3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Задача 1. Расход охлаждающей среды м3/c:

= 103 P

V Cθ ,

где P – потери энергии на нагрев машины, Вт; С – удельная объёмная теплоём-

кость охлаждающей среды, Дж/(° С·м3); θ – перепад температур между выходя-

щей нагретой охлаждающей средой и поступающей в машину, ° С.

Задача 2. Токи обмоток находим из выражения для номинальной мощно-

сти однофазного трансформатора:

Sном = U1номI1ном ≈ U2номI2ном.

Коэффициент трансформации:

k = E1/E2 = w1/w2 ≈ U1/U2 = I2ном/I1ном.

Задача 3. Мощность, потребляемая однофазным трансформатором из

сети:

Р1 = U1I1cosφ1.

При активной нагрузке коэффициент мощности cosφ = 1, следовательно,

из выражения для мощности находим ток I1 и затем через коэффициент транс-

формации находим ток нагрузки I2.

Задача 4.

− входное сопротивление

Z0 = U1 ;

I10

45

− активное сопротивление ветви с током холостого хода

R0 = P20 ;

I10

− реактивное сопротивление:

X 0 = Z02 − R02 .

Индуктивность находим из выражения

X0 = 2πfL.

Задача 5.

Порядок расчёта:

− номинальные значения токов первичной и вторичной обмоток нахо-

дим из выражения:

Sном = U1номI1ном ≈ U2номI2ном;

− ток холостого хода:

I10 = I10 % I1н ;

100

− напряжение короткого замыкания:

U1к = U1к% U1н ; 100

− коэффициент трансформации понижающего трансформатора:

k= Uвн/Uнн;

−оптимальный коэффициент нагрузки:

βопт = P0 ;

Pк

− максимальный КПД трансформатора:

46

Задача 6.

Максимальное значение основного магнитного потока:

Фmax = BmaxQстkc , Вб.

ЭДС, индуцируемые в первичной и вторичной обмотках трансформатора,

соответственно:

E1 = 4,44 fw1Фmax, E2 = 4,44 fw2Фmax,

где w1 и w2 – число витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора; принимаем E1 = Uвн, E2 = Uнн.

Число витков находим из выражения для ЭДС.

Задача 7. Порядок расчёта. В паспорте трёхфазного трансформатора ука-

зывают номинальные мощности трёх фаз.

Под номинальным напряжением понимают линейные напряжения на за-

жимах трансформатора в режиме холостого хода, номинальные токи – это ли-

нейные токи, независимо от способа соединения.

Определяем номинальные токи первичной и вторичной обмоток из выра-

жений:

Определяем ток холостого хода и напряжение короткого замыкания

(см. задачу 5).

Эквивалентная схема замещения трёхфазного трансформатора составля-

ется для одной фазы, поэтому для расчёта её сопротивлений необходимо найти фазные напряжения и токи:

1) соединение Y

Uф = Uл ; Iф = Iл; 3

2) соединение ∆

Uф = Uл; Iф = I л . 3

47

Параметры Г-образной схемы замещения определяются для одной фазы:

− входное сопротивление намагничивающей цепи:

Z0 = U1 ;

I10

− активное сопротивление ветви с током холостого хода:

R0 = P20 ;

I10

− реактивное сопротивление:

X 0 = Z02 − R02 ;

− полное сопротивление:

Zк = U1к ;

I1н

− активное сопротивление:

Rк = P2к ;

I1н

− реактивное сопротивление:

X к = Zк2 − Rк2 ;

cosϕк = Rк .

Zк

48

У трёхфазных трансформаторов различают два коэффициента трансфор-

мации:

− фазный:

Для соединений Y/Y и ∆/∆ фазный и линейный коэффициенты трансфор-

матора равны:

kл = kф;

− для соединения Y/∆:

kл = 3kф,

− для соединения ∆/Y:

kл = kф . 3

Процентное изменение напряжения ∆u2 можно получить расчётным путём:

∆u2 = βuкcos(φк – φ2).

