Эконометрика. Учебно-методическое пособие по выполнению лабораторных работ

ББК 65.9(2)38

Шаравова О.И. Эконометрика:Учебно-методическое пособие по выполнению лабораторных работ./ МТУСИ.- М., 2018.- 13 с.

Издание утверждено Советом ФЭУ.Протокол № 1 от 03.09.18

Рецензент: Т.Ю.Салютина,д.э.н.,профессор

© Московский технический университет связи и информатики, 2018

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Лабораторные работы по дисциплине «Эконометрика» выполняются в соответствии с учебным планом подготовки бакалавров по направлению 38.03.05 Бизнес-информатика.

Цель выполнения лабораторных работ по дисциплине «Эконометрика» состоит в обеспечении овладения студентами знаний методов, способов, технологий и методологии построения эконометрических моделей

- умений применять современный математический инструментарий для

Прежде чем приступать к выполнению лабораторных работ, студент должен пройти инструктаж по технике безопасности при работе на персональных ЭВМ, внимательно изучить лекционный материал и задание по лабораторным работам, обратиться к преподавателю за пояснениями положений, вызывающих затруднения.

Лабораторные занятия по дисциплине «Эконометрика» проводятся в компьютерном классе кафедры «Экономика связи» с применением стандартного программного обеспечения (CALC из офисного пакета

LibreOffice и Paleontlogical Statistics).

Выполнение лабораторных работ по прикладному использованию методического аппарата эконометрики является неотъемлемой частью формирования у студентов следующих компетенций:

а) общепрофессиональной:

способности работать с компьютером как средством управления информацией, работать с информацией из различных источников, в том числе в глобальных компьютерных сетях (ОПК-3);

б) профессиональной (ПК):

3

способности использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования (ПК-18).

В рамках лабораторных работ студенты разрабатывают эконометрические модели парной линейной регрессии, множественной регрессии и авторегрессии (по выбранным вариантам). Выполнение каждой лабораторной работы завершается защитой отчета по лабораторной работе.

СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ И ТРЕБОВАНИЯ

К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТОВ

Содержание лабораторных работ по дисциплине «Эконометрика» направлено на формирование у студентов теоретических и прикладных знаний методов эконометрического анализа и прогнозирования, принципов и навыков построения эконометрических моделей с учетом специфики отраслевого развития, воздействия макроэкономических и внутренних факторов, знаний и умений преодолевать основные проблемы, возникающие при построении эконометрических моделей, обоснования методов, способов, инструментальных и программных средств решения задач эконометрики, разработки эконометрических моделей и интерпретации полученных результатов.

В соответствии с учебным планом трудоемкость лабораторных работ составляет 18 час, включает три лабораторных работы продолжительностью:

Лабораторные работы проводятся в форме лабораторного практикума с использованием интерактивной формы обучения в виде тренинга по формированию навыков решения эконометрических задач с помощью специального программного обеспечения в компьютерном классе кафедры.

Лабораторные занятия по дисциплине «Эконометрика» проводятся в компьютерном классе кафедры «Экономика связи» с применением стандартного программного обеспечения (CALC из офисного пакета

LibreOffice и Paleontlogical Statistics).

При выполнении процедур построения эконометрических моделей необходимо руководствоваться требованиями программного продукта

Paleontlogical Statistics.

Отчетность по лабораторным работам включает отчет по каждой лабораторной работе. Титульный лист отчета по лабораторной работе должен содержать аббревиатуру университета, кафедры МТУСИ, название дисциплины, по которой выполняется лабораторная работа, ФИО и группу студента – исполнителя лабораторной работы, ФИО лектора по дисциплине «Эконометрика».

4

Объем отчета по лабораторной работе составляет 6-12 стр., напечатанных 12 или 14 шрифтом, с обязательным приведением результатов построения эконометрических моделей в табличном и/или графическом виде, выводов о достоверности и адекватности разработанных эконометрических моделей.

5

Методические указания к выполнению лабораторных работ

Лабораторная работа № 1 (ОПК-3, ПК-18)

Цель работы: овладеть практическими навыками разработки и оценки эконометрической модели парной линейной регрессии.

Задание: на основании данных о затратах на производство и объемах реализации услуг группы операторов связи построить эконометрическую модель парной линейной регрессии - функцию издержек вида:

у = а + b · х + е.

Пример исходных данных для выполнения лабораторной работы приведен в таблице 1.

Выбор варианта исходных данных для каждого студента производится по списку группы преподавателем. Исходные данные соответствующего варианта выдаются студенту перед выполнением лабораторной работы.

Выполнение лабораторной работы начинается с построения диаграммы рассеяния изучаемых величин.

По расположению эмпирических точек следует предположить наличие линейной корреляционно-регрессионной зависимости, поэтому уравнение регрессии необходимо находить в виде линейного уравнения

у ' = а0 + а1 х. (1)

Согласно методу наименьших квадратов, неизвестные параметры а0 и а1 выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений эмпирических значений уi от значений у'i, найденных по уравнению регрессии (1), была минимальной:

S= (у'i- уi)2 = (а0 + а1хi- уi)2 min, (2)

с учетом этого параметры уравнения регрессии определяются следующим образом:

0 = y - 1 x . (4)

Коэффициент регрессии а1 показывает, на сколько единиц в среднем изменяется переменная у при увеличении переменной х на одну единицу. Для зависимости переменной yi от переменной xi параметры уравнения регрессии определяем следующим образом:

Вспомогательные расчеты следует представить в таблице. Далее необходимо записать полученную эконометрическую модель парной линейной регрессии зависимости объемов реализации услуг от затрат на производство.

