Экспертные системы (техника и технология проектирования). Методические указания к лабораторным работам

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ

Богомолова М. А.

ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ

(ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ)

Методические указания к лабораторным работам

Самара - 2015

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ»

Кафедра «Экономические и информационные системы»

М.А. Богомолова

ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ (ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ)

Методические указания к лабораторным работам

Самара

2015

2

УДК 004.891 ББК 32.813.5

Б 744

Рекомендовано к изданию Методическим советом ПГУТИ, протокол № 37, от 18.11.2015 г.

Богомолова, М. А.

Б744 Экспертные системы (техника и технология проектирования): методические указания к лабораторным работам / М. А. Богомолова. – Самара: ПГУТИ, 2015. – 67 с.

Методические указания являются руководством при выполнении лабораторных занятий, проводимых по курсу «Экспертные системы (техника и технология проектирования)» с магистрами направления 09.04.03 «Прикладная информатика» в терминальном классе. Лабораторные работы связаны с изучением принципов построения экспертных систем на основе различных моделей представления знаний, и могут быть полезны студентам других специальностей.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

,Богомолова М.А.,

2015

3

Лабораторная работа № 2 – Моделирование экспертных систем на основе нейронных сетей в

4

Введение

Врамках лабораторных работ ставится задача показать особенности построения экспертных систем в различных моделях представления знаний при решении задач управления.

При выполнении комплекса лабораторных работ изучаются практические вопросы внедрения и использования экспертных систем. Предусмотрены как использование фрагментов готового программного обеспечения, так и самостоятельная программная реализация конкретных методов и их анализ, что позволяет глубже понять отдельные аспекты алгоритмов.

Взависимости от темы лабораторной работы, доступности соответствующего материала в литературных источниках или полноты его изложения в курсе лекций, в тексте указаний могут присутствовать или отсутствовать сведения об алгоритмах используемых методов. В последнем случае предполагается, что студент может ознакомиться с необходимыми сведениями, воспользовавшись конспектом лекций.

Отчет может быть представлен в электронном виде, но должен содержать всю необходимую информацию.

5

Лабораторная работа № 1 – Моделирование экспертной системы на основе нечеткой логики в системе CubiCalc

1 Цель работы

Целью настоящей работы является приобретение студентами умений и навыков организации баз знаний экспертных систем с использованием теории нечеткой логики в системе CubiCalc.

2 Теоретическая часть

2.1 Процесс обработки нечетких правил вывода в экспертной системе

Нечеткое правило логического вывода представляет собой упорядоченную пару (А, В), где А – нечеткое подмножество пространства входных значений X, В – нечеткое подмножество пространства выходных значений Y. Однако они могут быть описаны в терминах теории нечетких множеств. Например, вполне работоспособная система кондиционирования может быть описана правилами: "если температура в комнате высокая, то скорость вращения вентилятора высокая" и "если температура в комнате низкая, то скорость вращения вентилятора низкая". Подобные правила вывода используются в нечетких экспертных системах. Как правило, они имеют вид:

если цена велика и спрос низкий, то оборот мал, (1)

где цена и спрос – входные переменные;

оборот – выходное значение; велика, низкий и мал – функции принадлежности (нечеткие множества), определенные на

множествах значений цены, спроса и оборота соответственно.

Нечеткие правила вывода образуют базу правил. Важно то, что в нечеткой экспертной системе, в отличие от традиционной работают все правила одновременно, но степень их влияния на выход может быть различной. Принцип вычисления суперпозиции многих влияний на окончательный результат лежит в основе нечетких экспертных систем.

Процесс обработки нечетких правил вывода в экспертной системе состоит из 4 этапов;

­вычисление степени истинности левых частей правил (между "если" и "то") – определение степени принадлежности входных значений нечетким подмножествам, указанным в левой части правил вывода;

­модификация нечетких подмножеств, указанных в правой части правил вывода (после "то"), в соответствии со значениями истинности, полученными на первом этапе;

­объединение (суперпозиция) модифицированных подмножеств;

­скаляризация результата суперпозиции – переход от нечетких подмножеств к скалярным значениям.

Для определения степени истинности левой части каждого правила нечеткая экспертная система вычисляет значения функций принадлежности нечетких подмножеств от соответствующих значений входных переменных. Например, для правила (1) определяется степень вхождения конкретного значения переменной цена в нечеткое подмножество велика, то есть истинность предиката "цена велика". К вычисленным значениям истинности могут применяться логические операции. Наиболее часто используются следующие определения операций нечеткой логики:

truth(HE х) = 1 - truth(x), truth(x И у) = min{truth(x), truth(y)},

truth(x ИЛИ у) = max{truth(x), truth(y)},

где х и у – высказывания;

truth(z) – степень истинности высказывания z.

Полученное значение истинности используется для модификации нечеткого множества, указанного в правой части правила. Для выполнения такой модификации используют один

6

из двух методов: "минимума" (correlation-min encoding) (рисунок 1) и "произведения" (correlation-product encoding) (рисунок 2). Первый метод ограничивает функцию принадлежности для множества, указанного в правой части правила, значением истинности левой части.