Подставляя различные значения β, находим ∆u2 и строим характеристику ∆u2 = f (β).

КПД трансформатора

Подставляя различные значения β, находим η и строим характеристику η = f (β).

Задача 8. Распределение нагрузки между параллельно работающими трансформаторами определяется из выражения

49

где S – общая на грузка всей параллельной группы, кВА; Sn – нагрузка одного параллельно работающего трансформатора, кВА; uкз – напряжение короткого

Задача 9.

Порядок расчёта:

− напряжение, приходящееся на виток обмотки:

U вит = U1ном ;

w1

− номинальное вторичное напряжение в режиме холостого хода:

U2ном = Uвитw2;

− коэффициент трансформации:

k = w1 = U1ном .

w2 U2 ном

Задача 10. Порядок расчёта.

1. Активная мощность отдаваемая потребителю:

P2 = U2I2cosφ2.

2. Активная мощность, потребляемая из сети:

P1 = P2/η.

3. Ток, потребляемый из сети:

I1 = P1/(U1cosφ1).

50

G= γ(s1l(w1 – w2)+ s2lw2), кг·l.

8.Для определения массы меди в двухобмоточном трансформаторе необ-

ходимо определить токи в первичной и вторичной цепи I1 и I2 (I2 был дан, I1 из п. 3). Сечение проводов в первичной обмотке не изменится, так как там проте-

кает один и тот же ток I1, сечение провода вторичной обмотки изменится, так как там будет протекать ток не I12, а ток I2:

s2тр = I2/ρ.

9. Масса меди проводов обмотки трансформатора:

Gтр = γl(s1w1 + s2трw2), кг·l.

10. Отношение масс:

K= Gтр/G.

Задача 11. Пример для варианта ТМ-1000/35. В обозначении марки в числителе указано: номинальная мощность трансформатора, кВА; в знаменате-

ле – высшее напряжение, кВ.

1. Напряжение на выводах обмотки НН:

U2ном = U1ном/k = 35 000/5,56 = 6,3 кВ.

2. Число витков в фазной обмотке НН:

w2 = w1/k = 1600/5,56 = 288 витков.

51

3.Максимальное значение основного магнитного потока:

Фmax = U2ном/(4,44·3 ·fw2) = 6300/4,44·1,73·50·288 = 0,057Вб.

4.Площадь поперечного сечения стержня магнитопровода:

Qст = Фmax/(Bmaxkc) = 0,057/(1,5·0,95) = 0,04 м2.

Задача 12. Пример для варианта с трансформатором ТМ-630/10.

1. Напряжение короткого замыкания:

3. Коэффициент мощности режима короткого замыкания:

сosφк = Pк.ном/( 3 U1кI1к) = 7600/(1,73·550·36,4) = 0,22;

φк = 77°; sin φк = 0,97.

4. Полное сопротивление короткого замыкания:

zк = U1к/( 3 I1к) = 550/( 3 ·36,4) = 8,7 Ом.

5. Активная составляющая сопротивления короткого замыкания: rк = zксosφк = 8,7·0,22 = 1,9 Ом.

6. Индуктивная составляющая сопротивления короткого замыкания: xк = zкsinφк = 8,7·0,97 = 8,44 Ом.

7. Стороны треугольника напряжений короткого замыкания (см. рис.

ниже):

Uк = I1kzк = 36,4·8,7 = 317 В;

Uк.а = I1krк = 36,4·1,9 = 69 В;

Uк.р = I1kxк = 36,4·8,44 = 307 В.

52

8. Принимаем масштаб напряжения mU = 5 В/мм, тогда длина векторов

(сторон треугольника короткого замыкания):

Uк = 317/5 = 63 мм; Uк.а = 69/5 = 14 мм; Uк.р = 307/5 = 61 мм.

