя расстояние от 2 до 9 см снимите показания значений модуля вектора магнитной индукции на этих расстояниях.
3.Повторите измерения для трех других значений токов. Заполните табл. 8.
4.Посмотрите как выглядит линии магнитного поля с помощью опилок.
5.Постройте графики зависимости индукции магнитного поля прямого провода с током от обратного расстояния (1/r) (рис. 14).
6.По тангенсу угла наклона графиков на первых двух листах определите постоянную, используя формулы:
|
|
|
2 |
|
|
|
(B) |
; |
||||
0 |
|
I |
1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|||
B |
B9 |
|
B2 ; |
|||||||||
1 |
|
1 |
|
1 |
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
r |
|
r9 |
|
|
r2 |
|
|
||||
7. Вычислите среднее значение магнитной постоянной.
23
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 |
|
|
|
Начальные данные для разных бригад |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бригада |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1, A |
5 |
|
10 |
15 |
20 |
–5 |
–10 |
–15 |
|
–20 |
I2, A |
10 |
|
15 |
20 |
15 |
–10 |
–15 |
–20 |
|
–15 |
I3, A |
–10 |
|
–15 |
–15 |
–10 |
15 |
10 |
15 |
|
10 |
I4, A |
–5 |
|
–10 |
–20 |
–5 |
20 |
5 |
10 |
|
15 |
Таблица 8
Результаты эксперимента
r, м |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
I, A |
1/r м-1
В1, мкТл
В2, мкТл
В3, мкТл
В4, мк Тл
Рис. 14. Компьютерная модель
24
Задание № 2. Магнитное поле кругового витка.
1.Рассмотрите внимательно рис. 15, изображающий компьютерную модель. Найдите на нем все основные регуляторы и поле эксперимента.
2.Установите на экране заданную для вашей бригады величину электрического тока (табл. 7). Меняя расстояние до тока от 2 до 9 см, снимите показания значений вектора магнитной индукции на этих расстояниях.
3.Повторите измерения для трех других значений токов. Заполните табл. 9.
4.Постройте графики зависимости индукции магнитного поля витка от куба обратного расстояния1/(R2 + r2)3/2 (м-3).
Таблица 9
Результаты эксперимента
r, м |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
I, A |
1/(R2 + r2)3/2
В1, мкТл
В2, мкТл
В3, мкТл
В4, мкТл
Рис. 15. Компьютерная модель
25
Задание № 3. Магнитное поле соленоида.
1.Рассмотрите внимательно рис. 16, изображающий компьютерную модель. Посмотрите, какие величины можно регулировать на экране.
2.Установите на экране для вашей бригады величину электрического тока (табл. 7). Возьмите разные расстояния до тока от 2 до 9 см и снимите показания значений вектора магнитной индукции для этих значений.
3.Повторите измерения для трех других значений токов. Заполните табл. 10.
4.Постройте график зависимости индукции магнитного поля на оси соленоида от 2 до 9 см.
Таблица 10
Результаты эксперимента
r, м |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
I, A |
В1, мТл
В2, мТл
В3, мТл
В4, мТл
Рис. 16. Компьютерная модель
26
5. Для магнитного поля соленоида при каждом токе определите протяженность r области однородности, в которой индукция меняется не более, чем на 10 % от максимальной по формуле:
В1 = Вм · 0,9,
и т.д.
Вычислите среднее значение области однородности:
rcр = ¼ (r1 +r2+r3+r4).
Задание № 4. Взаимодействие между проводами с током.
1. Установите согласно номеру вашей бригады значения силы токов (из табл. 11), и меняя расстояние между ними посмотрите, что происходит с силой взаимодействия между проводами.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
|
|
|
Начальные данные для разных бригад |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бригада |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1, A |
2 |
|
1,5 |
1,5 |
1,5 |
2 |
2 |
1,5 |
|
2 |
I2, A |
2 |
|
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,4 |
1,2 |
1,1 |
|
1,5 |
2.Установить на экране значения токов согласно бригаде, рассмотрите два случая: токи текут в одну сторону ив противоположном направлении.
3.Установите расстояние между проводниками от 0,5 м до 1 м с
шагом 0,05 м, снимите показания с экрана значения В1, В2, F. Заполните табл. 12.
Таблица 12
Результаты эксперимента
|
|
I1, A _________ |
|
I2, A_________ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R, м |
0,5 |
|
0,55 |
0,6 |
0,65 |
0,7 |
0,75 |
0,8 |
0,85 |
0,9 |
0,95 |
B1, Тл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2, Тл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F, H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27
4.Постройте график зависимости силы взаимодействия между проводниками от расстояния.
5.Найдите величину магнитной индукции в точке удаленной от обоих проводников на расстояние 1 м, если расстояние между ними 1,5 м. Сделайте чертеж.
Вопросы и задания для самоконтроля
1.Закон Био-Савара-Лапласа.
2.Соленоид. Применение соленоида.
3.Сила Ампера. Правило «левой руки».
4.Сила Лоренца.
5.Определение циркуляции магнитного поля.
6.Магнитное поле, его свойства.
7.От чего зависит магнитное поле внутри соленоида?
8.Что такое магнитный момент витка с током?
9.Вектор магнитной индукции.
10.Определение линии индукции магнитного поля.
11.Источники магнитных полей в жизни и природе.
28
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Астахов, А.В. Курс физики / А.В. Астахов, Ю.М. Широков. М. : Наука,
1980. 360 с.
2.Грибов, Л.А. Основы физики / Л.А. Грибов, Н.И. Прокофьева. М. : Нау-
ка, 1995. 554 с.
3.Григорьев, В.И. Силы в природе / В.И. Григорьев, Г.Я. Мякишев. М. :
Наука, 1988. 446 с.
4.Детлаф, А.А. Курс физики: учебное пособие для вузов / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. М. : Высш. школа, 1989. 608 с.
5.Джанколи, Д. Физика. Т. 1, 2 / пер. с анл. М. : Мир, 1989. 656 с, 672 с.
6.Жибров, А.Е. Электромагнетизм. М. : Изд-во МИСИ. 1987.
7.Зисман, Г.А. Курс общей физики. В 2-х томах, Т. 2. Электричество и магнетизм / Г.А. Зисман, О.М. Тодес. М. : Наука, 1969. 368 с.
8.Иродов, И.Е. Основные законы электромагнитизма. М. : Высш. школа,
1991. 289 с.
9.Михайлов, В.К. Физика. В 2-х томах. Ч. 2. Иерархия взаимодействий тел. Электромагнитное поле. М. : Изд-во МГСУ, 1998. 91 с.
10.Савельев, И.В. Курс общей физики. М. : Наука, 1998.
29