Рисунок 1 – Метод минимума

Рисунок 2 – Метод произведения

Результат выполнения правила – нечеткое множество. Говоря более строго, происходит ассоциирование переменной и функции принадлежности, указанных в правой части.

Выходы всех правил вычисляются нечеткой экспертной системой отдельно, однако в правой части нескольких из них может быть указана одна и та же нечеткая переменная. Как было сказано выше, при определении обобщенного результата необходимо учитывать все правила. Для этого система производит суперпозицию нечетких множеств, связанных с каждой из таких переменных. Эта операция называется нечетким объединением правил вывода. Например, правая часть правил содержит одну и ту же переменную – спрос. Два нечетких подмножества, получаемые при выполнении этих правил, должны быть объединены экспертной системой.

Традиционно суперпозиция функций принадлежности нечетких множеств m1F(x), m2F(x),.., mnF(x) определяется как:

mfun F(x).

Графическое представление подобной суперпозиции приведено на рисунке 3.

Рисунок 3 – Суперпозиция функций принадлежности

Другой метод суперпозиции состоит в суммировании значений всех функций принадлежности (графическая интерпретация приведена на рисунке 4.

7

Рисунок 4 – Суперпозиция суммированием значений функций принадлежности

Самым простым (но и наименее часто используемым) является подход, когда суперпозиция не производится. Выбирается одно из правил вывода, результат которого используется в качестве интегрального результата.

Конечный этап обработки базы правил вывода – переход от нечетких значений к конкретным скалярным. Процесс преобразования нечеткого множества в единственное значение называется "скаляризацией" или "дефазификацией" (defuzzification). Чаще всего в качестве такого значения используется "центр тяжести" функции принадлежности нечеткого множества (centroid defuzzificationmethod) (рисунок 5).

Рисунок 5 – "Центр тяжести" функции принадлежности

Другой распространенный подход – использование максимального значения функции принадлежности (modal defuzzification method) (рисунок 6). Конкретный выбор методов суперпозиции и скаляризации осуществляется в зависимости от желаемого поведения нечеткой экспертной системы.

Рисунок 6 – Дефазификация на основе максимального значения функции принадлежности

2.2 Обработка нечетких правил вывода в экспертной системе, управляющей вентилятором комнатного кондиционера

Рассмотрим пример того, как обрабатываются нечеткие правила вывода в экспертной системе, управляющей вентилятором комнатного кондиционера. Задача кондиционера – поддерживать оптимальную температуру воздуха в комнате, охлаждая его, когда жарко, и нагревая, когда холодно. Пусть, изменяя скорость вращения вентилятора, прогоняющего

8

воздух через охлаждающий элемент, мы можем менять температуру воздуха, тогда алгоритм работы кондиционера может быть задан следующими правилами.

1)Если температура воздуха в комнате высокая, то скорость вращения вентилято-

ра высокая.

2)Если температура воздуха в комнате средняя, то скорость вращения вентилятора средняя.

3)Если температура воздуха в комнате низкая, то скорость вращения вентилятора низкая. Для того чтобы система мота обрабатывать эти правила, надо задать функции принадлеж-

ности для нечетких подмножеств, определенных на значениях температуры (t) и скорости вращения вентилятора (v). Пусть температура воздуха в комнате находится в пределах от 0°С до 60°С – в противном случае кондиционер вряд ли поможет. Функцию принадлежности для нечеткого подмножества низкая, определенную на интервале изменения температуры, можно задать, например, так (рисунок 7).

Рисунок 7 – Функция принадлежности температуры для нечеткого подмножества низкая

Если температура меньше 12°С, то это – определенно низкая температура для комнаты

(mTнизкая(t) = 1, t< 12). Температуру выше 20°С никак нельзя назвать низкой (mТнизкая(1) = 0, t >20). В промежутке между этими значениями функция принадлежности линейно убывает – с

увеличением температуры уменьшается истинность утверждения "температура воздуха в комнате низкая". Аналитически mТнизкая(t) выражается следующим образом:

Сходные рассуждения позволяют нам задать функции принадлежности для оставшихся подмножеств: средняя и высокая (рисунок 8 и 9).

Рисунок 8 – Функция принадлежности температуры для нечеткого подмножества средняя

9

Рисунок 9 – Функция принадлежности температуры для нечеткого подмножества высокая

Определим нечеткие подмножества для скорости вращения вентилятора. Пусть она может изменяться от 0 до 1000 об/мин. Вполне допустимым будет следующий вариант определения функций принадлежности для нечетких подмножеств низкая, средняя и высокая (рисунки

10–12).

Рисунок 10 – Функция принадлежности скорости вращения для нечеткого подмножества низкая

Рисунок 11 – Функция принадлежности скорости вращения для нечеткого подмножества средняя

Рисунок 12 – Функция принадлежности скорости вращения для нечеткого подмножества высокая

10