Обычно треугольник короткого замыкания строится для номинального тока, и стороны его выражены в процентах от номинального напряжения.

Uк представляет собой полное падение напряжения в обеих обмотках транс-

форматора.

Задача 13. Как известно, частота вращения магнитного поля несколько больше, чем частота вращения ротора, имеет стандартное значение при f = 50 Гц и определяется по формуле

n0 = 60 f , p

где f – частота питающего напряжения, Гц; p – число пар полюсов.

Выбираем ближайшее стандартное значение n0, определяем число пар по-

люсов, находим скольжение:

sном = n0 − nном .

n0

Частота ЭДС и тока в обмотке вращающегося ротора:

fр= fs.

Задача 14.

Порядок расчёта:

53

− мощность, потребляемая двигателем:

P1ном = Pном/η;

− частота вращения ротора, об/мин:

n= n0(1 – s );

−номинальный момент, Н·м:

Mном = 9550 Pном ,

nном

где Pном – номинальная мощность, кВт.

Максимальный и пусковой моменты определяем по номинальному из

таблицы данных.

Номинальный ток:

Пусковой ток определяем по номинальному из таблицы данных.

Для построения механической характеристики пользуемся приближённой

формулой Клосса:

где λ – коэффициент перегрузки по моменту,

λ = M max .

M ном

Задача 15.

Порядок расчёта:

− номинальная мощность двигателя:

54

P2 = Pном = 3UI cos ϕ ;

− мощность, потребляемая из сети:

P1 = P2 + ΣPп;

− КПД двигателя η:

Задача 16. Зная число пар полюсов, определяем частоту вращения маг-

нитного поля:

п0 = 60 f . p

Определяем частоту вращения ротора:

n = n0(1 – s ).

Номинальная мощность Pном, Вт:

Pном = 0,105Mn.

Мощность, потребляемая из сети:

P1 = P2 + ΣPп.

КПД двигателя η:

Задача 17.

Порядок расчёта:

− ЭДС в фазных обмотках статора и неподвижного ротора:

E1 = 4,44fk1w1Фmax; E2 = 4,44f k2w2Фmax,

где w1 и w2 – число витков обмотки статора и ротора соответственно; k1 и k2 –

обмоточные коэффициенты;

55

− коэффициент трансформации:

k= w1k1/w2k2;

−ЭДС вращающегося ротора:

E2 = 4,44 fsномk2w2Фmax.

Задача 18.

Критическое скольжение без реостата:

При подключении реостата к фазному ротору асинхронного двигателя,

критическое скольжение можно определить по формуле

где R2 – активное сопротивления обмотки ротора, Ом; Rд – добавочное сопро-

тивление реостата, Ом.

Выражаем отсюда сопротивление реостата.

Задача 19.

Напряжение на зажимах генератора постоянного тока:

U = Eя – IяRя.

Напряжение двигателя постоянного тока:

U= Eя + IяRя.

ВГПТ при параллельном и смешанном возбуждении:

Iя = Iнг + Iв.

В ДПТ при параллельном и смешанном возбуждении:

Iя = Iнд – Iв.

ЭДС якоря:

Eя = СωФ.

56

Задача 20.

ЭДС якоря:

Eя = СωФ,

где ω – угловая скорость вращения якоря, с–1 ,

ω= πn . 30

Следовательно, частота вращения якоря:

n = 30ω = 9,55ω .

π

Задача 21.

Вращающий момент ДПТ определяем из выражения для мощности, раз-

виваемой двигателем:

Р2 = ωМ = 0,105Mn.

Определяем мощность, потребляемую двигателем из сети:

P1 = UномIном.

Мощность потерь:

Задача 22.

Ток якоря Iя, А при параллельном возбуждении:

Iя = Uном .

Rя

Электромагнитный момент

Мэл = СIяФ, Н·м.

Мощность, развиваемая двигателем на валу:

Р2 = ωМ = 0,105Мп.