Затем проводится оценка тесноты связи и качества полученной эконометрической модели.

Показателем тесноты связи является коэффициент корреляции:

r = (n хiуi - хi уi)/ n хi2 – ( x) 2· n уi2 – ( у) 2 . (7)

Проверить значимость уравнения регрессии – значит установить, соответствует ли полученная модель, выражающая зависимость между переменными, экспериментальным данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных для описания зависимой переменной.

Для этого определяют F-критерий Фишера-Снедекора, в случае парной линейной регрессии уравнение значимо на уровне , если

F = QR (n – 2) / Qе>F ;1; n – 2 , (8)

7

n – 2 – число степеней свободы.

F ;1; n – 2 – табличное значение F - критерия Фишера-Снедекора, определенное на уровне значимости при k1 = m - 1 и k1 = n – m степенях свободы (при парной линейной регрессии m = 2).

Одной из наиболее эффективных оценок адекватности регрессионной модели, мерой качества уравнения регрессии, характеристикой прогностической силы анализируемой регрессионной модели является коэффициент детерминации (R2). Его величина показывает, какая часть (доля вариации) зависимой переменной обусловлена вариацией объясняющей переменной. 0 R2 1, чем R2 ближе к единице, тем лучше регрессия аппроксимирует эмпирические данные, тем теснее наблюдения примыкают к линии регрессии и между переменными х и у существует линейная функциональная зависимость. Если R2 = 0, то вариация зависимой переменной полностью обусловлена воздействием неучтенных в модели переменных, и линия регрессии параллельна оси абсцисс. В случае парной линейной регрессионной модели коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции:

Лабораторная работа № 2 (ОПК-3, ПК-18)

Цель работы: овладеть практическими навыками разработки эконометрических моделей множественной линейной регрессии.

Задание: построить и оценить эконометрическую модель зависимости годового товарооборота салона связи от торговой площади и среднего числа посетителей в день. Рассчитать частные коэффициенты эластичности годового товарооборота салона связи от торговой площади и от среднего числа посетителей.

Пример исходных данных для выполнения лабораторной работы приведен в таблице 2.

Выбор варианта исходных данных для каждого студента производится по списку группы преподавателем. Исходные данные соответствующего варианта выдаются студенту перед выполнением лабораторной работы.

Эконометрическая модель множественной линейной регрессии имеет

вид:

y1,2...n a0 + a1x1 + a2x2 + ... +anxn. (10)

В уравнении множественной регрессии в линейной форме параметры а1, а2, а3, ..., аn – коэффициенты регрессии, показывают степень влияния соответствующих факторов на результативный признак при закреплении остальных факторов на среднем уровне, т.е. насколько изменится y при увеличении соответствующего фактора на 1 пункт его единицы изменения; параметр а0 – свободный член, экономического смысла не имеет.

Вспомогательные расчеты следует представить в таблице.

Параметры уравнения множественной регрессии рассчитываются методом наименьших квадратов на основе решения системы нормальных уравнений. Для линейного уравнения регрессии с n факторами строится система из (n+1) нормальных уравнений:

a0n + a1 x1 + a2 x2 +...+ an xn = y,

a0 x1 + a1 x21 + a2 x1x2 +...+ an x1xn = yx1,

:

a0 xn + a1 x1xn + a2 x2xn +...+ an x2n = yxn. (11)

9

Получив параметры уравнения множественной регрессии путем решения системы уравнений (11), необходимо записать полученную эконометрическую модель множественной линейной регрессии зависимости годового товарооборота салона связи от торговой площади и среднего числа посетителей в день.

Поскольку коэффициенты регрессии между собой несопоставимы (факторы имеют разные единицы измерения), то нельзя сравнивать силу влияния каждого из включенных в эконометрическую модель факторов на результативный признак на основании коэффициентов регрессии. Для оценки сравнительной силы влияния факторов рассчитывают частные коэффициенты эластичности. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится результативный показатель при изменении фактора на 1% и фиксированном положении других факторов. Бета-коэффициент показывает, на какую часть среднего квадратического отклонения изменяется результативный признак при изменении соответствующего фактора на величину его среднего квадратического отклонения.

Частные коэффициенты эластичности рассчитываются отдельно по каждому фактору:

где аi – коэффициент регрессии при i-м факторе; xi – среднее значение i-го фактора; y – среднее значение результативного показателя.

Лабораторная работа № 3 (ОПК-3, ПК-18)

Цель работы: овладеть практическими навыками разработки авторегрессионных эконометрических моделей.

Задание: на основании поквартальных данных об уровнях показателя ликвидности инфокоммуникационной компании за 2 3 года построить авторегрессионную эконометрическую модель и определить прогнозное значение показателя ликвидности данной компании в конце следующего года.

Пример исходных данных для выполнения лабораторной работы приведен в таблице 3.