57

Задача 23.

Мощность, потребляемая двигателем из сети:

Ток якоря:

Iя = Iнд – Iв.

Вращающий момент:

Мвр = Pном ,

ω

где ω – угловая скорость вращения якоря, с–1 ,

ω = πn . 30

Задача 24.

П.1. Номинальный ток:

Iном = Pном ; Рном = Р2.

Uном

Мощность, потребляемая двигателем из сети:

P = Pном , Вт.

1 η

Суммарные потери мощности:

Потери в обмотке возбуждения:

58

Потери в обмотке якоря:

Все параметры пятого столбца рассчитали в п. 1. Теперь необходимо оп-

ределить, какие параметры изменятся с изменением тока якоря, а что останется

59

неизменным. Суммарные потери энергии включают в себя потери в якоре, в

ОВ, механические и магнитные потери:

Σ∆Р = Ря + Рв + Рмех + Рмаг.

С изменением тока якоря изменится только Ря:

Pя = Iя2Rя = UномIя .

Поэтому находим неизменяемую часть потерь:

Рв + Рмех + Рмаг = Σ∆Р – Ря.

Обозначим её, например, Σ∆Р1, и тогда получим

Σ∆Р = UномIя + Σ∆Р1.

Подставляя в эту формулу различные значения тока якоря Iя = Iя ном; Iя = = 0,25Iя ном; Iя = 0,5Iя ном; Iя = 1,25Iя ном, находим суммарные потери при таких значениях тока якоря.

Аналогично находим мощность, потребляемую из сети при различных токах якоря:

Р1 = Р2 + UномIя + Σ∆Р1.

Записываем полученные значения в таблицу, строка 1. Вычитая из первой строчки значения второй строчки, получим Pном.

Затем находим КПД для каждого столбца:

η = Pном .

P

1

Находим момент для разных значений тока якоря. Момент пропорциона-

лен току якоря:

М = IясФ.

Частоту вращения якоря находим из выражения

60

Все результаты записываем в таблицу.

П.3. Построение графиков.

Задача 25. В режиме холостого хода напряжение на выходе генератора

U1 = E0:

E0 = 4,44 fwkобФ,

где f – частота переменного тока, Гц; w – число витков; kоб – обмоточный коэф-

фициент; Ф – магнитный поток.

Задача 26.

Потребляемая генератором мощность:

P1 = mUномIномcosφ.

Суммарные потери мощности:

ΣP = Pмаг + Pэл + Pмех.

КПД генератора:

P

1

Электромагнитный момент, Н·м:

= P

M эл ω1 ,

Задача 27.

Мощности, отдаваемые генераторами в питающую сеть при номинальном

режиме:

Суммарная активная мощность:

61

Затем определяем ток якоря генераторов в режимах, отличающихся от номинального, определяем активную мощность каждого генератора при таких режимах и суммируем эти мощности.

Задача 28.

Потребляемая мощность в номинальном режиме:

Номинальный момент двигателя:

Mном = Pном .

ω

Пусковой и максимальный моменты и пусковой ток определяем из выра-

жений:

Угол рассогласования при номинальной нагрузке:

sin θ = M ном .

M max

Задача 29.

Определяем угловую скорость вращения, с–1 :

ω = Pном .

Mном

62

Частота вращения, об/мин:

= 30ω n π .

Число полюсов находим из выражения

n = 60 f . p

Задача 30.

Qk = P(tanφсв – tan φк)а,

где Р – средняя активная мощность; φсв – сдвиг фаз, соответствующий средне-

взвешенному коэффициенту мощности (средневзвешенный коэффициент мощ-

ности электроустановок у потребителей определяется за расчётный период

(месяц) на основании суммарных показателей счётчиков активной и реактивной энергии, установленных на стороне первичного напряжения потребительских трансформаторов, преобразующих напряжение сети в рабочее); φк – сдвиг фаз,

который должен быть получен после компенсации; а – коэффициент, равный около 0,9, вводимый в расчёты в целях учёта возможного повышения коэффи-

циента мощности, без установки компенсирующих устройств.

Задача 31. Основным параметром, определяющим вид механической ха-

рактеристики, является её жёсткость.

Если механическая характеристика прямолинейна (1), то её жёсткость – величина постоянная и равная тангенсу угла наклона характеристики к оси ор-

динат; если характеристика криволинейна (2), то жёсткость определяется тан-

генсом угла наклона касательной к механической характеристике в данной точ-

ке (например, в точке А):

Жёсткость характеризует способность двигателя воспринимать приложе-

ние нагрузки (момента) на его валу.

63

Если алгебраическая сумма моментов, прикладываемых к ва-

лу, равна нулю, то механическая система будет вращаться с посто-

янной скоростью ωуст (или будет в состоянии покоя), т.е. находиться в установившемся режиме:

dω = 0 , dt

если ∑Mi = 0 .

Момент двигателя и статиче-

ский момент зависят от скорости.

Найти скорость установившегося режима работы механизма, когда известны механические характеристики двигателя и рабочего механизма, удобно

графическим путём.

Рисунок соответствует механической системе, состоящей из вентилятора и асинхронного двигателя. Точка А пересечения механических характеристик двигателя и вентилятора соответствует условию установившемуся режиму ра-

боты.

Мощность, развиваемая двигателем, также находится из графиков в соот-

ветствии с выражением

P2 = ωM .

64

Задача 32.

Порядок расчёта:

1. Определяем статическое усилие (сила тяжести груза), Н:

F = mg.

2. Статический момент на валу барабана:

Mб = FDб . 2ηб

3. Статический момент, приведённый к валу двигателя:

M дв = M б .

iηр

4. Угловая скорость барабана:

ωб = 2v , с–1 .

Dб

5. Угловая скорость двигателя:

ωд = ωбi, с–1 ,

или

n = ωд , об/мин. 0,105

6. Мощность двигателя, необходимая для подъёма груза с заданной ско-

ростью:

Р = Мдвωдв, кВт.

Задача 33. Если исполнительный орган рабочей машины (РM) соединяет-

ся с валом двигателя (Д) через редуктор с передаточным числом i, то для того,

чтобы привести момент сопротивления Мс.рм, реально прикладываемый к рабо-

чему органу, к валу двигателя, нужно соблюсти условие равенства мощностей:

Мс.рмωрм = Мсω,

где Мс.рм – момент сопротивления движению (далее будем называть его стати-

ческий момент); ωрм – угловая скорость исполнительного органа рабочего; Мс –

65

момент сопротивления, приведённый к валу электродвигателя; ω – скорость ва-

ла двигателя.

Если учитывать потери в редукторе, то в уравнение вводится КПД передачи ηред:

Мс.рмωрм = Мсωηред.

Следовательно, если известен статический момент на валу рабочего орга-

на, статический момент, приведённый к валу двигателя, находится по формуле

Для того чтобы привести статический момент к валу двигателя, нужно реальный статический момент на валу рабочего органа разделить на передаточ-

ное число и КПД передачи.

Задача 34.

Порядок расчёта.

Вращающийся момент на валу двигателя, Н·м, при наличии передачи

равен:

M = M рм .

i1i2η1η2

Скорость вращения вала двигателя, об/мин:

n = nрмi1i2.

Мощность двигателя, кВт:

P = Mn .

9950

Задача 35.

Эффективность затрат удобно оценивать сроком их окупаемости Ток:

Tок = Стоб ,

Годэф

66

где Стоб – стоимость дополнительного оборудования, используемого для осу-

ществления регулирования; Годэф – цена годового эффекта от использования.

Задача 36.

1. Найдём передаточное отношение от вала барабана к валу двигателя:

i = wнRб .

vп

2. Статический момент на валу двигателя при подъёме груза:

= mгрRбg Mс η .

i

Момент сопротивления движению при спуске крюка Mс′ определяется моментом потерь в передаче. Принимаем:

Mс′ = 0,1Mc, Н·м.

3.Найдём параметры тахограммы движения, полагая ускорение (a1) и

замедление (a3) a1 = a3 = 1,0 м/с2:

3. Приведённый к валу двигателя момент инерции груза:

= mгрRб2

Jгр i2 .

Суммарный момент инерции при подъёме груза:

JΣ = Jмех + Jгр.

67

4. Моменты на валу двигателя при подъёме груза:

M1 = M с + JΣ ω ; t1

М2 = Мс;

M3 = M с − JΣ ωн . t3

Моменты инерции при спуске груза:

Нагрузочная диаграмма:

68

Задача 37.

Определяем мощность в каждый момент времени по выражению

Р = ωМ,

где ω – угловая скорость вращения, с–1 ,

ω= πп . 30

Эквивалентная мощность

где P1, P2, … , Pn – мощность соответственно в течение времени t1, t2, … , tn; t0 – время паузы.

Выбираем по каталогу двигатель по условию Рэ ≤ Рн.

Задача 38. Определяем мощность в каждый момент времени, как в задаче 36. С учётом условия ухудшения охлаждения у двигателей с самовенти-

ляцией во время пауз и при снижении скорости формула для эквивалентной мощности:

где β1 = 0,5 – коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения в процессе разгона и торможения двигателя; β2 = 0,8…1,0 – коэффициент, учиты-

вающий ухудшение условий охлаждения при работе с постоянной скоростью;

β0 = 0,3 – коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения при стоянке двигателя в течение времени t0.

Задача 39. Для более мощных двигателей в целях ограничения пускового тока в цепь якоря включали добавочные сопротивления. Коммутацию добавоч-

ных сопротивлений обычно осуществляют с помощью контакторов. В началь-

ный момент пуска на якорь двигателя контактом КМ1 подаётся напряжение, при этом величина добавочного сопротивления максимальна Rд = R1 + R2 + R3.

69

требований технологии к ЭП коммутационной способности двигателя обычно в следующих пределах:

I1max = (2 – 2,5) Iном, I2 = (1,2 – 1,3) Iном.

Процесс разгона заканчивается установившимся режимом в точке а, где момент двигателя уравновешивается моментом сопротивления механизма Mc.

Задача 40.

Механическая характеристика при Rд = 0 и Ф = Фн называется естест-

венной.

В двигательном режиме электрическая энергия потребляется машиной из сети и преобразуется в механическую энергию.

Напряжение Uя (В), приложенное к якорю, в установившемся режиме уравновешивается ЭД Е (В), наведённой в якоре (её называют также противо-

ЭДС), и падением напряжения в якорной цепи

Uя = Е + Iя(Rя + Rд),

где Rя – сопротивление якорной цепи двигателя, включающее сопротивления обмотки якоря, щёточного контакта, дополнительных полюсов и компенсаци-

онной обмотки, Ом; Rд – добавочное сопротивление.

Электромагнитный момент двигателя определяется током якоря и маг-

нитным потоком, Н·м:

М = сФIя.

Момент на валу двигателя меньше электромагнитного на значение, опре-

деляемое потерями в стали и механическими потерями. Для инженерных расчё-

тов этими потерями можно пренебречь и принять, что момент на валу равен электромагнитному моменту. Тогда, определив из (9.2) ток якоря и подставив его в соотношение (9.1), получим уравнение механической характеристики дви-

гателя:

ω = U − M (R + Rд) .

СФ (СФ)2

Первое слагаемое в данном уравнении представляет собой угловую ско-

рость идеального холостого хода (при этом ток якоря и момент равны 0):

ω0 = U .

СФ

71

Второй член в этом уравнении характеризует статическое падение угло-

вой скорости от нагрузки:

При использовании в электроприводе постоянного тока двигателя с неза-

висимым возбуждением с питанием от источника напряжения U = const урав-

нение электромеханической характеристики ω(I) описывается выражением

ω = U − IR .

CФ

При неизменном магнитном потоке момент и ток якоря пропорциональ-

ны. Поэтому механическая ω(M) и электромеханическая ω(I) характеристики двигателя отличаются только масштабом по оси абсцисс. Характеристики ω(M)

иω(I) имеют две характерные точки:

1)M = 0, ω = ω0, что соответствует идеальному холостому ходу;

2)ω = 0, I = Iкз, M = Mкз, что соответствует короткому замыканию.

Характеристика, полученная при номинальном значении напряжения на якоре Uном, номинальном магнитном потоке Фном, и отсутствие внешних рези-

сторов в якорной цепи называется естественной. Жёсткость естественной ха-

рактеристики определяется только сопротивлением якорной цепи двигателя,

при этом

Механическая (электромеханическая) характеристика ДПТ

72

Электромеханические и механические характеристики двигателя при ослаблении поля показаны на рисунке (нерабочие участки изображены пунк-

тирными линиями). Скорость идеального холостого хода согласно выражению

зависит от степени ослабления поля, все электромеханические характеристики пересекаются в одной точке:

Iк.з = Uн .

Rя

Ток короткого замыкания для машин нормального исполнения может во много раз превосходить допустимый.

Момент короткого замыкания уменьшается с уменьшением потока (см.

рисунок ниже):

Мк.з = сIк.зФ.

а)

б)

Электромеханическая (а) и механическая (б) характеристики двигателя постоянного тока при ослаблении поля

73

Задача 41.

Якорь, отключенный от сети, продолжает вращаться по инерции, провод-

ники его обмотки пересекают магнитный поток, в якоре наводится ЭДС, кото-

рая создаёт ток через резистор торможения Rт:

Iт = – Е/(Rя + Rт).

В этом режиме ток двигателя меняет знак, так как он начинает протекать под действием ЭДС двигателя, которая направлена всегда встречно напряже-

нию сети. Этот тормозной ток создаётся не положительной разностью (U – Е),

а отрицательной, по знаку электродвижущей силы Е. Это доказывает то, что ток

Iт через якорь течёт в противоположном направлении, следовательно, изменил свой знак и электромагнитный момент:

М = СIтФ.

Он действует в противоположную сторону и тормозит электродвигатель.

По мере уменьшения частоты вращения электродвигателя, уменьшается его ЭДС:

Е = СωФ.

Это приводит к снижению тормозного тока и тормозного момента, вплоть до нуля при остановке.

Порядок расчёта:

1. Определяем угловую скорость вращения, с которой двигатель начинает тормозиться ωнач:

ωнач = πn .

30

2.Находим ЭДС по формуле

Е= СωначФ.

3.Находим ток Iт:

Iт = М .

СФ

4. Определяем сопротивление Rт:

Rт = E − Rя .

Iт

74

5. Строим механическую характеристику, которая проходит через начало

координат по точкам: ω = ωнач; М = Мт и ω = 0, М = 0.

Задача 42.

Если расчётная ПВ (%) не соответствует стандартной, эквивалентную мощность рассчитывают из выражения

Задача 43.

Частота питающего напряжения определяется из выражения

f = pn0 , 60

где

n0 = 30ω0

p

Задача 44.

Расчётная мощность двигателей вентиляторов:

Pр = Qp ,

hвhп

75

где Q – производительность вентилятора; p – давление газа; ηв – КПД вентиля-

тора; ηп – КПД передачи.

Выбираем по каталогу двигатель по условию:

Рном ≥ Рр.

Задача 45.

Порядок расчёта.

1. Находим номинальную угловую скорость вращения:

ωном = πп .

30

2. Находим номинальный момент двигателя:

Mном = Pном .

ωном

76